Subgroups — #17197432

Order 4352.

1926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 768 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531868	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14531861	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531643	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531639	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531588	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531518	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531511	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531433	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	D₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₇×#2336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763365	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587556	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
95	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
101	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	—
159	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	—
160	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
161	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#10587556	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
172	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
173	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
188	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
190	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
193	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
194	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
195	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
197	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
198	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
199	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
200	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#63227	—	2	4	no	—
257	#63227	—	2	4	no	—
258	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63225	—	4	2	no	—
266	#63225	—	4	2	no	—
267	#63225	—	4	2	no	—
268	#63225	—	4	2	no	—
269	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	#34389	—	17	1	no	maximal, Sylow
287	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
347	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
348	Dic₃₄	—	4	8	no	—
349	Dic₃₄	—	4	8	no	—
350	C₂×#533	—	17	1	no	—
351	#2381	—	17	2	no	—
352	#2381	—	17	2	no	—
353	#2368	—	17	2	no	—
354	#2368	—	17	2	no	—
355	#2356	—	17	2	no	—
356	#2356	—	17	2	no	—
357	#2343	—	17	2	no	—
358	#2343	—	17	2	no	—
359	#2336	—	17	1	no	—
360	#2336	—	17	1	no	—
361	#2336	—	17	1	no	—
362	#2336	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
363	#2329	—	17	2	no	—
364	#2329	—	17	2	no	—
365	#2320	—	17	2	no	—
366	#2320	—	17	2	no	—
367	#2283	—	17	1	no	—
368	C₂×#383	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₇	#519	1	4	yes	—
379	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
388	Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	Dic₁₇	—	2	4	no	—
393	Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	Dic₁₇	—	4	2	no	—
395	Dic₁₇	—	4	2	no	—
396	Dic₁₇	—	4	2	no	—
397	#533	—	17	16	no	—
398	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
399	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
400	C₂×#125	—	17	1	no	—
401	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
404	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
406	C₂×#117	—	17	1	no	—
407	C₂×#117	—	17	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
409	#391	—	17	2	no	—
410	#391	—	17	2	no	—
411	#391	—	17	2	no	—
412	#391	—	17	2	no	—
413	#391	—	17	2	no	—
414	#391	—	17	2	no	—
415	#391	—	17	2	no	—
416	#391	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#389	—	17	2	no	—
419	#389	—	17	2	no	—
420	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
421	#387	—	17	2	no	—
422	#387	—	17	2	no	—
423	#387	—	17	2	no	—
424	#387	—	17	2	no	—
425	#387	—	17	2	no	—
426	#387	—	17	2	no	—
427	#387	—	17	2	no	—
428	#387	—	17	2	no	—
429	#387	—	17	2	no	—
430	#387	—	17	2	no	—
431	#387	—	17	2	no	—
432	#387	—	17	2	no	—
433	#387	—	17	2	no	—
434	#387	—	17	2	no	—
435	#387	—	17	2	no	—
436	#387	—	17	2	no	—
437	#387	—	17	2	no	—
438	#387	—	17	2	no	—
439	#387	—	17	2	no	—
440	#387	—	17	2	no	—
441	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	#385	—	17	2	no	—
446	#385	—	17	2	no	—
447	#385	—	17	2	no	—
448	#385	—	17	2	no	—
449	#383	—	17	1	no	—
450	#383	—	17	1	no	—
451	#383	—	17	1	no	—
452	#383	—	17	2	no	—
453	#383	—	17	2	no	—
454	#383	—	17	2	no	—
455	#383	—	17	2	no	—
456	#383	—	17	2	no	—
457	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	#382	—	17	2	no	—
459	#382	—	17	2	no	—
460	#382	—	17	2	no	—
461	#381	—	17	2	no	—
462	#380	—	17	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
477	#376	—	17	2	no	—
478	#376	—	17	1	no	—
479	#376	—	17	1	no	—
480	#376	—	17	2	no	—
481	C₂×#95	—	17	1	no	—
482	C₂×#95	—	17	1	no	—
483	C₂×#95	—	17	2	no	—
484	C₂×#95	—	17	2	no	—
485	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	#3564	1	2	yes	—
489	C₂×C₁₇	#3564	1	2	yes	—
490	D₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
492	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
500	#125	—	17	8	no	—
501	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
502	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
504	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
505	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
506	#117	—	17	8	no	—
507	#117	—	17	8	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
533	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	17	2	no	—
552	#95	—	17	2	no	—
553	#95	—	17	2	no	—
554	#95	—	17	2	no	—
555	#95	—	17	1	no	—
556	#95	—	17	1	no	—
557	#95	—	17	2	no	—
558	#95	—	17	2	no	—
559	#95	—	17	2	no	—
560	#95	—	17	2	no	—
561	#95	—	17	2	no	—
562	#95	—	17	2	no	—
563	#95	—	17	2	no	—
564	#95	—	17	2	no	—
565	#95	—	17	2	no	—
566	#95	—	17	2	no	—
567	#95	—	17	2	no	—
568	#95	—	17	2	no	—
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	2	no	—
571	#95	—	17	2	no	—
572	#95	—	17	2	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	2	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	2	no	—
580	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
585	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
586	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
587	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
588	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₁₇	#34389	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂⁴	—	17	1	no	—
591	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
592	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
593	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
594	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
595	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
596	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
636	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
637	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
640	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
644	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
648	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
652	C₄²	—	4	1	no	—
653	C₄²	—	4	1	no	—
654	C₄²	—	4	2	no	—
655	C₄²	—	4	2	no	—
656	C₄²	—	17	4	no	—
657	C₄²	—	17	4	no	—
658	C₄²	—	17	4	no	—
659	C₄²	—	17	8	no	—
660	C₄²	—	17	8	no	—
661	C₄²	—	68	2	no	—
662	C₄²	—	68	1	no	—
663	C₄²	—	68	1	no	—
664	C₄²	—	68	2	no	—
665	C₄²	—	68	2	no	—
666	C₄²	—	68	2	no	—
667	C₄²	—	68	2	no	—
668	C₄²	—	68	2	no	—
669	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂³	—	17	2	no	—
671	C₂³	—	17	4	no	—
672	C₂³	—	34	1	no	—
673	C₂³	—	34	2	no	—
674	C₂³	—	34	1	no	—
675	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	Q₈	—	68	8	no	—
677	Q₈	—	68	8	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	1	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄	—	17	4	no	—
702	C₂×C₄	—	17	4	no	—
703	C₂×C₄	—	34	8	no	—
704	C₂×C₄	—	34	2	no	—
705	C₂×C₄	—	34	2	no	—
706	C₂×C₄	—	34	1	no	—
707	C₂×C₄	—	34	2	no	—
708	C₂×C₄	—	34	2	no	—
709	C₂×C₄	—	34	2	no	—
710	C₂×C₄	—	34	2	no	—
711	C₂×C₄	—	34	1	no	—
712	C₂×C₄	—	34	2	no	—
713	C₂×C₄	—	34	2	no	—
714	C₂×C₄	—	34	2	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	2	no	—
717	C₂×C₄	—	34	2	no	—
718	C₂×C₄	—	34	2	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	2	no	—
721	C₂×C₄	—	34	2	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	68	4	no	—
725	C₂×C₄	—	68	4	no	—
726	C₂×C₄	—	136	4	no	—
727	C₂×C₄	—	136	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂²	—	17	4	no	—
734	C₂²	—	34	4	no	—
735	C₂²	—	34	4	no	—
736	C₂²	—	34	2	no	—
737	C₂²	—	34	2	no	—
738	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
740	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
741	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
742	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	2	no	—
745	C₄	—	2	4	no	—
746	C₄	—	2	2	no	—
747	C₄	—	2	4	no	—
748	C₄	—	4	2	no	—
749	C₄	—	4	2	no	—
750	C₄	—	4	2	no	—
751	C₄	—	4	2	no	—
752	C₄	—	34	2	no	—
753	C₄	—	34	2	no	—
754	C₄	—	34	4	no	—
755	C₄	—	34	2	no	—
756	C₄	—	34	4	no	—
757	C₄	—	68	2	no	—
758	C₄	—	68	2	no	—
759	C₄	—	68	2	no	—
760	C₄	—	68	2	no	—
761	C₂	—	34	4	no	—
762	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
765	C₂	#14543401	1	2	yes	—
766	C₂	#14543411	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2336	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2336	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34389
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531962	C₂	semidirect
3. #14531962	C₂	semidirect
6. #14531746	C₂	semidirect
7. #14531745	C₂	semidirect
10. #14531590	C₂	semidirect
11. #14531588	C₂	semidirect
12. #14531585	C₂	semidirect
15. #14531433	C₂	semidirect
16. #14531431	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2336	C₂	semidirect
20. #11763365	C₄	semidirect
115. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
162. #10587574	C₂×C₄	semidirect
163. #10587574	C₂×C₄	semidirect
164. #10587573	C₂×C₄	semidirect
165. #10587573	C₂×C₄	semidirect
167. #10587556	C₂×C₄	semidirect
362. #2336	D₁₇	semidirect
501. #125	C₄×D₁₇	semidirect
589. C₁₇	#34389	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763365	2
#14531962	2
#14531868	2
#14531861	2
#14531746	2
#14531745	2
#14531643	2
#14531639	2
#14531590	2
#14531588	2
#14531585	2
#14531518	2
#14531511	2
#14531433	2
#14531431	2
#14531180	2
D₁₇×#383	2
C₁₇×#2336	2
#34389	17