Subgroups — C₄×#11763546 #17197005

Order 4352.

2568 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531935	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#14531934	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14531921	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587621	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587625	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587623	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763546	C₄	1	16	yes	direct product factor
14	C₂×#10587562	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587621	C₂²	1	3	yes	—
16	C₂×#10587625	C₂²	1	6	yes	—
17	C₂×#10587623	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
20	#11762709	C₂²	1	6	yes	—
21	#11762704	C₂²	1	6	yes	complemented
22	#11762703	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11762700	C₂²	1	6	yes	—
24	#11762699	C₂²	1	6	yes	—
25	#11762697	C₂²	1	6	yes	—
26	#11762693	C₂²	1	6	yes	complemented
27	#11762690	C₂²	1	6	yes	complemented
28	#11762689	C₂²	1	3	yes	—
29	#11762689	C₂²	1	3	yes	—
30	#11762689	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11762686	C₂²	1	6	yes	—
32	#11762685	C₂²	1	6	yes	—
33	#11762681	C₂²	1	3	yes	—
34	#11762681	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11762680	C₂²	1	6	yes	—
36	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762670	C₂²	1	3	yes	complemented
38	#11762667	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11762664	C₂²	1	3	yes	—
40	C₄×#63225	C₂²	1	6	yes	complemented
41	C₄×#63227	C₂²	1	6	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	—
46	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₁₇×#390	C₂²	1	3	yes	—
48	C₁₇×#390	C₂²	1	3	yes	complemented
49	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₄×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	4	6	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	6	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
79	#10587625	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
80	#10587623	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
81	#10587621	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	12	no	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	6	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	6	yes	—
92	#10587562	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	6	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	4	3	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	3	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
110	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	12	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	3	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	6	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	24	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	6	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	3	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	12	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	4	6	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	6	no	—
140	C₄²×C₁₇	—	4	3	no	—
141	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	6	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	3	no	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	3	no	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	12	yes	complemented
147	#63227	—	4	6	no	—
148	#63227	—	4	6	no	—
149	#63227	C₂²×C₄	1	24	yes	—
150	#63225	—	4	6	no	—
151	#63225	—	4	6	no	—
152	#63225	C₂²×C₄	1	24	yes	complemented
153	C₄×Dic₁₇	—	2	12	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	6	no	—
155	C₄×#560	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	3	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	6	no	—
162	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	12	no	—
170	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
172	D₄×C₁₇	—	4	12	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	12	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
184	C₂²⋊D₁₇	—	4	24	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	12	no	—
194	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	12	yes	—
195	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×#560	—	17	1	no	—
198	#2383	—	17	2	no	—
199	#2380	—	17	1	no	—
200	#2377	—	17	6	no	—
201	#2376	—	17	3	no	—
202	#2375	—	17	3	no	—
203	C₄×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₄×#126	—	17	2	no	—
205	C₄×#123	—	17	3	no	—
206	C₄×#121	—	17	6	no	—
207	C₄×#120	—	17	3	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	12	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	6	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	4	3	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	4	6	no	—
216	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#585	1	3	yes	—
219	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
220	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
221	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
223	C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
226	C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
227	C₄×C₁₇	#560	1	4	yes	complemented
228	Dic₁₇	—	2	12	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	4	6	no	—
231	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
232	#560	—	17	16	no	—
233	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#126	—	17	2	no	—
235	C₂×#123	—	17	3	no	—
236	C₂×#121	—	17	6	no	—
237	C₂×#120	—	17	3	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	17	6	no	—
239	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
240	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
241	C₂²×C₄²	—	17	3	no	—
242	#390	—	17	6	no	—
243	#390	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
244	#390	C₂×D₁₇	1	3	yes	complemented
245	#389	—	17	6	no	—
246	#388	—	17	6	no	—
247	#388	—	17	6	no	—
248	#388	—	17	6	no	—
249	#388	—	17	6	no	—
250	#387	—	17	6	no	—
251	#387	—	17	6	no	—
252	#386	—	17	3	no	—
253	#386	—	17	3	no	—
254	#386	—	17	6	no	—
255	#386	—	17	6	no	—
256	#386	—	17	6	no	—
257	#385	—	17	6	no	—
258	#385	—	17	3	no	—
259	#385	—	17	3	no	—
260	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#383	—	17	2	no	—
262	#381	—	17	3	no	—
263	#380	—	17	6	no	—
264	#379	—	17	3	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
266	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
269	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₁₇	—	4	6	no	—
272	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3529	1	3	yes	—
275	D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂⁵	—	17	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	6	no	—
278	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
279	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
280	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
281	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
283	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	68	6	no	—
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
289	#126	—	17	16	no	—
290	#123	—	17	24	no	—
291	#121	—	17	48	no	—
292	#120	—	17	24	no	—
293	C₄×D₄	—	4	6	no	—
294	C₄×D₄	—	4	6	no	—
295	C₄×D₄	—	68	12	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	6	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	6	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	6	yes	—
312	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
313	C₂×C₄²	—	17	6	no	—
314	C₂×C₄²	—	68	6	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#95	—	17	6	no	—
319	#95	—	17	6	no	—
320	#95	—	17	6	no	—
321	#95	—	17	6	no	—
322	#95	—	17	6	no	—
323	#95	—	17	6	no	—
324	C₁₇	C₄×#560	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
325	C₂⁴	—	17	2	no	—
326	C₂⁴	—	17	4	no	—
327	C₂⁴	—	68	3	no	—
328	C₂⁴	—	68	3	no	—
329	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
331	C₂×D₄	—	4	3	no	—
332	C₂×D₄	—	4	3	no	—
333	C₂×D₄	—	4	3	no	—
334	C₂×D₄	—	4	3	no	—
335	C₂×D₄	—	17	24	no	—
336	C₂×D₄	—	68	6	no	—
337	C₂×D₄	—	68	6	no	—
338	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	—
339	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	12	yes	complemented
340	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
343	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	17	12	no	—
345	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
346	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	12	no	—
348	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	68	6	no	—
354	C₂²×C₄	—	68	3	no	—
355	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	3	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
361	C₄⋊C₄	—	4	3	no	—
362	C₄⋊C₄	—	17	24	no	—
363	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
364	C₄⋊C₄	—	68	6	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	4	3	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	17	24	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	68	6	no	—
376	C₄²	—	2	6	no	—
377	C₄²	—	4	3	no	—
378	C₄²	—	34	12	no	—
379	C₄²	—	68	6	no	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
381	C₂³	—	2	6	no	—
382	C₂³	—	2	3	no	—
383	C₂³	—	2	3	no	—
384	C₂³	—	2	3	no	—
385	C₂³	—	2	3	no	—
386	C₂³	—	2	6	no	—
387	C₂³	—	17	4	no	—
388	C₂³	—	34	6	no	—
389	C₂³	—	34	6	no	—
390	C₂³	—	68	12	no	—
391	C₂³	—	68	4	no	—
392	C₂³	—	68	12	no	—
393	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	4	12	no	—
397	D₄	—	4	12	no	—
398	D₄	—	68	24	no	—
399	C₂×C₄	—	2	3	no	—
400	C₂×C₄	—	2	3	no	—
401	C₂×C₄	—	2	3	no	—
402	C₂×C₄	—	2	3	no	—
403	C₂×C₄	—	2	6	no	—
404	C₂×C₄	—	2	3	no	—
405	C₂×C₄	—	2	6	no	—
406	C₂×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂×C₄	—	4	12	no	—
408	C₂×C₄	—	17	12	no	—
409	C₂×C₄	—	34	6	no	—
410	C₂×C₄	—	34	6	no	—
411	C₂×C₄	—	34	6	no	—
412	C₂×C₄	—	34	6	no	—
413	C₂×C₄	—	34	6	no	—
414	C₂×C₄	—	34	6	no	—
415	C₂×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄	—	68	12	no	—
417	C₂×C₄	—	68	4	no	—
418	C₂×C₄	—	68	12	no	—
419	C₂×C₄	—	68	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
421	C₂×C₄	#10587691	1	6	yes	—
422	C₂²	—	2	6	no	—
423	C₂²	—	2	12	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	3	no	—
427	C₂²	—	4	3	no	—
428	C₂²	—	4	3	no	—
429	C₂²	—	4	6	no	—
430	C₂²	—	34	12	no	—
431	C₂²	—	68	16	no	—
432	C₂²	—	68	2	no	—
433	C₂²	—	68	6	no	—
434	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	C₂×#10587691	1	3	yes	—
436	C₂²	#11763645	1	3	yes	—
437	C₄	—	2	6	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	3	no	—
440	C₄	—	4	3	no	—
441	C₄	—	34	12	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	68	6	no	—
444	C₄	#11763546	1	4	yes	direct product factor
445	C₂	—	4	2	no	—
446	C₂	—	4	6	no	—
447	C₂	—	68	4	no	—
448	C₂	C₄×#10587691	1	3	yes	—
449	C₂	C₂×#11763546	1	1	yes	characteristic
450	C₂	#14542920	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763546	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#560
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531977	C₂	semidirect
3. #14531961	C₂	semidirect
4. #14531935	C₂	semidirect
5. #14531934	C₂	semidirect
6. #14531921	C₂	semidirect
7. C₄×#10587562	C₂	semidirect
8. C₄×#10587621	C₂	semidirect
9. C₄×#10587625	C₂	semidirect
10. C₄×#10587623	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#127	C₂	semidirect
13. #11763546	C₄	direct (N × H)
19. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
21. #11762704	C₂²	semidirect
22. #11762703	C₂²	semidirect
26. #11762693	C₂²	semidirect
27. #11762690	C₂²	semidirect
30. #11762689	C₂²	semidirect
34. #11762681	C₂²	semidirect
36. #11762677	C₂²	semidirect
37. #11762670	C₂²	semidirect
38. #11762667	C₂²	semidirect
40. C₄×#63225	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
50. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
79. #10587625	C₂×C₄	semidirect
80. #10587623	C₂×C₄	semidirect
81. #10587621	C₂×C₄	semidirect
92. #10587562	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
127. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
141. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
146. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
152. #63225	C₂²×C₄	semidirect
203. C₄×#127	D₁₇	semidirect
227. C₄×C₁₇	#560	semidirect
240. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
244. #390	C₂×D₁₇	semidirect
260. #384	C₂×D₁₇	semidirect
269. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
288. #127	C₄×D₁₇	semidirect
324. C₁₇	C₄×#560	semidirect
339. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
380. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
444. C₄	#11763546	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763546	2
#14531977	2
#14531961	2
#14531935	2
#14531934	2
#14531921	2
C₄×#10587562	2
C₄×#10587621	2
C₄×#10587625	2
C₄×#10587623	2
C₄×C₁₇×#127	2
C₄×#560	17

Subgroups — C4×#11763546 #17197005

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763546 #17197005