Subgroups — #17197613

Order 4352.

2410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531940	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531719	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531718	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531544	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531412	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763358	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63256	—	4	2	no	—
133	C₂×#63256	—	4	2	no	—
134	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×#63254	—	4	2	no	—
136	C₂×#63254	—	4	2	no	—
137	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#10587579	—	4	2	no	—
205	#10587573	—	4	2	no	—
206	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
212	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
215	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
216	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	#63256	—	4	16	no	—
294	#63254	—	4	16	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	1	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	1	no	—
345	#63227	—	4	1	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	#63227	—	4	2	no	—
348	#63227	—	4	2	no	—
349	#63227	—	4	2	no	—
350	#63227	—	4	2	no	—
351	#63227	—	4	1	no	—
352	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	#63225	—	4	2	no	—
360	#63225	—	4	2	no	—
361	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#34402	—	17	1	no	maximal, Sylow
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
395	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
396	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	D₆₈	—	2	8	no	—
464	D₆₈	—	4	8	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
469	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
470	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
471	Dic₃₄	—	2	8	no	—
472	C₂×#532	—	17	1	no	—
473	#2377	—	17	2	no	—
474	#2377	—	17	2	no	—
475	#2367	—	17	1	no	—
476	#2367	—	17	1	no	—
477	#2367	—	17	1	no	—
478	#2367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#2353	—	17	2	no	—
480	#2353	—	17	2	no	—
481	#2341	—	17	1	no	—
482	#2341	—	17	1	no	—
483	#2339	—	17	1	no	—
484	#2339	—	17	1	no	—
485	#2333	—	17	2	no	—
486	#2333	—	17	2	no	—
487	#2328	—	17	1	no	—
488	#2328	—	17	1	no	—
489	#2327	—	17	1	no	—
490	#2327	—	17	1	no	—
491	#2318	—	17	2	no	—
492	#2318	—	17	2	no	—
493	#2283	—	17	1	no	—
494	#2283	—	17	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
514	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
533	Dic₁₇	—	2	4	no	—
534	Dic₁₇	—	2	2	no	—
535	Dic₁₇	—	2	2	no	—
536	Dic₁₇	—	2	2	no	—
537	Dic₁₇	—	4	1	no	—
538	Dic₁₇	—	4	2	no	—
539	Dic₁₇	—	4	1	no	—
540	Dic₁₇	—	4	1	no	—
541	Dic₁₇	—	4	2	no	—
542	Dic₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×#41	—	17	1	no	—
544	C₂²×#41	—	17	1	no	—
545	#532	—	17	16	no	—
546	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
547	C₂×#127	—	17	1	no	—
548	C₂×#124	—	17	1	no	—
549	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂×#121	—	17	2	no	—
551	C₂×#121	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
562	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
563	#391	—	17	1	no	—
564	#391	—	17	1	no	—
565	#391	—	17	1	no	—
566	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	#390	—	17	1	no	—
568	#390	—	17	1	no	—
569	#390	—	17	2	no	—
570	#390	—	17	2	no	—
571	#390	—	17	2	no	—
572	#390	—	17	1	no	—
573	#390	—	17	2	no	—
574	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
582	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
583	#387	—	17	2	no	—
584	#387	—	17	2	no	—
585	#387	—	17	2	no	—
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	—	17	2	no	—
590	#387	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	—	17	2	no	—
601	#386	—	17	2	no	—
602	#386	—	17	2	no	—
603	#385	—	17	2	no	—
604	#385	—	17	2	no	—
605	#385	—	17	2	no	—
606	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
607	#383	—	17	2	no	—
608	#383	—	17	1	no	—
609	#383	—	17	1	no	—
610	#382	—	17	1	no	—
611	#382	—	17	1	no	—
612	#382	—	17	1	no	—
613	#382	—	17	1	no	—
614	#381	—	17	2	no	—
615	#381	—	17	2	no	—
616	#381	—	17	1	no	—
617	#381	—	17	1	no	—
618	#381	—	17	2	no	—
619	#380	—	17	2	no	—
620	#380	—	17	1	no	—
621	#380	—	17	1	no	—
622	#380	—	17	1	no	—
623	#380	—	17	1	no	—
624	#380	—	17	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
638	#376	—	17	1	no	—
639	#376	—	17	1	no	—
640	#376	—	17	2	no	—
641	C₂×#95	—	17	2	no	—
642	C₂×#95	—	17	2	no	—
643	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
644	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	#3562	1	1	yes	characteristic
651	D₁₇	—	4	2	no	—
652	D₁₇	—	4	4	no	—
653	C₂×#41	—	17	8	no	—
654	C₂×#41	—	17	8	no	—
655	C₂×#41	—	68	2	no	—
656	C₂×#41	—	68	2	no	—
657	C₂×#41	—	68	2	no	—
658	C₂×#41	—	68	2	no	—
659	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
660	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
664	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
666	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
677	#127	—	17	8	no	—
678	#124	—	17	8	no	—
679	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
680	#121	—	17	16	no	—
681	#121	—	17	16	no	—
682	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
683	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
684	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
685	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
686	C₄×D₄	—	4	2	no	—
687	C₄×D₄	—	17	16	no	—
688	C₄×D₄	—	17	16	no	—
689	C₄×D₄	—	68	2	no	—
690	C₄×D₄	—	68	2	no	—
691	C₄×D₄	—	68	2	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
732	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	#95	—	17	1	no	—
744	#95	—	17	1	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	—	17	2	no	—
750	#95	—	17	1	no	—
751	#95	—	17	1	no	—
752	#95	—	17	1	no	—
753	#95	—	17	1	no	—
754	#95	—	17	1	no	—
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	2	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	1	no	—
759	#95	—	17	1	no	—
760	#95	—	17	1	no	—
761	#95	—	17	1	no	—
762	#95	—	17	1	no	—
763	#95	—	17	1	no	—
764	#95	—	17	2	no	—
765	#95	—	17	2	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	2	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₁₇	#34402	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
776	C₂⁴	—	17	2	no	—
777	C₂⁴	—	17	1	no	—
778	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
779	#41	—	68	16	no	—
780	#41	—	68	16	no	—
781	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
782	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
783	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
784	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
785	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
786	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
787	C₂×D₄	—	2	2	no	—
788	C₂×D₄	—	2	2	no	—
789	C₂×D₄	—	17	8	no	—
790	C₂×D₄	—	17	8	no	—
791	C₂×D₄	—	17	8	no	—
792	C₂×D₄	—	17	4	no	—
793	C₂×D₄	—	17	8	no	—
794	C₂×D₄	—	34	2	no	—
795	C₂×D₄	—	34	2	no	—
796	C₂×D₄	—	68	2	no	—
797	C₂×D₄	—	68	2	no	—
798	C₂×D₄	—	68	2	no	—
799	C₂×D₄	—	68	2	no	—
800	C₂×D₄	—	68	2	no	—
801	C₂×D₄	—	68	2	no	—
802	C₂×D₄	—	68	2	no	—
803	C₂×D₄	—	68	2	no	—
804	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
856	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
858	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
887	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
888	C₄²	—	2	2	no	—
889	C₄²	—	2	2	no	—
890	C₄²	—	4	2	no	—
891	C₄²	—	4	2	no	—
892	C₄²	—	17	4	no	—
893	C₄²	—	17	4	no	—
894	C₄²	—	17	4	no	—
895	C₄²	—	34	2	no	—
896	C₄²	—	34	2	no	—
897	C₄²	—	68	2	no	—
898	C₄²	—	68	2	no	—
899	C₄²	—	68	2	no	—
900	C₄²	—	68	2	no	—
901	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	2	no	—
906	C₂³	—	2	2	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	17	4	no	—
909	C₂³	—	17	2	no	—
910	C₂³	—	34	2	no	—
911	C₂³	—	34	1	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	1	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	2	no	—
916	C₂³	—	34	1	no	—
917	C₂³	—	34	1	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	1	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
923	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	Q₈	—	2	8	no	—
925	Q₈	—	34	8	no	—
926	D₄	—	2	8	no	—
927	D₄	—	34	8	no	—
928	D₄	—	68	8	no	—
929	D₄	—	68	8	no	—
930	D₄	—	68	8	no	—
931	D₄	—	68	8	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	8	4	no	—
957	C₂×C₄	—	17	2	no	—
958	C₂×C₄	—	17	2	no	—
959	C₂×C₄	—	17	2	no	—
960	C₂×C₄	—	17	4	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	1	no	—
965	C₂×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂×C₄	—	34	8	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	1	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	1	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	1	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	1	no	—
988	C₂×C₄	—	68	8	no	—
989	C₂×C₄	—	68	4	no	—
990	C₂×C₄	—	68	4	no	—
991	C₂×C₄	—	68	8	no	—
992	C₂×C₄	—	136	4	no	—
993	C₂×C₄	—	136	4	no	—
994	C₂×C₄	—	136	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1000	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	2	4	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	4	2	no	—
1008	C₂²	—	34	2	no	—
1009	C₂²	—	34	4	no	—
1010	C₂²	—	34	2	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	2	no	—
1013	C₂²	—	34	4	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	1	no	—
1016	C₂²	—	68	2	no	—
1017	C₂²	—	68	1	no	—
1018	C₂²	—	68	2	no	—
1019	C₂²	—	68	1	no	—
1020	C₂²	—	68	2	no	—
1021	C₂²	—	68	1	no	—
1022	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1023	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1029	C₄	—	2	4	no	—
1030	C₄	—	2	2	no	—
1031	C₄	—	2	2	no	—
1032	C₄	—	4	1	no	—
1033	C₄	—	4	2	no	—
1034	C₄	—	4	1	no	—
1035	C₄	—	4	2	no	—
1036	C₄	—	4	1	no	—
1037	C₄	—	4	1	no	—
1038	C₄	—	34	2	no	—
1039	C₄	—	34	4	no	—
1040	C₄	—	34	2	no	—
1041	C₄	—	34	2	no	—
1042	C₄	—	68	1	no	—
1043	C₄	—	68	1	no	—
1044	C₄	—	68	2	no	—
1045	C₄	—	68	1	no	—
1046	C₄	—	68	2	no	—
1047	C₄	—	68	1	no	—
1048	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1049	C₂	—	4	4	no	—
1050	C₂	—	68	2	no	—
1051	C₂	—	68	4	no	—
1052	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1053	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1054	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	#14543362	1	1	yes	characteristic
1056	C₂	#14543370	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#14543375	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#14543379	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763358	C₂
hypercenter	#2367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34402
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531940	C₂	semidirect
3. #14531937	C₂	semidirect
4. #14531859	C₂	semidirect
5. #14531855	C₂	semidirect
6. #14531853	C₂	semidirect
7. #14531719	C₂	semidirect
8. #14531718	C₂	semidirect
9. #14531623	C₂	semidirect
10. #14531622	C₂	semidirect
11. #14531613	C₂	semidirect
12. #14531609	C₂	semidirect
13. #14531547	C₂	semidirect
14. #14531544	C₂	semidirect
15. #14531508	C₂	semidirect
16. #14531506	C₂	semidirect
17. #14531502	C₂	semidirect
18. #14531500	C₂	semidirect
19. #14531414	C₂	semidirect
20. #14531412	C₂	semidirect
21. #14531180	C₂	semidirect
22. #14531180	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2367	C₂	semidirect
26. #11763358	C₄	semidirect
134. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
169. #10587630	C₂×C₄	semidirect
206. #10587570	C₂×C₄	semidirect
207. #10587570	C₂×C₄	semidirect
208. #10587567	C₂×C₄	semidirect
209. #10587567	C₂×C₄	semidirect
210. #10587561	C₂×C₄	semidirect
212. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
478. #2367	D₁₇	semidirect
679. #124	C₄×D₁₇	semidirect
775. C₁₇	#34402	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763358	2
#14531940	2
#14531937	2
#14531859	2
#14531855	2
#14531853	2
#14531719	2
#14531718	2
#14531623	2
#14531622	2
#14531613	2
#14531609	2
#14531547	2
#14531544	2
#14531508	2
#14531506	2
#14531502	2
#14531500	2
#14531414	2
#14531412	2
#14531180	2
C₁₇×#2367	2
#34402	17