Subgroups — #17197218

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 576 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531948	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14531816	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14531807	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	Q₈×#63225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531587	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531390	C₂	1	4	yes	maximal
13	#14531190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
64	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
74	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
121	#10587578	—	4	4	no	—
122	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
123	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
124	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
125	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
126	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
130	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	#63227	—	4	4	no	—
183	#63227	—	4	2	no	—
184	#63227	—	4	2	no	—
185	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
191	#63225	—	2	4	no	—
192	#63225	—	2	8	no	—
193	#63225	—	2	4	no	—
194	#63225	—	4	4	no	—
195	#63225	—	4	4	no	—
196	#63225	—	4	4	no	—
197	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	#34373	—	17	1	no	maximal, Sylow
209	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
254	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
255	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
257	Dic₃₄	—	4	8	no	—
258	C₂×#533	—	17	1	no	—
259	#2378	—	17	4	no	—
260	#2362	—	17	2	no	—
261	#2362	—	17	2	no	—
262	#2355	—	17	2	no	—
263	#2355	—	17	4	no	—
264	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
265	#2336	—	17	4	no	—
266	#2331	—	17	1	no	—
267	#2331	—	17	1	no	—
268	#2327	—	17	1	no	—
269	#2327	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
270	#2314	—	17	4	no	—
271	#2285	—	17	1	no	—
272	#2283	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	2	8	no	—
292	Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
297	#533	—	17	16	no	—
298	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#125	—	17	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×#117	—	17	2	no	—
308	C₂×#117	—	17	2	no	—
309	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
310	#391	—	17	2	no	—
311	#391	—	17	4	no	—
312	#391	—	17	4	no	—
313	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	#389	—	17	2	no	—
315	#389	—	17	4	no	—
316	#389	—	17	2	no	—
317	#389	—	17	4	no	—
318	#388	—	17	4	no	—
319	#388	—	17	4	no	—
320	#388	—	17	4	no	—
321	#388	—	17	4	no	—
322	#387	—	17	4	no	—
323	#387	—	17	4	no	—
324	#387	—	17	4	no	—
325	#387	—	17	4	no	—
326	#387	—	17	4	no	—
327	#387	—	17	4	no	—
328	#387	—	17	4	no	—
329	#387	—	17	4	no	—
330	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
331	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
332	#384	—	17	4	no	—
333	#384	—	17	2	no	—
334	#383	—	17	2	no	—
335	#382	—	17	1	no	—
336	#382	—	17	4	no	—
337	#382	—	17	2	no	—
338	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#381	—	17	2	no	—
340	#380	—	17	2	no	—
341	#380	—	17	2	no	—
342	#380	—	17	2	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
344	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
348	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
349	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
355	#376	—	17	1	no	—
356	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3554	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3555	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
370	#125	—	17	16	no	—
371	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
372	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
373	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
374	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
375	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
376	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
377	#117	—	17	16	no	—
378	#117	—	68	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	#95	—	17	2	no	—
415	#95	—	17	2	no	—
416	#95	—	17	2	no	—
417	#95	—	17	2	no	—
418	#95	—	17	2	no	—
419	#95	—	17	2	no	—
420	#95	—	17	2	no	—
421	#95	—	17	2	no	—
422	#95	—	17	4	no	—
423	#95	—	17	4	no	—
424	#95	—	17	4	no	—
425	#95	—	17	4	no	—
426	#95	—	17	4	no	—
427	#95	—	17	4	no	—
428	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₁₇	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂⁴	—	17	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
437	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
438	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
440	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
466	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
467	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
476	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
477	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	4	4	no	—
485	C₄²	—	17	4	no	—
486	C₄²	—	17	4	no	—
487	C₄²	—	17	4	no	—
488	C₄²	—	17	16	no	—
489	C₄²	—	34	2	no	—
490	C₄²	—	34	2	no	—
491	C₄²	—	68	4	no	—
492	C₄²	—	68	4	no	—
493	C₄²	—	68	4	no	—
494	C₄²	—	68	4	no	—
495	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂³	—	17	2	no	—
497	C₂³	—	34	1	no	—
498	C₂³	—	34	2	no	—
499	C₂³	—	34	1	no	—
500	C₂³	—	34	2	no	—
501	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	Q₈	—	2	16	no	—
503	Q₈	—	68	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄	—	17	8	no	—
522	C₂×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂×C₄	—	34	1	no	—
524	C₂×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	8	no	—
529	C₂×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
542	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
545	C₂²	—	34	2	no	—
546	C₂²	—	34	2	no	—
547	C₂²	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	68	2	no	—
549	C₂²	—	68	2	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	2	2	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	4	no	—
560	C₄	—	4	2	no	—
561	C₄	—	17	4	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	34	2	no	—
564	C₄	—	34	8	no	—
565	C₄	—	68	2	no	—
566	C₄	—	68	4	no	—
567	C₄	—	68	2	no	—
568	C₄	#11763288	1	4	yes	—
569	C₂	—	68	2	no	—
570	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
571	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14543244	1	2	yes	—
574	C₂	#14543261	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2327	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14531740	C₂	semidirect
6. #14531738	C₂	semidirect
7. Q₈×#63225	C₂	semidirect
8. #14531587	C₂	semidirect
9. #14531532	C₂	semidirect
10. #14531530	C₂	semidirect
11. #14531504	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2327	C₂	semidirect
16. #11763364	C₄	semidirect
269. #2327	D₁₇	semidirect
434. C₁₇	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531948	2
#14531816	2
#14531807	2
#14531740	2
#14531738	2
Q₈×#63225	2
#14531587	2
#14531532	2
#14531530	2
#14531504	2
#14531390	2
#14531190	2
#14531176	2
C₁₇×#2327	2
#34373	17