Subgroups — C₂×#14531950 #17196931

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531950	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11762716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762708	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762702	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11762702	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11762695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11762695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762716	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11762708	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#11762702	C₂²	1	16	yes	—
22	#11762702	C₂²	1	16	yes	—
23	#11762695	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#11762695	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#11762672	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762669	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
81	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
82	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
83	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
84	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
140	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂×#2378	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
157	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
192	#2378	—	17	16	no	—
193	C₂×#391	—	17	2	no	—
194	C₂×#389	—	17	2	no	—
195	C₂×#388	—	17	2	no	—
196	C₂×#388	—	17	2	no	—
197	C₂×#387	—	17	2	no	—
198	C₂×#387	—	17	2	no	—
199	C₂×#381	—	17	1	no	—
200	C₂×#380	—	17	1	no	—
201	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
210	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
211	C₂²×C₁₇	#563	1	8	yes	—
212	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
217	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
228	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
239	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
240	#391	—	17	16	no	—
241	#389	—	17	16	no	—
242	#388	—	17	16	no	—
243	#388	—	17	16	no	—
244	#387	—	17	16	no	—
245	#387	—	17	16	no	—
246	#381	—	17	8	no	—
247	#380	—	17	8	no	—
248	C₂×#95	—	17	2	no	—
249	C₂×#95	—	17	1	no	—
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	C₂×#95	—	17	1	no	—
252	C₂×#95	—	17	2	no	—
253	C₂×#95	—	17	2	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×C₁₇	#2378	1	8	yes	complemented
258	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	2	yes	—
263	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
265	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
266	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
267	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	64	yes	complemented
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
297	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
298	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
299	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
301	#95	—	17	8	no	—
302	#95	—	17	4	no	—
303	#95	—	17	8	no	—
304	#95	—	17	4	no	—
305	#95	—	17	8	no	—
306	#95	—	17	8	no	—
307	#95	—	17	8	no	—
308	#95	—	17	8	no	—
309	C₁₇	C₂×#2378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	2	4	no	—
311	C₂⁴	—	2	4	no	—
312	C₂⁴	—	2	2	no	—
313	C₂⁴	—	2	2	no	—
314	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
315	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
318	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
319	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
356	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
357	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
358	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
362	C₄²	—	68	8	no	—
363	C₄²	—	68	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	2	8	no	—
367	C₂³	—	2	4	no	—
368	C₂³	—	2	2	no	—
369	C₂³	—	2	2	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	4	8	no	—
372	C₂³	—	4	8	no	—
373	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
374	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
375	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
376	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₈	—	4	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	16	no	—
384	C₂×C₄	—	2	16	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₄	—	34	4	no	—
403	C₂×C₄	—	34	4	no	—
404	C₂×C₄	—	68	8	no	—
405	C₂×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂×C₄	—	68	8	no	—
408	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
409	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
410	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	—	2	4	no	—
414	C₂²	—	2	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	4	4	no	—
417	C₂²	—	4	16	no	—
418	C₂²	#11763284	1	4	yes	—
419	C₂²	#11763287	1	4	yes	—
420	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
421	C₂²	#11763555	1	8	yes	—
422	C₂²	#11763560	1	8	yes	—
423	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
425	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
428	C₄	—	2	4	no	—
429	C₄	—	2	4	no	—
430	C₄	—	2	8	no	—
431	C₄	—	2	8	no	—
432	C₄	—	68	4	no	—
433	C₄	—	68	4	no	—
434	C₄	—	68	4	no	—
435	C₄	—	68	4	no	—
436	C₂	—	4	4	no	—
437	C₂	#14531950	1	8	yes	direct product factor
438	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
439	C₂	C₂×#11763287	1	1	yes	characteristic
440	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
441	C₂	C₂×#11763555	1	2	yes	—
442	C₂	C₂×#11763560	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531950	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11762716	C₂	semidirect
3. C₂×#11762708	C₂	semidirect
6. C₂×#11762695	C₂	semidirect
7. C₂×#11762695	C₂	semidirect
19. #11762716	C₂²	semidirect
20. #11762708	C₂²	semidirect
23. #11762695	C₂²	semidirect
24. #11762695	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₄	semidirect
57. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×C₂²⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
257. C₂×C₁₇	#2378	semidirect
278. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
309. C₁₇	C₂×#2378	semidirect
437. C₂	#14531950	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531950	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762708	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762695	2
C₂×#11762672	2
C₂×#11762669	2
C₂²×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
C₂×#2378	17

Subgroups — C2×#14531950 #17196931

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531950 #17196931