Subgroups — #17197100

Order 4352.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1170 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531912	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63252	—	4	2	no	—
135	C₂×#63252	—	4	2	no	—
136	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
151	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587612	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	#10587578	—	4	2	no	—
221	#10587578	—	4	2	no	—
222	#10587578	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
224	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
225	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	#63252	—	4	16	no	—
308	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
309	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
310	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
312	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
334	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#63227	—	4	2	no	—
359	#63227	—	4	2	no	—
360	#63227	—	4	2	no	—
361	#63227	—	4	2	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	#63227	—	4	2	no	—
364	#63227	—	4	2	no	—
365	#63227	—	4	2	no	—
366	#63227	—	4	2	no	—
367	#63227	—	4	2	no	—
368	#63227	—	4	2	no	—
369	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
374	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#63225	—	4	2	no	—
382	#63225	—	4	2	no	—
383	#63225	—	4	2	no	—
384	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	#34361	—	17	1	no	maximal, Sylow
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
437	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
467	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
468	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
471	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
472	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	D₆₈	—	4	4	no	—
504	D₆₈	—	4	4	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
506	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
508	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
510	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
511	Dic₃₄	—	4	4	no	—
512	C₂×#525	—	17	1	no	—
513	#2375	—	17	2	no	—
514	#2375	—	17	2	no	—
515	#2374	—	17	2	no	—
516	#2374	—	17	2	no	—
517	#2354	—	17	1	no	—
518	#2354	—	17	1	no	—
519	#2354	—	17	1	no	—
520	#2354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2352	—	17	1	no	—
522	#2352	—	17	1	no	—
523	#2352	—	17	1	no	—
524	#2352	—	17	1	no	—
525	#2333	—	17	2	no	—
526	#2333	—	17	2	no	—
527	#2332	—	17	2	no	—
528	#2332	—	17	2	no	—
529	#2314	—	17	1	no	—
530	#2314	—	17	1	no	—
531	#2311	—	17	1	no	—
532	#2311	—	17	1	no	—
533	#2280	—	17	1	no	—
534	#2280	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
549	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
552	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
556	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
560	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
571	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
578	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
579	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
580	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
581	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
582	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
583	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
584	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
585	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
586	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
587	Dic₁₇	—	2	2	no	—
588	Dic₁₇	—	2	2	no	—
589	Dic₁₇	—	2	2	no	—
590	Dic₁₇	—	2	2	no	—
591	Dic₁₇	—	2	2	no	—
592	Dic₁₇	—	4	2	no	—
593	Dic₁₇	—	4	2	no	—
594	Dic₁₇	—	4	2	no	—
595	Dic₁₇	—	4	2	no	—
596	C₂²×#41	—	17	1	no	—
597	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
598	#525	—	17	16	no	—
599	C₂×#123	—	17	1	no	—
600	C₂×#123	—	17	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
602	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
603	C₂×#121	—	17	1	no	—
604	C₂×#121	—	17	1	no	—
605	C₂×#120	—	17	1	no	—
606	C₂×#120	—	17	1	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×#117	—	17	1	no	—
612	C₂×#117	—	17	1	no	—
613	C₂×#117	—	17	1	no	—
614	C₂×#117	—	17	1	no	—
615	C₂×#117	—	17	1	no	—
616	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
618	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
620	#391	—	17	2	no	—
621	#391	—	17	2	no	—
622	#390	—	17	2	no	—
623	#390	—	17	2	no	—
624	#390	—	17	2	no	—
625	#390	—	17	2	no	—
626	#390	—	17	2	no	—
627	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	—	17	2	no	—
638	#388	—	17	2	no	—
639	#388	—	17	2	no	—
640	#388	—	17	2	no	—
641	#388	—	17	2	no	—
642	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
643	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#387	—	17	2	no	—
645	#387	—	17	2	no	—
646	#387	—	17	2	no	—
647	#387	—	17	2	no	—
648	#387	—	17	2	no	—
649	#387	—	17	2	no	—
650	#387	—	17	2	no	—
651	#387	—	17	2	no	—
652	#386	—	17	2	no	—
653	#386	—	17	2	no	—
654	#386	—	17	2	no	—
655	#386	—	17	2	no	—
656	#386	—	17	2	no	—
657	#386	—	17	2	no	—
658	#386	—	17	2	no	—
659	#386	—	17	2	no	—
660	#384	—	17	1	no	—
661	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
662	#382	—	17	1	no	—
663	#382	—	17	1	no	—
664	#381	—	17	2	no	—
665	#381	—	17	2	no	—
666	#380	—	17	1	no	—
667	#380	—	17	1	no	—
668	#380	—	17	1	no	—
669	#380	—	17	1	no	—
670	#380	—	17	1	no	—
671	#380	—	17	1	no	—
672	#380	—	17	1	no	—
673	#380	—	17	1	no	—
674	#380	—	17	1	no	—
675	#380	—	17	1	no	—
676	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
678	#379	—	17	2	no	—
679	#379	—	17	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
684	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
687	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
697	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
698	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₁₇	#3539	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₁₇	#3539	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₁₇	#3540	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₁₇	#3540	1	1	yes	characteristic
705	D₁₇	—	4	2	no	—
706	D₁₇	—	4	2	no	—
707	D₁₇	—	4	2	no	—
708	C₂⁵	—	17	1	no	—
709	C₂×#41	—	17	8	no	—
710	C₂×#41	—	68	2	no	—
711	C₂×#41	—	68	2	no	—
712	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
716	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
717	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
718	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
719	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
723	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
724	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
725	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
726	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
727	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
728	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
729	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
730	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	#123	—	17	8	no	—
734	#123	—	17	8	no	—
735	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
736	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
737	#121	—	17	8	no	—
738	#121	—	17	8	no	—
739	#120	—	17	8	no	—
740	#120	—	17	8	no	—
741	C₄×D₄	—	17	8	no	—
742	C₄×D₄	—	17	8	no	—
743	C₄×D₄	—	17	8	no	—
744	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
745	#117	—	4	2	no	—
746	#117	—	4	2	no	—
747	#117	—	17	8	no	—
748	#117	—	68	2	no	—
749	#117	—	68	2	no	—
750	#117	—	68	2	no	—
751	#117	—	68	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
766	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	—	17	2	no	—
831	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₁₇	#34361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
835	C₂⁴	—	17	1	no	—
836	C₂⁴	—	17	1	no	—
837	C₂⁴	—	17	1	no	—
838	C₂⁴	—	17	4	no	—
839	C₂⁴	—	68	1	no	—
840	C₂⁴	—	68	1	no	—
841	C₂⁴	—	68	1	no	—
842	C₂⁴	—	68	1	no	—
843	C₂⁴	—	68	1	no	—
844	C₂⁴	—	68	1	no	—
845	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	#41	—	68	16	no	—
848	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
849	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
850	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
851	C₂×D₄	—	4	1	no	—
852	C₂×D₄	—	4	1	no	—
853	C₂×D₄	—	17	4	no	—
854	C₂×D₄	—	17	4	no	—
855	C₂×D₄	—	17	4	no	—
856	C₂×D₄	—	17	4	no	—
857	C₂×D₄	—	17	4	no	—
858	C₂×D₄	—	17	4	no	—
859	C₂×D₄	—	68	1	no	—
860	C₂×D₄	—	68	1	no	—
861	C₂×D₄	—	68	1	no	—
862	C₂×D₄	—	68	1	no	—
863	C₂×D₄	—	68	1	no	—
864	C₂×D₄	—	68	1	no	—
865	C₂×D₄	—	68	1	no	—
866	C₂×D₄	—	68	1	no	—
867	C₂×D₄	—	68	1	no	—
868	C₂×D₄	—	68	1	no	—
869	C₂×D₄	—	68	1	no	—
870	C₂×D₄	—	68	1	no	—
871	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
940	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₄²	—	4	2	no	—
970	C₄²	—	4	2	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	17	4	no	—
973	C₄²	—	68	2	no	—
974	C₄²	—	68	2	no	—
975	C₄²	—	68	2	no	—
976	C₄²	—	68	2	no	—
977	C₄²	—	68	2	no	—
978	C₄²	—	68	2	no	—
979	C₄²	—	68	2	no	—
980	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
981	C₂³	—	2	1	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	1	no	—
985	C₂³	—	2	1	no	—
986	C₂³	—	2	1	no	—
987	C₂³	—	2	1	no	—
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	17	2	no	—
994	C₂³	—	17	2	no	—
995	C₂³	—	17	2	no	—
996	C₂³	—	34	1	no	—
997	C₂³	—	34	1	no	—
998	C₂³	—	34	1	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	1	no	—
1002	C₂³	—	34	1	no	—
1003	C₂³	—	34	1	no	—
1004	C₂³	—	34	1	no	—
1005	C₂³	—	34	1	no	—
1006	C₂³	—	34	1	no	—
1007	C₂³	—	34	1	no	—
1008	C₂³	—	34	1	no	—
1009	C₂³	—	34	1	no	—
1010	C₂³	—	34	1	no	—
1011	C₂³	—	34	1	no	—
1012	C₂³	—	34	1	no	—
1013	C₂³	—	34	1	no	—
1014	C₂³	—	68	4	no	—
1015	C₂³	—	68	4	no	—
1016	C₂³	—	68	4	no	—
1017	C₂³	—	68	4	no	—
1018	C₂³	—	68	4	no	—
1019	C₂³	—	68	4	no	—
1020	C₂³	—	68	4	no	—
1021	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	68	4	no	—
1025	D₄	—	4	4	no	—
1026	D₄	—	68	4	no	—
1027	D₄	—	68	4	no	—
1028	D₄	—	68	4	no	—
1029	D₄	—	68	4	no	—
1030	D₄	—	68	4	no	—
1031	D₄	—	68	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1087	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1088	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	4	1	no	—
1103	C₂²	—	4	1	no	—
1104	C₂²	—	4	1	no	—
1105	C₂²	—	4	1	no	—
1106	C₂²	—	4	1	no	—
1107	C₂²	—	4	1	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	34	2	no	—
1111	C₂²	—	34	2	no	—
1112	C₂²	—	34	2	no	—
1113	C₂²	—	34	2	no	—
1114	C₂²	—	34	2	no	—
1115	C₂²	—	34	2	no	—
1116	C₂²	—	34	2	no	—
1117	C₂²	—	34	2	no	—
1118	C₂²	—	34	2	no	—
1119	C₂²	—	68	16	no	—
1120	C₂²	—	68	1	no	—
1121	C₂²	—	68	1	no	—
1122	C₂²	—	68	1	no	—
1123	C₂²	—	68	1	no	—
1124	C₂²	—	68	1	no	—
1125	C₂²	—	68	1	no	—
1126	C₂²	—	68	1	no	—
1127	C₂²	—	68	1	no	—
1128	C₂²	—	68	1	no	—
1129	C₂²	—	68	1	no	—
1130	C₂²	—	68	1	no	—
1131	C₂²	—	68	1	no	—
1132	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1135	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1136	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1137	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1138	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	—	2	2	no	—
1140	C₄	—	2	2	no	—
1141	C₄	—	2	2	no	—
1142	C₄	—	2	2	no	—
1143	C₄	—	4	2	no	—
1144	C₄	—	4	2	no	—
1145	C₄	—	4	2	no	—
1146	C₄	—	4	2	no	—
1147	C₄	—	34	2	no	—
1148	C₄	—	34	2	no	—
1149	C₄	—	34	2	no	—
1150	C₄	—	34	2	no	—
1151	C₄	—	34	2	no	—
1152	C₄	—	68	2	no	—
1153	C₄	—	68	2	no	—
1154	C₄	—	68	2	no	—
1155	C₄	—	68	2	no	—
1156	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1157	C₂	—	4	2	no	—
1158	C₂	—	4	2	no	—
1159	C₂	—	68	2	no	—
1160	C₂	—	68	2	no	—
1161	C₂	—	68	2	no	—
1162	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
1165	C₂	#14543035	1	1	yes	characteristic
1166	C₂	#14543039	1	1	yes	characteristic
1167	C₂	#14543054	1	1	yes	characteristic
1168	C₂	#14543060	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763318	C₂
hypercenter	#2354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34361
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531924	C₂	semidirect
3. #14531921	C₂	semidirect
4. #14531913	C₂	semidirect
5. #14531912	C₂	semidirect
6. #14531735	C₂	semidirect
7. #14531734	C₂	semidirect
8. #14531734	C₂	semidirect
9. #14531716	C₂	semidirect
10. #14531715	C₂	semidirect
11. #14531713	C₂	semidirect
12. #14531706	C₂	semidirect
13. #14531547	C₂	semidirect
14. #14531543	C₂	semidirect
15. #14531535	C₂	semidirect
16. #14531534	C₂	semidirect
17. #14531392	C₂	semidirect
18. #14531389	C₂	semidirect
19. #14531373	C₂	semidirect
20. #14531372	C₂	semidirect
21. #14531166	C₂	semidirect
22. #14531163	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2354	C₂	semidirect
26. #11763318	C₄	semidirect
41. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
45. #11762715	C₂²	semidirect
46. #11762713	C₂²	semidirect
57. #11762700	C₂²	semidirect
61. #11762699	C₂²	semidirect
65. #11762697	C₂²	semidirect
66. #11762696	C₂²	semidirect
67. #11762695	C₂²	semidirect
68. #11762694	C₂²	semidirect
69. #11762693	C₂²	semidirect
70. #11762691	C₂²	semidirect
71. #11762691	C₂²	semidirect
72. #11762690	C₂²	semidirect
73. #11762690	C₂²	semidirect
79. #11762686	C₂²	semidirect
81. #11762685	C₂²	semidirect
82. #11762678	C₂²	semidirect
83. #11762675	C₂²	semidirect
84. #11762674	C₂²	semidirect
88. #11762669	C₂²	semidirect
95. #11762666	C₂²	semidirect
96. #11762666	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
102. C₄×#63225	C₂²	semidirect
103. C₄×#63225	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
110. C₄×#63227	C₂²	semidirect
112. #11762656	C₂²	semidirect
115. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
141. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
175. #10587623	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
218. #10587582	C₂×C₄	semidirect
219. #10587580	C₂×C₄	semidirect
225. #10587569	C₂×C₄	semidirect
226. #10587568	C₂×C₄	semidirect
227. #10587564	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
229. #10587558	C₂×C₄	semidirect
520. #2354	D₁₇	semidirect
617. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
643. #388	C₂×D₁₇	semidirect
661. #384	C₂×D₁₇	semidirect
677. #380	C₂×D₁₇	semidirect
686. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
687. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
744. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
834. C₁₇	#34361	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763318	2
#14531924	2
#14531921	2
#14531913	2
#14531912	2
#14531735	2
#14531734	2
#14531716	2
#14531715	2
#14531713	2
#14531706	2
#14531547	2
#14531543	2
#14531535	2
#14531534	2
#14531392	2
#14531389	2
#14531373	2
#14531372	2
#14531166	2
#14531163	2
C₁₇×#2354	2
#34361	17