Subgroups — #17197240

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531888	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531738	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531539	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531536	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14531390	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₇×#2381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
80	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
103	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
105	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
106	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
112	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
154	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	#63227	—	4	4	no	—
161	#63227	—	4	4	no	—
162	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	8	no	—
169	#63225	—	4	4	no	—
170	#63225	—	4	4	no	—
171	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
175	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
181	#34375	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
218	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	Dic₃₄	—	4	8	no	—
222	C₂×#533	—	17	1	no	—
223	#2381	—	17	1	no	—
224	#2381	—	17	1	no	—
225	#2381	—	17	1	no	—
226	#2381	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2371	—	17	4	no	—
228	#2355	—	17	4	no	—
229	#2355	—	17	4	no	—
230	#2332	—	17	4	no	—
231	#2332	—	17	4	no	—
232	#2314	—	17	4	no	—
233	#2283	—	17	1	no	—
234	#2283	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
239	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	2	8	no	—
250	Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
255	#533	—	17	16	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#125	—	17	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
263	C₂×#117	—	17	2	no	—
264	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
265	#391	—	17	4	no	—
266	#391	—	17	4	no	—
267	#391	—	17	4	no	—
268	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
269	#388	—	17	4	no	—
270	#388	—	17	4	no	—
271	#388	—	17	4	no	—
272	#388	—	17	4	no	—
273	#387	—	17	4	no	—
274	#387	—	17	4	no	—
275	#387	—	17	4	no	—
276	#387	—	17	4	no	—
277	#387	—	17	4	no	—
278	#387	—	17	4	no	—
279	#387	—	17	4	no	—
280	#387	—	17	4	no	—
281	#387	—	17	4	no	—
282	#387	—	17	4	no	—
283	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
284	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	#384	—	17	4	no	—
286	#383	—	17	1	no	—
287	#383	—	17	1	no	—
288	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	#382	—	17	4	no	—
291	#382	—	17	2	no	—
292	#382	—	17	2	no	—
293	#381	—	17	2	no	—
294	#381	—	17	2	no	—
295	#380	—	17	2	no	—
296	#380	—	17	2	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
305	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
307	#376	—	17	2	no	—
308	#376	—	17	2	no	—
309	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₇	#3557	1	4	yes	—
313	D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
315	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
320	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
321	#125	—	17	16	no	—
322	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
324	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
326	#117	—	17	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
346	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
347	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	#95	—	17	4	no	—
355	#95	—	17	4	no	—
356	#95	—	17	2	no	—
357	#95	—	17	2	no	—
358	#95	—	17	2	no	—
359	#95	—	17	2	no	—
360	#95	—	17	2	no	—
361	#95	—	17	2	no	—
362	#95	—	17	4	no	—
363	#95	—	17	4	no	—
364	#95	—	17	4	no	—
365	#95	—	17	4	no	—
366	#95	—	17	4	no	—
367	#95	—	17	4	no	—
368	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
372	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₁₇	#34375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁴	—	17	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
382	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
383	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
405	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
406	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
407	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
408	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
413	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
414	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
417	C₄²	—	4	4	no	—
418	C₄²	—	17	4	no	—
419	C₄²	—	17	4	no	—
420	C₄²	—	17	4	no	—
421	C₄²	—	17	16	no	—
422	C₄²	—	68	4	no	—
423	C₄²	—	68	4	no	—
424	C₄²	—	68	4	no	—
425	C₄²	—	68	4	no	—
426	C₄²	—	68	4	no	—
427	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₂³	—	17	2	no	—
429	C₂³	—	34	2	no	—
430	C₂³	—	34	2	no	—
431	C₂³	—	34	2	no	—
432	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	Q₈	—	4	8	no	—
434	Q₈	—	68	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄	—	17	8	no	—
451	C₂×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	4	no	—
462	C₂×C₄	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄	—	68	4	no	—
464	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
468	C₂²	—	34	2	no	—
469	C₂²	—	34	2	no	—
470	C₂²	—	34	2	no	—
471	C₂²	—	68	4	no	—
472	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
475	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
476	C₄	—	2	2	no	—
477	C₄	—	2	2	no	—
478	C₄	—	2	8	no	—
479	C₄	—	2	2	no	—
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	17	4	no	—
483	C₄	—	34	2	no	—
484	C₄	—	34	2	no	—
485	C₄	—	34	8	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	—	68	4	no	—
488	C₂	—	68	2	no	—
489	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
491	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#14543284	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2381	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34375
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531965	C₂	semidirect
3. #14531964	C₂	semidirect
4. #14531964	C₂	semidirect
5. #14531888	C₂	semidirect
6. #14531740	C₂	semidirect
7. #14531738	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2381	C₂	semidirect
14. #11763364	C₄	semidirect
226. #2381	D₁₇	semidirect
376. C₁₇	#34375	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531965	2
#14531964	2
#14531888	2
#14531740	2
#14531738	2
#14531539	2
#14531536	2
#14531390	2
#14531181	2
C₁₇×#2381	2
#34375	17