Subgroups — #17197276

Order 4352.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531968	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531966	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531652	C₂	1	2	yes	maximal
11	#14531652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14531589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531399	C₂	1	2	yes	maximal
20	#14531383	C₂	1	2	yes	maximal
21	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₇×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587575	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#10587578	—	4	4	no	—
189	#10587578	—	4	4	no	—
190	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
191	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
194	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
195	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	—
196	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
197	#10587575	C₂×C₄	1	16	yes	—
198	#10587558	—	4	4	no	—
199	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
200	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	—
201	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#63227	—	2	2	no	—
291	#63227	—	2	4	no	—
292	#63227	—	2	2	no	—
293	#63227	—	2	4	no	—
294	#63227	—	2	2	no	—
295	#63227	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#63225	—	4	2	no	—
307	#63225	—	4	2	no	—
308	#63225	—	4	2	no	—
309	#63225	—	4	2	no	—
310	#63225	—	4	1	no	—
311	#63225	—	4	1	no	—
312	#63225	—	4	1	no	—
313	#63225	—	4	1	no	—
314	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	#34378	—	17	1	no	maximal, Sylow
334	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
341	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
376	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
409	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
410	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
411	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
413	C₂²×#125	—	17	1	no	—
414	#2382	—	17	2	no	—
415	#2382	—	17	2	no	—
416	#2370	—	17	1	no	—
417	#2370	—	17	1	no	—
418	#2370	—	17	1	no	—
419	#2370	—	17	1	no	—
420	#2345	—	17	1	no	—
421	#2345	—	17	1	no	—
422	#2344	—	17	1	no	—
423	#2344	—	17	2	no	—
424	#2344	—	17	2	no	—
425	#2344	—	17	1	no	—
426	#2336	—	17	2	no	—
427	#2336	—	17	2	no	—
428	#2330	—	17	1	no	—
429	#2330	—	17	1	no	—
430	#2330	—	17	1	no	—
431	#2330	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2316	—	17	2	no	—
433	#2313	—	17	2	no	—
434	#2285	—	17	1	no	—
435	#2283	—	17	1	no	—
436	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
451	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
456	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
458	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
459	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
460	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
461	Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	Dic₁₇	—	2	4	no	—
464	Dic₁₇	—	2	4	no	—
465	Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	Dic₁₇	—	4	1	no	—
467	Dic₁₇	—	4	2	no	—
468	Dic₁₇	—	4	1	no	—
469	Dic₁₇	—	4	2	no	—
470	Dic₁₇	—	4	1	no	—
471	Dic₁₇	—	4	1	no	—
472	C₂×#125	—	17	16	no	—
473	C₂×#125	—	17	2	no	—
474	C₂×#125	—	17	1	no	—
475	C₂×#125	—	17	1	no	—
476	C₂×#125	—	17	2	no	—
477	C₂×#125	—	17	1	no	—
478	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#117	—	17	2	no	—
480	C₂×#117	—	17	2	no	—
481	C₂×#117	—	17	2	no	—
482	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
487	#389	—	17	2	no	—
488	#389	—	17	2	no	—
489	#389	—	17	2	no	—
490	#389	—	17	2	no	—
491	#389	—	17	2	no	—
492	#389	—	17	1	no	—
493	#389	—	17	1	no	—
494	#389	—	17	1	no	—
495	#389	—	17	2	no	—
496	#389	—	17	1	no	—
497	#389	—	17	2	no	—
498	#389	—	17	1	no	—
499	#389	—	17	1	no	—
500	#389	—	17	2	no	—
501	#389	—	17	2	no	—
502	#389	—	17	2	no	—
503	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
504	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
506	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	#387	—	17	2	no	—
508	#387	—	17	2	no	—
509	#387	—	17	2	no	—
510	#387	—	17	2	no	—
511	#387	—	17	2	no	—
512	#387	—	17	2	no	—
513	#387	—	17	2	no	—
514	#387	—	17	2	no	—
515	#387	—	17	2	no	—
516	#387	—	17	2	no	—
517	#387	—	17	2	no	—
518	#387	—	17	2	no	—
519	#387	—	17	2	no	—
520	#387	—	17	2	no	—
521	#387	—	17	2	no	—
522	#387	—	17	2	no	—
523	#387	—	17	2	no	—
524	#387	—	17	2	no	—
525	#387	—	17	2	no	—
526	#387	—	17	2	no	—
527	#387	—	17	2	no	—
528	#387	—	17	2	no	—
529	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
530	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
531	#384	—	17	1	no	—
532	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	#383	—	17	1	no	—
534	#383	—	17	1	no	—
535	#382	—	17	2	no	—
536	#382	—	17	1	no	—
537	#382	—	17	1	no	—
538	#381	—	17	2	no	—
539	#381	—	17	2	no	—
540	#381	—	17	1	no	—
541	#381	—	17	1	no	—
542	#380	—	17	2	no	—
543	#380	—	17	2	no	—
544	#380	—	17	1	no	—
545	#380	—	17	1	no	—
546	#380	—	17	1	no	—
547	#380	—	17	1	no	—
548	#380	—	17	2	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
570	#376	—	17	1	no	—
571	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₁₇	#3559	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₁₇	#3563	1	1	yes	characteristic
579	D₁₇	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
585	#125	—	17	16	no	—
586	#125	—	17	16	no	—
587	#125	—	17	8	no	—
588	#125	—	17	8	no	—
589	#125	—	17	8	no	—
590	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
591	#117	—	68	4	no	—
592	#117	—	68	4	no	—
593	#117	—	68	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#95	—	17	1	no	—
658	#95	—	17	1	no	—
659	#95	—	17	1	no	—
660	#95	—	17	1	no	—
661	#95	—	17	1	no	—
662	#95	—	17	1	no	—
663	#95	—	17	1	no	—
664	#95	—	17	1	no	—
665	#95	—	17	2	no	—
666	#95	—	17	2	no	—
667	#95	—	17	2	no	—
668	#95	—	17	1	no	—
669	#95	—	17	1	no	—
670	#95	—	17	1	no	—
671	#95	—	17	1	no	—
672	#95	—	17	2	no	—
673	#95	—	17	2	no	—
674	#95	—	17	2	no	—
675	#95	—	17	2	no	—
676	#95	—	17	2	no	—
677	#95	—	17	2	no	—
678	#95	—	17	2	no	—
679	#95	—	17	2	no	—
680	#95	—	17	2	no	—
681	#95	—	17	2	no	—
682	#95	—	17	2	no	—
683	#95	—	17	2	no	—
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₁₇	#34378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂⁴	—	17	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
755	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
757	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
758	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
760	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	17	4	no	—
777	C₄²	—	17	4	no	—
778	C₄²	—	17	4	no	—
779	C₄²	—	34	2	no	—
780	C₄²	—	34	2	no	—
781	C₄²	—	68	2	no	—
782	C₄²	—	68	2	no	—
783	C₄²	—	68	2	no	—
784	C₄²	—	68	2	no	—
785	C₄²	—	68	2	no	—
786	C₄²	—	68	2	no	—
787	C₄²	—	68	2	no	—
788	C₄²	—	68	2	no	—
789	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
790	C₂³	—	17	2	no	—
791	C₂³	—	17	2	no	—
792	C₂³	—	17	2	no	—
793	C₂³	—	34	1	no	—
794	C₂³	—	34	1	no	—
795	C₂³	—	34	1	no	—
796	C₂³	—	34	1	no	—
797	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	17	2	no	—
825	C₂×C₄	—	17	2	no	—
826	C₂×C₄	—	17	2	no	—
827	C₂×C₄	—	17	4	no	—
828	C₂×C₄	—	17	4	no	—
829	C₂×C₄	—	34	8	no	—
830	C₂×C₄	—	34	16	no	—
831	C₂×C₄	—	34	1	no	—
832	C₂×C₄	—	34	2	no	—
833	C₂×C₄	—	34	1	no	—
834	C₂×C₄	—	34	2	no	—
835	C₂×C₄	—	34	1	no	—
836	C₂×C₄	—	34	1	no	—
837	C₂×C₄	—	34	2	no	—
838	C₂×C₄	—	34	1	no	—
839	C₂×C₄	—	34	2	no	—
840	C₂×C₄	—	34	1	no	—
841	C₂×C₄	—	34	8	no	—
842	C₂×C₄	—	34	1	no	—
843	C₂×C₄	—	34	2	no	—
844	C₂×C₄	—	34	1	no	—
845	C₂×C₄	—	34	2	no	—
846	C₂×C₄	—	34	1	no	—
847	C₂×C₄	—	34	1	no	—
848	C₂×C₄	—	34	1	no	—
849	C₂×C₄	—	34	1	no	—
850	C₂×C₄	—	34	1	no	—
851	C₂×C₄	—	34	1	no	—
852	C₂×C₄	—	34	2	no	—
853	C₂×C₄	—	34	2	no	—
854	C₂×C₄	—	34	1	no	—
855	C₂×C₄	—	34	1	no	—
856	C₂×C₄	—	34	1	no	—
857	C₂×C₄	—	34	2	no	—
858	C₂×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂×C₄	—	34	1	no	—
860	C₂×C₄	—	68	4	no	—
861	C₂×C₄	—	68	8	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
869	C₂²	—	17	4	no	—
870	C₂²	—	34	2	no	—
871	C₂²	—	34	2	no	—
872	C₂²	—	34	2	no	—
873	C₂²	—	34	2	no	—
874	C₂²	—	34	2	no	—
875	C₂²	—	34	2	no	—
876	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	2	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	34	2	no	—
894	C₄	—	34	2	no	—
895	C₄	—	34	4	no	—
896	C₄	—	34	2	no	—
897	C₄	—	34	4	no	—
898	C₄	—	68	1	no	—
899	C₄	—	68	1	no	—
900	C₄	—	68	1	no	—
901	C₄	—	68	1	no	—
902	C₄	—	68	2	no	—
903	C₄	—	68	2	no	—
904	C₄	#11763285	1	4	yes	—
905	C₂	—	34	4	no	—
906	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
907	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#14543314	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#14543317	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#14543386	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#14543389	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34378
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531968	C₂	semidirect
3. #14531966	C₂	semidirect
4. #14531885	C₂	semidirect
5. #14531882	C₂	semidirect
6. #14531879	C₂	semidirect
7. #14531876	C₂	semidirect
14. #14531589	C₂	semidirect
15. #14531582	C₂	semidirect
16. #14531526	C₂	semidirect
17. #14531525	C₂	semidirect
18. #14531523	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2330	C₂	semidirect
29. #125×D₁₇	C₄	semidirect
431. #2330	D₁₇	semidirect
693. C₁₇	#34378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₁₇	2
#14531968	2
#14531966	2
#14531885	2
#14531882	2
#14531879	2
#14531876	2
#14531660	2
#14531657	2
#14531652	2
#14531650	2
#14531649	2
#14531589	2
#14531582	2
#14531526	2
#14531525	2
#14531523	2
#14531399	2
#14531383	2
#14531189	2
#14531176	2
C₁₇×#2330	2
#34378	17