Subgroups — #17197127

Order 4352.

2954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531942	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531825	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531550	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587625	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762691	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
74	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587612	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
146	#10587563	—	4	4	no	—
147	#10587563	—	4	4	no	—
148	#10587563	—	4	4	no	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#63227	—	4	4	no	—
244	#63227	—	4	4	no	—
245	#63227	—	4	4	no	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	#63225	—	2	8	no	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	#63225	—	4	4	no	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	#34363	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
284	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
295	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
336	C₂²×#121	—	17	1	no	—
337	#2377	—	17	4	no	—
338	#2363	—	17	4	no	—
339	#2344	—	17	2	no	—
340	#2342	—	17	2	no	—
341	#2342	—	17	2	no	—
342	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	#2333	—	17	4	no	—
344	#2324	—	17	4	no	—
345	#2309	—	17	1	no	—
346	#2309	—	17	1	no	—
347	#2308	—	17	1	no	—
348	#2308	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#2280	—	17	1	no	—
350	#2280	—	17	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
369	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
374	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
378	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
379	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	2	2	no	—
386	Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	Dic₁₇	—	4	4	no	—
388	Dic₁₇	—	4	4	no	—
389	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
390	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
394	C₂×#121	—	17	16	no	—
395	C₂×#121	—	17	2	no	—
396	C₂×#121	—	17	2	no	—
397	C₂×#121	—	17	2	no	—
398	C₂×#121	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂×#117	—	17	2	no	—
401	C₂×#117	—	17	2	no	—
402	C₂×#117	—	17	2	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
407	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
409	#390	—	17	4	no	—
410	#390	—	17	4	no	—
411	#390	—	17	4	no	—
412	#390	—	17	4	no	—
413	#390	—	17	4	no	—
414	#389	—	17	4	no	—
415	#388	—	17	4	no	—
416	#388	—	17	4	no	—
417	#388	—	17	4	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#387	—	17	4	no	—
420	#387	—	17	4	no	—
421	#386	—	17	4	no	—
422	#386	—	17	4	no	—
423	#386	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	4	no	—
425	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
426	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
427	#385	—	17	4	no	—
428	#385	—	17	4	no	—
429	#381	—	17	2	no	—
430	#381	—	17	2	no	—
431	#381	—	17	2	no	—
432	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	#380	—	17	2	no	—
434	#380	—	17	2	no	—
435	#380	—	17	2	no	—
436	#380	—	17	2	no	—
437	#379	—	17	1	no	—
438	#379	—	17	1	no	—
439	#379	—	17	2	no	—
440	#379	—	17	2	no	—
441	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
450	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
452	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
453	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3542	1	4	yes	—
458	D₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂⁵	—	17	1	no	—
460	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
471	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
472	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
486	#121	—	17	16	no	—
487	#121	—	17	16	no	—
488	#121	—	17	16	no	—
489	#121	—	17	16	no	—
490	C₄×D₄	—	68	8	no	—
491	#117	—	68	4	no	—
492	#117	—	68	4	no	—
493	#117	—	68	4	no	—
494	#117	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	4	no	—
538	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
539	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
540	C₁₇	#34363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
541	C₂⁴	—	2	4	no	—
542	C₂⁴	—	2	4	no	—
543	C₂⁴	—	4	2	no	—
544	C₂⁴	—	4	2	no	—
545	C₂⁴	—	4	2	no	—
546	C₂⁴	—	4	2	no	—
547	C₂⁴	—	17	2	no	—
548	C₂⁴	—	17	4	no	—
549	C₂⁴	—	34	4	no	—
550	C₂⁴	—	68	2	no	—
551	C₂⁴	—	68	2	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
558	C₂×D₄	—	4	16	no	—
559	C₂×D₄	—	4	2	no	—
560	C₂×D₄	—	4	2	no	—
561	C₂×D₄	—	4	2	no	—
562	C₂×D₄	—	4	2	no	—
563	C₂×D₄	—	17	8	no	—
564	C₂×D₄	—	17	8	no	—
565	C₂×D₄	—	17	8	no	—
566	C₂×D₄	—	17	8	no	—
567	C₂×D₄	—	34	8	no	—
568	C₂×D₄	—	68	16	no	—
569	C₂×D₄	—	68	16	no	—
570	C₂×D₄	—	68	4	no	—
571	C₂×D₄	—	68	2	no	—
572	C₂×D₄	—	68	2	no	—
573	C₂×D₄	—	68	2	no	—
574	C₂×D₄	—	68	2	no	—
575	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
576	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
577	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
603	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
611	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
638	C₄²	—	34	8	no	—
639	C₄²	—	68	4	no	—
640	C₄²	—	68	4	no	—
641	C₄²	—	68	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	8	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	4	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	2	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	2	8	no	—
656	C₂³	—	4	4	no	—
657	C₂³	—	4	4	no	—
658	C₂³	—	4	4	no	—
659	C₂³	—	4	4	no	—
660	C₂³	—	4	16	no	—
661	C₂³	—	8	8	no	—
662	C₂³	—	17	4	no	—
663	C₂³	—	34	4	no	—
664	C₂³	—	34	2	no	—
665	C₂³	—	34	2	no	—
666	C₂³	—	34	4	no	—
667	C₂³	—	34	8	no	—
668	C₂³	—	68	4	no	—
669	C₂³	—	68	4	no	—
670	C₂³	—	136	8	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	D₄	—	4	8	no	—
678	D₄	—	4	8	no	—
679	D₄	—	34	16	no	—
680	D₄	—	68	8	no	—
681	D₄	—	68	8	no	—
682	D₄	—	68	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	8	no	—
693	C₂×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄	—	17	4	no	—
695	C₂×C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄	—	17	4	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	8	no	—
700	C₂×C₄	—	34	8	no	—
701	C₂×C₄	—	34	8	no	—
702	C₂×C₄	—	34	8	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	2	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	4	no	—
709	C₂×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	68	4	no	—
715	C₂×C₄	—	68	4	no	—
716	C₂×C₄	—	68	4	no	—
717	C₂×C₄	—	136	8	no	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	2	8	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	2	no	—
724	C₂²	—	2	4	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	4	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	4	no	—
731	C₂²	—	4	16	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	4	no	—
734	C₂²	—	4	4	no	—
735	C₂²	—	4	4	no	—
736	C₂²	—	8	8	no	—
737	C₂²	—	34	4	no	—
738	C₂²	—	34	4	no	—
739	C₂²	—	34	4	no	—
740	C₂²	—	68	4	no	—
741	C₂²	—	68	4	no	—
742	C₂²	—	136	8	no	—
743	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
744	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
747	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
748	C₄	—	2	4	no	—
749	C₄	—	4	4	no	—
750	C₄	—	4	4	no	—
751	C₄	—	17	4	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	34	2	no	—
755	C₄	—	34	4	no	—
756	C₄	—	68	4	no	—
757	C₄	—	68	4	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	4	2	no	—
760	C₂	—	4	2	no	—
761	C₂	—	4	4	no	—
762	C₂	—	68	4	no	—
763	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
764	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
766	C₂	#14543095	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2308	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587625	C₂
hypercenter	#2308	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34363
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2308

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531942	C₂	semidirect
3. #14531825	C₂	semidirect
4. #14531648	C₂	semidirect
5. #14531629	C₂	semidirect
6. #14531626	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
8. #14531550	C₂	semidirect
9. #14531474	C₂	semidirect
10. #14531366	C₂	semidirect
11. #14531365	C₂	semidirect
12. #14531360	C₂	semidirect
13. #14531162	C₂	semidirect
14. #14531162	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2308	C₂	semidirect
19. C₂×#10587625	C₄	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
33. #11762712	C₂²	semidirect
34. #11762712	C₂²	semidirect
35. #11762709	C₂²	semidirect
36. #11762709	C₂²	semidirect
37. #11762709	C₂²	semidirect
38. #11762706	C₂²	semidirect
39. #11762703	C₂²	semidirect
40. #11762701	C₂²	semidirect
41. #11762698	C₂²	semidirect
42. #11762697	C₂²	semidirect
43. #11762696	C₂²	semidirect
44. #11762691	C₂²	semidirect
45. #11762688	C₂²	semidirect
46. #11762685	C₂²	semidirect
47. #11762685	C₂²	semidirect
48. #11762685	C₂²	semidirect
49. #11762683	C₂²	semidirect
50. #11762682	C₂²	semidirect
52. #11762670	C₂²	semidirect
53. #11762670	C₂²	semidirect
56. #11762667	C₂²	semidirect
57. #11762667	C₂²	semidirect
62. #11762660	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762656	C₂²	semidirect
71. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
80. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587625	C₂×C₄	semidirect
123. #10587625	C₂×C₄	semidirect
124. #10587625	C₂×C₄	semidirect
125. #10587625	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
348. #2308	D₁₇	semidirect
425. #386	C₂×D₁₇	semidirect
426. #386	C₂×D₁₇	semidirect
471. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
540. C₁₇	#34363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587625	2
#14531942	2
#14531825	2
#14531648	2
#14531629	2
#14531626	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531550	2
#14531474	2
#14531366	2
#14531365	2
#14531360	2
#14531162	2
C₁₇×#2308	2
#34363	17