Subgroups — #17197055

Order 4352.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14531768	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531445	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14531382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11762665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₁₇×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762665	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762665	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762665	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂⁶×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₇×#120	C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂⁵×C₁₇	—	4	8	no	—
49	C₂⁵×C₁₇	—	4	4	no	—
50	C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
71	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
93	D₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
94	#10587612	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	4	32	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	4	64	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
124	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	#34356	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	128	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
210	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
222	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
238	C₂²×#120	D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#2375	—	17	4	no	—
240	#2358	—	17	4	no	—
241	#2342	—	17	4	no	—
242	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
243	#2321	—	17	8	no	—
244	#2312	—	17	2	no	—
245	#2309	—	17	1	no	—
246	#2308	—	17	1	no	—
247	C₂×#379	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#518	1	8	yes	—
275	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	Dic₁₇	—	4	8	no	—
281	Dic₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂⁶	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂×#120	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
286	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
290	C₂×#117	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	#390	—	17	4	no	—
298	#390	—	17	4	no	—
299	#390	—	17	8	no	—
300	#388	—	17	8	no	—
301	#388	—	17	8	no	—
302	#388	—	17	8	no	—
303	#388	—	17	8	no	—
304	#386	—	17	4	no	—
305	#386	—	17	4	no	—
306	#386	—	17	8	no	—
307	#386	—	17	8	no	—
308	#385	—	17	8	no	—
309	#381	—	17	2	no	—
310	#380	—	17	4	no	—
311	#379	—	17	2	no	—
312	#379	—	17	2	no	—
313	#379	—	17	2	no	—
314	#379	—	17	4	no	—
315	#379	—	17	4	no	—
316	#379	—	17	4	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
325	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	#3532	1	4	yes	—
328	C₂⁵	—	4	4	no	—
329	C₂⁵	—	4	8	no	—
330	C₂⁵	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
331	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
340	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
341	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
350	#120	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
351	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
352	C₄×D₄	—	68	16	no	—
353	#117	—	68	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
372	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	8	no	—
382	C₁₇	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	8	no	—
384	C₂⁴	—	2	8	no	—
385	C₂⁴	—	2	8	no	—
386	C₂⁴	—	2	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	4	32	no	—
390	C₂⁴	—	4	16	no	—
391	C₂⁴	—	4	4	no	—
392	C₂⁴	—	4	4	no	—
393	C₂⁴	—	4	2	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	2	no	—
397	C₂⁴	—	4	4	no	—
398	C₂⁴	—	4	4	no	—
399	C₂⁴	—	4	64	no	—
400	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
401	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
402	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×D₄	—	2	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	16	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	8	no	—
417	C₂×D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	4	32	no	—
420	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
421	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
451	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
452	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
453	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
454	C₄²	—	68	4	no	—
455	C₄²	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	16	no	—
462	C₂³	—	2	16	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	8	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	4	8	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	8	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	—	4	16	no	—
484	C₂³	—	4	32	no	—
485	C₂³	—	4	32	no	—
486	C₂³	—	4	16	no	—
487	C₂³	—	4	128	no	—
488	C₂³	—	4	16	no	—
489	C₂³	—	8	8	no	—
490	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
491	C₂³	#10587691	1	8	yes	—
492	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
493	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	2	32	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	8	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	8	no	—
508	C₂×C₄	—	34	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	136	16	no	—
515	C₂×C₄	—	136	8	no	—
516	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
518	C₂²	—	2	16	no	—
519	C₂²	—	2	8	no	—
520	C₂²	—	2	4	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	8	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	4	no	—
529	C₂²	—	2	4	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	4	no	—
532	C₂²	—	4	32	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	16	no	—
535	C₂²	—	4	32	no	—
536	C₂²	—	4	16	no	—
537	C₂²	—	4	4	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	8	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	—	8	8	no	—
543	C₂²	#11763284	1	4	yes	—
544	C₂²	#11763284	1	8	yes	—
545	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
547	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	2	8	no	—
550	C₄	—	68	8	no	—
551	C₄	—	68	8	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	2	8	no	—
554	C₂	—	4	4	no	—
555	C₂	—	4	2	no	—
556	C₂	—	4	2	no	—
557	C₂	—	4	4	no	—
558	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11763284	1	2	yes	—
560	C₂	#14542939	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#120	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#120	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531925	C₂	semidirect
2. #14531768	C₂	semidirect
3. #14531633	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14531445	C₂	semidirect
6. #14531382	C₂	semidirect
7. #14531366	C₂	semidirect
8. #14531362	C₂	semidirect
9. C₂×#11762665	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
14. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. #11762712	C₂²	semidirect
18. #11762712	C₂²	semidirect
19. #11762712	C₂²	semidirect
20. #11762702	C₂²	semidirect
21. #11762702	C₂²	semidirect
22. #11762702	C₂²	semidirect
23. #11762702	C₂²	semidirect
24. #11762689	C₂²	semidirect
25. #11762689	C₂²	semidirect
26. #11762689	C₂²	semidirect
27. #11762689	C₂²	semidirect
28. #11762684	C₂²	semidirect
29. #11762672	C₂²	semidirect
30. #11762669	C₂²	semidirect
34. #11762665	C₂²	semidirect
35. #11762665	C₂²	semidirect
36. #11762665	C₂²	semidirect
37. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₇×#120	C₄	semidirect
50. C₂⁵×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
60. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
68. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
69. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
92. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
97. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
99. #10587502	C₂³	semidirect
100. #10587502	C₂³	semidirect
101. #10587502	C₂³	semidirect
285. C₂×#120	Dic₁₇	semidirect
330. C₂⁵	C₂×Dic₁₇	semidirect
339. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
349. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
350. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
351. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
371. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
372. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
382. C₁₇	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531925	2
#14531768	2
#14531633	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531445	2
#14531382	2
#14531366	2
#14531362	2
C₂×#11762665	2
C₂²×C₁₇×#120	2
#34356	17