Subgroups — #17197250

Order 4352.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 722 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531776	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531600	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531574	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531450	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587615	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762693	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
111	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587567	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
141	#10587563	—	4	4	no	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#63227	—	4	4	no	—
223	#63227	—	4	4	no	—
224	#63227	—	4	4	no	—
225	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	#63225	—	4	4	no	—
233	#63225	—	4	4	no	—
234	#63225	—	4	4	no	—
235	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	#34376	—	17	1	no	maximal, Sylow
243	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
314	C₂²×#123	—	17	1	no	—
315	#2376	—	17	4	no	—
316	#2359	—	17	4	no	—
317	#2345	—	17	2	no	—
318	#2342	—	17	2	no	—
319	#2342	—	17	2	no	—
320	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
321	#2335	—	17	4	no	—
322	#2322	—	17	4	no	—
323	#2316	—	17	1	no	—
324	#2315	—	17	1	no	—
325	#2313	—	17	1	no	—
326	#2312	—	17	1	no	—
327	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
328	C₂×#380	—	17	1	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
344	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
368	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	C₂×#123	—	17	16	no	—
370	C₂×#123	—	17	2	no	—
371	C₂×#123	—	17	2	no	—
372	C₂×#123	—	17	2	no	—
373	C₂×#123	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
375	C₂×#117	—	17	2	no	—
376	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
385	#390	—	17	4	no	—
386	#389	—	17	4	no	—
387	#389	—	17	4	no	—
388	#389	—	17	4	no	—
389	#388	—	17	4	no	—
390	#388	—	17	4	no	—
391	#388	—	17	4	no	—
392	#388	—	17	4	no	—
393	#388	—	17	4	no	—
394	#388	—	17	4	no	—
395	#387	—	17	4	no	—
396	#387	—	17	4	no	—
397	#387	—	17	4	no	—
398	#387	—	17	4	no	—
399	#386	—	17	4	no	—
400	#386	—	17	4	no	—
401	#385	—	17	4	no	—
402	#385	—	17	4	no	—
403	#385	—	17	4	no	—
404	#385	—	17	4	no	—
405	#381	—	17	2	no	—
406	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
407	#380	—	17	1	no	—
408	#380	—	17	1	no	—
409	#380	—	17	2	no	—
410	#380	—	17	2	no	—
411	#380	—	17	2	no	—
412	#380	—	17	2	no	—
413	#380	—	17	2	no	—
414	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
417	#379	—	17	2	no	—
418	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
426	C₂×#95	—	17	2	no	—
427	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
428	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#3534	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₇	#3535	1	2	yes	—
435	D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂⁵	—	17	1	no	—
437	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
442	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
449	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#123	—	17	16	no	—
456	#123	—	17	16	no	—
457	#123	—	17	16	no	—
458	#123	—	17	16	no	—
459	C₄×D₄	—	68	8	no	—
460	#117	—	4	4	no	—
461	#117	—	68	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
502	#95	—	17	4	no	—
503	#95	—	17	2	no	—
504	#95	—	17	2	no	—
505	#95	—	17	4	no	—
506	#95	—	17	4	no	—
507	#95	—	17	4	no	—
508	#95	—	17	4	no	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	4	no	—
511	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₁₇	#34376	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
515	C₂⁴	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	4	2	no	—
519	C₂⁴	—	17	2	no	—
520	C₂⁴	—	17	4	no	—
521	C₂⁴	—	34	2	no	—
522	C₂⁴	—	34	2	no	—
523	C₂⁴	—	68	2	no	—
524	C₂⁴	—	68	2	no	—
525	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
526	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	17	8	no	—
530	C₂×D₄	—	17	8	no	—
531	C₂×D₄	—	34	8	no	—
532	C₂×D₄	—	68	4	no	—
533	C₂×D₄	—	68	16	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
537	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
575	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
577	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
580	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₄²	—	68	4	no	—
601	C₄²	—	68	4	no	—
602	C₄²	—	68	4	no	—
603	C₂³	—	2	2	no	—
604	C₂³	—	2	1	no	—
605	C₂³	—	2	1	no	—
606	C₂³	—	2	2	no	—
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	8	no	—
609	C₂³	—	2	8	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	1	no	—
612	C₂³	—	2	1	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	4	4	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	8	no	—
617	C₂³	—	17	4	no	—
618	C₂³	—	34	4	no	—
619	C₂³	—	34	2	no	—
620	C₂³	—	34	2	no	—
621	C₂³	—	34	4	no	—
622	C₂³	—	34	8	no	—
623	C₂³	—	68	4	no	—
624	C₂³	—	68	4	no	—
625	C₂³	—	136	4	no	—
626	C₂³	—	136	4	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
631	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
632	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
633	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
634	D₄	—	34	16	no	—
635	D₄	—	68	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	4	4	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	17	4	no	—
653	C₂×C₄	—	17	4	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	34	8	no	—
656	C₂×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	4	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	4	no	—
665	C₂×C₄	—	34	4	no	—
666	C₂×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₄	—	136	8	no	—
669	C₂×C₄	—	136	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	2	no	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	2	no	—
685	C₂²	—	4	16	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	34	4	no	—
689	C₂²	—	34	4	no	—
690	C₂²	—	34	4	no	—
691	C₂²	—	68	4	no	—
692	C₂²	—	68	4	no	—
693	C₂²	—	136	8	no	—
694	C₂²	#11763282	1	4	yes	—
695	C₂²	#11763289	1	4	yes	—
696	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
701	C₄	—	2	2	no	—
702	C₄	—	2	2	no	—
703	C₄	—	2	2	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	4	4	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	34	4	no	—
708	C₄	—	34	4	no	—
709	C₄	—	34	4	no	—
710	C₄	—	68	4	no	—
711	C₄	—	68	4	no	—
712	C₂	—	2	4	no	—
713	C₂	—	2	4	no	—
714	C₂	—	4	2	no	—
715	C₂	—	68	4	no	—
716	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
717	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
718	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
719	C₂	#14542968	1	2	yes	—
720	C₂	#14542987	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34376
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531928	C₂	semidirect
3. #14531776	C₂	semidirect
4. #14531662	C₂	semidirect
5. #14531636	C₂	semidirect
6. #14531635	C₂	semidirect
8. #14531574	C₂	semidirect
9. #14531450	C₂	semidirect
10. #14531401	C₂	semidirect
11. #14531397	C₂	semidirect
12. #14531386	C₂	semidirect
13. #14531381	C₂	semidirect
14. C₂×#11762669	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2280	C₂	semidirect
17. C₂×#10587615	C₄	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. #11762706	C₂²	semidirect
34. #11762706	C₂²	semidirect
35. #11762704	C₂²	semidirect
36. #11762703	C₂²	semidirect
37. #11762701	C₂²	semidirect
38. #11762701	C₂²	semidirect
39. #11762700	C₂²	semidirect
40. #11762699	C₂²	semidirect
41. #11762697	C₂²	semidirect
42. #11762696	C₂²	semidirect
43. #11762696	C₂²	semidirect
44. #11762693	C₂²	semidirect
45. #11762690	C₂²	semidirect
48. #11762683	C₂²	semidirect
49. #11762683	C₂²	semidirect
50. #11762681	C₂²	semidirect
51. #11762680	C₂²	semidirect
56. #11762669	C₂²	semidirect
57. #11762669	C₂²	semidirect
61. C₄×#63225	C₂²	semidirect
64. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄×#63227	C₂²	semidirect
66. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
68. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
72. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
110. #10587615	C₂×C₄	semidirect
111. #10587615	C₂×C₄	semidirect
112. #10587615	C₂×C₄	semidirect
113. #10587615	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
327. #2280	D₁₇	semidirect
376. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
406. #381	C₂×D₁₇	semidirect
416. #380	C₂×D₁₇	semidirect
425. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
448. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
514. C₁₇	#34376	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587615	2
#14531928	2
#14531776	2
#14531662	2
#14531636	2
#14531635	2
#14531600	2
#14531574	2
#14531450	2
#14531401	2
#14531397	2
#14531386	2
#14531381	2
C₂×#11762669	2
C₁₇×#2280	2
#34376	17