Subgroups — #17197301

Order 4352.

2506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 542 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531635	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531466	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587610	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762713	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762706	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762704	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
33	#11762696	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11762694	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
69	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
72	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
103	#10587563	—	4	8	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	4	8	no	—
105	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
106	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
153	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
154	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	#63225	—	4	8	no	—
173	#63225	—	4	8	no	—
174	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	#34380	—	17	1	no	maximal, Sylow
179	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
231	Dic₃₄	—	2	16	no	—
232	Dic₃₄	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
234	#2378	—	17	4	no	—
235	#2360	—	17	4	no	—
236	#2344	—	17	2	no	—
237	#2342	—	17	4	no	—
238	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
239	#2329	—	17	4	no	—
240	#2323	—	17	4	no	—
241	#2316	—	17	2	no	—
242	#2313	—	17	2	no	—
243	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#380	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
272	Dic₁₇	—	2	8	no	—
273	Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	Dic₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
283	C₂×#117	—	17	4	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
290	#391	—	17	4	no	—
291	#391	—	17	8	no	—
292	#389	—	17	8	no	—
293	#389	—	17	4	no	—
294	#389	—	17	8	no	—
295	#388	—	17	8	no	—
296	#388	—	17	8	no	—
297	#387	—	17	8	no	—
298	#387	—	17	8	no	—
299	#387	—	17	8	no	—
300	#385	—	17	8	no	—
301	#381	—	17	4	no	—
302	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
303	#380	—	17	2	no	—
304	#380	—	17	2	no	—
305	#380	—	17	2	no	—
306	#380	—	17	2	no	—
307	#380	—	17	4	no	—
308	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
313	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
314	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×#95	—	17	2	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#3536	1	2	yes	—
325	C₂×C₁₇	#3538	1	2	yes	—
326	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
328	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
346	C₄×Q₈	—	68	8	no	—
347	#117	—	4	4	no	—
348	#117	—	68	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
375	#95	—	17	4	no	—
376	#95	—	17	4	no	—
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	8	no	—
379	#95	—	17	8	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₁₇	#34380	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	4	2	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
397	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₄²	—	2	8	no	—
447	C₄²	—	68	8	no	—
448	C₄²	—	68	8	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	2	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	8	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	2	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
467	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
468	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
469	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	Q₈	—	34	16	no	—
471	Q₈	—	68	8	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	4	4	no	—
485	C₂×C₄	—	4	4	no	—
486	C₂×C₄	—	4	4	no	—
487	C₂×C₄	—	17	8	no	—
488	C₂×C₄	—	17	8	no	—
489	C₂×C₄	—	34	16	no	—
490	C₂×C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄	—	34	4	no	—
492	C₂×C₄	—	34	4	no	—
493	C₂×C₄	—	34	8	no	—
494	C₂×C₄	—	34	8	no	—
495	C₂×C₄	—	34	8	no	—
496	C₂×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂×C₄	—	136	8	no	—
498	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	4	no	—
509	C₂²	—	2	4	no	—
510	C₂²	—	2	4	no	—
511	C₂²	—	2	2	no	—
512	C₂²	—	2	2	no	—
513	C₂²	—	2	2	no	—
514	C₂²	—	4	16	no	—
515	C₂²	—	4	2	no	—
516	C₂²	—	4	2	no	—
517	C₂²	#11763286	1	4	yes	—
518	C₂²	#11763289	1	4	yes	—
519	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
521	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
523	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	2	no	—
525	C₄	—	2	2	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	4	4	no	—
529	C₄	—	34	8	no	—
530	C₄	—	34	8	no	—
531	C₄	—	68	8	no	—
532	C₄	#11763282	1	4	yes	—
533	C₂	—	2	4	no	—
534	C₂	—	2	4	no	—
535	C₂	—	4	2	no	—
536	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#14543011	1	2	yes	—
540	C₂	#14543033	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34380
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531952	C₂	semidirect
3. #14531787	C₂	semidirect
4. #14531651	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
7. #14531514	C₂	semidirect
8. #14531466	C₂	semidirect
9. #14531401	C₂	semidirect
10. #14531386	C₂	semidirect
14. C₂×#10587610	C₄	semidirect
19. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
26. #11762715	C₂²	semidirect
27. #11762713	C₂²	semidirect
28. #11762707	C₂²	semidirect
29. #11762706	C₂²	semidirect
30. #11762704	C₂²	semidirect
33. #11762696	C₂²	semidirect
34. #11762694	C₂²	semidirect
35. #11762690	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. #10587610	C₂×C₄	semidirect
95. #10587610	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
384. C₁₇	#34380	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
#14531952	2
#14531787	2
#14531651	2
#14531635	2
C₂²⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531514	2
#14531466	2
#14531401	2
#14531386	2
C₂×#11762669	2
C₁₇×#2280	2
#34380	17