Subgroups — #17197419

Order 4352.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531964	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#14531410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763357	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
59	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
66	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#63254	—	4	4	no	—
76	C₂×#63254	—	4	4	no	—
77	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#10587567	—	4	8	no	—
112	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
117	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	#63254	—	4	32	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	#63227	—	2	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	#63225	—	4	4	no	—
194	#63225	—	4	4	no	—
195	#63225	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	#34388	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
210	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
216	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
231	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
253	Dic₃₄	—	4	8	no	—
254	C₂×#532	—	17	1	no	—
255	#2381	—	17	1	no	—
256	#2381	—	17	1	no	—
257	#2380	—	17	1	no	—
258	#2380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#2364	—	17	4	no	—
260	#2353	—	17	4	no	—
261	#2339	—	17	4	no	—
262	#2337	—	17	4	no	—
263	#2325	—	17	4	no	—
264	#2318	—	17	4	no	—
265	#2283	—	17	1	no	—
266	C₂×#383	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
278	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	Dic₁₇	—	4	4	no	—
292	Dic₁₇	—	4	4	no	—
293	C₂²×#41	—	17	2	no	—
294	#532	—	17	16	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
296	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#124	—	17	2	no	—
298	C₂×#121	—	17	2	no	—
299	C₂×#121	—	17	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
304	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
305	#391	—	17	4	no	—
306	#391	—	17	4	no	—
307	#388	—	17	4	no	—
308	#388	—	17	4	no	—
309	#388	—	17	4	no	—
310	#388	—	17	4	no	—
311	#387	—	17	4	no	—
312	#387	—	17	4	no	—
313	#387	—	17	4	no	—
314	#387	—	17	4	no	—
315	#386	—	17	4	no	—
316	#386	—	17	4	no	—
317	#386	—	17	4	no	—
318	#386	—	17	4	no	—
319	#386	—	17	4	no	—
320	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
321	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
322	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	#385	—	17	4	no	—
324	#385	—	17	4	no	—
325	#383	—	17	1	no	—
326	#383	—	17	1	no	—
327	#383	—	17	2	no	—
328	#383	—	17	2	no	—
329	#383	—	17	2	no	—
330	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#382	—	17	2	no	—
333	#381	—	17	4	no	—
334	#381	—	17	2	no	—
335	#380	—	17	4	no	—
336	#380	—	17	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	#376	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	—	17	4	no	—
344	C₂×#95	—	17	2	no	—
345	C₂×#95	—	17	2	no	—
346	C₂×#95	—	17	2	no	—
347	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
348	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#3560	1	4	yes	—
352	D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×#41	—	17	16	no	—
354	C₂×#41	—	68	4	no	—
355	C₂×#41	—	68	4	no	—
356	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
369	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
370	#124	—	17	16	no	—
371	#121	—	17	16	no	—
372	#121	—	17	16	no	—
373	C₄×D₄	—	17	16	no	—
374	C₄×D₄	—	17	16	no	—
375	C₄×D₄	—	68	8	no	—
376	C₄×D₄	—	68	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#95	—	17	4	no	—
400	#95	—	17	4	no	—
401	#95	—	17	4	no	—
402	#95	—	17	4	no	—
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	2	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	4	no	—
407	#95	—	17	4	no	—
408	#95	—	17	2	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	4	no	—
411	#95	—	17	2	no	—
412	#95	—	17	2	no	—
413	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
415	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
416	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₁₇	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂⁴	—	17	1	no	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	#41	—	68	32	no	—
423	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
426	C₂×D₄	—	4	2	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	—	4	2	no	—
431	C₂×D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×D₄	—	17	16	no	—
433	C₂×D₄	—	34	8	no	—
434	C₂×D₄	—	34	8	no	—
435	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
436	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
446	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₄²	—	17	4	no	—
482	C₄²	—	17	4	no	—
483	C₄²	—	17	4	no	—
484	C₄²	—	68	4	no	—
485	C₄²	—	68	4	no	—
486	C₄²	—	68	4	no	—
487	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂³	—	2	4	no	—
489	C₂³	—	2	4	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	17	2	no	—
495	C₂³	—	17	4	no	—
496	C₂³	—	34	2	no	—
497	C₂³	—	34	2	no	—
498	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
499	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	Q₈	—	68	8	no	—
501	D₄	—	4	8	no	—
502	D₄	—	4	8	no	—
503	D₄	—	4	8	no	—
504	D₄	—	34	32	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	8	8	no	—
515	C₂×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄	—	17	8	no	—
519	C₂×C₄	—	34	8	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	16	no	—
534	C₂×C₄	—	136	8	no	—
535	C₂×C₄	—	136	8	no	—
536	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²	—	2	8	no	—
540	C₂²	—	2	8	no	—
541	C₂²	—	2	8	no	—
542	C₂²	—	4	4	no	—
543	C₂²	—	4	4	no	—
544	C₂²	—	4	4	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	17	4	no	—
547	C₂²	—	34	2	no	—
548	C₂²	—	34	2	no	—
549	C₂²	—	34	8	no	—
550	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
554	C₄	—	2	2	no	—
555	C₄	—	2	2	no	—
556	C₄	—	2	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	4	no	—
559	C₄	—	34	2	no	—
560	C₄	—	34	8	no	—
561	C₄	—	34	2	no	—
562	C₄	—	34	2	no	—
563	C₄	—	68	4	no	—
564	C₄	—	68	4	no	—
565	C₂	—	4	8	no	—
566	C₂	—	34	4	no	—
567	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14543334	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	#2380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531964	C₂	semidirect
3. #14531964	C₂	semidirect
4. #14531961	C₂	semidirect
5. #14531833	C₂	semidirect
6. #14531722	C₂	semidirect
7. #14531610	C₂	semidirect
8. #14531593	C₂	semidirect
9. #14531486	C₂	semidirect
10. #14531410	C₂	semidirect
11. #14531181	C₂	semidirect
12. D₁₇×#383	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2380	C₂	semidirect
15. #11763357	C₄	semidirect
77. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
93. #10587624	C₂×C₄	semidirect
94. #10587624	C₂×C₄	semidirect
95. #10587622	C₂×C₄	semidirect
96. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. #10587555	C₂×C₄	semidirect
258. #2380	D₁₇	semidirect
369. #127	C₄×D₁₇	semidirect
419. C₁₇	#34388	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
#14531964	2
#14531961	2
#14531833	2
#14531722	2
#14531610	2
#14531593	2
#14531486	2
#14531410	2
#14531181	2
D₁₇×#383	2
C₁₇×#2380	2
#34388	17