Subgroups — #17197480

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#14531826	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14531815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531705	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531563	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531526	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531497	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531417	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#529	C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×C₁₇×#126	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#126	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	Q₈×Dic₁₇	—	4	4	no	—
126	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
127	#10587612	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
144	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
145	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
146	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	#34392	—	17	1	no	maximal, Sylow
238	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
247	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
249	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
250	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
251	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂×#529	D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#2376	—	17	4	no	—
298	#2363	—	17	2	no	—
299	#2362	—	17	2	no	—
300	#2357	—	17	1	no	—
301	#2356	—	17	1	no	—
302	#2351	—	17	1	no	—
303	#2349	—	17	1	no	—
304	#2347	—	17	2	no	—
305	#2343	—	17	2	no	—
306	#2334	—	17	4	no	—
307	#2330	—	17	2	no	—
308	#2326	—	17	2	no	—
309	#2319	—	17	2	no	—
310	#2318	—	17	2	no	—
311	#2285	—	17	1	no	—
312	#2283	—	17	1	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
328	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
337	Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	Dic₁₇	—	4	4	no	—
339	Dic₁₇	—	4	4	no	—
340	Dic₁₇	—	4	2	no	—
341	Dic₁₇	—	4	2	no	—
342	Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	#529	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
344	C₂×#126	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×#117	—	17	2	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	#391	—	17	2	no	—
359	#390	—	17	4	no	—
360	#390	—	17	2	no	—
361	#389	—	17	4	no	—
362	#389	—	17	4	no	—
363	#389	—	17	2	no	—
364	#389	—	17	2	no	—
365	#389	—	17	4	no	—
366	#388	—	17	4	no	—
367	#388	—	17	4	no	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#388	—	17	4	no	—
371	#388	—	17	4	no	—
372	#387	—	17	4	no	—
373	#387	—	17	4	no	—
374	#387	—	17	4	no	—
375	#387	—	17	4	no	—
376	#386	—	17	4	no	—
377	#385	—	17	4	no	—
378	#385	—	17	4	no	—
379	#385	—	17	4	no	—
380	#384	—	17	2	no	—
381	#383	—	17	2	no	—
382	#383	—	17	1	no	—
383	#383	—	17	1	no	—
384	#382	—	17	2	no	—
385	#382	—	17	2	no	—
386	#382	—	17	1	no	—
387	#382	—	17	1	no	—
388	#381	—	17	1	no	—
389	#381	—	17	1	no	—
390	#381	—	17	2	no	—
391	#380	—	17	2	no	—
392	#380	—	17	2	no	—
393	#380	—	17	2	no	—
394	#380	—	17	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	#376	—	17	2	no	—
407	#376	—	17	2	no	—
408	C₂×#95	—	17	2	no	—
409	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	#3562	1	2	yes	—
415	C₂×C₁₇	#3565	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
420	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	#126	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
425	#125	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
426	#124	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
427	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
428	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
429	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
430	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
431	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
432	C₄×D₄	—	68	4	no	—
433	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
434	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
435	#117	—	68	4	no	—
436	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
437	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
469	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
470	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	#95	—	17	1	no	—
476	#95	—	17	2	no	—
477	#95	—	17	4	no	—
478	#95	—	17	1	no	—
479	#95	—	17	2	no	—
480	#95	—	17	2	no	—
481	#95	—	17	2	no	—
482	#95	—	17	2	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	2	no	—
485	#95	—	17	1	no	—
486	#95	—	17	2	no	—
487	#95	—	17	2	no	—
488	#95	—	17	4	no	—
489	#95	—	17	1	no	—
490	#95	—	17	2	no	—
491	#95	—	17	2	no	—
492	#95	—	17	4	no	—
493	#95	—	17	4	no	—
494	#95	—	17	4	no	—
495	C₁₇	#34392	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
539	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
540	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
541	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
543	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
544	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
545	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
546	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
547	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
555	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
556	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
557	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
558	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
559	C₄²	—	34	4	no	—
560	C₄²	—	34	4	no	—
561	C₄²	—	68	4	no	—
562	C₄²	—	68	4	no	—
563	C₄²	—	68	4	no	—
564	C₄²	—	68	4	no	—
565	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
566	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
567	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
568	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
569	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
570	C₂³	—	2	1	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	1	no	—
573	C₂³	—	2	2	no	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	4	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	2	no	—
578	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
579	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
580	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	Q₈	—	2	8	no	—
582	D₄	—	2	8	no	—
583	D₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	1	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	4	no	—
596	C₂×C₄	—	4	8	no	—
597	C₂×C₄	—	4	4	no	—
598	C₂×C₄	—	34	2	no	—
599	C₂×C₄	—	34	2	no	—
600	C₂×C₄	—	34	4	no	—
601	C₂×C₄	—	34	4	no	—
602	C₂×C₄	—	34	2	no	—
603	C₂×C₄	—	34	2	no	—
604	C₂×C₄	—	34	2	no	—
605	C₂×C₄	—	34	2	no	—
606	C₂×C₄	—	34	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	4	no	—
608	C₂×C₄	—	34	2	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	2	no	—
614	C₂×C₄	—	34	4	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	136	8	no	—
617	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
621	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
625	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
626	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
627	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	4	no	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	2	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
643	C₄	—	2	2	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	2	2	no	—
646	C₄	—	2	4	no	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	2	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	2	4	no	—
651	C₄	—	68	2	no	—
652	C₄	—	68	4	no	—
653	C₄	—	68	2	no	—
654	C₄	—	68	4	no	—
655	C₄	—	68	2	no	—
656	C₄	—	68	2	no	—
657	C₄	#11763292	1	4	yes	—
658	C₂	—	4	2	no	—
659	C₂	—	4	4	no	—
660	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
661	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
662	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
663	C₂	#14543364	1	2	yes	—
664	C₂	#14543421	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#529	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₇×#121	C₂²
hypercenter	C₂×#529	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34392
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531932	C₂	semidirect
3. #14531815	C₂	semidirect
4. #14531757	C₂	semidirect
5. #14531749	C₂	semidirect
6. #14531705	C₂	semidirect
7. #14531694	C₂	semidirect
8. #14531677	C₂	semidirect
9. #14531644	C₂	semidirect
10. #14531563	C₂	semidirect
11. #14531526	C₂	semidirect
12. #14531497	C₂	semidirect
13. #14531427	C₂	semidirect
14. #14531417	C₂	semidirect
15. #14531191	C₂	semidirect
16. #14531182	C₂	semidirect
72. C₁₇×#529	C₄	semidirect
92. C₁₇×#126	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
95. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
96. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
100. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
343. #529	Dic₁₇	semidirect
424. #126	C₂×Dic₁₇	semidirect
425. #125	C₂×Dic₁₇	semidirect
427. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
428. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
431. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
434. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
436. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
469. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
495. C₁₇	#34392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531932	2
#14531826	2
#14531815	2
#14531757	2
#14531749	2
#14531705	2
#14531694	2
#14531677	2
#14531644	2
#14531563	2
#14531526	2
#14531497	2
#14531427	2
#14531417	2
#14531191	2
#14531182	2
C₂×C₁₇×#529	2
#34392	17