Subgroups — #17196848

Order 4352.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531784	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	D₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#14531616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531260	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂×#11762713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531145	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	D₄×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762694	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762690	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
111	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
133	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
134	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	D₄×Dic₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂×#63225	—	4	4	no	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#10587573	—	4	4	no	—
206	#10587573	—	4	4	no	—
207	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
212	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
213	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₃₄	—	4	32	no	—
296	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
321	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
327	#63225	—	2	2	no	—
328	#63225	—	2	2	no	—
329	#63225	—	2	4	no	—
330	#63225	—	2	2	no	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	#63225	—	4	2	no	—
333	#63225	—	4	2	no	—
334	#63225	—	4	2	no	—
335	#63225	—	4	1	no	—
336	#63225	—	4	2	no	—
337	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
358	#34334	—	17	1	no	maximal, Sylow
359	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
365	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
367	D₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
434	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
437	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	Dic₃₄	—	2	8	no	—
442	Dic₃₄	—	2	16	no	—
443	Dic₃₄	—	4	8	no	—
444	Dic₃₄	—	4	8	no	—
445	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
446	#2369	—	17	1	no	—
447	#2369	—	17	1	no	—
448	#2368	—	17	2	no	—
449	#2368	—	17	2	no	—
450	#2365	—	17	1	no	—
451	#2360	—	17	2	no	—
452	#2355	—	17	1	no	—
453	#2349	—	17	1	no	—
454	#2349	D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	#2331	—	17	1	no	—
458	#2331	—	17	1	no	—
459	#2329	—	17	2	no	—
460	#2329	—	17	2	no	—
461	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
462	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	#2295	—	17	1	no	—
464	C₂×#391	—	17	2	no	—
465	#2275	—	17	1	no	—
466	#2275	—	17	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	8	yes	—
475	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
482	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
484	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
487	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
489	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
492	Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	Dic₁₇	—	2	4	no	—
494	Dic₁₇	—	2	4	no	—
495	Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	Dic₁₇	—	2	2	no	—
498	Dic₁₇	—	2	4	no	—
499	Dic₁₇	—	2	2	no	—
500	Dic₁₇	—	4	2	no	—
501	Dic₁₇	—	4	1	no	—
502	Dic₁₇	—	4	1	no	—
503	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
504	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
505	D₄×Q₈	—	17	16	no	—
506	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
507	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
524	#391	—	17	2	no	—
525	#391	—	17	2	no	—
526	#391	—	17	2	no	—
527	#391	—	17	2	no	—
528	#391	—	17	2	no	—
529	#391	—	17	2	no	—
530	#391	—	17	2	no	—
531	#391	—	17	1	no	—
532	#391	—	17	2	no	—
533	#391	—	17	2	no	—
534	#391	—	17	2	no	—
535	#391	—	17	2	no	—
536	#391	—	17	1	no	—
537	#389	—	17	2	no	—
538	#389	—	17	2	no	—
539	#389	—	17	1	no	—
540	#389	—	17	1	no	—
541	#389	—	17	2	no	—
542	#389	—	17	1	no	—
543	#389	—	17	1	no	—
544	#389	—	17	1	no	—
545	#389	—	17	1	no	—
546	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	#387	—	17	1	no	—
549	#387	—	17	2	no	—
550	#387	—	17	2	no	—
551	#387	—	17	1	no	—
552	#387	—	17	2	no	—
553	#387	—	17	2	no	—
554	#387	—	17	2	no	—
555	#387	—	17	1	no	—
556	#387	—	17	2	no	—
557	#387	—	17	2	no	—
558	#387	—	17	2	no	—
559	#387	—	17	1	no	—
560	#385	—	17	2	no	—
561	#385	—	17	2	no	—
562	#385	—	17	2	no	—
563	#385	—	17	2	no	—
564	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
565	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
566	#384	—	17	1	no	—
567	#382	—	17	1	no	—
568	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#380	—	17	2	no	—
570	#380	—	17	2	no	—
571	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
597	#376	—	17	1	no	—
598	#376	—	17	1	no	—
599	C₂×#95	—	17	2	no	—
600	C₂×#95	—	17	2	no	—
601	C₂×#95	—	17	2	no	—
602	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₄³	—	17	1	no	—
604	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
605	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₇	#3503	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×Q₈	—	17	16	no	—
613	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
614	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
615	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
616	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
617	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
618	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
619	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
623	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
624	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
628	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
629	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
630	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
631	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
632	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
633	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
634	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
635	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
636	C₄×D₄	—	2	4	no	—
637	C₄×D₄	—	2	4	no	—
638	C₄×D₄	—	17	8	no	—
639	C₄×D₄	—	17	8	no	—
640	C₄×D₄	—	17	8	no	—
641	C₄×D₄	—	34	4	no	—
642	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
683	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	#95	—	17	1	no	—
700	#95	—	17	1	no	—
701	#95	—	17	1	no	—
702	#95	—	17	2	no	—
703	#95	—	17	2	no	—
704	#95	—	17	2	no	—
705	#95	—	17	2	no	—
706	#95	—	17	2	no	—
707	#95	—	17	2	no	—
708	#95	—	17	2	no	—
709	#95	—	17	2	no	—
710	#95	—	17	2	no	—
711	#95	—	17	1	no	—
712	#95	—	17	1	no	—
713	#95	—	17	1	no	—
714	#95	—	17	1	no	—
715	#95	—	17	1	no	—
716	#95	—	17	1	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	2	no	—
719	#95	—	17	2	no	—
720	#95	—	17	1	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	1	no	—
725	#95	—	17	1	no	—
726	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₁₇	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
733	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
734	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
735	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
736	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
737	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
738	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
739	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
740	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
741	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
742	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
743	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
744	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	68	32	no	—
747	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
748	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
749	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
760	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
783	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
804	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
805	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
806	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
807	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
810	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
818	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
819	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
820	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
827	C₄²	—	2	2	no	—
828	C₄²	—	2	2	no	—
829	C₄²	—	17	4	no	—
830	C₄²	—	17	4	no	—
831	C₄²	—	17	4	no	—
832	C₄²	—	34	2	no	—
833	C₄²	—	34	4	no	—
834	C₄²	—	34	2	no	—
835	C₄²	—	34	2	no	—
836	C₄²	—	34	2	no	—
837	C₄²	—	68	2	no	—
838	C₄²	—	68	2	no	—
839	C₄²	—	68	2	no	—
840	C₄²	—	68	2	no	—
841	C₄²	—	68	2	no	—
842	C₄²	—	68	2	no	—
843	C₄²	—	68	2	no	—
844	C₄²	—	68	1	no	—
845	C₄²	—	68	2	no	—
846	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	2	2	no	—
850	C₂³	—	2	2	no	—
851	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
853	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
854	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	Q₈	—	34	8	no	—
856	Q₈	—	34	16	no	—
857	Q₈	—	68	8	no	—
858	Q₈	—	68	8	no	—
859	D₄	#10587573	1	16	yes	complemented
860	C₂×C₄	—	2	1	no	—
861	C₂×C₄	—	2	1	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	4	8	no	—
884	C₂×C₄	—	4	8	no	—
885	C₂×C₄	—	8	4	no	—
886	C₂×C₄	—	17	2	no	—
887	C₂×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂×C₄	—	17	2	no	—
890	C₂×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂×C₄	—	17	2	no	—
892	C₂×C₄	—	17	4	no	—
893	C₂×C₄	—	17	4	no	—
894	C₂×C₄	—	17	2	no	—
895	C₂×C₄	—	17	2	no	—
896	C₂×C₄	—	17	4	no	—
897	C₂×C₄	—	34	16	no	—
898	C₂×C₄	—	34	1	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	1	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	1	no	—
906	C₂×C₄	—	34	1	no	—
907	C₂×C₄	—	34	1	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	1	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	34	2	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	2	no	—
919	C₂×C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	1	no	—
923	C₂×C₄	—	68	8	no	—
924	C₂×C₄	—	68	8	no	—
925	C₂×C₄	—	136	4	no	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
929	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	2	4	no	—
936	C₂²	—	2	4	no	—
937	C₂²	—	2	4	no	—
938	C₂²	—	2	4	no	—
939	C₂²	C₂×#10587573	1	8	yes	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	1	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	1	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	4	1	no	—
956	C₄	—	17	4	no	—
957	C₄	—	34	2	no	—
958	C₄	—	34	4	no	—
959	C₄	—	34	2	no	—
960	C₄	—	34	4	no	—
961	C₄	—	34	2	no	—
962	C₄	—	34	2	no	—
963	C₄	—	34	2	no	—
964	C₄	—	34	4	no	—
965	C₄	—	68	1	no	—
966	C₄	—	68	2	no	—
967	C₄	—	68	1	no	—
968	C₄	C₂×#10587573	1	4	yes	—
969	C₂	—	2	8	no	—
970	C₂	C₂²×#10587573	1	1	yes	characteristic
971	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#14542583	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#14542598	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#14542732	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#14542820	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531873	C₂	semidirect
3. #14531870	C₂	semidirect
4. #14531865	C₂	semidirect
5. #14531864	C₂	semidirect
6. #14531837	C₂	semidirect
7. #14531784	C₂	semidirect
8. #14531736	C₂	semidirect
11. #14531616	C₂	semidirect
12. #14531531	C₂	semidirect
13. #14531530	C₂	semidirect
14. #14531515	C₂	semidirect
15. #14531514	C₂	semidirect
16. #14531355	C₂	semidirect
17. #14531316	C₂	semidirect
18. #14531260	C₂	semidirect
19. C₂×#11762713	C₂	semidirect
25. D₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
134. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
162. D₄×Dic₁₇	Q₈	semidirect
169. #10587610	C₂×C₄	semidirect
203. #10587574	C₂×C₄	semidirect
204. #10587574	C₂×C₄	semidirect
207. #10587564	C₂×C₄	semidirect
208. #10587564	C₂×C₄	semidirect
209. #10587555	C₂×C₄	semidirect
210. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
278. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
320. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
326. C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
357. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
367. D₄×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
732. C₁₇	#34334	semidirect
859. D₄	#10587573	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14531873	2
#14531870	2
#14531865	2
#14531864	2
#14531837	2
#14531784	2
#14531736	2
#14531689	2
D₄×#63225	2
#14531616	2
#14531531	2
#14531530	2
#14531515	2
#14531514	2
#14531355	2
#14531316	2
#14531260	2
C₂×#11762713	2
#14531145	2
C₄×D₄×Dic₁₇	2
C₁₇×#2349	2
#34334	17