Subgroups — C₂×#14531924 #17196902

Order 4352.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 968 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531924	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762709	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11762701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11762685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₇×#388	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#10587568	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587568	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11762701	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11762698	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11762687	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11762664	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂⁴×D₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
97	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
98	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	—	4	2	no	—
122	C₂×#63227	—	4	2	no	—
123	C₂×#63227	—	4	2	no	—
124	C₂×#63227	—	4	2	no	—
125	C₂×#63227	—	4	2	no	—
126	C₂×#63227	—	4	2	no	—
127	C₂×#63227	—	4	2	no	—
128	C₂×#63227	—	4	2	no	—
129	C₂×#63227	—	4	2	no	—
130	C₂×#63227	—	4	2	no	—
131	C₂×#63227	—	4	2	no	—
132	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
145	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
146	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
149	C₂×#63225	—	4	2	no	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
151	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
155	#10587568	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
156	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
199	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
201	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
202	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
237	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
258	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
259	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
260	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
261	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
262	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
264	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
273	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
276	#63227	—	4	4	no	—
277	#63227	—	4	4	no	—
278	#63227	—	4	4	no	—
279	#63227	—	4	4	no	—
280	#63227	—	4	4	no	—
281	#63227	—	4	4	no	—
282	#63227	—	4	4	no	—
283	#63227	—	4	4	no	—
284	#63227	—	4	4	no	—
285	#63227	—	4	4	no	—
286	#63227	—	4	4	no	—
287	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
288	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
289	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	#63225	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂×#2375	—	17	1	no	maximal, Sylow
294	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
313	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
390	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	D₆₈	—	4	16	no	—
412	D₆₈	—	4	16	no	—
413	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
414	C₂²×#120	—	17	1	no	—
415	#2375	—	17	16	no	—
416	C₂×#390	—	17	1	no	—
417	C₂×#390	—	17	1	no	—
418	C₂×#390	—	17	1	no	—
419	C₂×#388	—	17	1	no	—
420	C₂×#388	—	17	1	no	—
421	C₂×#388	—	17	1	no	—
422	C₂×#388	—	17	1	no	—
423	C₂×#388	—	17	1	no	—
424	C₂×#388	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂×#386	—	17	1	no	—
426	C₂×#386	—	17	1	no	—
427	C₂×#386	—	17	1	no	—
428	C₂×#379	—	17	1	no	—
429	C₂×#379	—	17	1	no	—
430	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
434	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
439	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
440	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
441	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
442	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
443	C₂²×C₁₇	#560	1	4	yes	—
444	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
445	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
454	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
456	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
457	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
458	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
461	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
462	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
463	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
464	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
465	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
469	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
478	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
479	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
482	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
483	Dic₁₇	—	2	4	no	—
484	Dic₁₇	—	4	2	no	—
485	Dic₁₇	—	4	2	no	—
486	Dic₁₇	—	4	2	no	—
487	Dic₁₇	—	4	2	no	—
488	C₂⁶	—	17	1	no	—
489	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
490	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×#120	—	17	16	no	—
494	C₂×#120	—	17	8	no	—
495	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
519	#390	—	17	8	no	—
520	#390	—	17	8	no	—
521	#390	—	17	8	no	—
522	#388	—	17	8	no	—
523	#388	—	17	8	no	—
524	#388	—	17	8	no	—
525	#388	—	17	8	no	—
526	#388	—	17	8	no	—
527	#388	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
528	#386	—	17	8	no	—
529	#386	—	17	8	no	—
530	#386	—	17	8	no	—
531	#379	—	17	8	no	—
532	#379	—	17	8	no	—
533	C₂×#95	—	17	1	no	—
534	C₂×#95	—	17	1	no	—
535	C₂×#95	—	17	1	no	—
536	C₂×#95	—	17	1	no	—
537	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
539	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
540	C₂×C₁₇	#2375	1	8	yes	complemented
541	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
548	D₁₇	—	4	4	no	—
549	D₁₇	—	4	4	no	—
550	D₁₇	—	4	4	no	—
551	C₂⁵	—	17	1	no	—
552	C₂⁵	—	17	1	no	—
553	C₂⁵	—	17	1	no	—
554	C₂⁵	—	17	8	no	—
555	C₂⁵	—	17	4	no	—
556	C₂⁵	—	68	2	no	—
557	C₂⁵	—	68	2	no	—
558	C₂⁵	—	68	2	no	—
559	C₂⁵	—	68	2	no	—
560	C₂⁵	—	68	2	no	—
561	C₂⁵	—	68	2	no	—
562	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
564	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
566	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
567	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
569	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
570	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
571	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
572	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
573	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
574	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	#120	—	17	64	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
630	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
636	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
639	#95	—	17	4	no	—
640	#95	—	17	4	no	—
641	#95	—	17	4	no	—
642	#95	—	17	4	no	—
643	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
644	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
645	C₁₇	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
646	C₂⁴	—	2	2	no	—
647	C₂⁴	—	2	2	no	—
648	C₂⁴	—	2	2	no	—
649	C₂⁴	—	2	2	no	—
650	C₂⁴	—	2	2	no	—
651	C₂⁴	—	2	2	no	—
652	C₂⁴	—	17	4	no	—
653	C₂⁴	—	17	4	no	—
654	C₂⁴	—	17	4	no	—
655	C₂⁴	—	17	2	no	—
656	C₂⁴	—	17	2	no	—
657	C₂⁴	—	17	2	no	—
658	C₂⁴	—	17	16	no	—
659	C₂⁴	—	34	2	no	—
660	C₂⁴	—	34	2	no	—
661	C₂⁴	—	34	2	no	—
662	C₂⁴	—	34	2	no	—
663	C₂⁴	—	34	2	no	—
664	C₂⁴	—	34	2	no	—
665	C₂⁴	—	34	2	no	—
666	C₂⁴	—	34	2	no	—
667	C₂⁴	—	34	2	no	—
668	C₂⁴	—	34	2	no	—
669	C₂⁴	—	34	2	no	—
670	C₂⁴	—	34	2	no	—
671	C₂⁴	—	34	2	no	—
672	C₂⁴	—	34	2	no	—
673	C₂⁴	—	34	2	no	—
674	C₂⁴	—	34	2	no	—
675	C₂⁴	—	34	2	no	—
676	C₂⁴	—	34	2	no	—
677	C₂⁴	—	68	16	no	—
678	C₂⁴	—	68	16	no	—
679	C₂⁴	—	68	16	no	—
680	C₂⁴	—	68	4	no	—
681	C₂⁴	—	68	4	no	—
682	C₂⁴	—	68	4	no	—
683	C₂⁴	—	68	4	no	—
684	C₂⁴	—	68	4	no	—
685	C₂⁴	—	68	4	no	—
686	C₂⁴	—	68	16	no	—
687	C₂⁴	—	68	16	no	—
688	C₂⁴	—	68	16	no	—
689	C₂⁴	—	68	16	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂×D₄	—	17	16	no	—
694	C₂×D₄	—	17	16	no	—
695	C₂×D₄	—	17	16	no	—
696	C₂×D₄	—	68	16	no	—
697	C₂×D₄	—	68	16	no	—
698	C₂×D₄	—	68	4	no	—
699	C₂×D₄	—	68	4	no	—
700	C₂×D₄	—	68	4	no	—
701	C₂×D₄	—	68	4	no	—
702	C₂×D₄	—	68	16	no	—
703	C₂×D₄	—	68	4	no	—
704	C₂×D₄	—	68	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
745	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
773	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
774	C₄²	—	4	4	no	—
775	C₄²	—	68	4	no	—
776	C₄²	—	68	4	no	—
777	C₂³	—	2	8	no	—
778	C₂³	—	2	8	no	—
779	C₂³	—	2	8	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	2	2	no	—
784	C₂³	—	2	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	4	4	no	—
787	C₂³	—	4	4	no	—
788	C₂³	—	4	4	no	—
789	C₂³	—	4	4	no	—
790	C₂³	—	17	4	no	—
791	C₂³	—	17	4	no	—
792	C₂³	—	17	4	no	—
793	C₂³	—	34	8	no	—
794	C₂³	—	34	8	no	—
795	C₂³	—	34	8	no	—
796	C₂³	—	34	8	no	—
797	C₂³	—	34	8	no	—
798	C₂³	—	34	8	no	—
799	C₂³	—	34	8	no	—
800	C₂³	—	34	8	no	—
801	C₂³	—	34	8	no	—
802	C₂³	—	34	2	no	—
803	C₂³	—	34	2	no	—
804	C₂³	—	34	2	no	—
805	C₂³	—	34	2	no	—
806	C₂³	—	34	2	no	—
807	C₂³	—	34	2	no	—
808	C₂³	—	34	2	no	—
809	C₂³	—	34	2	no	—
810	C₂³	—	34	2	no	—
811	C₂³	—	34	2	no	—
812	C₂³	—	34	2	no	—
813	C₂³	—	34	2	no	—
814	C₂³	—	34	2	no	—
815	C₂³	—	34	2	no	—
816	C₂³	—	34	2	no	—
817	C₂³	—	34	2	no	—
818	C₂³	—	34	2	no	—
819	C₂³	—	34	2	no	—
820	C₂³	—	68	16	no	—
821	C₂³	—	68	16	no	—
822	C₂³	—	68	16	no	—
823	C₂³	—	68	16	no	—
824	C₂³	—	68	16	no	—
825	C₂³	—	68	16	no	—
826	C₂³	—	68	16	no	—
827	C₂³	—	68	128	no	—
828	C₂³	—	68	4	no	—
829	C₂³	—	68	4	no	—
830	C₂³	—	68	4	no	—
831	C₂³	—	68	4	no	—
832	C₂³	—	68	4	no	—
833	C₂³	—	68	4	no	—
834	C₂³	—	68	4	no	—
835	C₂³	—	68	4	no	—
836	C₂³	—	68	4	no	—
837	C₂³	—	68	4	no	—
838	C₂³	—	68	4	no	—
839	C₂³	—	68	4	no	—
840	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
843	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
844	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
845	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
846	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
847	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
848	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	D₄	—	68	16	no	—
850	D₄	—	68	16	no	—
851	D₄	—	68	16	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	4	4	no	—
871	C₂×C₄	—	4	4	no	—
872	C₂×C₄	—	4	4	no	—
873	C₂×C₄	—	4	4	no	—
874	C₂×C₄	—	17	4	no	—
875	C₂×C₄	—	34	8	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	68	16	no	—
891	C₂×C₄	—	68	4	no	—
892	C₂×C₄	—	68	4	no	—
893	C₂×C₄	—	68	4	no	—
894	C₂×C₄	—	68	4	no	—
895	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
897	C₂²	—	2	4	no	—
898	C₂²	—	2	4	no	—
899	C₂²	—	2	4	no	—
900	C₂²	—	4	2	no	—
901	C₂²	—	4	2	no	—
902	C₂²	—	4	2	no	—
903	C₂²	—	4	2	no	—
904	C₂²	—	4	16	no	—
905	C₂²	—	34	4	no	—
906	C₂²	—	34	4	no	—
907	C₂²	—	34	4	no	—
908	C₂²	—	34	4	no	—
909	C₂²	—	34	4	no	—
910	C₂²	—	34	4	no	—
911	C₂²	—	34	4	no	—
912	C₂²	—	34	4	no	—
913	C₂²	—	34	4	no	—
914	C₂²	—	68	64	no	—
915	C₂²	—	68	2	no	—
916	C₂²	—	68	2	no	—
917	C₂²	—	68	2	no	—
918	C₂²	—	68	2	no	—
919	C₂²	—	68	2	no	—
920	C₂²	—	68	2	no	—
921	C₂²	—	68	2	no	—
922	C₂²	—	68	2	no	—
923	C₂²	—	68	2	no	—
924	C₂²	—	68	2	no	—
925	C₂²	—	68	2	no	—
926	C₂²	—	68	2	no	—
927	C₂²	—	68	16	no	—
928	C₂²	—	68	16	no	—
929	C₂²	—	68	16	no	—
930	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
931	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
932	C₂²	#11763283	1	4	yes	—
933	C₂²	#11763547	1	4	yes	—
934	C₂²	#11763549	1	4	yes	—
935	C₂²	#11763550	1	4	yes	—
936	C₂²	#11763551	1	4	yes	—
937	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
939	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
940	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
944	C₄	—	2	4	no	—
945	C₄	—	2	4	no	—
946	C₄	—	4	2	no	—
947	C₄	—	4	2	no	—
948	C₄	—	4	2	no	—
949	C₄	—	4	2	no	—
950	C₄	—	34	4	no	—
951	C₄	—	68	2	no	—
952	C₄	—	68	2	no	—
953	C₄	—	68	2	no	—
954	C₄	—	68	2	no	—
955	C₂	—	4	4	no	—
956	C₂	—	68	4	no	—
957	C₂	—	68	4	no	—
958	C₂	—	68	4	no	—
959	C₂	#14531924	1	8	yes	direct product factor
960	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
961	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
962	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
963	C₂	C₂×#11763547	1	1	yes	characteristic
964	C₂	C₂×#11763549	1	1	yes	characteristic
965	C₂	C₂×#11763550	1	1	yes	characteristic
966	C₂	C₂×#11763551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#388	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587568	C₂
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#388	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531924	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762711	C₂	semidirect
4. C₂×#11762710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762709	C₂	semidirect
6. C₂×#11762702	C₂	semidirect
7. C₂×#11762701	C₂	semidirect
8. C₂×#11762700	C₂	semidirect
9. C₂×#11762699	C₂	semidirect
10. C₂×#11762698	C₂	semidirect
11. C₂×#11762687	C₂	semidirect
12. C₂×#11762687	C₂	semidirect
13. C₂×#11762685	C₂	semidirect
14. C₂×#11762664	C₂	semidirect
15. C₂×#11762664	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₇×#388	C₂	semidirect
21. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587568	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
39. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
40. C₂²×#63227	C₂²	semidirect
41. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762711	C₂²	semidirect
44. #11762710	C₂²	semidirect
45. #11762709	C₂²	semidirect
46. #11762702	C₂²	semidirect
47. #11762701	C₂²	semidirect
48. #11762700	C₂²	semidirect
49. #11762699	C₂²	semidirect
50. #11762698	C₂²	semidirect
51. #11762687	C₂²	semidirect
52. #11762687	C₂²	semidirect
53. #11762685	C₂²	semidirect
54. #11762664	C₂²	semidirect
55. #11762664	C₂²	semidirect
56. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
57. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
58. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
59. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
67. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
75. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
132. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×#63227	C₂³	semidirect
145. C₂×#63227	C₂³	semidirect
146. C₂×#63227	C₂³	semidirect
148. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
150. C₂×#63225	C₂³	semidirect
153. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
154. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
155. #10587568	C₂×C₄	semidirect
156. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
157. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
158. #10587502	C₂³	semidirect
159. #10587502	C₂³	semidirect
160. #10587502	C₂³	semidirect
161. #10587502	C₂³	semidirect
205. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
287. #63227	C₂²×C₄	semidirect
288. #63227	C₂²×C₄	semidirect
424. C₂×#388	D₁₇	semidirect
497. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
518. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
527. #388	C₂×D₁₇	semidirect
537. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
538. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
540. C₂×C₁₇	#2375	semidirect
596. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
629. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
638. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
643. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
644. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
645. C₁₇	C₂×#2375	semidirect
773. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
959. C₂	#14531924	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587568	2
#14531924	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762701	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762699	2
C₂×#11762698	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762685	2
C₂×#11762664	2
C₂×C₁₇×#388	2
C₂×#2375	17

Subgroups — C2×#14531924 #17196902

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531924 #17196902