Subgroups — #17197457

Order 4352.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531463	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531422	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763318	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587580	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587569	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587582	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587564	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587570	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587625	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#95×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
115	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63252	—	4	4	no	—
135	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587625	C₂×C₄	1	8	yes	—
167	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#10587582	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#10587580	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
210	#10587570	C₂×C₄	1	8	yes	—
211	#10587569	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587567	—	4	4	no	—
214	#10587564	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
215	#10587563	—	4	4	no	—
216	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587558	—	4	4	no	—
218	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#63252	—	4	16	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
296	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	#63227	—	4	2	no	—
333	#63227	—	4	2	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#63225	—	2	4	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	2	no	—
355	#63225	—	4	2	no	—
356	#63225	—	4	2	no	—
357	#63225	—	4	2	no	—
358	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	#34391	—	17	1	no	maximal, Sylow
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
399	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
457	D₆₈	—	4	4	no	—
458	D₆₈	—	4	4	no	—
459	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	Dic₃₄	—	2	8	no	—
466	C₂×#525	—	17	1	no	—
467	#2375	—	17	2	no	—
468	#2375	—	17	2	no	—
469	#2363	—	17	2	no	—
470	#2362	—	17	2	no	—
471	#2357	—	17	1	no	—
472	#2357	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2353	—	17	1	no	—
474	#2353	—	17	1	no	—
475	#2347	—	17	1	no	—
476	#2346	—	17	1	no	—
477	#2341	—	17	1	no	—
478	#2339	—	17	1	no	—
479	#2335	—	17	2	no	—
480	#2335	—	17	2	no	—
481	#2324	—	17	2	no	—
482	#2323	—	17	2	no	—
483	#2319	—	17	1	no	—
484	#2319	—	17	1	no	—
485	#2318	—	17	1	no	—
486	#2318	—	17	1	no	—
487	#2280	—	17	1	no	—
488	#2280	—	17	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
503	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
527	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	—	2	2	no	—
530	Dic₁₇	—	2	2	no	—
531	Dic₁₇	—	2	2	no	—
532	Dic₁₇	—	2	2	no	—
533	Dic₁₇	—	4	2	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	Dic₁₇	—	4	2	no	—
537	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
538	C₂²×#41	—	17	1	no	—
539	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
540	#525	—	17	16	no	—
541	C₂×#123	—	17	1	no	—
542	C₂×#123	—	17	1	no	—
543	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
544	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
545	C₂×#121	—	17	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	1	no	—
547	C₂×#120	—	17	1	no	—
548	C₂×#120	—	17	1	no	—
549	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂×#117	—	17	2	no	—
556	C₂×#117	—	17	1	no	—
557	C₂×#117	—	17	2	no	—
558	#391	—	17	2	no	—
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	2	no	—
561	#390	—	17	2	no	—
562	#390	—	17	2	no	—
563	#390	—	17	2	no	—
564	#390	—	17	2	no	—
565	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
566	#389	—	17	2	no	—
567	#389	—	17	2	no	—
568	#389	—	17	2	no	—
569	#389	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
585	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#385	—	17	2	no	—
597	#385	—	17	2	no	—
598	#383	—	17	1	no	—
599	#383	—	17	1	no	—
600	#382	—	17	1	no	—
601	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#381	—	17	1	no	—
603	#381	—	17	1	no	—
604	#381	—	17	1	no	—
605	#381	—	17	1	no	—
606	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
608	#380	—	17	1	no	—
609	#380	—	17	2	no	—
610	#380	—	17	1	no	—
611	#380	—	17	1	no	—
612	#380	—	17	1	no	—
613	#380	—	17	2	no	—
614	#380	—	17	1	no	—
615	#380	—	17	1	no	—
616	#379	—	17	2	no	—
617	#379	—	17	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
626	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
627	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
628	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#376	—	17	1	no	—
635	#376	—	17	1	no	—
636	C₂×#95	—	17	1	no	—
637	C₂×#95	—	17	1	no	—
638	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
639	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
640	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₁₇	#3539	1	2	yes	—
644	C₂×C₁₇	#3540	1	2	yes	—
645	D₁₇	—	4	2	no	—
646	D₁₇	—	4	2	no	—
647	D₁₇	—	4	2	no	—
648	C₂⁵	—	17	1	no	—
649	C₂×#41	—	17	8	no	—
650	C₂×#41	—	68	4	no	—
651	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
658	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
671	#123	—	17	8	no	—
672	#123	—	17	8	no	—
673	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
674	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
675	#121	—	17	8	no	—
676	#121	—	17	8	no	—
677	#120	—	17	8	no	—
678	#120	—	17	8	no	—
679	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
680	C₄×D₄	—	17	8	no	—
681	C₄×D₄	—	17	8	no	—
682	C₄×D₄	—	17	8	no	—
683	C₄×D₄	—	68	4	no	—
684	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
685	#117	—	17	8	no	—
686	#117	—	68	4	no	—
687	#117	—	68	4	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	#95	—	17	1	no	—
745	#95	—	17	1	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	1	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	2	no	—
751	#95	—	17	2	no	—
752	#95	—	17	1	no	—
753	#95	—	17	2	no	—
754	#95	—	17	2	no	—
755	#95	—	17	2	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₁₇	#34391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
769	C₂⁴	—	17	1	no	—
770	C₂⁴	—	17	1	no	—
771	C₂⁴	—	17	1	no	—
772	C₂⁴	—	17	4	no	—
773	C₂⁴	—	68	2	no	—
774	C₂⁴	—	68	2	no	—
775	C₂⁴	—	68	1	no	—
776	C₂⁴	—	68	1	no	—
777	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	#41	—	68	16	no	—
780	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
781	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	4	1	no	—
784	C₂×D₄	—	17	4	no	—
785	C₂×D₄	—	17	4	no	—
786	C₂×D₄	—	17	4	no	—
787	C₂×D₄	—	17	4	no	—
788	C₂×D₄	—	17	4	no	—
789	C₂×D₄	—	17	4	no	—
790	C₂×D₄	—	34	4	no	—
791	C₂×D₄	—	68	2	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	1	no	—
794	C₂×D₄	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	1	no	—
796	C₂×D₄	—	68	2	no	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
842	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
843	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
845	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
847	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	17	4	no	—
887	C₄²	—	34	4	no	—
888	C₄²	—	34	4	no	—
889	C₄²	—	68	2	no	—
890	C₄²	—	68	2	no	—
891	C₄²	—	68	2	no	—
892	C₄²	—	68	2	no	—
893	C₄²	—	68	2	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	17	2	no	—
904	C₂³	—	17	2	no	—
905	C₂³	—	17	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	2	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	1	no	—
910	C₂³	—	34	2	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	1	no	—
913	C₂³	—	34	1	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	2	no	—
916	C₂³	—	34	1	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	—	68	4	no	—
919	C₂³	—	68	4	no	—
920	C₂³	—	68	4	no	—
921	C₂³	—	68	8	no	—
922	C₂³	—	68	8	no	—
923	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
925	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
926	Q₈	—	34	8	no	—
927	D₄	—	4	4	no	—
928	D₄	—	34	8	no	—
929	D₄	—	68	4	no	—
930	D₄	—	68	4	no	—
931	D₄	—	68	4	no	—
932	D₄	—	68	4	no	—
933	D₄	—	68	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	4	4	no	—
954	C₂×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂×C₄	—	17	4	no	—
956	C₂×C₄	—	17	2	no	—
957	C₂×C₄	—	17	2	no	—
958	C₂×C₄	—	17	2	no	—
959	C₂×C₄	—	17	2	no	—
960	C₂×C₄	—	34	8	no	—
961	C₂×C₄	—	34	8	no	—
962	C₂×C₄	—	34	8	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	68	4	no	—
981	C₂×C₄	—	68	4	no	—
982	C₂×C₄	—	68	4	no	—
983	C₂×C₄	—	136	4	no	—
984	C₂×C₄	—	136	4	no	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	2	2	no	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	2	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	34	2	no	—
1001	C₂²	—	34	2	no	—
1002	C₂²	—	34	2	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	2	no	—
1005	C₂²	—	34	2	no	—
1006	C₂²	—	34	2	no	—
1007	C₂²	—	34	2	no	—
1008	C₂²	—	34	2	no	—
1009	C₂²	—	68	16	no	—
1010	C₂²	—	68	2	no	—
1011	C₂²	—	68	2	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	2	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
1018	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1019	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1020	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	2	no	—
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	17	4	no	—
1031	C₄	—	34	2	no	—
1032	C₄	—	34	2	no	—
1033	C₄	—	34	2	no	—
1034	C₄	—	34	2	no	—
1035	C₄	—	68	2	no	—
1036	C₄	—	68	2	no	—
1037	C₄	—	68	2	no	—
1038	C₄	—	68	2	no	—
1039	C₂	—	4	2	no	—
1040	C₂	—	4	2	no	—
1041	C₂	—	68	2	no	—
1042	C₂	—	68	2	no	—
1043	C₂	—	68	2	no	—
1044	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#14543034	1	2	yes	—
1048	C₂	#14543047	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763318	C₂
hypercenter	#2357	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34391
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531924	C₂	semidirect
3. #14531921	C₂	semidirect
4. #14531817	C₂	semidirect
5. #14531812	C₂	semidirect
6. #14531752	C₂	semidirect
7. #14531727	C₂	semidirect
8. #14531724	C₂	semidirect
9. #14531678	C₂	semidirect
10. #14531664	C₂	semidirect
11. #14531624	C₂	semidirect
12. #14531608	C₂	semidirect
13. #14531572	C₂	semidirect
14. #14531568	C₂	semidirect
15. #14531470	C₂	semidirect
16. #14531463	C₂	semidirect
17. #14531424	C₂	semidirect
18. #14531422	C₂	semidirect
19. #14531420	C₂	semidirect
20. #14531411	C₂	semidirect
21. #14531165	C₂	semidirect
22. #14531164	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2357	C₂	semidirect
26. #11763318	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
43. #11762713	C₂²	semidirect
49. #11762709	C₂²	semidirect
50. #11762706	C₂²	semidirect
51. #11762705	C₂²	semidirect
52. #11762704	C₂²	semidirect
53. #11762704	C₂²	semidirect
54. #11762703	C₂²	semidirect
60. #11762700	C₂²	semidirect
65. #11762698	C₂²	semidirect
68. #11762695	C₂²	semidirect
69. #11762694	C₂²	semidirect
70. #11762693	C₂²	semidirect
71. #11762693	C₂²	semidirect
78. #11762681	C₂²	semidirect
79. #11762680	C₂²	semidirect
80. #11762677	C₂²	semidirect
81. #11762676	C₂²	semidirect
82. #11762673	C₂²	semidirect
86. #11762671	C₂²	semidirect
87. #11762669	C₂²	semidirect
93. #11762668	C₂²	semidirect
97. C₄×#63225	C₂²	semidirect
98. #11762660	C₂²	semidirect
99. #11762660	C₂²	semidirect
100. #11762660	C₂²	semidirect
101. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₄×#63227	C₂²	semidirect
108. #11762656	C₂²	semidirect
109. #11762655	C₂²	semidirect
110. #11762654	C₂²	semidirect
111. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
112. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
139. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. #10587623	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
208. #10587582	C₂×C₄	semidirect
209. #10587580	C₂×C₄	semidirect
211. #10587569	C₂×C₄	semidirect
212. #10587568	C₂×C₄	semidirect
214. #10587564	C₂×C₄	semidirect
216. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
218. #10587558	C₂×C₄	semidirect
472. #2357	D₁₇	semidirect
585. #388	C₂×D₁₇	semidirect
601. #382	C₂×D₁₇	semidirect
607. #381	C₂×D₁₇	semidirect
622. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
623. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
633. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
684. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
768. C₁₇	#34391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763318	2
#14531924	2
#14531921	2
#14531817	2
#14531812	2
#14531752	2
#14531727	2
#14531724	2
#14531678	2
#14531664	2
#14531624	2
#14531608	2
#14531572	2
#14531568	2
#14531470	2
#14531463	2
#14531424	2
#14531422	2
#14531420	2
#14531411	2
#14531165	2
#14531164	2
C₁₇×#2357	2
#34391	17