Subgroups — #17197263

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762713	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
97	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587573	—	4	4	no	—
152	#10587563	—	4	4	no	—
153	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	#63225	—	4	4	no	—
244	#63225	—	4	4	no	—
245	#63225	—	4	4	no	—
246	#63225	—	4	2	no	—
247	#63225	—	4	4	no	—
248	#63225	—	4	2	no	—
249	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#34377	—	17	1	no	maximal, Sylow
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	Dic₃₄	—	2	8	no	—
325	Dic₃₄	—	2	8	no	—
326	Dic₃₄	—	4	8	no	—
327	C₂²×#124	—	17	1	no	—
328	#2379	—	17	4	no	—
329	#2367	—	17	2	no	—
330	#2367	—	17	2	no	—
331	#2342	—	17	2	no	—
332	#2342	—	17	2	no	—
333	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
335	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	#2337	—	17	4	no	—
338	#2326	—	17	2	no	—
339	#2326	—	17	2	no	—
340	#2315	—	17	2	no	—
341	#2312	—	17	2	no	—
342	#2285	—	17	1	no	—
343	#2283	—	17	1	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
359	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
370	Dic₁₇	—	2	4	no	—
371	Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
380	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂×#124	—	17	16	no	—
382	C₂×#124	—	17	1	no	—
383	C₂×#124	—	17	1	no	—
384	C₂×#124	—	17	2	no	—
385	C₂×#124	—	17	1	no	—
386	C₂×#124	—	17	1	no	—
387	C₂×#124	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
389	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
391	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×#117	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	#391	—	17	2	no	—
399	#391	—	17	2	no	—
400	#391	—	17	4	no	—
401	#391	—	17	4	no	—
402	#390	—	17	2	no	—
403	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
404	#388	—	17	4	no	—
405	#388	—	17	4	no	—
406	#388	—	17	4	no	—
407	#388	—	17	4	no	—
408	#388	—	17	4	no	—
409	#388	—	17	4	no	—
410	#388	—	17	4	no	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#386	—	17	4	no	—
413	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
414	#385	—	17	4	no	—
415	#385	—	17	4	no	—
416	#385	—	17	4	no	—
417	#385	—	17	4	no	—
418	#385	—	17	4	no	—
419	#385	—	17	4	no	—
420	#384	—	17	2	no	—
421	#383	—	17	2	no	—
422	#382	—	17	2	no	—
423	#382	—	17	2	no	—
424	#381	—	17	1	no	—
425	#381	—	17	1	no	—
426	#380	—	17	1	no	—
427	#380	—	17	1	no	—
428	#380	—	17	2	no	—
429	#380	—	17	1	no	—
430	#380	—	17	2	no	—
431	#380	—	17	2	no	—
432	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#379	—	17	2	no	—
434	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	#376	—	17	2	no	—
445	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
448	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3558	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₇	#3561	1	2	yes	—
453	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
455	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
457	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
458	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
459	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
466	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	#124	—	17	8	no	—
471	#124	—	17	8	no	—
472	#124	—	17	8	no	—
473	#124	—	17	8	no	—
474	#124	—	17	16	no	—
475	#124	—	17	16	no	—
476	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
477	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
478	C₄×D₄	—	4	4	no	—
479	C₄×D₄	—	68	4	no	—
480	#117	—	68	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
513	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#95	—	17	2	no	—
524	#95	—	17	2	no	—
525	#95	—	17	2	no	—
526	#95	—	17	2	no	—
527	#95	—	17	2	no	—
528	#95	—	17	2	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	2	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	2	no	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₁₇	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂⁴	—	2	4	no	—
540	C₂⁴	—	2	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	4	no	—
542	C₂⁴	—	4	4	no	—
543	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
544	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
548	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
549	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
550	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
554	C₂×D₄	—	2	4	no	—
555	C₂×D₄	—	2	4	no	—
556	C₂×D₄	—	4	16	no	—
557	C₂×D₄	—	4	4	no	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
584	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
618	C₄²	—	2	4	no	—
619	C₄²	—	17	4	no	—
620	C₄²	—	17	4	no	—
621	C₄²	—	17	4	no	—
622	C₄²	—	17	4	no	—
623	C₄²	—	34	4	no	—
624	C₄²	—	68	4	no	—
625	C₄²	—	68	4	no	—
626	C₄²	—	68	4	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	2	no	—
635	C₂³	—	2	4	no	—
636	C₂³	—	2	4	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	4	8	no	—
639	C₂³	—	4	8	no	—
640	C₂³	—	8	8	no	—
641	C₂³	—	8	8	no	—
642	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
643	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
644	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
646	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
647	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	Q₈	—	34	8	no	—
649	Q₈	—	34	8	no	—
650	Q₈	—	68	8	no	—
651	D₄	—	2	8	no	—
652	D₄	—	2	8	no	—
653	D₄	—	4	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	4	no	—
659	C₂×C₄	—	2	4	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	8	8	no	—
666	C₂×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂×C₄	—	34	8	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	4	no	—
675	C₂×C₄	—	34	4	no	—
676	C₂×C₄	—	34	1	no	—
677	C₂×C₄	—	34	1	no	—
678	C₂×C₄	—	34	1	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	2	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	34	2	no	—
690	C₂×C₄	—	68	8	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	—	136	8	no	—
693	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
696	C₂²	—	2	2	no	—
697	C₂²	—	2	2	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	4	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	8	16	no	—
711	C₂²	#11763288	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
714	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	4	2	no	—
719	C₄	—	4	4	no	—
720	C₄	—	4	2	no	—
721	C₄	—	34	4	no	—
722	C₄	—	34	4	no	—
723	C₄	—	34	2	no	—
724	C₄	—	34	2	no	—
725	C₄	—	34	2	no	—
726	C₄	—	34	2	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	4	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	#11763282	1	4	yes	—
731	C₂	—	2	4	no	—
732	C₂	—	4	4	no	—
733	C₂	—	4	4	no	—
734	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14543298	1	2	yes	—
738	C₂	#14543343	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531954	C₂	semidirect
3. #14531857	C₂	semidirect
4. #14531854	C₂	semidirect
5. #14531635	C₂	semidirect
6. #14531629	C₂	semidirect
7. C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
8. #14531616	C₂	semidirect
10. #14531593	C₂	semidirect
11. #14531496	C₂	semidirect
12. #14531494	C₂	semidirect
13. #14531396	C₂	semidirect
14. #14531380	C₂	semidirect
15. #14531186	C₂	semidirect
16. #14531178	C₂	semidirect
19. C₂×#10587622	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
34. #11762715	C₂²	semidirect
35. #11762714	C₂²	semidirect
36. #11762713	C₂²	semidirect
37. #11762713	C₂²	semidirect
39. #11762703	C₂²	semidirect
40. #11762703	C₂²	semidirect
41. #11762703	C₂²	semidirect
42. #11762703	C₂²	semidirect
43. #11762697	C₂²	semidirect
44. #11762697	C₂²	semidirect
45. #11762697	C₂²	semidirect
46. #11762697	C₂²	semidirect
48. #11762682	C₂²	semidirect
49. #11762682	C₂²	semidirect
50. #11762682	C₂²	semidirect
51. #11762681	C₂²	semidirect
52. #11762681	C₂²	semidirect
53. #11762681	C₂²	semidirect
54. #11762678	C₂²	semidirect
55. #11762676	C₂²	semidirect
56. #11762673	C₂²	semidirect
57. #11762673	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄×#63225	C₂²	semidirect
69. #11762660	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. #11762655	C₂²	semidirect
97. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. #10587622	C₂×C₄	semidirect
129. #10587622	C₂×C₄	semidirect
130. #10587622	C₂×C₄	semidirect
131. #10587622	C₂×C₄	semidirect
132. #10587622	C₂×C₄	semidirect
133. #10587622	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
538. C₁₇	#34377	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587622	2
#14531954	2
#14531857	2
#14531854	2
#14531635	2
#14531629	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531616	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531593	2
#14531496	2
#14531494	2
#14531396	2
#14531380	2
#14531186	2
#14531178	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34377	17