Subgroups — #17197056

Order 4352.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531921	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531634	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531443	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₁₇×#379	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587623	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587623	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#11762709	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762703	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762700	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762699	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762686	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762685	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762680	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762664	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
51	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
52	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
53	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	complemented
84	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	#10587623	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#10587567	—	4	16	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	64	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	#63227	—	2	16	no	—
169	#63227	—	4	8	no	—
170	#63227	—	4	8	no	—
171	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	#63225	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	#34356	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
219	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
229	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
237	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
238	C₂²×#120	—	17	1	no	—
239	#2375	—	17	4	no	—
240	#2358	—	17	4	no	—
241	#2342	—	17	4	no	—
242	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
243	#2321	—	17	8	no	—
244	#2312	—	17	2	no	—
245	#2309	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#2308	—	17	1	no	—
247	C₂×#379	—	17	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
262	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
273	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₇	#518	1	8	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
280	Dic₁₇	—	2	8	no	—
281	Dic₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂⁶	—	17	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
284	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#120	—	17	16	no	—
286	C₂×#120	—	17	4	no	—
287	C₂×#120	—	17	2	no	—
288	C₂×#120	—	17	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
290	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
297	#390	—	17	8	no	—
298	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
299	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
300	#388	—	17	8	no	—
301	#388	—	17	8	no	—
302	#388	—	17	8	no	—
303	#388	—	17	8	no	—
304	#386	—	17	4	no	—
305	#386	—	17	4	no	—
306	#386	—	17	8	no	—
307	#386	—	17	8	no	—
308	#385	—	17	8	no	—
309	#381	—	17	2	no	—
310	#380	—	17	4	no	—
311	#379	—	17	2	no	—
312	#379	—	17	4	no	—
313	#379	—	17	4	no	—
314	#379	—	17	4	no	—
315	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
324	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#3532	1	4	yes	—
326	D₁₇	—	2	8	no	—
327	D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂⁵	—	17	1	no	—
329	C₂⁵	—	17	2	no	—
330	C₂⁵	—	17	2	no	—
331	C₂⁵	—	17	8	no	—
332	C₂⁵	—	17	1	no	—
333	C₂⁵	—	68	4	no	—
334	C₂⁵	—	68	8	no	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
340	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
343	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#120	—	17	16	no	—
350	#120	—	17	32	no	—
351	#120	—	17	16	no	—
352	C₄×D₄	—	68	16	no	—
353	#117	—	4	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	complemented
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	—	17	8	no	—
382	C₁₇	#34356	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	4	4	no	—
387	C₂⁴	—	17	2	no	—
388	C₂⁴	—	17	2	no	—
389	C₂⁴	—	17	8	no	—
390	C₂⁴	—	17	4	no	—
391	C₂⁴	—	17	8	no	—
392	C₂⁴	—	17	4	no	—
393	C₂⁴	—	34	8	no	—
394	C₂⁴	—	34	8	no	—
395	C₂⁴	—	34	8	no	—
396	C₂⁴	—	34	8	no	—
397	C₂⁴	—	68	4	no	—
398	C₂⁴	—	68	16	no	—
399	C₂⁴	—	68	4	no	—
400	C₂⁴	—	68	4	no	—
401	C₂⁴	—	68	2	no	—
402	C₂⁴	—	68	4	no	—
403	C₂⁴	—	68	2	no	—
404	C₂⁴	—	68	32	no	—
405	C₂⁴	—	68	64	no	—
406	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₄	—	4	16	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	2	no	—
415	C₂×D₄	—	4	2	no	—
416	C₂×D₄	—	4	2	no	—
417	C₂×D₄	—	17	16	no	—
418	C₂×D₄	—	17	16	no	—
419	C₂×D₄	—	34	16	no	—
420	C₂×D₄	—	68	8	no	—
421	C₂×D₄	—	68	32	no	—
422	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
423	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
429	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₄²	—	4	4	no	—
455	C₄²	—	68	8	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	8	no	—
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	16	no	—
469	C₂³	—	8	8	no	—
470	C₂³	—	17	4	no	—
471	C₂³	—	17	8	no	—
472	C₂³	—	17	4	no	—
473	C₂³	—	34	16	no	—
474	C₂³	—	34	16	no	—
475	C₂³	—	34	16	no	—
476	C₂³	—	34	4	no	—
477	C₂³	—	34	4	no	—
478	C₂³	—	34	16	no	—
479	C₂³	—	34	4	no	—
480	C₂³	—	34	4	no	—
481	C₂³	—	34	4	no	—
482	C₂³	—	68	8	no	—
483	C₂³	—	68	8	no	—
484	C₂³	—	68	8	no	—
485	C₂³	—	68	4	no	—
486	C₂³	—	68	8	no	—
487	C₂³	—	68	4	no	—
488	C₂³	—	68	32	no	—
489	C₂³	—	68	16	no	—
490	C₂³	—	68	32	no	—
491	C₂³	—	68	128	no	—
492	C₂³	—	68	16	no	—
493	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
498	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	D₄	—	4	8	no	—
500	D₄	—	4	8	no	—
501	D₄	—	34	32	no	—
502	D₄	—	68	16	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	8	no	—
507	C₂×C₄	—	2	8	no	—
508	C₂×C₄	—	2	8	no	—
509	C₂×C₄	—	17	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	8	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	8	no	—
513	C₂×C₄	—	34	8	no	—
514	C₂×C₄	—	68	8	no	—
515	C₂×C₄	—	136	16	no	—
516	C₂×C₄	—	136	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂²	—	2	8	no	—
519	C₂²	—	2	4	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	2	4	no	—
522	C₂²	—	2	4	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	4	no	—
526	C₂²	—	4	16	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	8	no	—
532	C₂²	—	17	8	no	—
533	C₂²	—	34	16	no	—
534	C₂²	—	34	4	no	—
535	C₂²	—	34	4	no	—
536	C₂²	—	34	4	no	—
537	C₂²	—	34	4	no	—
538	C₂²	—	34	4	no	—
539	C₂²	—	68	32	no	—
540	C₂²	—	68	16	no	—
541	C₂²	—	68	32	no	—
542	C₂²	—	68	16	no	—
543	C₂²	—	68	8	no	—
544	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
548	C₄	—	2	4	no	—
549	C₄	—	4	8	no	—
550	C₄	—	34	8	no	—
551	C₄	—	68	8	no	—
552	C₂	—	2	4	no	—
553	C₂	—	4	2	no	—
554	C₂	—	4	2	no	—
555	C₂	—	4	4	no	—
556	C₂	—	34	8	no	—
557	C₂	—	68	4	no	—
558	C₂	D₁₇×#518	1	2	yes	—
559	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14542938	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587623	C₂
hypercenter	#2309	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34356
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531921	C₂	semidirect
3. #14531765	C₂	semidirect
4. #14531634	C₂	semidirect
5. #14531600	C₂	semidirect
6. #14531443	C₂	semidirect
7. #14531380	C₂	semidirect
8. #14531362	C₂	semidirect
9. D₁₇×#379	C₂	semidirect
10. C₁₇×#2309	C₂	semidirect
13. C₂×#10587623	C₄	semidirect
17. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762709	C₂²	semidirect
25. #11762703	C₂²	semidirect
26. #11762700	C₂²	semidirect
27. #11762699	C₂²	semidirect
28. #11762697	C₂²	semidirect
29. #11762689	C₂²	semidirect
30. #11762689	C₂²	semidirect
31. #11762686	C₂²	semidirect
32. #11762685	C₂²	semidirect
33. #11762680	C₂²	semidirect
34. #11762672	C₂²	semidirect
35. #11762667	C₂²	semidirect
38. #11762664	C₂²	semidirect
39. #11762664	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×#63227	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
45. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#379	C₂²	semidirect
52. C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
67. C₂³×Dic₁₇	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
74. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	semidirect
77. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
84. #10587623	C₂×C₄	semidirect
85. #10587623	C₂×C₄	semidirect
86. #10587623	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×#63225	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
99. #10587502	C₂³	semidirect
100. #10587502	C₂³	semidirect
101. #10587502	C₂³	semidirect
245. #2309	D₁₇	semidirect
290. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
298. #390	C₂×D₁₇	semidirect
299. #390	C₂×D₁₇	semidirect
316. #379	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
355. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
376. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
378. C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	semidirect
382. C₁₇	#34356	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587623	2
#14531921	2
#14531765	2
#14531634	2
#14531600	2
#14531443	2
#14531380	2
#14531362	2
D₁₇×#379	2
C₁₇×#2309	2
#34356	17