Subgroups — #17197054

Order 4352.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531924	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531446	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587568	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762711	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762710	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
96	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
97	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
142	#10587579	—	4	8	no	—
143	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
154	#10587563	—	4	4	no	—
155	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
156	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
157	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	complemented
162	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
194	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
227	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
228	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
229	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
230	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
231	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
232	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	#63227	—	2	8	no	—
262	#63227	—	2	8	no	—
263	#63227	—	4	4	no	—
264	#63227	—	4	4	no	—
265	#63227	—	4	4	no	—
266	#63227	—	4	4	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	—	4	4	no	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	#63225	—	4	4	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
278	#34356	—	17	1	no	maximal, Sylow
279	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
291	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
330	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
333	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
334	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
335	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
339	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	D₆₈	—	2	16	no	—
371	D₆₈	—	2	16	no	—
372	D₆₈	—	4	8	no	—
373	D₆₈	—	4	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
376	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
377	C₂²×#120	—	17	1	no	—
378	#2375	—	17	4	no	—
379	#2358	—	17	4	no	—
380	#2342	—	17	2	no	—
381	#2342	—	17	2	no	—
382	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	#2321	—	17	4	no	—
385	#2321	—	17	4	no	—
386	#2312	—	17	1	no	—
387	#2312	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2309	—	17	1	no	—
389	#2308	—	17	1	no	—
390	C₂×#379	—	17	1	no	—
391	C₂×#379	—	17	1	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
405	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
429	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
430	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
435	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
436	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
438	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
439	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	Dic₁₇	—	2	4	no	—
442	Dic₁₇	—	4	4	no	—
443	Dic₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂⁶	—	17	1	no	—
445	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
448	C₂×#120	—	17	16	no	—
449	C₂×#120	—	17	2	no	—
450	C₂×#120	—	17	2	no	—
451	C₂×#120	—	17	2	no	—
452	C₂×#120	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×#117	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	#390	—	17	4	no	—
467	#390	—	17	4	no	—
468	#390	—	17	4	no	—
469	#390	—	17	4	no	—
470	#388	—	17	4	no	—
471	#388	—	17	4	no	—
472	#388	—	17	4	no	—
473	#388	—	17	4	no	—
474	#388	—	17	4	no	—
475	#388	—	17	4	no	—
476	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
477	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
478	#386	—	17	4	no	—
479	#386	—	17	4	no	—
480	#386	—	17	4	no	—
481	#386	—	17	4	no	—
482	#386	—	17	4	no	—
483	#386	—	17	4	no	—
484	#385	—	17	4	no	—
485	#385	—	17	4	no	—
486	#381	—	17	2	no	—
487	#380	—	17	2	no	—
488	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
489	#379	—	17	1	no	—
490	#379	—	17	1	no	—
491	#379	—	17	2	no	—
492	#379	—	17	2	no	—
493	#379	—	17	2	no	—
494	#379	—	17	2	no	—
495	#379	—	17	2	no	—
496	#379	—	17	2	no	—
497	#379	—	17	2	no	—
498	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
504	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
506	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
507	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3532	1	4	yes	—
511	D₁₇	—	2	4	no	—
512	D₁₇	—	2	4	no	—
513	D₁₇	—	4	2	no	—
514	D₁₇	—	4	2	no	—
515	D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₂⁵	—	17	1	no	—
517	C₂⁵	—	17	1	no	—
518	C₂⁵	—	17	1	no	—
519	C₂⁵	—	17	1	no	—
520	C₂⁵	—	17	1	no	—
521	C₂⁵	—	17	1	no	—
522	C₂⁵	—	17	8	no	—
523	C₂⁵	—	17	1	no	—
524	C₂⁵	—	68	4	no	—
525	C₂⁵	—	68	4	no	—
526	C₂⁵	—	68	4	no	—
527	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
534	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
537	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
539	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	#120	—	17	16	no	—
547	#120	—	17	16	no	—
548	#120	—	17	16	no	—
549	#120	—	17	16	no	—
550	C₄×D₄	—	68	8	no	—
551	C₄×D₄	—	68	8	no	—
552	#117	—	68	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
596	#95	—	17	4	no	—
597	#95	—	17	4	no	—
598	#95	—	17	4	no	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
601	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
602	C₁₇	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
603	C₂⁴	—	2	4	no	—
604	C₂⁴	—	4	2	no	—
605	C₂⁴	—	4	2	no	—
606	C₂⁴	—	17	1	no	—
607	C₂⁴	—	17	1	no	—
608	C₂⁴	—	17	1	no	—
609	C₂⁴	—	17	1	no	—
610	C₂⁴	—	17	2	no	—
611	C₂⁴	—	17	4	no	—
612	C₂⁴	—	17	4	no	—
613	C₂⁴	—	17	4	no	—
614	C₂⁴	—	17	4	no	—
615	C₂⁴	—	17	4	no	—
616	C₂⁴	—	17	4	no	—
617	C₂⁴	—	17	4	no	—
618	C₂⁴	—	34	4	no	—
619	C₂⁴	—	34	4	no	—
620	C₂⁴	—	34	4	no	—
621	C₂⁴	—	34	4	no	—
622	C₂⁴	—	34	4	no	—
623	C₂⁴	—	34	4	no	—
624	C₂⁴	—	34	4	no	—
625	C₂⁴	—	34	4	no	—
626	C₂⁴	—	34	4	no	—
627	C₂⁴	—	68	2	no	—
628	C₂⁴	—	68	2	no	—
629	C₂⁴	—	68	16	no	—
630	C₂⁴	—	68	2	no	—
631	C₂⁴	—	68	2	no	—
632	C₂⁴	—	68	2	no	—
633	C₂⁴	—	68	2	no	—
634	C₂⁴	—	68	2	no	—
635	C₂⁴	—	68	2	no	—
636	C₂⁴	—	68	2	no	—
637	C₂⁴	—	68	2	no	—
638	C₂⁴	—	68	2	no	—
639	C₂⁴	—	68	2	no	—
640	C₂⁴	—	68	16	no	—
641	C₂⁴	—	68	16	no	—
642	C₂⁴	—	68	64	no	—
643	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×D₄	—	17	8	no	—
648	C₂×D₄	—	17	8	no	—
649	C₂×D₄	—	17	8	no	—
650	C₂×D₄	—	17	8	no	—
651	C₂×D₄	—	17	8	no	—
652	C₂×D₄	—	17	8	no	—
653	C₂×D₄	—	34	8	no	—
654	C₂×D₄	—	34	8	no	—
655	C₂×D₄	—	68	4	no	—
656	C₂×D₄	—	68	4	no	—
657	C₂×D₄	—	68	16	no	—
658	C₂×D₄	—	68	16	no	—
659	C₂×D₄	—	68	16	no	—
660	C₂×D₄	—	68	2	no	—
661	C₂×D₄	—	68	2	no	—
662	C₂×D₄	—	68	2	no	—
663	C₂×D₄	—	68	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
680	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
715	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
716	C₄²	—	4	4	no	—
717	C₄²	—	68	4	no	—
718	C₄²	—	68	4	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	8	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	4	4	no	—
729	C₂³	—	4	4	no	—
730	C₂³	—	4	16	no	—
731	C₂³	—	17	2	no	—
732	C₂³	—	17	2	no	—
733	C₂³	—	17	4	no	—
734	C₂³	—	17	4	no	—
735	C₂³	—	17	2	no	—
736	C₂³	—	17	2	no	—
737	C₂³	—	17	4	no	—
738	C₂³	—	34	8	no	—
739	C₂³	—	34	8	no	—
740	C₂³	—	34	8	no	—
741	C₂³	—	34	8	no	—
742	C₂³	—	34	8	no	—
743	C₂³	—	34	8	no	—
744	C₂³	—	34	2	no	—
745	C₂³	—	34	2	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	8	no	—
749	C₂³	—	34	8	no	—
750	C₂³	—	34	2	no	—
751	C₂³	—	34	2	no	—
752	C₂³	—	34	4	no	—
753	C₂³	—	34	4	no	—
754	C₂³	—	34	2	no	—
755	C₂³	—	34	2	no	—
756	C₂³	—	34	2	no	—
757	C₂³	—	34	2	no	—
758	C₂³	—	34	2	no	—
759	C₂³	—	34	2	no	—
760	C₂³	—	34	8	no	—
761	C₂³	—	68	4	no	—
762	C₂³	—	68	4	no	—
763	C₂³	—	68	4	no	—
764	C₂³	—	68	4	no	—
765	C₂³	—	68	4	no	—
766	C₂³	—	68	4	no	—
767	C₂³	—	68	4	no	—
768	C₂³	—	68	4	no	—
769	C₂³	—	68	4	no	—
770	C₂³	—	68	4	no	—
771	C₂³	—	68	4	no	—
772	C₂³	—	68	4	no	—
773	C₂³	—	68	16	no	—
774	C₂³	—	68	16	no	—
775	C₂³	—	68	16	no	—
776	C₂³	—	68	16	no	—
777	C₂³	—	68	16	no	—
778	C₂³	—	68	128	no	—
779	C₂³	—	68	16	no	—
780	C₂³	—	136	8	no	—
781	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
785	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	D₄	—	34	16	no	—
787	D₄	—	34	16	no	—
788	D₄	—	68	8	no	—
789	D₄	—	68	8	no	—
790	D₄	—	68	8	no	—
791	D₄	—	68	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄	—	2	4	no	—
796	C₂×C₄	—	2	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	4	no	—
798	C₂×C₄	—	2	4	no	—
799	C₂×C₄	—	2	4	no	—
800	C₂×C₄	—	4	4	no	—
801	C₂×C₄	—	4	4	no	—
802	C₂×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂×C₄	—	34	8	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	4	no	—
807	C₂×C₄	—	34	4	no	—
808	C₂×C₄	—	34	4	no	—
809	C₂×C₄	—	34	4	no	—
810	C₂×C₄	—	34	4	no	—
811	C₂×C₄	—	34	4	no	—
812	C₂×C₄	—	136	8	no	—
813	C₂×C₄	—	136	8	no	—
814	C₂×C₄	—	136	8	no	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
817	C₂²	—	2	8	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	2	2	no	—
821	C₂²	—	2	2	no	—
822	C₂²	—	2	2	no	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	4	16	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	17	4	no	—
830	C₂²	—	17	4	no	—
831	C₂²	—	34	8	no	—
832	C₂²	—	34	8	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	2	no	—
837	C₂²	—	34	4	no	—
838	C₂²	—	34	4	no	—
839	C₂²	—	34	2	no	—
840	C₂²	—	34	2	no	—
841	C₂²	—	34	2	no	—
842	C₂²	—	34	2	no	—
843	C₂²	—	34	4	no	—
844	C₂²	—	34	2	no	—
845	C₂²	—	34	2	no	—
846	C₂²	—	68	16	no	—
847	C₂²	—	68	16	no	—
848	C₂²	—	68	16	no	—
849	C₂²	—	68	16	no	—
850	C₂²	—	68	16	no	—
851	C₂²	—	68	16	no	—
852	C₂²	—	68	4	no	—
853	C₂²	—	68	4	no	—
854	C₂²	—	68	4	no	—
855	C₂²	—	68	4	no	—
856	C₂²	—	136	8	no	—
857	C₂²	#11763283	1	4	yes	—
858	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
860	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
861	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
862	C₄	—	2	4	no	—
863	C₄	—	2	4	no	—
864	C₄	—	4	4	no	—
865	C₄	—	4	4	no	—
866	C₄	—	34	4	no	—
867	C₄	—	68	4	no	—
868	C₄	—	68	4	no	—
869	C₂	—	2	4	no	—
870	C₂	—	4	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	34	4	no	—
873	C₂	—	34	4	no	—
874	C₂	—	68	2	no	—
875	C₂	—	68	2	no	—
876	C₂	—	68	4	no	—
877	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
878	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
879	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
880	C₂	#14542935	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587568	C₂
hypercenter	#2312	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531924	C₂	semidirect
3. #14531762	C₂	semidirect
4. #14531636	C₂	semidirect
5. #14531630	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. #14531604	C₂	semidirect
8. #14531446	C₂	semidirect
9. #14531437	C₂	semidirect
10. #14531382	C₂	semidirect
11. #14531365	C₂	semidirect
12. #14531360	C₂	semidirect
13. D₁₇×#379	C₂	semidirect
14. D₁₇×#379	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2312	C₂	semidirect
20. C₂×#10587568	C₄	semidirect
25. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762711	C₂²	semidirect
38. #11762710	C₂²	semidirect
39. #11762709	C₂²	semidirect
40. #11762709	C₂²	semidirect
41. #11762702	C₂²	semidirect
42. #11762702	C₂²	semidirect
43. #11762701	C₂²	semidirect
44. #11762700	C₂²	semidirect
45. #11762699	C₂²	semidirect
46. #11762698	C₂²	semidirect
47. #11762687	C₂²	semidirect
48. #11762687	C₂²	semidirect
49. #11762687	C₂²	semidirect
50. #11762687	C₂²	semidirect
51. #11762685	C₂²	semidirect
52. #11762685	C₂²	semidirect
53. #11762683	C₂²	semidirect
54. #11762680	C₂²	semidirect
55. #11762670	C₂²	semidirect
56. #11762669	C₂²	semidirect
61. #11762664	C₂²	semidirect
62. #11762664	C₂²	semidirect
63. #11762664	C₂²	semidirect
64. #11762664	C₂²	semidirect
65. #11762664	C₂²	semidirect
66. C₄×#63227	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762656	C₂²	semidirect
70. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	semidirect
106. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
107. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
123. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#63227	C₂³	semidirect
136. C₂×#63227	C₂³	semidirect
137. C₂×#63227	C₂³	semidirect
138. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
139. C₂×#63225	C₂³	semidirect
140. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
143. #10587568	C₂×C₄	semidirect
144. #10587568	C₂×C₄	semidirect
145. #10587568	C₂×C₄	semidirect
146. #10587568	C₂×C₄	semidirect
156. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
157. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
158. #10587502	C₂³	semidirect
159. #10587502	C₂³	semidirect
160. #10587502	C₂³	semidirect
161. #10587502	C₂³	semidirect
387. #2312	D₁₇	semidirect
476. #388	C₂×D₁₇	semidirect
477. #388	C₂×D₁₇	semidirect
488. #380	C₂×D₁₇	semidirect
503. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
584. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
595. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
600. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
601. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
602. C₁₇	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587568	2
#14531924	2
#14531762	2
#14531636	2
#14531630	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531604	2
#14531446	2
#14531437	2
#14531382	2
#14531365	2
#14531360	2
D₁₇×#379	2
C₁₇×#2312	2
#34356	17