Subgroups — #17197556

Order 4352.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531747	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531671	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531471	C₂	1	2	yes	maximal
12	#14531464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763341	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587565	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587576	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
110	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#10587576	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#10587573	—	4	4	no	—
140	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#10587565	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#10587558	—	4	4	no	—
143	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#63227	—	4	2	no	—
214	#63227	—	4	2	no	—
215	#63227	—	4	4	no	—
216	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#63225	—	4	2	no	—
223	#63225	—	4	2	no	—
224	#63225	—	4	4	no	—
225	#63225	—	4	2	no	—
226	#63225	—	4	2	no	—
227	#63225	—	4	4	no	—
228	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#34397	—	17	1	no	maximal, Sylow
240	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
245	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
272	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₃₄	—	2	8	no	—
298	C₂×#529	—	17	1	no	—
299	#2383	—	17	4	no	—
300	#2370	—	17	2	no	—
301	#2367	—	17	2	no	—
302	#2357	—	17	1	no	—
303	#2356	—	17	1	no	—
304	#2351	—	17	1	no	—
305	#2349	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2346	—	17	2	no	—
307	#2343	—	17	2	no	—
308	#2335	—	17	4	no	—
309	#2324	—	17	2	no	—
310	#2323	—	17	2	no	—
311	#2319	—	17	2	no	—
312	#2318	—	17	2	no	—
313	#2285	—	17	1	no	—
314	#2283	—	17	1	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
337	Dic₁₇	—	2	4	no	—
338	Dic₁₇	—	2	2	no	—
339	Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	Dic₁₇	—	4	2	no	—
343	Dic₁₇	—	4	2	no	—
344	Dic₁₇	—	4	4	no	—
345	#529	—	17	16	no	—
346	C₂×#126	—	17	2	no	—
347	C₂×#125	—	17	1	no	—
348	C₂×#124	—	17	1	no	—
349	C₂×#123	—	17	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
351	C₂×#121	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	—	17	2	no	—
358	C₂×#117	—	17	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
360	#391	—	17	2	no	—
361	#390	—	17	2	no	—
362	#390	—	17	4	no	—
363	#389	—	17	4	no	—
364	#389	—	17	4	no	—
365	#389	—	17	2	no	—
366	#389	—	17	4	no	—
367	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#388	—	17	4	no	—
371	#388	—	17	4	no	—
372	#388	—	17	4	no	—
373	#388	—	17	4	no	—
374	#387	—	17	4	no	—
375	#387	—	17	4	no	—
376	#387	—	17	4	no	—
377	#387	—	17	4	no	—
378	#386	—	17	4	no	—
379	#385	—	17	4	no	—
380	#385	—	17	4	no	—
381	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
382	#384	—	17	2	no	—
383	#383	—	17	2	no	—
384	#383	—	17	2	no	—
385	#382	—	17	1	no	—
386	#382	—	17	2	no	—
387	#382	—	17	1	no	—
388	#382	—	17	1	no	—
389	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#381	—	17	2	no	—
391	#381	—	17	2	no	—
392	#380	—	17	2	no	—
393	#380	—	17	2	no	—
394	#380	—	17	1	no	—
395	#380	—	17	1	no	—
396	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	#376	—	17	2	no	—
409	#376	—	17	2	no	—
410	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	#3551	1	2	yes	—
416	C₂×C₁₇	#3557	1	2	yes	—
417	D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
420	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
422	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
423	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
426	#126	—	17	16	no	—
427	#125	—	17	8	no	—
428	#124	—	17	8	no	—
429	#123	—	17	16	no	—
430	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
431	#121	—	17	8	no	—
432	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
433	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
434	C₄×D₄	—	4	4	no	—
435	C₄×D₄	—	17	16	no	—
436	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
437	#117	—	17	16	no	—
438	#117	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	17	2	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	4	no	—
482	#95	—	17	1	no	—
483	#95	—	17	2	no	—
484	#95	—	17	2	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	1	no	—
487	#95	—	17	2	no	—
488	#95	—	17	4	no	—
489	#95	—	17	4	no	—
490	#95	—	17	4	no	—
491	#95	—	17	4	no	—
492	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₁₇	#34397	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
498	C₂⁴	—	17	1	no	—
499	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
501	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	2	2	no	—
505	C₂×D₄	—	17	8	no	—
506	C₂×D₄	—	68	4	no	—
507	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
538	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
542	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
543	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
544	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
546	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
547	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
548	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
550	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
562	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
563	C₄²	—	2	4	no	—
564	C₄²	—	17	4	no	—
565	C₄²	—	17	4	no	—
566	C₄²	—	17	4	no	—
567	C₄²	—	17	8	no	—
568	C₄²	—	34	4	no	—
569	C₄²	—	68	4	no	—
570	C₄²	—	68	4	no	—
571	C₄²	—	68	4	no	—
572	C₄²	—	68	4	no	—
573	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	4	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	17	2	no	—
579	C₂³	—	34	1	no	—
580	C₂³	—	34	1	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	2	no	—
583	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
584	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	Q₈	—	34	8	no	—
586	D₄	—	2	8	no	—
587	D₄	—	68	8	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	2	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	—	8	8	no	—
602	C₂×C₄	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	4	no	—
606	C₂×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄	—	34	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	1	no	—
609	C₂×C₄	—	34	1	no	—
610	C₂×C₄	—	34	2	no	—
611	C₂×C₄	—	34	2	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	4	no	—
614	C₂×C₄	—	34	8	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	4	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	4	no	—
625	C₂×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
628	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	2	4	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	34	2	no	—
638	C₂²	—	34	2	no	—
639	C₂²	—	34	2	no	—
640	C₂²	—	68	2	no	—
641	C₂²	—	68	2	no	—
642	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
644	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
645	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
646	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
647	C₄	—	2	2	no	—
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	2	2	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	4	4	no	—
652	C₄	—	4	2	no	—
653	C₄	—	34	2	no	—
654	C₄	—	34	4	no	—
655	C₄	—	34	2	no	—
656	C₄	—	34	2	no	—
657	C₄	—	34	4	no	—
658	C₄	—	68	2	no	—
659	C₄	—	68	2	no	—
660	C₄	—	68	4	no	—
661	C₄	#11763290	1	4	yes	—
662	C₂	—	4	4	no	—
663	C₂	—	68	2	no	—
664	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
665	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
666	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
667	C₂	#14543204	1	2	yes	—
668	C₂	#14543285	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587624	C₂²
hypercenter	#2349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34397
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531972	C₂	semidirect
3. #14531879	C₂	semidirect
4. #14531857	C₂	semidirect
5. #14531757	C₂	semidirect
6. #14531747	C₂	semidirect
7. #14531701	C₂	semidirect
8. #14531671	C₂	semidirect
9. #14531640	C₂	semidirect
10. #14531569	C₂	semidirect
12. #14531464	C₂	semidirect
13. #14531426	C₂	semidirect
14. #14531418	C₂	semidirect
15. #14531188	C₂	semidirect
16. #14531177	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2349	C₂	semidirect
18. #11763341	C₄	semidirect
109. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587612	C₂×C₄	semidirect
137. #10587583	C₂×C₄	semidirect
138. #10587576	C₂×C₄	semidirect
140. #10587569	C₂×C₄	semidirect
141. #10587565	C₂×C₄	semidirect
143. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
305. #2349	D₁₇	semidirect
497. C₁₇	#34397	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763341	2
#14531972	2
#14531879	2
#14531857	2
#14531757	2
#14531747	2
#14531701	2
#14531671	2
#14531640	2
#14531569	2
#14531471	2
#14531464	2
#14531426	2
#14531418	2
#14531188	2
#14531177	2
C₁₇×#2349	2
#34397	17