Subgroups — #17197080

Order 4352.

2406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531949	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531946	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531865	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531631	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531627	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531539	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531367	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×#11762671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂×#63227	—	4	2	no	—
145	C₂×#63227	—	4	2	no	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
180	#10587578	—	4	2	no	—
181	#10587578	—	4	2	no	—
182	#10587578	—	4	4	no	—
183	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
186	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
187	#10587558	—	4	4	no	—
188	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
189	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
190	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
191	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
192	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
194	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
271	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
287	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#63227	—	2	4	no	—
302	#63227	—	2	4	no	—
303	#63227	—	2	4	no	—
304	#63227	—	2	4	no	—
305	#63227	—	4	2	no	—
306	#63227	—	4	2	no	—
307	#63227	—	4	2	no	—
308	#63227	—	4	2	no	—
309	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
313	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
314	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#63225	—	4	2	no	—
318	#63225	—	4	2	no	—
319	#63225	—	4	2	no	—
320	#63225	—	4	2	no	—
321	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	#34359	—	17	1	no	maximal, Sylow
333	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
340	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
346	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
387	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
418	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
419	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
420	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
423	Dic₃₄	—	4	8	no	—
424	Dic₃₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
426	#2378	—	17	2	no	—
427	#2378	—	17	2	no	—
428	#2368	—	17	2	no	—
429	#2368	—	17	2	no	—
430	#2344	—	17	2	no	—
431	#2344	—	17	2	no	—
432	#2342	—	17	2	no	—
433	#2342	—	17	2	no	—
434	#2332	—	17	2	no	—
435	#2332	—	17	2	no	—
436	#2329	—	17	1	no	—
437	#2329	—	17	1	no	—
438	#2329	—	17	1	no	—
439	#2329	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#2313	—	17	2	no	—
441	#2310	—	17	2	no	—
442	#2280	—	17	1	no	—
443	C₂×#381	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
451	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
468	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
469	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
470	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
471	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
473	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
475	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
476	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
477	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
478	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
479	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
480	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
481	Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	Dic₁₇	—	2	4	no	—
483	Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	Dic₁₇	—	2	4	no	—
485	Dic₁₇	—	4	2	no	—
486	Dic₁₇	—	4	2	no	—
487	Dic₁₇	—	4	2	no	—
488	Dic₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
490	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
494	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
495	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×#117	—	17	2	no	—
499	C₂×#117	—	17	1	no	—
500	C₂×#117	—	17	1	no	—
501	C₂×#117	—	17	2	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
507	#391	—	17	2	no	—
508	#391	—	17	2	no	—
509	#391	—	17	2	no	—
510	#391	—	17	2	no	—
511	#391	—	17	2	no	—
512	#391	—	17	2	no	—
513	#391	—	17	2	no	—
514	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
515	#389	—	17	2	no	—
516	#389	—	17	2	no	—
517	#389	—	17	2	no	—
518	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
519	#388	—	17	2	no	—
520	#388	—	17	2	no	—
521	#388	—	17	2	no	—
522	#388	—	17	2	no	—
523	#388	—	17	2	no	—
524	#388	—	17	2	no	—
525	#388	—	17	2	no	—
526	#388	—	17	2	no	—
527	#387	—	17	2	no	—
528	#387	—	17	2	no	—
529	#387	—	17	2	no	—
530	#387	—	17	2	no	—
531	#387	—	17	2	no	—
532	#387	—	17	2	no	—
533	#387	—	17	2	no	—
534	#387	—	17	2	no	—
535	#387	—	17	2	no	—
536	#387	—	17	2	no	—
537	#387	—	17	2	no	—
538	#387	—	17	2	no	—
539	#387	—	17	2	no	—
540	#387	—	17	2	no	—
541	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
542	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
543	#385	—	17	2	no	—
544	#385	—	17	2	no	—
545	#385	—	17	2	no	—
546	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
547	#381	—	17	2	no	—
548	#381	—	17	2	no	—
549	#381	—	17	2	no	—
550	#381	—	17	2	no	—
551	#381	—	17	2	no	—
552	#381	—	17	2	no	—
553	#381	—	17	2	no	—
554	#380	—	17	1	no	—
555	#380	—	17	2	no	—
556	#380	—	17	1	no	—
557	#380	—	17	1	no	—
558	#380	—	17	2	no	—
559	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	#379	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×#95	—	17	1	no	—
574	C₂×#95	—	17	1	no	—
575	C₂×#95	—	17	1	no	—
576	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
578	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₁₇	#3535	1	1	yes	characteristic
585	D₁₇	—	2	4	no	—
586	D₁₇	—	4	2	no	—
587	C₂⁵	—	17	1	no	—
588	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
589	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
590	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
591	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
592	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
593	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
596	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
599	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
600	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
601	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
604	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
614	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
615	#117	—	68	4	no	—
616	#117	—	68	4	no	—
617	#117	—	68	2	no	—
618	#117	—	68	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
664	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
665	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
667	#95	—	17	2	no	—
668	#95	—	17	2	no	—
669	#95	—	17	2	no	—
670	#95	—	17	2	no	—
671	#95	—	17	2	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	2	no	—
675	#95	—	17	2	no	—
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	—	17	2	no	—
681	#95	—	17	2	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	—	17	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
689	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
694	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₁₇	#34359	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
696	C₂⁴	—	17	1	no	—
697	C₂⁴	—	17	1	no	—
698	C₂⁴	—	17	4	no	—
699	C₂⁴	—	34	2	no	—
700	C₂⁴	—	34	2	no	—
701	C₂⁴	—	34	2	no	—
702	C₂⁴	—	34	2	no	—
703	C₂⁴	—	68	1	no	—
704	C₂⁴	—	68	1	no	—
705	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
708	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
709	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
710	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
712	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
713	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
714	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
715	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
760	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
761	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
771	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
776	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
777	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
778	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
782	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
786	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
788	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
802	C₄²	—	4	2	no	—
803	C₄²	—	4	2	no	—
804	C₄²	—	68	2	no	—
805	C₄²	—	68	2	no	—
806	C₄²	—	68	2	no	—
807	C₄²	—	68	2	no	—
808	C₄²	—	68	2	no	—
809	C₄²	—	68	2	no	—
810	C₄²	—	68	2	no	—
811	C₄²	—	68	2	no	—
812	C₂³	—	2	1	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	1	no	—
815	C₂³	—	2	1	no	—
816	C₂³	—	17	2	no	—
817	C₂³	—	17	2	no	—
818	C₂³	—	17	2	no	—
819	C₂³	—	17	2	no	—
820	C₂³	—	34	8	no	—
821	C₂³	—	34	1	no	—
822	C₂³	—	34	1	no	—
823	C₂³	—	34	1	no	—
824	C₂³	—	34	1	no	—
825	C₂³	—	34	8	no	—
826	C₂³	—	34	1	no	—
827	C₂³	—	34	1	no	—
828	C₂³	—	34	1	no	—
829	C₂³	—	34	1	no	—
830	C₂³	—	34	1	no	—
831	C₂³	—	34	1	no	—
832	C₂³	—	68	4	no	—
833	C₂³	—	68	4	no	—
834	C₂³	—	68	4	no	—
835	C₂³	—	68	4	no	—
836	C₂³	—	68	4	no	—
837	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
839	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
840	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	Q₈	—	4	4	no	—
842	Q₈	—	68	4	no	—
843	Q₈	—	68	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	2	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	2	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	2	2	no	—
860	C₂×C₄	—	2	2	no	—
861	C₂×C₄	—	2	2	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	4	4	no	—
865	C₂×C₄	—	8	2	no	—
866	C₂×C₄	—	8	2	no	—
867	C₂×C₄	—	17	4	no	—
868	C₂×C₄	—	17	4	no	—
869	C₂×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂×C₄	—	17	2	no	—
871	C₂×C₄	—	34	8	no	—
872	C₂×C₄	—	34	8	no	—
873	C₂×C₄	—	34	16	no	—
874	C₂×C₄	—	34	1	no	—
875	C₂×C₄	—	34	1	no	—
876	C₂×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂×C₄	—	34	1	no	—
879	C₂×C₄	—	34	1	no	—
880	C₂×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂×C₄	—	34	2	no	—
886	C₂×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂×C₄	—	34	2	no	—
888	C₂×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	68	4	no	—
895	C₂×C₄	—	68	4	no	—
896	C₂×C₄	—	68	8	no	—
897	C₂×C₄	—	68	4	no	—
898	C₂×C₄	—	136	2	no	—
899	C₂×C₄	—	136	2	no	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
901	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
902	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	2	2	no	—
909	C₂²	—	2	2	no	—
910	C₂²	—	17	4	no	—
911	C₂²	—	34	2	no	—
912	C₂²	—	34	2	no	—
913	C₂²	—	34	2	no	—
914	C₂²	—	34	2	no	—
915	C₂²	—	34	2	no	—
916	C₂²	—	34	2	no	—
917	C₂²	—	34	2	no	—
918	C₂²	—	34	2	no	—
919	C₂²	—	34	2	no	—
920	C₂²	—	68	16	no	—
921	C₂²	—	68	1	no	—
922	C₂²	—	68	1	no	—
923	C₂²	—	68	1	no	—
924	C₂²	—	68	1	no	—
925	C₂²	#11763285	1	4	yes	—
926	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
927	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
929	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
931	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
932	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
933	C₄	—	2	2	no	—
934	C₄	—	2	2	no	—
935	C₄	—	2	4	no	—
936	C₄	—	2	4	no	—
937	C₄	—	4	2	no	—
938	C₄	—	4	2	no	—
939	C₄	—	4	2	no	—
940	C₄	—	4	2	no	—
941	C₄	—	34	2	no	—
942	C₄	—	34	2	no	—
943	C₄	—	34	4	no	—
944	C₄	—	34	4	no	—
945	C₄	—	68	2	no	—
946	C₄	—	68	2	no	—
947	C₄	—	68	2	no	—
948	C₄	—	68	2	no	—
949	C₂	—	2	4	no	—
950	C₂	—	34	4	no	—
951	C₂	—	68	2	no	—
952	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
953	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
954	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
955	C₂	#14542982	1	1	yes	characteristic
956	C₂	#14542990	1	1	yes	characteristic
957	C₂	#14542994	1	1	yes	characteristic
958	C₂	#14542998	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2329	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2329	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34359
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531949	C₂	semidirect
3. #14531946	C₂	semidirect
4. #14531865	C₂	semidirect
5. #14531862	C₂	semidirect
6. #14531652	C₂	semidirect
7. #14531650	C₂	semidirect
10. #14531539	C₂	semidirect
11. #14531536	C₂	semidirect
12. #14531519	C₂	semidirect
13. #14531517	C₂	semidirect
14. #14531514	C₂	semidirect
15. #14531383	C₂	semidirect
16. #14531367	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2329	C₂	semidirect
27. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
37. #11762716	C₂²	semidirect
38. #11762715	C₂²	semidirect
39. #11762714	C₂²	semidirect
40. #11762713	C₂²	semidirect
41. #11762713	C₂²	semidirect
42. #11762713	C₂²	semidirect
43. #11762713	C₂²	semidirect
44. #11762708	C₂²	semidirect
45. #11762706	C₂²	semidirect
46. #11762704	C₂²	semidirect
55. #11762696	C₂²	semidirect
56. #11762696	C₂²	semidirect
57. #11762696	C₂²	semidirect
58. #11762695	C₂²	semidirect
59. #11762695	C₂²	semidirect
60. #11762694	C₂²	semidirect
61. #11762694	C₂²	semidirect
62. #11762693	C₂²	semidirect
63. #11762692	C₂²	semidirect
64. #11762692	C₂²	semidirect
65. #11762691	C₂²	semidirect
66. #11762690	C₂²	semidirect
67. #11762690	C₂²	semidirect
68. #11762690	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄×#63225	C₂²	semidirect
87. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. #11762660	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
118. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. #10587632	C₂×C₄	semidirect
178. #10587583	C₂×C₄	semidirect
179. #10587582	C₂×C₄	semidirect
183. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
184. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
439. #2329	D₁₇	semidirect
514. #391	C₂×D₁₇	semidirect
518. #389	C₂×D₁₇	semidirect
541. #387	C₂×D₁₇	semidirect
542. #387	C₂×D₁₇	semidirect
695. C₁₇	#34359	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#14531949	2
#14531946	2
#14531865	2
#14531862	2
#14531652	2
#14531650	2
#14531631	2
#14531627	2
#14531539	2
#14531536	2
#14531519	2
#14531517	2
#14531514	2
#14531383	2
#14531367	2
#14531166	2
C₂×#11762671	2
C₁₇×#2329	2
#34359	17