Subgroups — #17197409

Order 4352.

1990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763344	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531939	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14531916	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531913	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531597	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763344	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
182	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
183	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
226	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
227	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#63227	—	4	2	no	—
261	#63227	—	4	2	no	—
262	#63227	—	4	2	no	—
263	#63227	—	4	2	no	—
264	#63227	—	4	2	no	—
265	#63227	—	4	2	no	—
266	#63227	—	4	2	no	—
267	#63227	—	4	2	no	—
268	#63227	—	4	2	no	—
269	#63227	—	4	2	no	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	#63225	—	4	2	no	—
280	#63225	—	4	2	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#34387	—	17	1	no	maximal, Sylow
297	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	D₆₈	—	4	4	no	—
358	D₆₈	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
361	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
362	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
364	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
365	Dic₃₄	—	4	4	no	—
366	C₂×#529	—	17	1	no	—
367	#2378	—	17	2	no	—
368	#2377	—	17	2	no	—
369	#2374	—	17	2	no	—
370	#2374	—	17	2	no	—
371	#2356	—	17	2	no	—
372	#2353	—	17	2	no	—
373	#2346	—	17	2	no	—
374	#2343	—	17	2	no	—
375	#2337	—	17	1	no	—
376	#2337	—	17	1	no	—
377	#2336	—	17	1	no	—
378	#2336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
379	#2334	—	17	2	no	—
380	#2334	—	17	2	no	—
381	#2319	—	17	2	no	—
382	#2318	—	17	2	no	—
383	#2283	—	17	1	no	—
384	#2283	—	17	1	no	—
385	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
388	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
411	Dic₁₇	—	2	4	no	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	Dic₁₇	—	4	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	2	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	#529	—	17	16	no	—
420	C₂×#126	—	17	2	no	—
421	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₂×#124	—	17	1	no	—
423	C₂×#123	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×#121	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
428	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
429	C₂×#117	—	17	2	no	—
430	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
431	#391	—	17	2	no	—
432	#391	—	17	2	no	—
433	#390	—	17	2	no	—
434	#390	—	17	2	no	—
435	#389	—	17	2	no	—
436	#389	—	17	2	no	—
437	#389	—	17	2	no	—
438	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#388	—	17	2	no	—
440	#388	—	17	2	no	—
441	#388	—	17	2	no	—
442	#388	—	17	2	no	—
443	#388	—	17	2	no	—
444	#388	—	17	2	no	—
445	#388	—	17	2	no	—
446	#388	—	17	2	no	—
447	#388	—	17	2	no	—
448	#388	—	17	2	no	—
449	#388	—	17	2	no	—
450	#388	—	17	2	no	—
451	#387	—	17	2	no	—
452	#387	—	17	2	no	—
453	#387	—	17	2	no	—
454	#387	—	17	2	no	—
455	#387	—	17	2	no	—
456	#387	—	17	2	no	—
457	#387	—	17	2	no	—
458	#387	—	17	2	no	—
459	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
460	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
461	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
462	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	#386	—	17	2	no	—
464	#386	—	17	2	no	—
465	#386	—	17	2	no	—
466	#386	—	17	2	no	—
467	#385	—	17	2	no	—
468	#385	—	17	2	no	—
469	#385	—	17	2	no	—
470	#385	—	17	2	no	—
471	#383	—	17	1	no	—
472	#383	—	17	2	no	—
473	#383	—	17	2	no	—
474	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#382	—	17	2	no	—
476	#382	—	17	2	no	—
477	#382	—	17	2	no	—
478	#381	—	17	1	no	—
479	#381	—	17	1	no	—
480	#381	—	17	2	no	—
481	#381	—	17	2	no	—
482	#380	—	17	2	no	—
483	#380	—	17	2	no	—
484	#380	—	17	2	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	#376	—	17	2	no	—
503	#376	—	17	1	no	—
504	#376	—	17	1	no	—
505	#376	—	17	2	no	—
506	C₂×#95	—	17	2	no	—
507	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3566	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₇	#3566	1	2	yes	—
512	D₁₇	—	4	2	no	—
513	D₁₇	—	4	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	#126	—	17	16	no	—
524	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
525	#124	—	17	8	no	—
526	#123	—	17	16	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
528	#121	—	17	8	no	—
529	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
530	C₄×D₄	—	17	8	no	—
531	C₄×D₄	—	17	16	no	—
532	#117	—	17	16	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
567	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
568	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	2	no	—
585	#95	—	17	2	no	—
586	#95	—	17	2	no	—
587	#95	—	17	2	no	—
588	#95	—	17	2	no	—
589	#95	—	17	2	no	—
590	#95	—	17	2	no	—
591	#95	—	17	2	no	—
592	#95	—	17	2	no	—
593	#95	—	17	2	no	—
594	#95	—	17	2	no	—
595	#95	—	17	2	no	—
596	#95	—	17	2	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	1	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	1	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
605	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₁₇	#34387	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁴	—	17	2	no	—
614	C₂⁴	—	17	1	no	—
615	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
616	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
617	C₂×D₄	—	17	8	no	—
618	C₂×D₄	—	17	4	no	—
619	C₂×D₄	—	68	2	no	—
620	C₂×D₄	—	68	2	no	—
621	C₂×D₄	—	68	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
659	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
660	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
666	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
667	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
668	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
670	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
686	C₄²	—	4	1	no	—
687	C₄²	—	4	1	no	—
688	C₄²	—	4	2	no	—
689	C₄²	—	4	2	no	—
690	C₄²	—	17	4	no	—
691	C₄²	—	17	4	no	—
692	C₄²	—	17	4	no	—
693	C₄²	—	17	8	no	—
694	C₄²	—	68	2	no	—
695	C₄²	—	68	1	no	—
696	C₄²	—	68	1	no	—
697	C₄²	—	68	2	no	—
698	C₄²	—	68	2	no	—
699	C₄²	—	68	2	no	—
700	C₄²	—	68	2	no	—
701	C₄²	—	68	2	no	—
702	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
703	C₂³	—	17	4	no	—
704	C₂³	—	17	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	34	1	no	—
707	C₂³	—	34	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	2	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	1	no	—
715	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	Q₈	—	68	4	no	—
717	D₄	—	68	8	no	—
718	D₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	2	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	17	4	no	—
743	C₂×C₄	—	34	1	no	—
744	C₂×C₄	—	34	2	no	—
745	C₂×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	2	no	—
752	C₂×C₄	—	34	2	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	2	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	2	no	—
761	C₂×C₄	—	68	4	no	—
762	C₂×C₄	—	68	8	no	—
763	C₂×C₄	—	68	4	no	—
764	C₂×C₄	—	68	4	no	—
765	C₂×C₄	—	136	4	no	—
766	C₂×C₄	—	136	4	no	—
767	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
772	C₂²	—	34	4	no	—
773	C₂²	—	34	2	no	—
774	C₂²	—	34	2	no	—
775	C₂²	—	34	4	no	—
776	C₂²	—	34	2	no	—
777	C₂²	—	34	4	no	—
778	C₂²	—	68	2	no	—
779	C₂²	—	68	2	no	—
780	C₂²	—	68	2	no	—
781	C₂²	—	68	2	no	—
782	C₂²	—	68	2	no	—
783	C₂²	—	68	2	no	—
784	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
787	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
789	C₄	—	2	4	no	—
790	C₄	—	2	2	no	—
791	C₄	—	2	2	no	—
792	C₄	—	2	4	no	—
793	C₄	—	2	2	no	—
794	C₄	—	4	2	no	—
795	C₄	—	4	2	no	—
796	C₄	—	4	2	no	—
797	C₄	—	4	2	no	—
798	C₄	—	34	2	no	—
799	C₄	—	34	2	no	—
800	C₄	—	34	2	no	—
801	C₄	—	34	4	no	—
802	C₄	—	68	2	no	—
803	C₄	—	68	2	no	—
804	C₄	—	68	2	no	—
805	C₄	—	68	2	no	—
806	C₂	—	68	2	no	—
807	C₂	—	68	4	no	—
808	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
810	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#14543447	1	2	yes	—
812	C₂	#14543463	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587581	C₂²
hypercenter	#2336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34387
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531948	C₂	semidirect
4. #14531916	C₂	semidirect
5. #14531913	C₂	semidirect
6. #14531746	C₂	semidirect
7. #14531723	C₂	semidirect
8. #14531665	C₂	semidirect
9. #14531639	C₂	semidirect
10. #14531597	C₂	semidirect
11. #14531594	C₂	semidirect
12. #14531590	C₂	semidirect
13. #14531562	C₂	semidirect
14. #14531558	C₂	semidirect
15. #14531423	C₂	semidirect
16. #14531416	C₂	semidirect
17. #14531181	C₂	semidirect
18. #14531180	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2336	C₂	semidirect
20. #11763344	C₄	semidirect
117. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
166. #10587584	C₂×C₄	semidirect
167. #10587583	C₂×C₄	semidirect
169. #10587580	C₂×C₄	semidirect
171. #10587579	C₂×C₄	semidirect
172. #10587578	C₂×C₄	semidirect
173. #10587573	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
378. #2336	D₁₇	semidirect
524. #125	C₄×D₁₇	semidirect
612. C₁₇	#34387	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763344	2
#14531948	2
#14531939	2
#14531916	2
#14531913	2
#14531746	2
#14531723	2
#14531665	2
#14531639	2
#14531597	2
#14531594	2
#14531590	2
#14531562	2
#14531558	2
#14531423	2
#14531416	2
#14531181	2
#14531180	2
C₁₇×#2336	2
#34387	17