Subgroups — C₄×#11763553 #17197016

Order 4352.

2248 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531958	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531951	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531930	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531926	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#10587556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#10587561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#10587572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587569	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×C₁₇×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763553	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
182	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
183	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
185	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
187	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
215	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
253	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
254	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
265	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
266	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
282	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	#63227	—	4	2	no	—
288	#63227	—	4	2	no	—
289	#63227	—	4	2	no	—
290	#63227	—	4	2	no	—
291	#63227	—	4	2	no	—
292	#63227	—	4	2	no	—
293	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	#63225	—	4	2	no	—
305	#63225	—	4	2	no	—
306	#63225	—	4	2	no	—
307	#63225	—	4	2	no	—
308	#63225	—	4	2	no	—
309	#63225	—	4	2	no	—
310	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄×#562	—	17	1	no	maximal, Sylow
321	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
337	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
393	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	D₆₈	—	4	4	no	—
395	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
397	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
398	Dic₃₄	—	4	4	no	—
399	C₂×#562	—	17	1	no	—
400	#2382	—	17	1	no	—
401	#2379	—	17	1	no	—
402	#2379	—	17	1	no	—
403	#2378	—	17	2	no	—
404	#2378	—	17	2	no	—
405	#2377	—	17	2	no	—
406	#2377	—	17	2	no	—
407	#2376	—	17	2	no	—
408	#2376	—	17	2	no	—
409	C₄×#125	—	17	1	no	—
410	C₄×#124	—	17	1	no	—
411	C₄×#124	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
412	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
413	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
414	C₄×#123	—	17	2	no	—
415	C₄×#123	—	17	2	no	—
416	C₄×#121	—	17	2	no	—
417	C₄×#121	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
432	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
436	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
437	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
438	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
441	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
446	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
447	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
448	C₄×C₁₇	#562	1	4	yes	complemented
449	Dic₁₇	—	2	4	no	—
450	Dic₁₇	—	2	4	no	—
451	Dic₁₇	—	2	4	no	—
452	Dic₁₇	—	4	2	no	—
453	Dic₁₇	—	4	2	no	—
454	Dic₁₇	—	4	2	no	—
455	Dic₁₇	—	4	2	no	—
456	#562	—	17	16	no	—
457	C₂×#125	—	17	1	no	—
458	C₂×#124	—	17	1	no	—
459	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂×#123	—	17	2	no	—
461	C₂×#123	—	17	2	no	—
462	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
464	C₂×#121	—	17	2	no	—
465	C₂×#121	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
473	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
474	#391	—	17	2	no	—
475	#391	—	17	1	no	—
476	#391	—	17	2	no	—
477	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	#390	—	17	2	no	—
479	#390	—	17	2	no	—
480	#390	—	17	1	no	—
481	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#389	—	17	2	no	—
483	#389	—	17	2	no	—
484	#389	—	17	1	no	—
485	#389	—	17	1	no	—
486	#389	—	17	2	no	—
487	#389	—	17	2	no	—
488	#388	—	17	2	no	—
489	#388	—	17	2	no	—
490	#388	—	17	2	no	—
491	#388	—	17	2	no	—
492	#388	—	17	2	no	—
493	#388	—	17	2	no	—
494	#388	—	17	2	no	—
495	#388	—	17	2	no	—
496	#388	—	17	2	no	—
497	#388	—	17	2	no	—
498	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
499	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
500	#387	—	17	2	no	—
501	#387	—	17	2	no	—
502	#387	—	17	2	no	—
503	#387	—	17	2	no	—
504	#387	—	17	2	no	—
505	#387	—	17	2	no	—
506	#387	—	17	2	no	—
507	#387	—	17	2	no	—
508	#387	—	17	2	no	—
509	#387	—	17	2	no	—
510	#386	—	17	2	no	—
511	#386	—	17	2	no	—
512	#386	—	17	2	no	—
513	#386	—	17	2	no	—
514	#386	—	17	2	no	—
515	#386	—	17	2	no	—
516	#385	—	17	2	no	—
517	#385	—	17	2	no	—
518	#385	—	17	2	no	—
519	#385	—	17	2	no	—
520	#385	—	17	2	no	—
521	#385	—	17	2	no	—
522	#382	—	17	1	no	—
523	#382	—	17	1	no	—
524	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#381	—	17	2	no	—
526	#381	—	17	2	no	—
527	#380	—	17	2	no	—
528	#380	—	17	2	no	—
529	#380	—	17	2	no	—
530	#380	—	17	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
545	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₇	C₂×#562	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₇	#3529	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₇	#3529	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₇	#3531	1	1	yes	characteristic
552	D₁₇	—	4	4	no	—
553	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
556	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
559	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
562	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
563	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
564	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
565	#125	—	17	8	no	—
566	#124	—	17	8	no	—
567	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
568	#123	—	17	16	no	—
569	#123	—	17	16	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
572	#121	—	17	16	no	—
573	#121	—	17	16	no	—
574	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
575	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
576	C₄×D₄	—	4	2	no	—
577	C₄×D₄	—	68	2	no	—
578	C₄×D₄	—	68	4	no	—
579	C₄×D₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	#95	—	17	2	no	—
636	#95	—	17	2	no	—
637	#95	—	17	2	no	—
638	#95	—	17	2	no	—
639	#95	—	17	2	no	—
640	#95	—	17	2	no	—
641	#95	—	17	2	no	—
642	#95	—	17	2	no	—
643	#95	—	17	2	no	—
644	#95	—	17	2	no	—
645	#95	—	17	2	no	—
646	#95	—	17	2	no	—
647	#95	—	17	2	no	—
648	#95	—	17	2	no	—
649	#95	—	17	2	no	—
650	#95	—	17	2	no	—
651	#95	—	17	2	no	—
652	#95	—	17	2	no	—
653	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
654	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₁₇	C₄×#562	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂⁴	—	17	2	no	—
659	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
661	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
662	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
663	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
665	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂×D₄	—	4	1	no	—
667	C₂×D₄	—	4	1	no	—
668	C₂×D₄	—	17	8	no	—
669	C₂×D₄	—	17	8	no	—
670	C₂×D₄	—	17	4	no	—
671	C₂×D₄	—	68	1	no	—
672	C₂×D₄	—	68	1	no	—
673	C₂×D₄	—	68	2	no	—
674	C₂×D₄	—	68	2	no	—
675	C₂×D₄	—	68	2	no	—
676	C₂×D₄	—	68	2	no	—
677	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
685	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
714	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
716	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
717	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
718	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
727	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
731	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
732	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
750	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
751	C₄²	—	2	4	no	—
752	C₄²	—	2	2	no	—
753	C₄²	—	2	2	no	—
754	C₄²	—	2	2	no	—
755	C₄²	—	4	1	no	—
756	C₄²	—	4	1	no	—
757	C₄²	—	4	1	no	—
758	C₄²	—	34	4	no	—
759	C₄²	—	34	4	no	—
760	C₄²	—	34	4	no	—
761	C₄²	—	68	2	no	—
762	C₄²	—	68	2	no	—
763	C₄²	—	68	2	no	—
764	C₄²	—	68	2	no	—
765	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	2	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	2	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	17	4	no	—
773	C₂³	—	34	2	no	—
774	C₂³	—	34	2	no	—
775	C₂³	—	34	2	no	—
776	C₂³	—	34	2	no	—
777	C₂³	—	34	2	no	—
778	C₂³	—	34	2	no	—
779	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
780	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
781	Q₈	—	4	4	no	—
782	Q₈	—	68	4	no	—
783	D₄	—	4	4	no	—
784	D₄	—	68	4	no	—
785	D₄	—	68	8	no	—
786	D₄	—	68	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	1	no	—
789	C₂×C₄	—	2	1	no	—
790	C₂×C₄	—	2	1	no	—
791	C₂×C₄	—	2	1	no	—
792	C₂×C₄	—	2	1	no	—
793	C₂×C₄	—	2	1	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	1	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	4	8	no	—
811	C₂×C₄	—	17	4	no	—
812	C₂×C₄	—	17	4	no	—
813	C₂×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂×C₄	—	34	2	no	—
818	C₂×C₄	—	34	2	no	—
819	C₂×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂×C₄	—	34	2	no	—
822	C₂×C₄	—	34	2	no	—
823	C₂×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂×C₄	—	34	2	no	—
826	C₂×C₄	—	34	2	no	—
827	C₂×C₄	—	34	2	no	—
828	C₂×C₄	—	34	2	no	—
829	C₂×C₄	—	34	2	no	—
830	C₂×C₄	—	34	2	no	—
831	C₂×C₄	—	34	2	no	—
832	C₂×C₄	—	68	8	no	—
833	C₂×C₄	—	68	8	no	—
834	C₂×C₄	—	68	8	no	—
835	C₂×C₄	—	68	8	no	—
836	C₂×C₄	—	68	8	no	—
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	2	4	no	—
846	C₂²	—	2	4	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	34	4	no	—
852	C₂²	—	34	4	no	—
853	C₂²	—	34	4	no	—
854	C₂²	—	68	2	no	—
855	C₂²	—	68	2	no	—
856	C₂²	—	68	2	no	—
857	C₂²	—	68	2	no	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
861	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
862	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
863	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
864	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	2	no	—
868	C₄	—	2	2	no	—
869	C₄	—	4	2	no	—
870	C₄	—	4	2	no	—
871	C₄	—	4	1	no	—
872	C₄	—	4	1	no	—
873	C₄	—	4	1	no	—
874	C₄	—	34	4	no	—
875	C₄	—	34	4	no	—
876	C₄	—	34	4	no	—
877	C₄	—	68	2	no	—
878	C₄	—	68	2	no	—
879	C₄	—	68	2	no	—
880	C₄	—	68	2	no	—
881	C₄	#11763553	1	4	yes	direct product factor
882	C₂	—	4	4	no	—
883	C₂	—	68	4	no	—
884	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
885	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
886	C₂	C₄×#10587697	1	1	yes	characteristic
887	C₂	C₂×#11763553	1	1	yes	characteristic
888	C₂	#14542920	1	1	yes	characteristic
889	C₂	#14542923	1	1	yes	characteristic
890	C₂	#14542929	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
Fitting	C₄×C₁₇×#124	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763553	C₂
hypercenter	C₄×#124	D₁₇
hypocenter	C₁₇	C₄×#562
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531969	C₂	semidirect
3. #14531958	C₂	semidirect
4. #14531955	C₂	semidirect
5. #14531951	C₂	semidirect
6. #14531945	C₂	semidirect
7. #14531937	C₂	semidirect
8. #14531935	C₂	semidirect
9. #14531930	C₂	semidirect
10. #14531926	C₂	semidirect
11. C₄×#10587556	C₂	semidirect
12. C₄×#10587561	C₂	semidirect
13. C₄×#10587564	C₂	semidirect
14. C₄×#10587632	C₂	semidirect
15. C₄×#10587572	C₂	semidirect
16. C₄×#10587569	C₂	semidirect
17. C₄×#10587570	C₂	semidirect
18. C₄×#10587625	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×#124	C₂	semidirect
20. #11763553	C₄	direct (N × H)
120. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
143. #10587632	C₂×C₄	semidirect
144. #10587625	C₂×C₄	semidirect
181. #10587572	C₂×C₄	semidirect
182. #10587570	C₂×C₄	semidirect
183. #10587569	C₂×C₄	semidirect
184. #10587564	C₂×C₄	semidirect
185. #10587561	C₂×C₄	semidirect
188. #10587556	C₂×C₄	semidirect
411. C₄×#124	D₁₇	semidirect
448. C₄×C₁₇	#562	semidirect
567. #124	C₄×D₁₇	semidirect
657. C₁₇	C₄×#562	semidirect
881. C₄	#11763553	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763553	2
#14531969	2
#14531958	2
#14531955	2
#14531951	2
#14531945	2
#14531937	2
#14531935	2
#14531930	2
#14531926	2
C₄×#10587556	2
C₄×#10587561	2
C₄×#10587564	2
C₄×#10587632	2
C₄×#10587572	2
C₄×#10587569	2
C₄×#10587570	2
C₄×#10587625	2
C₄×C₁₇×#124	2
C₄×#562	17

Subgroups — C4×#11763553 #17197016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#11763553 #17197016