Subgroups — C₂×#14531956 #17196948

Order 4352.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531956	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11762698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11762683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587633	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587633	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762700	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#11762698	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#11762687	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762680	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762673	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#391	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
46	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	#10587633	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
68	C₂×#63227	—	4	4	no	—
69	C₂×#63227	—	4	4	no	—
70	C₂×#63227	—	4	4	no	—
71	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#63225	—	4	4	no	—
81	C₂×#63225	—	4	4	no	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
149	#63227	—	4	8	no	—
150	#63227	—	4	8	no	—
151	#63227	—	4	8	no	—
152	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
153	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
154	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	#63225	—	4	8	no	—
156	#63225	—	4	8	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
159	C₂×#2379	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
164	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
213	D₆₈	—	4	16	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
215	C₂²×#124	—	17	1	no	—
216	#2379	—	17	16	no	—
217	C₂×#391	—	17	1	no	—
218	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#388	—	17	2	no	—
220	C₂×#388	—	17	2	no	—
221	C₂×#386	—	17	2	no	—
222	C₂×#385	—	17	2	no	—
223	C₂×#385	—	17	2	no	—
224	C₂×#382	—	17	2	no	—
225	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#520	1	8	yes	—
227	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#562	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#563	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
254	C₂×#124	—	17	16	no	—
255	C₂×#124	—	17	8	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
265	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
266	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	#391	—	17	8	no	—
269	#391	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
270	#388	—	17	16	no	—
271	#388	—	17	16	no	—
272	#386	—	17	16	no	—
273	#385	—	17	16	no	—
274	#385	—	17	16	no	—
275	#382	—	17	16	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2379	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	2	yes	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#563	1	1	yes	characteristic
288	D₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂⁵	—	17	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
302	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
305	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#124	—	17	64	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
331	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	#95	—	17	8	no	—
336	#95	—	17	8	no	—
337	#95	—	17	8	no	—
338	#95	—	17	8	no	—
339	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
340	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
341	C₁₇	C₂×#2379	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁴	—	17	8	no	—
343	C₂⁴	—	17	4	no	—
344	C₂⁴	—	34	4	no	—
345	C₂⁴	—	34	4	no	—
346	C₂⁴	—	34	4	no	—
347	C₂⁴	—	34	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	34	4	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
355	C₂×D₄	—	17	16	no	—
356	C₂×D₄	—	68	16	no	—
357	C₂×D₄	—	68	4	no	—
358	C₂×D₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
404	C₄²	—	4	4	no	—
405	C₄²	—	17	16	no	—
406	C₄²	—	68	4	no	—
407	C₂³	—	17	8	no	—
408	C₂³	—	34	16	no	—
409	C₂³	—	34	16	no	—
410	C₂³	—	34	16	no	—
411	C₂³	—	34	4	no	—
412	C₂³	—	34	4	no	—
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	4	no	—
415	C₂³	—	34	4	no	—
416	C₂³	—	34	4	no	—
417	C₂³	—	68	8	no	—
418	C₂³	—	68	8	no	—
419	C₂³	—	68	8	no	—
420	C₂³	—	68	8	no	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
423	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587694	1	4	yes	—
425	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	16	no	—
428	D₄	—	68	16	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	4	8	no	—
445	C₂×C₄	—	4	8	no	—
446	C₂×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄	—	34	16	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	4	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	4	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	68	32	no	—
457	C₂×C₄	—	68	8	no	—
458	C₂×C₄	—	68	8	no	—
459	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²	—	34	8	no	—
463	C₂²	—	34	8	no	—
464	C₂²	—	34	8	no	—
465	C₂²	—	68	4	no	—
466	C₂²	—	68	4	no	—
467	C₂²	—	68	4	no	—
468	C₂²	—	68	4	no	—
469	C₂²	—	68	32	no	—
470	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
471	C₂²	#11763291	1	8	yes	—
472	C₂²	#11763551	1	4	yes	—
473	C₂²	#11763555	1	8	yes	—
474	C₂²	#11763558	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#10587694	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	2	4	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	4	no	—
485	C₄	—	34	8	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₂	—	68	8	no	—
489	C₂	#14531956	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#11763291	1	2	yes	—
492	C₂	C₂×#11763551	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11763555	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11763558	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₂×#2379
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531956	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11762716	C₂	semidirect
4. C₂×#11762700	C₂	semidirect
5. C₂×#11762698	C₂	semidirect
7. C₂×#11762683	C₂	semidirect
8. C₂×#11762680	C₂	semidirect
9. C₂×#11762673	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₇×#391	C₂	semidirect
13. C₂×#10587633	C₄	semidirect
25. #11762716	C₂²	semidirect
26. #11762700	C₂²	semidirect
27. #11762698	C₂²	semidirect
29. #11762683	C₂²	semidirect
30. #11762680	C₂²	semidirect
31. #11762673	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
45. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. #10587633	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
152. #63227	C₂²×C₄	semidirect
153. #63227	C₂²×C₄	semidirect
158. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
218. C₂×#391	D₁₇	semidirect
269. #391	C₂×D₁₇	semidirect
282. C₂×C₁₇	#2379	semidirect
292. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
341. C₁₇	C₂×#2379	semidirect
354. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
489. C₂	#14531956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587633	2
#14531956	2
C₂×#11762716	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762698	2
C₂×#11762687	2
C₂×#11762683	2
C₂×#11762680	2
C₂×#11762673	2
C₂×C₁₇×#391	2
C₂×#2379	17

Subgroups — C2×#14531956 #17196948

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#14531956 #17196948