Subgroups — #17197070

Order 4352.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531545	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587624	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587567	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	#10587563	—	4	4	no	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
144	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	#63227	—	2	8	no	—
241	#63227	—	4	4	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#63225	—	4	4	no	—
246	#63225	—	4	4	no	—
247	#63225	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	#34358	—	17	1	no	maximal, Sylow
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
270	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
287	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
328	C₂²×#121	—	17	1	no	—
329	#2377	—	17	4	no	—
330	#2364	—	17	4	no	—
331	#2342	—	17	2	no	—
332	#2342	—	17	2	no	—
333	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
334	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	#2333	—	17	4	no	—
336	#2325	—	17	4	no	—
337	#2313	—	17	1	no	—
338	#2313	—	17	1	no	—
339	#2308	—	17	1	no	—
340	#2308	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
341	#2280	—	17	1	no	—
342	C₂×#381	—	17	1	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
358	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	Dic₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
383	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂×#121	—	17	16	no	—
387	C₂×#121	—	17	2	no	—
388	C₂×#121	—	17	2	no	—
389	C₂×#121	—	17	2	no	—
390	C₂×#121	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
393	C₂×#117	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	#390	—	17	4	no	—
401	#390	—	17	4	no	—
402	#388	—	17	4	no	—
403	#388	—	17	4	no	—
404	#388	—	17	4	no	—
405	#388	—	17	4	no	—
406	#387	—	17	4	no	—
407	#387	—	17	4	no	—
408	#387	—	17	4	no	—
409	#387	—	17	4	no	—
410	#386	—	17	4	no	—
411	#386	—	17	4	no	—
412	#386	—	17	4	no	—
413	#386	—	17	4	no	—
414	#386	—	17	4	no	—
415	#386	—	17	4	no	—
416	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
417	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
418	#385	—	17	4	no	—
419	#385	—	17	4	no	—
420	#381	—	17	1	no	—
421	#381	—	17	1	no	—
422	#381	—	17	2	no	—
423	#381	—	17	2	no	—
424	#381	—	17	2	no	—
425	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	#380	—	17	2	no	—
428	#380	—	17	2	no	—
429	#380	—	17	2	no	—
430	#380	—	17	2	no	—
431	#379	—	17	2	no	—
432	#379	—	17	2	no	—
433	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×#95	—	17	2	no	—
441	C₂×#95	—	17	2	no	—
442	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
443	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3534	1	4	yes	—
449	D₁₇	—	2	4	no	—
450	D₁₇	—	4	2	no	—
451	C₂⁵	—	17	1	no	—
452	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
455	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
459	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
463	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	#121	—	17	16	no	—
480	#121	—	17	16	no	—
481	#121	—	17	16	no	—
482	#121	—	17	16	no	—
483	C₄×D₄	—	68	8	no	—
484	C₄×D₄	—	68	8	no	—
485	#117	—	68	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
517	#95	—	17	4	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	2	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	2	no	—
522	#95	—	17	2	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₁₇	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	4	no	—
534	C₂⁴	—	4	2	no	—
535	C₂⁴	—	4	2	no	—
536	C₂⁴	—	4	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	2	no	—
538	C₂⁴	—	17	1	no	—
539	C₂⁴	—	17	1	no	—
540	C₂⁴	—	17	4	no	—
541	C₂⁴	—	34	4	no	—
542	C₂⁴	—	34	4	no	—
543	C₂⁴	—	68	2	no	—
544	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₄	—	4	16	no	—
550	C₂×D₄	—	4	2	no	—
551	C₂×D₄	—	4	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂×D₄	—	4	2	no	—
554	C₂×D₄	—	17	8	no	—
555	C₂×D₄	—	17	8	no	—
556	C₂×D₄	—	17	8	no	—
557	C₂×D₄	—	17	8	no	—
558	C₂×D₄	—	34	8	no	—
559	C₂×D₄	—	34	8	no	—
560	C₂×D₄	—	68	4	no	—
561	C₂×D₄	—	68	4	no	—
562	C₂×D₄	—	68	16	no	—
563	C₂×D₄	—	68	16	no	—
564	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
565	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₄²	—	68	4	no	—
625	C₄²	—	68	4	no	—
626	C₄²	—	68	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	2	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	4	4	no	—
640	C₂³	—	4	4	no	—
641	C₂³	—	4	4	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	8	8	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	17	2	no	—
646	C₂³	—	17	4	no	—
647	C₂³	—	17	2	no	—
648	C₂³	—	34	8	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	2	no	—
651	C₂³	—	34	8	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	2	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	68	4	no	—
656	C₂³	—	68	16	no	—
657	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	D₄	—	4	8	no	—
663	D₄	—	4	8	no	—
664	D₄	—	34	16	no	—
665	D₄	—	34	16	no	—
666	D₄	—	68	8	no	—
667	D₄	—	68	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	4	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	8	8	no	—
678	C₂×C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄	—	17	4	no	—
681	C₂×C₄	—	17	4	no	—
682	C₂×C₄	—	34	8	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	4	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄	—	68	4	no	—
695	C₂×C₄	—	68	4	no	—
696	C₂×C₄	—	68	4	no	—
697	C₂×C₄	—	68	4	no	—
698	C₂×C₄	—	68	4	no	—
699	C₂×C₄	—	136	8	no	—
700	C₂×C₄	—	136	8	no	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂²	—	2	8	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	2	4	no	—
709	C₂²	—	2	4	no	—
710	C₂²	—	2	4	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	4	4	no	—
713	C₂²	—	4	4	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	4	no	—
716	C₂²	—	8	8	no	—
717	C₂²	—	8	8	no	—
718	C₂²	—	17	4	no	—
719	C₂²	—	34	8	no	—
720	C₂²	—	34	2	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	2	no	—
723	C₂²	—	34	2	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	68	16	no	—
726	C₂²	—	68	4	no	—
727	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
728	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
731	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
732	C₄	—	2	2	no	—
733	C₄	—	2	2	no	—
734	C₄	—	4	4	no	—
735	C₄	—	4	4	no	—
736	C₄	—	34	4	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	34	2	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	68	4	no	—
741	C₄	—	68	4	no	—
742	C₂	—	2	4	no	—
743	C₂	—	4	4	no	—
744	C₂	—	4	4	no	—
745	C₂	—	34	4	no	—
746	C₂	—	68	2	no	—
747	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
749	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14542964	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587624	C₂
hypercenter	#2308	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531936	C₂	semidirect
3. #14531833	C₂	semidirect
4. #14531635	C₂	semidirect
5. #14531629	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
7. #14531600	C₂	semidirect
8. #14531545	C₂	semidirect
9. #14531486	C₂	semidirect
10. #14531385	C₂	semidirect
11. #14531385	C₂	semidirect
12. #14531362	C₂	semidirect
13. #14531164	C₂	semidirect
14. D₁₇×#381	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2308	C₂	semidirect
19. C₂×#10587624	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
25. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
32. #11762709	C₂²	semidirect
33. #11762709	C₂²	semidirect
34. #11762703	C₂²	semidirect
35. #11762703	C₂²	semidirect
36. #11762697	C₂²	semidirect
37. #11762697	C₂²	semidirect
38. #11762694	C₂²	semidirect
39. #11762694	C₂²	semidirect
40. #11762692	C₂²	semidirect
41. #11762692	C₂²	semidirect
42. #11762689	C₂²	semidirect
43. #11762689	C₂²	semidirect
44. #11762688	C₂²	semidirect
45. #11762686	C₂²	semidirect
46. #11762685	C₂²	semidirect
47. #11762685	C₂²	semidirect
48. #11762682	C₂²	semidirect
49. #11762681	C₂²	semidirect
52. #11762671	C₂²	semidirect
53. #11762671	C₂²	semidirect
55. #11762668	C₂²	semidirect
56. #11762668	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. #11762656	C₂²	semidirect
66. #11762656	C₂²	semidirect
67. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
68. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587624	C₂×C₄	semidirect
123. #10587624	C₂×C₄	semidirect
124. #10587624	C₂×C₄	semidirect
125. #10587624	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
340. #2308	D₁₇	semidirect
416. #386	C₂×D₁₇	semidirect
417. #386	C₂×D₁₇	semidirect
463. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
531. C₁₇	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587624	2
#14531936	2
#14531833	2
#14531635	2
#14531629	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531600	2
#14531545	2
#14531486	2
#14531385	2
#14531362	2
#14531164	2
D₁₇×#381	2
C₁₇×#2308	2
#34358	17