Subgroups — #17197060

Order 4352.

2502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531927	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531629	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531575	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#10587621	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587621	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762706	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762703	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762703	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762696	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762691	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762682	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762660	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	#10587621	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	#10587612	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587563	—	4	8	no	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
144	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	#63225	—	4	8	no	—
149	#63225	—	4	8	no	—
150	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
151	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	#34357	—	17	1	no	maximal, Sylow
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
177	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#123	—	17	1	no	—
201	#2376	—	17	4	no	—
202	#2374	—	17	4	no	—
203	#2344	—	17	4	no	—
204	#2342	—	17	4	no	—
205	#2335	—	17	8	no	—
206	#2312	—	17	2	no	—
207	#2309	—	17	1	no	—
208	#2308	D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#2280	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
224	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
228	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
230	Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	Dic₁₇	—	2	8	no	—
233	Dic₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
236	C₂×#123	—	17	16	no	—
237	C₂×#123	—	17	4	no	—
238	C₂×#123	—	17	2	no	—
239	C₂×#123	—	17	2	no	—
240	C₂×#117	—	17	2	no	—
241	C₂×#117	—	17	4	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#390	—	17	4	no	—
247	#390	—	17	4	no	—
248	#389	—	17	8	no	—
249	#388	—	17	8	no	—
250	#388	—	17	8	no	—
251	#388	—	17	8	no	—
252	#388	—	17	8	no	—
253	#387	—	17	8	no	—
254	#387	—	17	8	no	—
255	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
257	#385	—	17	8	no	—
258	#381	—	17	4	no	—
259	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	#380	—	17	4	no	—
261	#380	—	17	4	no	—
262	#380	—	17	4	no	—
263	#379	—	17	2	no	—
264	#379	—	17	2	no	—
265	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
271	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₇	#3533	1	4	yes	—
278	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
285	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
291	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
293	#123	—	17	32	no	—
294	#123	—	17	16	no	—
295	#123	—	17	16	no	—
296	#117	—	68	8	no	—
297	#117	—	68	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
319	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
322	#95	—	17	8	no	—
323	#95	—	17	8	no	—
324	#95	—	17	8	no	—
325	#95	—	17	8	no	—
326	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
327	C₁₇	#34357	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
328	C₂⁴	—	2	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	4	4	no	—
331	C₂⁴	—	4	4	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₄	—	4	16	no	—
339	C₂×D₄	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄	—	4	2	no	—
343	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
344	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
368	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
383	C₄²	—	68	4	no	—
384	C₄²	—	68	8	no	—
385	C₄²	—	68	8	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	4	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	8	8	no	—
400	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	D₄	—	4	8	no	—
407	D₄	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	8	8	no	—
415	C₂×C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	16	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	8	no	—
422	C₂×C₄	—	34	8	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	8	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	8	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	8	no	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	4	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	4	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	4	16	no	—
439	C₂²	—	4	4	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	8	8	no	—
444	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763644	1	4	yes	—
448	C₄	—	2	4	no	—
449	C₄	—	4	8	no	—
450	C₄	—	34	4	no	—
451	C₄	—	34	4	no	—
452	C₄	—	34	8	no	—
453	C₄	—	68	8	no	—
454	C₂	—	2	4	no	—
455	C₂	—	4	2	no	—
456	C₂	—	4	2	no	—
457	C₂	—	4	4	no	—
458	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#14541982	1	2	yes	—
460	C₂	#14542945	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2308	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34357
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531927	C₂	semidirect
3. #14531917	C₂	semidirect
4. #14531648	C₂	semidirect
5. #14531629	C₂	semidirect
6. #14531575	C₂	semidirect
7. #14531380	C₂	semidirect
9. #14531162	C₂	semidirect
12. C₂×#10587621	C₄	semidirect
23. #11762706	C₂²	semidirect
24. #11762703	C₂²	semidirect
25. #11762703	C₂²	semidirect
26. #11762697	C₂²	semidirect
27. #11762697	C₂²	semidirect
28. #11762696	C₂²	semidirect
29. #11762691	C₂²	semidirect
30. #11762682	C₂²	semidirect
33. #11762667	C₂²	semidirect
34. #11762667	C₂²	semidirect
37. #11762660	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
78. #10587621	C₂×C₄	semidirect
79. #10587621	C₂×C₄	semidirect
80. #10587621	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
327. C₁₇	#34357	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587621	2
#14531927	2
#14531917	2
#14531648	2
#14531629	2
#14531575	2
#14531380	2
#14531366	2
#14531162	2
C₁₇×#2308	2
#34357	17