Subgroups — #17197076

Order 4352.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531941	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14531836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531551	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11762672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
17	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
20	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762672	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
58	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
75	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	D₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
94	#10587612	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	#34358	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
230	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#2377	—	17	4	no	—
232	#2364	—	17	4	no	—
233	#2342	—	17	4	no	—
234	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
235	#2333	—	17	4	no	—
236	#2325	—	17	4	no	—
237	#2313	—	17	2	no	—
238	#2308	—	17	2	no	—
239	#2280	—	17	1	no	—
240	C₂×#381	—	17	1	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
258	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
269	Dic₁₇	—	4	8	no	—
270	Dic₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#121	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
275	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
280	C₂×#117	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	#390	—	17	8	no	—
286	#388	—	17	8	no	—
287	#388	—	17	8	no	—
288	#387	—	17	8	no	—
289	#387	—	17	8	no	—
290	#386	—	17	8	no	—
291	#386	—	17	8	no	—
292	#386	—	17	8	no	—
293	#386	—	17	8	no	—
294	#385	—	17	8	no	—
295	#381	—	17	2	no	—
296	#381	—	17	2	no	—
297	#381	—	17	2	no	—
298	#381	—	17	2	no	—
299	#381	—	17	2	no	—
300	#380	—	17	4	no	—
301	#380	—	17	2	no	—
302	#380	—	17	2	no	—
303	#379	—	17	4	no	—
304	#379	—	17	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3534	1	4	yes	—
319	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
323	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
324	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
325	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
332	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
341	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
342	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
343	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
344	C₄×D₄	—	68	16	no	—
345	#117	—	68	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
366	#95	—	17	4	no	—
367	#95	—	17	4	no	—
368	#95	—	17	4	no	—
369	#95	—	17	4	no	—
370	#95	—	17	4	no	—
371	#95	—	17	4	no	—
372	#95	—	17	8	no	—
373	#95	—	17	8	no	—
374	C₁₇	#34358	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	4	2	no	—
379	C₂⁴	—	4	4	no	—
380	C₂⁴	—	4	4	no	—
381	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
382	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₄	—	2	16	no	—
388	C₂×D₄	—	4	16	no	—
389	C₂×D₄	—	4	8	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	4	no	—
392	C₂×D₄	—	4	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	32	no	—
394	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
395	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
396	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
397	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
429	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
430	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
439	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
440	C₄²	—	68	4	no	—
441	C₄²	—	68	8	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	2	no	—
444	C₂³	—	2	2	no	—
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	2	8	no	—
447	C₂³	—	2	8	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	2	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	16	no	—
456	C₂³	—	4	4	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	4	8	no	—
459	C₂³	—	4	16	no	—
460	C₂³	—	8	16	no	—
461	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
462	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
463	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
464	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	D₄	—	2	32	no	—
469	D₄	—	4	8	no	—
470	D₄	—	4	8	no	—
471	D₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	2	8	no	—
473	C₂×C₄	—	2	8	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	4	4	no	—
482	C₂×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	34	8	no	—
486	C₂×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂×C₄	—	34	8	no	—
488	C₂×C₄	—	34	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	8	no	—
490	C₂×C₄	—	136	8	no	—
491	C₂×C₄	—	136	16	no	—
492	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
495	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²	—	2	8	no	—
498	C₂²	—	2	8	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	8	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	8	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	2	8	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	8	no	—
511	C₂²	—	4	4	no	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	8	16	no	—
514	C₂²	#11763284	1	4	yes	—
515	C₂²	#11763284	1	4	yes	—
516	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
519	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
520	C₄	—	2	2	no	—
521	C₄	—	2	2	no	—
522	C₄	—	2	2	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	8	no	—
525	C₄	—	68	8	no	—
526	C₄	—	68	8	no	—
527	C₂	—	2	4	no	—
528	C₂	—	2	4	no	—
529	C₂	—	4	2	no	—
530	C₂	—	4	8	no	—
531	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#14542974	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34358
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531941	C₂	semidirect
2. #14531836	C₂	semidirect
3. #14531633	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
5. #14531551	C₂	semidirect
6. #14531489	C₂	semidirect
7. #14531387	C₂	semidirect
8. #14531362	C₂	semidirect
9. #14531167	C₂	semidirect
10. C₂×#11762672	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. #11762712	C₂²	semidirect
17. #11762702	C₂²	semidirect
18. #11762702	C₂²	semidirect
19. #11762695	C₂²	semidirect
20. #11762695	C₂²	semidirect
21. #11762689	C₂²	semidirect
22. #11762689	C₂²	semidirect
23. #11762689	C₂²	semidirect
24. #11762689	C₂²	semidirect
25. #11762684	C₂²	semidirect
29. #11762672	C₂²	semidirect
30. #11762672	C₂²	semidirect
32. #11762669	C₂²	semidirect
33. #11762669	C₂²	semidirect
36. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
38. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
45. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
56. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
57. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
74. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
75. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
274. C₂×#121	Dic₁₇	semidirect
323. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
324. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
332. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
340. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
341. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
342. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
343. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
348. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
361. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
374. C₁₇	#34358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531941	2
#14531836	2
#14531633	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531551	2
#14531489	2
#14531387	2
#14531362	2
#14531167	2
C₂×#11762672	2
C₂²×C₁₇×#121	2
#34358	17