Subgroups — #17196857

Order 4352.

2500 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531841	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531740	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531691	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531516	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531259	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531142	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₄²×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
110	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
163	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
164	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#10587630	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
184	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	#10587573	—	4	2	no	—
218	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
316	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	2	2	no	—
336	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
339	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63225	—	2	4	no	—
346	#63225	—	2	4	no	—
347	#63225	—	2	2	no	—
348	#63225	—	4	2	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	—	4	2	no	—
351	#63225	—	4	2	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	#63225	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
359	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
376	#34334	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
384	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
392	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
393	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
394	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
430	C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
464	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
465	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
466	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
469	Dic₃₄	—	2	8	no	—
470	Dic₃₄	—	4	8	no	—
471	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
472	#2369	—	17	2	no	—
473	#2368	—	17	2	no	—
474	#2368	—	17	2	no	—
475	#2365	—	17	1	no	—
476	#2360	—	17	1	no	—
477	#2360	—	17	1	no	—
478	#2355	—	17	1	no	—
479	#2349	—	17	2	no	—
480	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
482	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
483	#2331	—	17	2	no	—
484	#2329	—	17	2	no	—
485	#2329	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
487	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
488	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
489	#2295	—	17	1	no	—
490	C₂×#391	—	17	1	no	—
491	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
492	#2275	—	17	2	no	—
493	C₄²×D₄	—	17	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
501	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
515	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
525	Dic₁₇	—	2	4	no	—
526	Dic₁₇	—	2	2	no	—
527	Dic₁₇	—	2	2	no	—
528	Dic₁₇	—	2	4	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	Dic₁₇	—	4	2	no	—
532	Dic₁₇	—	4	1	no	—
533	Dic₁₇	—	4	1	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
536	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
537	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	D₄×Q₈	—	17	16	no	—
539	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
546	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
548	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	#391	—	17	2	no	—
560	#391	—	17	2	no	—
561	#391	—	17	1	no	—
562	#391	—	17	1	no	—
563	#391	—	17	1	no	—
564	#391	—	17	1	no	—
565	#391	—	17	2	no	—
566	#391	—	17	2	no	—
567	#391	—	17	2	no	—
568	#391	—	17	2	no	—
569	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
571	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
574	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	#389	—	17	2	no	—
576	#389	—	17	2	no	—
577	#389	—	17	1	no	—
578	#389	—	17	1	no	—
579	#389	—	17	2	no	—
580	#389	—	17	2	no	—
581	#389	—	17	2	no	—
582	#389	—	17	2	no	—
583	#387	—	17	2	no	—
584	#387	—	17	2	no	—
585	#387	—	17	2	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#387	—	17	2	no	—
592	#387	—	17	2	no	—
593	#385	—	17	2	no	—
594	#385	—	17	2	no	—
595	#385	—	17	2	no	—
596	#385	—	17	2	no	—
597	#385	—	17	2	no	—
598	#385	—	17	2	no	—
599	#384	—	17	1	no	—
600	#382	—	17	2	no	—
601	#380	—	17	2	no	—
602	#380	—	17	1	no	—
603	#380	—	17	1	no	—
604	#380	—	17	2	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	#376	—	17	2	no	—
631	C₂×#95	—	17	2	no	—
632	C₂×#95	—	17	2	no	—
633	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
634	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₄³	—	17	1	no	—
636	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
637	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	#3503	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
644	D₁₇	—	2	4	no	—
645	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
646	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
647	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
648	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
649	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
650	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
651	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
652	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
653	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
668	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
669	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
670	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
671	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
672	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
673	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
674	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
675	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
676	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
677	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
678	C₄×D₄	—	17	8	no	—
679	C₄×D₄	—	17	16	no	—
680	C₄×D₄	—	17	8	no	—
681	C₄×D₄	—	34	4	no	—
682	C₄×D₄	—	34	8	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	1	no	—
751	#95	—	17	1	no	—
752	#95	—	17	1	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	1	no	—
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₁₇	#34334	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
771	C₂⁴	—	17	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
774	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
776	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
779	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
782	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
784	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
786	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
787	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
790	C₂×D₄	—	17	4	no	—
791	C₂×D₄	—	17	4	no	—
792	C₂×D₄	—	17	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
833	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
845	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
846	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
849	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
850	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
877	C₄²	—	2	2	no	—
878	C₄²	—	2	2	no	—
879	C₄²	—	4	1	no	—
880	C₄²	—	4	1	no	—
881	C₄²	—	17	8	no	—
882	C₄²	—	17	4	no	—
883	C₄²	—	17	4	no	—
884	C₄²	—	34	2	no	—
885	C₄²	—	34	4	no	—
886	C₄²	—	34	2	no	—
887	C₄²	—	34	2	no	—
888	C₄²	—	34	2	no	—
889	C₄²	—	68	1	no	—
890	C₄²	—	68	1	no	—
891	C₄²	—	68	2	no	—
892	C₄²	—	68	2	no	—
893	C₄²	—	68	2	no	—
894	C₄²	—	68	2	no	—
895	C₄²	—	68	2	no	—
896	C₄²	—	68	1	no	—
897	C₄²	—	68	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	17	2	no	—
903	C₂³	—	17	2	no	—
904	C₂³	—	17	2	no	—
905	C₂³	—	34	1	no	—
906	C₂³	—	34	1	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	1	no	—
909	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	Q₈	—	2	8	no	—
914	Q₈	—	2	8	no	—
915	Q₈	—	4	8	no	—
916	Q₈	—	34	8	no	—
917	Q₈	—	68	8	no	—
918	D₄	—	17	16	no	—
919	C₂×C₄	—	2	1	no	—
920	C₂×C₄	—	2	1	no	—
921	C₂×C₄	—	2	1	no	—
922	C₂×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂×C₄	—	2	1	no	—
924	C₂×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂×C₄	—	2	2	no	—
926	C₂×C₄	—	2	1	no	—
927	C₂×C₄	—	2	2	no	—
928	C₂×C₄	—	2	2	no	—
929	C₂×C₄	—	2	1	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	4	8	no	—
942	C₂×C₄	—	4	4	no	—
943	C₂×C₄	—	4	4	no	—
944	C₂×C₄	—	8	4	no	—
945	C₂×C₄	—	17	2	no	—
946	C₂×C₄	—	17	2	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	17	4	no	—
950	C₂×C₄	—	17	2	no	—
951	C₂×C₄	—	17	4	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂×C₄	—	34	1	no	—
955	C₂×C₄	—	34	1	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	2	no	—
958	C₂×C₄	—	34	2	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂×C₄	—	34	8	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	68	8	no	—
980	C₂×C₄	—	68	4	no	—
981	C₂×C₄	—	68	4	no	—
982	C₂×C₄	—	136	4	no	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	2	2	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	17	4	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1006	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1007	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1013	C₄	—	2	2	no	—
1014	C₄	—	2	4	no	—
1015	C₄	—	2	4	no	—
1016	C₄	—	2	2	no	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	4	2	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	1	no	—
1022	C₄	—	17	4	no	—
1023	C₄	—	34	2	no	—
1024	C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄	—	34	4	no	—
1026	C₄	—	34	2	no	—
1027	C₄	—	34	4	no	—
1028	C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	—	68	1	no	—
1031	C₄	—	68	1	no	—
1032	C₄	—	68	2	no	—
1033	C₄	#11763282	1	4	yes	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	34	4	no	—
1036	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
1038	C₂	C₄×#10587694	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#14542580	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#14542600	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	#14542739	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#14542827	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34334
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531872	C₂	semidirect
3. #14531864	C₂	semidirect
4. #14531863	C₂	semidirect
5. #14531841	C₂	semidirect
6. #14531794	C₂	semidirect
7. #14531789	C₂	semidirect
8. #14531740	C₂	semidirect
11. Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
12. #14531618	C₂	semidirect
13. #14531527	C₂	semidirect
14. #14531517	C₂	semidirect
15. #14531516	C₂	semidirect
16. #14531353	C₂	semidirect
17. #14531322	C₂	semidirect
18. C₄×#10587610	C₂	semidirect
19. #14531259	C₂	semidirect
20. D₁₇×#391	C₂	semidirect
23. C₂×C₁₇×#391	C₂	semidirect
25. Q₈×C₂²⋊D₁₇	C₄	semidirect
126. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
160. #10587632	C₂×C₄	semidirect
161. #10587632	C₂×C₄	semidirect
164. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. #10587630	C₂×C₄	semidirect
166. #10587630	C₂×C₄	semidirect
171. C₄×C₂²⋊D₁₇	Q₈	semidirect
183. #10587610	C₂×C₄	semidirect
184. #10587610	C₂×C₄	semidirect
275. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
315. C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	semidirect
333. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
338. #63227	C₂×Q₈	semidirect
358. #63225	C₂×Q₈	semidirect
375. C₄×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
430. C₂²⋊D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
491. C₂×#391	D₁₇	semidirect
652. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
770. C₁₇	#34334	semidirect
833. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×C₂²⋊D₁₇	2
#14531872	2
#14531864	2
#14531863	2
#14531841	2
#14531794	2
#14531789	2
#14531740	2
#14531691	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531618	2
#14531527	2
#14531517	2
#14531516	2
#14531353	2
#14531322	2
C₄×#10587610	2
#14531259	2
D₁₇×#391	2
#14531142	2
C₄²×C₂²⋊D₁₇	2
C₂×C₁₇×#391	2
#34334	17