Subgroups — #17196870

Order 4352.

2140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 390 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531873	C₂	1	3	yes	maximal
3	#14531843	C₂	1	6	yes	maximal
4	#14531739	C₂	1	3	yes	maximal
5	#14531702	C₂	1	2	yes	maximal
6	Q₈×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531528	C₂	1	6	yes	maximal
8	C₄×#10587555	C₂	1	3	yes	maximal
9	#14531261	C₂	1	3	yes	maximal
10	#14531149	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	Q₈×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂×#10587574	C₂²	1	6	yes	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	3	yes	—
19	#11762715	C₂²	1	6	yes	—
20	#11762715	C₂²	1	3	yes	—
21	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762713	C₂²	1	12	yes	—
23	#11762708	C₂²	1	6	yes	—
24	#11762707	C₂²	1	6	yes	—
25	#11762707	C₂²	1	3	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	3	yes	—
27	#11762705	C₂²	1	6	yes	—
28	#11762696	C₂²	1	12	yes	—
29	#11762693	C₂²	1	6	yes	—
30	#11762693	C₂²	1	6	yes	—
31	#11762679	C₂²	1	3	yes	—
32	#11762674	C₂²	1	6	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
35	C₄×#63225	C₂²	1	6	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	6	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
39	#11762655	C₂²	1	6	yes	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
45	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
46	C₄³×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	6	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₄×Q₈×C₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	12	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
77	#10587574	C₂×C₄	1	48	yes	—
78	#10587555	C₂×C₄	1	24	yes	—
79	C₄×Dic₃₄	—	4	12	no	—
80	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	24	yes	—
81	C₁₇×#95	C₂³	1	6	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	12	yes	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
102	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
103	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
106	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
107	C₂×Dic₃₄	—	4	6	no	—
108	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	24	yes	—
110	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
111	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	12	yes	—
113	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
114	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
115	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	4	3	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂×Q₈	1	12	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	12	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	6	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
124	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
125	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
126	#63225	—	2	12	no	—
127	#63225	—	4	6	no	—
128	#63225	C₂²×C₄	1	24	yes	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
130	C₄×Dic₁₇	—	4	12	no	—
131	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
132	#34335	—	17	1	no	maximal, Sylow
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
135	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
137	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
138	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
139	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	6	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
167	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	Dic₃₄	—	2	8	no	—
169	Dic₃₄	—	4	24	no	—
170	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
171	#2369	—	17	3	no	—
172	#2365	—	17	6	no	—
173	#2355	—	17	3	no	—
174	#2351	—	17	2	no	—
175	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
176	#2331	—	17	6	no	—
177	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
178	#2295	—	17	3	no	—
179	#2276	—	17	2	no	—
180	C₄²×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
188	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
189	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
191	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
193	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	12	yes	—
194	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
195	Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	Dic₁₇	—	2	12	no	—
197	Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	Dic₁₇	—	4	6	no	—
199	Q₈²	—	17	16	no	—
200	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	6	no	—
201	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	3	no	—
202	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
203	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
204	C₂×C₄×Q₈	—	17	3	no	—
205	C₂×C₄×Q₈	—	17	6	no	—
206	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#391	—	17	6	no	—
210	#391	—	17	3	no	—
211	#391	—	17	1	no	—
212	#391	—	17	12	no	—
213	#389	—	17	6	no	—
214	#389	—	17	6	no	—
215	#389	—	17	3	no	—
216	#389	—	17	6	no	—
217	#389	—	17	3	no	—
218	#387	—	17	6	no	—
219	#387	—	17	6	no	—
220	#387	—	17	12	no	—
221	#384	—	17	3	no	—
222	#382	—	17	6	no	—
223	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
224	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
225	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
226	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
227	C₄×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
228	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
229	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
230	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
231	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
232	#376	—	17	6	no	—
233	C₄³	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
234	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₁₇	#3502	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₁₇	#3503	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₁₇	#3518	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₁₇	#3522	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂²×Q₈	—	17	6	no	—
243	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₄⋊Q₈	—	17	48	no	—
245	C₄⋊Q₈	—	17	24	no	—
246	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
248	C₄×Q₈	—	17	24	no	—
249	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
250	C₄×Q₈	—	68	12	no	—
251	C₄×Q₈	Dic₃₄	1	8	yes	complemented
252	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	17	3	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
265	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
266	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
267	C₂×C₄²	—	17	12	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
272	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
273	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
274	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
275	#95	—	17	2	no	—
276	#95	—	17	6	no	—
277	#95	—	17	6	no	—
278	#95	—	17	6	no	—
279	#95	—	17	2	no	—
280	#95	—	17	6	no	—
281	#95	—	17	12	no	—
282	#95	—	17	6	no	—
283	#95	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
284	C₁₇	#34335	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
286	C₂×Q₈	—	17	24	no	—
287	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
288	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
289	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
290	C₂×Q₈	—	68	6	no	—
291	C₂×Q₈	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
292	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂×Q₈	#63252	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
296	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
306	C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
307	C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
308	C₄⋊C₄	—	17	12	no	—
309	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
310	C₄⋊C₄	—	34	6	no	—
311	C₄⋊C₄	—	34	12	no	—
312	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
313	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
314	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
315	C₄⋊C₄	C₂×Dic₃₄	1	12	yes	—
316	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
317	C₄²	—	2	6	no	—
318	C₄²	—	2	2	no	—
319	C₄²	—	2	6	no	—
320	C₄²	—	2	6	no	—
321	C₄²	—	4	3	no	—
322	C₄²	—	17	24	no	—
323	C₄²	—	34	12	no	—
324	C₄²	—	68	12	no	—
325	C₄²	C₂×Dic₃₄	1	12	yes	—
326	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
327	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	Q₈	—	34	8	no	—
329	Q₈	—	68	24	no	—
330	Q₈	C₄×Dic₃₄	1	16	yes	complemented
331	C₂×C₄	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄	—	2	3	no	—
333	C₂×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂×C₄	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄	—	17	12	no	—
344	C₂×C₄	—	34	6	no	—
345	C₂×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂×C₄	—	34	6	no	—
348	C₂×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂×C₄	—	34	6	no	—
350	C₂×C₄	—	34	6	no	—
351	C₂×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄	—	34	6	no	—
353	C₂×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	6	yes	—
356	C₂×C₄	C₂²×Dic₃₄	1	6	yes	—
357	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
358	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
359	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂×C₄	C₂×#63252	1	6	yes	—
361	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂³×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
368	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
369	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
371	C₄	—	2	2	no	—
372	C₄	—	2	6	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	6	no	—
375	C₄	—	4	3	no	—
376	C₄	—	34	4	no	—
377	C₄	—	34	12	no	—
378	C₄	—	68	6	no	—
379	C₄	—	68	2	no	—
380	C₄	C₂×C₄×Dic₃₄	1	12	yes	—
381	C₄	#11763285	1	4	yes	—
382	C₂	C₂²×C₄×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
385	C₂	#14542594	1	1	yes	characteristic
386	C₂	#14542603	1	1	yes	characteristic
387	C₂	#14542801	1	1	yes	characteristic
388	C₂	#14542869	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₇	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34335
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
12. Q₈×Dic₃₄	C₄	semidirect
52. C₄×Q₈×C₁₇	Q₈	semidirect
134. Q₈×C₁₇	C₄×Q₈	semidirect
251. C₄×Q₈	Dic₃₄	semidirect
284. C₁₇	#34335	semidirect
330. Q₈	C₄×Dic₃₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×Dic₃₄	2
#14531873	2
#14531843	2
#14531739	2
#14531702	2
Q₈×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531528	2
C₄×#10587555	2
#14531261	2
#14531149	2
C₄²×Q₈×C₁₇	2
#34335	17