Subgroups — #17197121

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 724 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531578	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#11762702	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₁₇×#525	C₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#41×C₁₇	—	4	4	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
126	#10587612	—	4	4	no	—
127	#10587612	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	#34362	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
264	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
272	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
273	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
275	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
314	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	#2378	—	17	2	no	—
316	#2377	—	17	2	no	—
317	#2368	—	17	2	no	—
318	#2364	—	17	2	no	—
319	#2354	—	17	2	no	—
320	#2352	—	17	2	no	—
321	#2352	—	17	2	no	—
322	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
323	#2335	—	17	4	no	—
324	#2321	—	17	4	no	—
325	#2314	—	17	2	no	—
326	#2311	—	17	2	no	—
327	#2280	—	17	1	no	—
328	C₂×#380	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
364	Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	Dic₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#525	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
371	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
372	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂×#117	—	17	2	no	—
381	C₂×#117	—	17	2	no	—
382	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	#391	—	17	4	no	—
387	#390	—	17	4	no	—
388	#390	—	17	4	no	—
389	#389	—	17	4	no	—
390	#388	—	17	4	no	—
391	#388	—	17	4	no	—
392	#388	—	17	4	no	—
393	#388	—	17	4	no	—
394	#388	—	17	4	no	—
395	#388	—	17	4	no	—
396	#387	—	17	4	no	—
397	#387	—	17	4	no	—
398	#387	—	17	4	no	—
399	#387	—	17	4	no	—
400	#386	—	17	4	no	—
401	#386	—	17	4	no	—
402	#386	—	17	4	no	—
403	#386	—	17	4	no	—
404	#385	—	17	4	no	—
405	#385	—	17	4	no	—
406	#384	—	17	2	no	—
407	#382	—	17	2	no	—
408	#381	—	17	2	no	—
409	#380	—	17	2	no	—
410	#380	—	17	2	no	—
411	#380	—	17	2	no	—
412	#380	—	17	2	no	—
413	#380	—	17	2	no	—
414	#380	—	17	1	no	—
415	#380	—	17	1	no	—
416	#380	—	17	1	no	—
417	#380	—	17	1	no	—
418	#380	—	17	2	no	—
419	#379	—	17	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×#95	—	17	2	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
431	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#3541	1	2	yes	—
436	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
437	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂×#41	—	4	4	no	—
439	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
440	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
457	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
458	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
459	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
460	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
461	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
462	C₄×D₄	—	68	8	no	—
463	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
464	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
465	#117	—	68	4	no	—
466	#117	—	68	4	no	—
467	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	#95	—	17	2	no	—
504	#95	—	17	2	no	—
505	#95	—	17	4	no	—
506	#95	—	17	2	no	—
507	#95	—	17	4	no	—
508	#95	—	17	2	no	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	4	no	—
511	#95	—	17	4	no	—
512	#95	—	17	4	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	—	17	4	no	—
515	C₁₇	#34362	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	—	4	2	no	—
520	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	#41	—	4	16	no	—
526	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
527	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
528	C₂×D₄	—	2	4	no	—
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	4	2	no	—
531	C₂×D₄	—	4	2	no	—
532	C₂×D₄	—	4	2	no	—
533	C₂×D₄	—	4	2	no	—
534	C₂×D₄	—	4	2	no	—
535	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
536	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
537	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
538	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
545	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
583	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
584	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
595	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
597	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
598	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
599	C₄²	—	68	4	no	—
600	C₄²	—	68	4	no	—
601	C₄²	—	68	4	no	—
602	C₄²	—	68	4	no	—
603	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
604	C₂³	—	2	2	no	—
605	C₂³	—	2	2	no	—
606	C₂³	—	2	8	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	1	no	—
616	C₂³	—	2	1	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	4	no	—
622	C₂³	—	4	4	no	—
623	C₂³	—	4	8	no	—
624	C₂³	—	4	8	no	—
625	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
626	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	4	4	no	—
633	D₄	—	2	16	no	—
634	D₄	—	4	4	no	—
635	D₄	—	4	8	no	—
636	D₄	—	4	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	2	8	no	—
648	C₂×C₄	—	2	8	no	—
649	C₂×C₄	—	2	16	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	4	no	—
653	C₂×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂×C₄	—	34	4	no	—
655	C₂×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂×C₄	—	34	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	136	8	no	—
666	C₂×C₄	—	136	8	no	—
667	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	4	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	4	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	16	no	—
689	C₂²	—	4	2	no	—
690	C₂²	—	4	2	no	—
691	C₂²	—	4	2	no	—
692	C₂²	—	4	2	no	—
693	C₂²	—	4	2	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
698	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
700	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	2	4	no	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	68	4	no	—
710	C₄	—	68	4	no	—
711	C₄	—	68	4	no	—
712	C₄	—	68	4	no	—
713	C₄	#11763284	1	4	yes	—
714	C₂	—	2	4	no	—
715	C₂	—	4	2	no	—
716	C₂	—	4	2	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#14543077	1	2	yes	—
722	C₂	#14543100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34362
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531950	C₂	semidirect
2. #14531941	C₂	semidirect
3. #14531869	C₂	semidirect
4. #14531836	C₂	semidirect
5. #14531733	C₂	semidirect
6. #14531713	C₂	semidirect
7. #14531713	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
9. #14531578	C₂	semidirect
10. #14531445	C₂	semidirect
11. #14531393	C₂	semidirect
12. #14531376	C₂	semidirect
13. #14531167	C₂	semidirect
14. C₂×#11762669	C₂	semidirect
18. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
22. #11762716	C₂²	semidirect
25. #11762708	C₂²	semidirect
30. #11762702	C₂²	semidirect
31. #11762702	C₂²	semidirect
32. #11762695	C₂²	semidirect
33. #11762695	C₂²	semidirect
34. #11762695	C₂²	semidirect
35. #11762695	C₂²	semidirect
39. #11762689	C₂²	semidirect
41. #11762684	C₂²	semidirect
42. #11762679	C₂²	semidirect
43. #11762675	C₂²	semidirect
53. #11762669	C₂²	semidirect
54. #11762669	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₁₇×#525	C₄	semidirect
78. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
97. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
99. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
100. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
370. #525	Dic₁₇	semidirect
439. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
448. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
456. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
457. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
458. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
460. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
461. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
463. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
464. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
467. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
515. C₁₇	#34362	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531950	2
#14531941	2
#14531869	2
#14531836	2
#14531733	2
#14531713	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531578	2
#14531445	2
#14531393	2
#14531376	2
#14531167	2
C₂×#11762669	2
C₂×C₁₇×#525	2
#34362	17