Subgroups — #17197220

Order 4352.

1998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531947	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531814	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531808	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531740	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531738	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531527	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531388	C₂	1	2	yes	maximal
16	#14531388	C₂	1	2	yes	maximal
17	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#11763361	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
106	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#10587573	—	4	4	no	—
173	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	—
174	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
175	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
176	#10587563	—	4	2	no	—
177	#10587563	—	4	2	no	—
178	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	—
179	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
187	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#63225	—	2	4	no	—
264	#63225	—	2	4	no	—
265	#63225	—	2	4	no	—
266	#63225	—	2	4	no	—
267	#63225	—	2	4	no	—
268	#63225	—	2	4	no	—
269	#63225	—	4	2	no	—
270	#63225	—	4	2	no	—
271	#63225	—	4	2	no	—
272	#63225	—	4	2	no	—
273	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#34373	—	17	1	no	maximal, Sylow
295	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	Dic₃₄	—	2	16	no	—
356	Dic₃₄	—	4	4	no	—
357	C₂×#533	—	17	1	no	—
358	#2378	—	17	1	no	—
359	#2378	—	17	1	no	—
360	#2378	—	17	1	no	—
361	#2378	D₁₇	1	1	yes	characteristic
362	#2362	—	17	2	no	—
363	#2362	—	17	2	no	—
364	#2355	—	17	2	no	—
365	#2355	—	17	2	no	—
366	#2355	—	17	2	no	—
367	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	#2336	—	17	2	no	—
369	#2336	—	17	2	no	—
370	#2331	—	17	2	no	—
371	#2327	—	17	2	no	—
372	#2314	—	17	2	no	—
373	#2314	—	17	2	no	—
374	#2285	—	17	1	no	—
375	#2283	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
386	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	Dic₁₇	—	2	4	no	—
398	Dic₁₇	—	4	2	no	—
399	Dic₁₇	—	4	2	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	4	2	no	—
402	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
403	Dic₁₇	#520	1	4	yes	—
404	#533	—	17	16	no	—
405	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
406	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
407	C₂×#125	—	17	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
416	C₂×#117	—	17	2	no	—
417	C₂×#117	—	17	1	no	—
418	C₂×#117	—	17	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
420	#391	—	17	2	no	—
421	#391	—	17	2	no	—
422	#391	—	17	2	no	—
423	#391	—	17	2	no	—
424	#391	—	17	2	no	—
425	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	#389	—	17	2	no	—
427	#389	—	17	2	no	—
428	#389	—	17	2	no	—
429	#389	—	17	2	no	—
430	#389	—	17	2	no	—
431	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
432	#388	—	17	2	no	—
433	#388	—	17	2	no	—
434	#388	—	17	2	no	—
435	#388	—	17	2	no	—
436	#388	—	17	2	no	—
437	#388	—	17	2	no	—
438	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
440	#387	—	17	2	no	—
441	#387	—	17	2	no	—
442	#387	—	17	2	no	—
443	#387	—	17	2	no	—
444	#387	—	17	2	no	—
445	#387	—	17	2	no	—
446	#387	—	17	2	no	—
447	#387	—	17	2	no	—
448	#387	—	17	2	no	—
449	#387	—	17	2	no	—
450	#387	—	17	2	no	—
451	#387	—	17	2	no	—
452	#387	—	17	2	no	—
453	#387	—	17	2	no	—
454	#387	—	17	2	no	—
455	#387	—	17	2	no	—
456	#387	—	17	2	no	—
457	#387	—	17	2	no	—
458	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
459	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#384	—	17	2	no	—
461	#384	—	17	2	no	—
462	#384	—	17	2	no	—
463	#383	—	17	1	no	—
464	#383	—	17	1	no	—
465	#382	—	17	2	no	—
466	#382	—	17	2	no	—
467	#382	—	17	2	no	—
468	#382	—	17	2	no	—
469	#381	—	17	1	no	—
470	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	#380	—	17	1	no	—
472	#380	—	17	2	no	—
473	#380	—	17	1	no	—
474	#380	—	17	1	no	—
475	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	#376	—	17	2	no	—
492	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3554	1	2	yes	—
497	C₂×C₁₇	#3555	1	2	yes	—
498	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
499	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
500	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
502	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
503	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
504	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
506	#125	—	17	16	no	—
507	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
509	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
510	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
511	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
512	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
513	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
514	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
515	#117	—	17	16	no	—
516	#117	—	68	2	no	—
517	#117	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
552	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	1	no	—
579	#95	—	17	1	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
593	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
597	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
598	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
599	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₁₇	#34373	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
601	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
604	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
605	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
606	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
608	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
638	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
640	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
641	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
645	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
657	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
658	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
659	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
666	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
667	C₄²	—	4	2	no	—
668	C₄²	—	4	2	no	—
669	C₄²	—	17	4	no	—
670	C₄²	—	17	4	no	—
671	C₄²	—	17	4	no	—
672	C₄²	—	17	4	no	—
673	C₄²	—	17	8	no	—
674	C₄²	—	17	8	no	—
675	C₄²	—	34	4	no	—
676	C₄²	—	34	4	no	—
677	C₄²	—	68	2	no	—
678	C₄²	—	68	2	no	—
679	C₄²	—	68	2	no	—
680	C₄²	—	68	2	no	—
681	C₄²	—	68	2	no	—
682	C₄²	—	68	2	no	—
683	C₄²	—	68	2	no	—
684	C₄²	—	68	2	no	—
685	C₂³	—	2	1	no	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	1	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	Q₈	—	4	4	no	—
692	Q₈	—	34	16	no	—
693	Q₈	—	68	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	4	4	no	—
713	C₂×C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄	—	17	4	no	—
718	C₂×C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄	—	17	4	no	—
721	C₂×C₄	—	17	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	8	no	—
723	C₂×C₄	—	34	8	no	—
724	C₂×C₄	—	34	1	no	—
725	C₂×C₄	—	34	2	no	—
726	C₂×C₄	—	34	2	no	—
727	C₂×C₄	—	34	1	no	—
728	C₂×C₄	—	34	2	no	—
729	C₂×C₄	—	34	2	no	—
730	C₂×C₄	—	34	2	no	—
731	C₂×C₄	—	34	2	no	—
732	C₂×C₄	—	34	2	no	—
733	C₂×C₄	—	34	2	no	—
734	C₂×C₄	—	34	2	no	—
735	C₂×C₄	—	34	2	no	—
736	C₂×C₄	—	34	2	no	—
737	C₂×C₄	—	34	2	no	—
738	C₂×C₄	—	34	2	no	—
739	C₂×C₄	—	34	2	no	—
740	C₂×C₄	—	34	2	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	2	no	—
743	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	2	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
755	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
757	C₄	—	2	4	no	—
758	C₄	—	2	2	no	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	4	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	4	2	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	17	4	no	—
766	C₄	—	17	4	no	—
767	C₄	—	34	2	no	—
768	C₄	—	34	2	no	—
769	C₄	—	34	4	no	—
770	C₄	—	34	4	no	—
771	C₄	—	68	2	no	—
772	C₄	—	68	2	no	—
773	C₄	—	68	2	no	—
774	C₄	—	68	2	no	—
775	C₂	—	4	2	no	—
776	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
777	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#14543246	1	2	yes	—
780	C₂	#14543263	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2378	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2378	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34373
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2378

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. #14531740	C₂	semidirect
8. #14531738	C₂	semidirect
9. #14531738	C₂	semidirect
10. #14531698	C₂	semidirect
11. #14531589	C₂	semidirect
12. #14531582	C₂	semidirect
13. #14531527	C₂	semidirect
14. #14531499	C₂	semidirect
20. #11763361	C₄	semidirect
600. C₁₇	#34373	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763361	2
#14531952	2
#14531950	2
#14531947	2
#14531814	2
#14531808	2
#14531740	2
#14531738	2
#14531698	2
#14531589	2
#14531582	2
#14531527	2
#14531499	2
#14531388	2
#14531186	2
#14531175	2
C₁₇×#2378	2
#34373	17