Subgroups — #17197097

Order 4352.

2714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 682 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531762	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531513	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₁₇×#2314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763321	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
60	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63252	—	4	2	no	—
73	C₂×#63252	—	4	2	no	—
74	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587579	—	4	8	no	—
121	#10587578	—	4	4	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
125	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
128	C₄×D₆₈	—	4	8	no	—
129	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#63252	—	4	16	no	—
169	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
170	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
171	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
172	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
173	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
174	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
175	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	#63227	—	2	8	no	—
211	#63227	—	2	8	no	—
212	#63227	—	4	4	no	—
213	#63227	—	4	4	no	—
214	#63227	—	4	4	no	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	#63225	—	4	4	no	—
225	#63225	—	4	4	no	—
226	#63225	—	4	4	no	—
227	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	#34360	—	17	1	no	maximal, Sylow
230	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	D₆₈	—	2	16	no	—
289	D₆₈	—	2	16	no	—
290	D₆₈	—	4	4	no	—
291	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
292	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
293	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
294	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
296	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
297	Dic₃₄	—	4	4	no	—
298	C₂×#525	—	17	1	no	—
299	#2376	—	17	4	no	—
300	#2358	—	17	4	no	—
301	#2352	—	17	2	no	—
302	#2352	—	17	2	no	—
303	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	#2329	—	17	4	no	—
306	#2325	—	17	4	no	—
307	#2314	—	17	1	no	—
308	#2314	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2311	—	17	2	no	—
310	C₂×#380	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
331	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×D₁₇	#520	1	8	yes	—
336	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	Dic₁₇	—	4	4	no	—
345	Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂²×#41	—	17	1	no	—
347	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
348	#525	—	17	16	no	—
349	C₂×#123	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×#121	—	17	2	no	—
352	C₂×#120	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
357	C₂×#117	—	17	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	#391	—	17	4	no	—
364	#390	—	17	4	no	—
365	#389	—	17	4	no	—
366	#389	—	17	4	no	—
367	#388	—	17	4	no	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
371	#387	—	17	4	no	—
372	#387	—	17	4	no	—
373	#387	—	17	4	no	—
374	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
375	#386	—	17	4	no	—
376	#386	—	17	4	no	—
377	#386	—	17	4	no	—
378	#386	—	17	4	no	—
379	#385	—	17	4	no	—
380	#385	—	17	4	no	—
381	#385	—	17	4	no	—
382	#385	—	17	4	no	—
383	#384	—	17	1	no	—
384	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
385	#382	—	17	1	no	—
386	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#380	—	17	2	no	—
388	#380	—	17	2	no	—
389	#380	—	17	2	no	—
390	#380	—	17	2	no	—
391	#380	—	17	2	no	—
392	#380	—	17	4	no	—
393	#380	—	17	4	no	—
394	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×#95	—	17	4	no	—
400	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
403	C₂×C₁₇	#3536	1	2	yes	—
404	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₇	#3538	1	1	yes	characteristic
406	D₁₇	—	2	8	no	—
407	D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂⁵	—	17	1	no	—
409	C₂×#41	—	17	8	no	—
410	C₂×#41	—	68	2	no	—
411	C₂×#41	—	68	2	no	—
412	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
413	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
417	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
418	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
420	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	#123	—	17	16	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
430	#121	—	17	16	no	—
431	#120	—	17	16	no	—
432	C₄×D₄	—	17	16	no	—
433	C₄×D₄	—	17	16	no	—
434	C₄×D₄	—	68	8	no	—
435	C₄×D₄	—	68	8	no	—
436	#117	—	68	4	no	—
437	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
469	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#95	—	17	4	no	—
472	#95	—	17	4	no	—
473	#95	—	17	4	no	—
474	#95	—	17	4	no	—
475	#95	—	17	4	no	—
476	#95	—	17	4	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
480	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₁₇	#34360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂⁴	—	17	2	no	—
483	C₂⁴	—	17	2	no	—
484	C₂⁴	—	17	4	no	—
485	C₂⁴	—	34	4	no	—
486	C₂⁴	—	34	4	no	—
487	C₂⁴	—	68	1	no	—
488	C₂⁴	—	68	1	no	—
489	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	#41	—	68	16	no	—
491	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
492	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
493	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
494	C₂×D₄	—	17	8	no	—
495	C₂×D₄	—	17	8	no	—
496	C₂×D₄	—	17	8	no	—
497	C₂×D₄	—	17	4	no	—
498	C₂×D₄	—	34	4	no	—
499	C₂×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂×D₄	—	34	4	no	—
502	C₂×D₄	—	68	1	no	—
503	C₂×D₄	—	68	1	no	—
504	C₂×D₄	—	68	2	no	—
505	C₂×D₄	—	68	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
523	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
545	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
546	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
551	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
553	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
564	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
565	C₄²	—	4	4	no	—
566	C₄²	—	68	4	no	—
567	C₄²	—	68	4	no	—
568	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	1	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	17	4	no	—
575	C₂³	—	17	4	no	—
576	C₂³	—	17	4	no	—
577	C₂³	—	17	4	no	—
578	C₂³	—	34	16	no	—
579	C₂³	—	34	2	no	—
580	C₂³	—	34	2	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	—	34	2	no	—
584	C₂³	—	34	2	no	—
585	C₂³	—	34	2	no	—
586	C₂³	—	34	2	no	—
587	C₂³	—	34	2	no	—
588	C₂³	—	34	2	no	—
589	C₂³	—	68	4	no	—
590	C₂³	—	68	8	no	—
591	C₂³	—	68	4	no	—
592	C₂³	—	68	4	no	—
593	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	Q₈	—	68	4	no	—
596	D₄	—	34	16	no	—
597	D₄	—	34	16	no	—
598	D₄	—	68	4	no	—
599	D₄	—	68	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	1	no	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	16	no	—
620	C₂×C₄	—	34	16	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	4	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	68	8	no	—
628	C₂×C₄	—	68	4	no	—
629	C₂×C₄	—	136	8	no	—
630	C₂×C₄	—	136	8	no	—
631	C₂×C₄	—	136	8	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
637	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
638	C₂²	—	2	2	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	1	no	—
642	C₂²	—	4	1	no	—
643	C₂²	—	17	8	no	—
644	C₂²	—	34	4	no	—
645	C₂²	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	34	4	no	—
647	C₂²	—	34	4	no	—
648	C₂²	—	34	4	no	—
649	C₂²	—	34	4	no	—
650	C₂²	—	34	4	no	—
651	C₂²	—	34	4	no	—
652	C₂²	—	34	4	no	—
653	C₂²	—	68	16	no	—
654	C₂²	—	68	2	no	—
655	C₂²	—	68	2	no	—
656	C₂²	—	68	2	no	—
657	C₂²	—	68	2	no	—
658	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₄	—	2	2	no	—
664	C₄	—	2	4	no	—
665	C₄	—	2	4	no	—
666	C₄	—	4	4	no	—
667	C₄	—	4	4	no	—
668	C₄	—	34	4	no	—
669	C₄	—	34	4	no	—
670	C₄	—	68	4	no	—
671	C₄	—	68	4	no	—
672	C₄	#11763283	1	4	yes	—
673	C₂	—	4	2	no	—
674	C₂	—	34	8	no	—
675	C₂	—	68	4	no	—
676	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
677	C₂	D₁₇×#520	1	2	yes	—
678	C₂	#14543009	1	2	yes	—
679	C₂	#14543022	1	1	yes	characteristic
680	C₂	#14543032	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2314	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	#2314	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34360
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2314

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531930	C₂	semidirect
3. #14531762	C₂	semidirect
4. #14531716	C₂	semidirect
5. #14531710	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. #14531684	C₂	semidirect
8. #14531513	C₂	semidirect
9. #14531483	C₂	semidirect
10. #14531393	C₂	semidirect
11. #14531373	C₂	semidirect
12. D₁₇×#380	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2314	C₂	semidirect
16. #11763321	C₄	semidirect
25. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762713	C₂²	semidirect
32. #11762707	C₂²	semidirect
33. #11762705	C₂²	semidirect
35. #11762700	C₂²	semidirect
36. #11762698	C₂²	semidirect
37. #11762695	C₂²	semidirect
38. #11762694	C₂²	semidirect
39. #11762692	C₂²	semidirect
42. #11762687	C₂²	semidirect
45. #11762683	C₂²	semidirect
47. #11762680	C₂²	semidirect
48. #11762679	C₂²	semidirect
49. #11762675	C₂²	semidirect
55. #11762666	C₂²	semidirect
56. #11762666	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
64. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
65. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
74. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
118. #10587583	C₂×C₄	semidirect
119. #10587581	C₂×C₄	semidirect
125. #10587572	C₂×C₄	semidirect
126. #10587568	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
130. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
308. #2314	D₁₇	semidirect
374. #387	C₂×D₁₇	semidirect
384. #384	C₂×D₁₇	semidirect
386. #382	C₂×D₁₇	semidirect
396. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
437. #117	C₄×D₁₇	semidirect
481. C₁₇	#34360	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
#14531930	2
#14531762	2
#14531716	2
#14531710	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531684	2
#14531513	2
#14531483	2
#14531393	2
#14531373	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2314	2
#34360	17