Subgroups — #17197569

Order 4352.

2538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531957	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531531	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763356	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
73	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#63252	—	4	8	no	—
91	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
102	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#10587579	—	4	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
144	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	#63252	—	4	32	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
200	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
201	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#63227	—	2	4	no	—
232	#63227	—	2	4	no	—
233	#63227	—	4	4	no	—
234	#63227	—	4	4	no	—
235	#63227	—	4	4	no	—
236	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	#63225	—	4	4	no	—
242	#63225	—	4	4	no	—
243	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#34398	—	17	1	no	maximal, Sylow
251	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
267	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	D₆₈	—	2	16	no	—
310	D₆₈	—	2	8	no	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
316	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
317	Dic₃₄	—	4	8	no	—
318	C₂×#532	—	17	1	no	—
319	#2379	—	17	4	no	—
320	#2361	—	17	2	no	—
321	#2361	—	17	2	no	—
322	#2357	—	17	1	no	—
323	#2357	—	17	1	no	—
324	#2349	—	17	1	no	—
325	#2349	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
326	#2339	—	17	2	no	—
327	#2339	—	17	2	no	—
328	#2331	—	17	2	no	—
329	#2328	—	17	2	no	—
330	#2325	—	17	4	no	—
331	#2318	—	17	2	no	—
332	#2318	—	17	2	no	—
333	#2283	—	17	1	no	—
334	C₂×#382	—	17	1	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
362	Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	4	no	—
367	Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²×#41	—	17	2	no	—
370	#532	—	17	16	no	—
371	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
372	C₂×#127	—	17	1	no	—
373	C₂×#124	—	17	2	no	—
374	C₂×#121	—	17	1	no	—
375	C₂×#121	—	17	1	no	—
376	C₂×#121	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
386	#391	—	17	4	no	—
387	#391	—	17	4	no	—
388	#390	—	17	2	no	—
389	#390	—	17	2	no	—
390	#389	—	17	2	no	—
391	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
392	#388	—	17	4	no	—
393	#388	—	17	4	no	—
394	#388	—	17	4	no	—
395	#388	—	17	4	no	—
396	#387	—	17	4	no	—
397	#387	—	17	4	no	—
398	#386	—	17	4	no	—
399	#386	—	17	4	no	—
400	#386	—	17	4	no	—
401	#386	—	17	4	no	—
402	#386	—	17	4	no	—
403	#386	—	17	4	no	—
404	#385	—	17	4	no	—
405	#385	—	17	4	no	—
406	#385	—	17	4	no	—
407	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
408	#383	—	17	1	no	—
409	#383	—	17	1	no	—
410	#382	—	17	2	no	—
411	#382	—	17	2	no	—
412	#382	—	17	1	no	—
413	#382	—	17	2	no	—
414	#382	—	17	2	no	—
415	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#381	—	17	2	no	—
417	#381	—	17	2	no	—
418	#381	—	17	1	no	—
419	#381	—	17	1	no	—
420	#380	—	17	2	no	—
421	#380	—	17	2	no	—
422	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
430	#376	—	17	2	no	—
431	C₂×#95	—	17	2	no	—
432	C₂×#95	—	17	2	no	—
433	C₂×#95	—	17	2	no	—
434	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	#3558	1	2	yes	—
440	C₂×C₁₇	#3559	1	2	yes	—
441	D₁₇	—	2	4	no	—
442	D₁₇	—	4	4	no	—
443	C₂×#41	—	17	16	no	—
444	C₂×#41	—	68	8	no	—
445	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
446	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
451	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
461	#127	—	17	8	no	—
462	#124	—	17	16	no	—
463	#121	—	17	8	no	—
464	#121	—	17	8	no	—
465	#121	—	17	16	no	—
466	C₄×D₄	—	4	4	no	—
467	C₄×D₄	—	17	16	no	—
468	C₄×D₄	—	17	8	no	—
469	C₄×D₄	—	68	4	no	—
470	C₄×D₄	—	68	8	no	—
471	C₄×D₄	—	68	8	no	—
472	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	#95	—	17	2	no	—
506	#95	—	17	2	no	—
507	#95	—	17	4	no	—
508	#95	—	17	4	no	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	2	no	—
511	#95	—	17	2	no	—
512	#95	—	17	2	no	—
513	#95	—	17	2	no	—
514	#95	—	17	1	no	—
515	#95	—	17	1	no	—
516	#95	—	17	2	no	—
517	#95	—	17	2	no	—
518	#95	—	17	4	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₁₇	#34398	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂⁴	—	17	1	no	—
527	C₂⁴	—	17	2	no	—
528	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
529	#41	—	68	32	no	—
530	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
531	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	17	8	no	—
535	C₂×D₄	—	17	8	no	—
536	C₂×D₄	—	17	8	no	—
537	C₂×D₄	—	17	4	no	—
538	C₂×D₄	—	17	8	no	—
539	C₂×D₄	—	34	8	no	—
540	C₂×D₄	—	34	8	no	—
541	C₂×D₄	—	34	2	no	—
542	C₂×D₄	—	34	2	no	—
543	C₂×D₄	—	68	4	no	—
544	C₂×D₄	—	68	4	no	—
545	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
589	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	17	4	no	—
604	C₄²	—	17	4	no	—
605	C₄²	—	17	4	no	—
606	C₄²	—	34	4	no	—
607	C₄²	—	68	4	no	—
608	C₄²	—	68	4	no	—
609	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
610	C₂³	—	2	4	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	17	2	no	—
615	C₂³	—	17	4	no	—
616	C₂³	—	17	4	no	—
617	C₂³	—	34	1	no	—
618	C₂³	—	34	1	no	—
619	C₂³	—	34	2	no	—
620	C₂³	—	34	4	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	34	2	no	—
623	C₂³	—	34	4	no	—
624	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	Q₈	—	68	8	no	—
627	D₄	—	2	8	no	—
628	D₄	—	34	16	no	—
629	D₄	—	34	16	no	—
630	D₄	—	34	8	no	—
631	D₄	—	68	8	no	—
632	D₄	—	68	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	4	8	no	—
646	C₂×C₄	—	8	8	no	—
647	C₂×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₄	—	34	4	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	1	no	—
655	C₂×C₄	—	34	1	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	8	no	—
658	C₂×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	68	8	no	—
668	C₂×C₄	—	68	4	no	—
669	C₂×C₄	—	136	8	no	—
670	C₂×C₄	—	136	8	no	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	4	4	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	17	4	no	—
683	C₂²	—	34	2	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	4	no	—
686	C₂²	—	34	4	no	—
687	C₂²	—	34	4	no	—
688	C₂²	—	34	4	no	—
689	C₂²	—	34	4	no	—
690	C₂²	—	68	4	no	—
691	C₂²	—	68	4	no	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
694	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	34	2	no	—
704	C₄	—	34	4	no	—
705	C₄	—	34	2	no	—
706	C₄	—	34	2	no	—
707	C₄	—	68	4	no	—
708	C₄	—	68	2	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	#11763290	1	4	yes	—
711	C₂	—	4	4	no	—
712	C₂	—	34	4	no	—
713	C₂	—	68	4	no	—
714	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
715	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14543293	1	2	yes	—
718	C₂	#14543319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763356	C₂
hypercenter	#2349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34398
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531957	C₂	semidirect
3. #14531799	C₂	semidirect
4. #14531796	C₂	semidirect
5. #14531759	C₂	semidirect
6. #14531757	C₂	semidirect
7. #14531695	C₂	semidirect
8. #14531612	C₂	semidirect
9. #14531611	C₂	semidirect
10. #14531531	C₂	semidirect
11. #14531506	C₂	semidirect
12. #14531481	C₂	semidirect
13. #14531419	C₂	semidirect
14. #14531418	C₂	semidirect
15. #14531180	C₂	semidirect
16. D₁₇×#382	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2349	C₂	semidirect
19. #11763356	C₄	semidirect
91. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. #10587626	C₂×C₄	semidirect
115. #10587624	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. #10587581	C₂×C₄	semidirect
140. #10587574	C₂×C₄	semidirect
141. #10587571	C₂×C₄	semidirect
142. #10587570	C₂×C₄	semidirect
144. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
325. #2349	D₁₇	semidirect
472. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
525. C₁₇	#34398	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
#14531957	2
#14531799	2
#14531796	2
#14531759	2
#14531757	2
#14531695	2
#14531612	2
#14531611	2
#14531531	2
#14531506	2
#14531481	2
#14531419	2
#14531418	2
#14531180	2
D₁₇×#382	2
C₁₇×#2349	2
#34398	17