Subgroups — #17196941

Order 4352.

2474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531948	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531939	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531270	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531248	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531245	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531228	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531165	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2298	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63252	—	4	4	no	—
73	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#10587558	—	4	4	no	—
123	#10587558	—	4	4	no	—
124	#10587558	—	4	4	no	—
125	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
126	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	#63252	—	4	16	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
161	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
163	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	#63227	—	4	4	no	—
192	#63227	—	4	4	no	—
193	#63227	—	4	4	no	—
194	#63227	—	4	4	no	—
195	#63227	—	4	4	no	—
196	#63227	—	4	4	no	—
197	#63227	—	4	4	no	—
198	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	#63225	—	4	4	no	—
206	#63225	—	4	4	no	—
207	#63225	—	4	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	#34342	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	D₆₈	—	4	8	no	—
260	D₆₈	—	4	8	no	—
261	D₆₈	—	4	4	no	—
262	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
264	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
266	Dic₃₄	—	4	4	no	—
267	C₂×#525	—	17	1	no	—
268	#2378	—	17	4	no	—
269	#2377	—	17	4	no	—
270	#2376	—	17	4	no	—
271	#2375	—	17	4	no	—
272	#2298	—	17	1	no	—
273	#2298	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#2297	—	17	2	no	—
275	#2293	—	17	2	no	—
276	#2293	—	17	2	no	—
277	#2290	—	17	2	no	—
278	#2290	—	17	2	no	—
279	#2280	—	17	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
286	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
293	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
303	Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
309	#525	—	17	16	no	—
310	C₂×#123	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×#121	—	17	2	no	—
313	C₂×#120	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×#117	—	17	2	no	—
317	C₂×#117	—	17	2	no	—
318	C₂×#117	—	17	2	no	—
319	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
321	#391	—	17	4	no	—
322	#390	—	17	4	no	—
323	#390	—	17	4	no	—
324	#390	—	17	4	no	—
325	#389	—	17	4	no	—
326	#389	—	17	4	no	—
327	#388	—	17	4	no	—
328	#388	—	17	4	no	—
329	#388	—	17	4	no	—
330	#388	—	17	4	no	—
331	#388	—	17	4	no	—
332	#388	—	17	4	no	—
333	#388	—	17	4	no	—
334	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
335	#387	—	17	4	no	—
336	#387	—	17	4	no	—
337	#387	—	17	4	no	—
338	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
339	#386	—	17	4	no	—
340	#386	—	17	4	no	—
341	#386	—	17	4	no	—
342	#386	—	17	4	no	—
343	#385	—	17	4	no	—
344	#385	—	17	4	no	—
345	#381	—	17	4	no	—
346	#380	—	17	4	no	—
347	#380	—	17	4	no	—
348	#379	—	17	4	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
351	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
357	#376	—	17	1	no	—
358	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
359	C₄³	—	17	1	no	—
360	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
364	C₂×C₁₇	#3529	1	4	yes	—
365	D₁₇	—	4	4	no	—
366	D₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂⁵	—	17	1	no	—
368	C₂×#41	—	17	8	no	—
369	C₂×#41	—	68	4	no	—
370	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	#123	—	17	16	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
385	#121	—	17	16	no	—
386	#120	—	17	16	no	—
387	C₄×D₄	—	17	16	no	—
388	C₄×D₄	—	17	16	no	—
389	#117	—	68	4	no	—
390	#117	—	68	4	no	—
391	#117	—	68	4	no	—
392	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	#95	—	17	4	no	—
426	#95	—	17	4	no	—
427	#95	—	17	4	no	—
428	#95	—	17	4	no	—
429	#95	—	17	4	no	—
430	#95	—	17	4	no	—
431	#95	—	17	4	no	—
432	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₁₇	#34342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	17	2	no	—
437	C₂⁴	—	17	2	no	—
438	C₂⁴	—	17	4	no	—
439	C₂⁴	—	68	2	no	—
440	C₂⁴	—	68	4	no	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#41	—	68	16	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
445	C₂×D₄	—	17	8	no	—
446	C₂×D₄	—	17	8	no	—
447	C₂×D₄	—	17	8	no	—
448	C₂×D₄	—	17	4	no	—
449	C₂×D₄	—	68	4	no	—
450	C₂×D₄	—	68	4	no	—
451	C₂×D₄	—	68	2	no	—
452	C₂×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
488	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
489	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
497	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	4	4	no	—
506	C₄²	—	34	4	no	—
507	C₄²	—	34	4	no	—
508	C₄²	—	68	4	no	—
509	C₄²	—	68	4	no	—
510	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	17	4	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	34	2	no	—
517	C₂³	—	34	2	no	—
518	C₂³	—	34	2	no	—
519	C₂³	—	34	2	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	68	4	no	—
525	C₂³	—	68	8	no	—
526	C₂³	—	68	16	no	—
527	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	Q₈	—	68	4	no	—
530	D₄	—	68	4	no	—
531	D₄	—	68	8	no	—
532	D₄	—	68	8	no	—
533	D₄	—	68	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	8	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	2	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂×C₄	—	34	16	no	—
551	C₂×C₄	—	34	16	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	68	8	no	—
559	C₂×C₄	—	68	16	no	—
560	C₂×C₄	—	68	4	no	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	34	4	no	—
570	C₂²	—	34	4	no	—
571	C₂²	—	34	4	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	34	4	no	—
574	C₂²	—	34	4	no	—
575	C₂²	—	68	16	no	—
576	C₂²	—	68	4	no	—
577	C₂²	—	68	4	no	—
578	C₂²	—	68	4	no	—
579	C₂²	—	68	4	no	—
580	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
582	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
583	C₄	—	2	2	no	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	2	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	34	4	no	—
589	C₄	—	34	4	no	—
590	C₄	—	68	4	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	#11763283	1	4	yes	—
593	C₂	—	4	2	no	—
594	C₂	—	68	4	no	—
595	C₂	—	68	4	no	—
596	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14541983	1	2	yes	—
598	C₂	#14542923	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₁₇×#2298	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	#2298	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34342
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2298

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531948	C₂	semidirect
3. #14531939	C₂	semidirect
4. #14531930	C₂	semidirect
5. #14531924	C₂	semidirect
6. #14531282	C₂	semidirect
7. #14531270	C₂	semidirect
8. #14531248	C₂	semidirect
9. #14531245	C₂	semidirect
10. #14531228	C₂	semidirect
11. #14531225	C₂	semidirect
12. #14531165	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2298	C₂	semidirect
16. #11763321	C₄	semidirect
25. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762713	C₂²	semidirect
31. #11762707	C₂²	semidirect
32. #11762705	C₂²	semidirect
36. #11762700	C₂²	semidirect
39. #11762698	C₂²	semidirect
40. #11762695	C₂²	semidirect
41. #11762694	C₂²	semidirect
42. #11762692	C₂²	semidirect
45. #11762687	C₂²	semidirect
47. #11762683	C₂²	semidirect
48. #11762680	C₂²	semidirect
53. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
56. C₄×#63227	C₂²	semidirect
57. C₄×#63227	C₂²	semidirect
59. #11762655	C₂²	semidirect
60. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
64. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
67. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
116. #10587583	C₂×C₄	semidirect
118. #10587572	C₂×C₄	semidirect
119. #10587568	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
273. #2298	D₁₇	semidirect
338. #387	C₂×D₁₇	semidirect
350. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
358. #376	C₂×D₁₇	semidirect
360. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
392. #117	C₄×D₁₇	semidirect
435. C₁₇	#34342	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
#14531948	2
#14531939	2
#14531930	2
#14531924	2
#14531282	2
#14531270	2
#14531248	2
#14531245	2
#14531228	2
#14531225	2
#14531165	2
C₁₇×#2298	2
#34342	17