Subgroups — #17197631

Order 4352.

1898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531948	C₂	1	4	yes	maximal
3	#14531885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531676	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531665	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531539	C₂	1	4	yes	maximal
9	#14531533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531429	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₇×#2331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
71	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
72	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
73	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
117	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
118	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	—
119	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	—
120	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
121	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
126	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
141	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
142	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	#63227	—	4	2	no	—
179	#63227	—	4	4	no	—
180	#63227	—	4	2	no	—
181	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	#63225	—	4	4	no	—
188	#63225	—	4	4	no	—
189	#63225	—	4	2	no	—
190	#63225	—	4	2	no	—
191	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
192	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	#34403	—	17	1	no	maximal, Sylow
203	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
249	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	Dic₃₄	—	4	8	no	—
252	C₂×#533	—	17	1	no	—
253	#2378	—	17	4	no	—
254	#2370	—	17	2	no	—
255	#2370	—	17	2	no	—
256	#2356	—	17	4	no	—
257	#2347	—	17	2	no	—
258	#2346	—	17	2	no	—
259	#2332	—	17	4	no	—
260	#2331	—	17	1	no	—
261	#2331	—	17	1	no	—
262	#2331	—	17	1	no	—
263	#2331	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
264	#2320	—	17	4	no	—
265	#2283	—	17	1	no	—
266	#2283	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
272	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
284	Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	#533	—	17	16	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×#125	—	17	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
299	C₂×#117	—	17	2	no	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	#391	—	17	4	no	—
302	#391	—	17	4	no	—
303	#391	—	17	4	no	—
304	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
305	#389	—	17	4	no	—
306	#389	—	17	2	no	—
307	#389	—	17	2	no	—
308	#389	—	17	4	no	—
309	#389	—	17	2	no	—
310	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
311	#388	—	17	4	no	—
312	#388	—	17	4	no	—
313	#388	—	17	4	no	—
314	#388	—	17	4	no	—
315	#387	—	17	4	no	—
316	#387	—	17	4	no	—
317	#387	—	17	4	no	—
318	#387	—	17	4	no	—
319	#387	—	17	4	no	—
320	#387	—	17	4	no	—
321	#387	—	17	4	no	—
322	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
323	#383	—	17	2	no	—
324	#383	—	17	4	no	—
325	#383	—	17	2	no	—
326	#382	—	17	1	no	—
327	#382	—	17	2	no	—
328	#382	—	17	4	no	—
329	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#381	—	17	2	no	—
331	#381	—	17	2	no	—
332	#380	—	17	2	no	—
333	#380	—	17	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	#376	—	17	4	no	—
348	#376	—	17	1	no	—
349	#376	—	17	2	no	—
350	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#3565	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#3565	1	2	yes	—
356	D₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
364	#125	—	17	16	no	—
365	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
366	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
367	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
368	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
369	#117	—	17	16	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
393	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	#95	—	17	2	no	—
404	#95	—	17	4	no	—
405	#95	—	17	2	no	—
406	#95	—	17	2	no	—
407	#95	—	17	2	no	—
408	#95	—	17	4	no	—
409	#95	—	17	4	no	—
410	#95	—	17	2	no	—
411	#95	—	17	2	no	—
412	#95	—	17	2	no	—
413	#95	—	17	2	no	—
414	#95	—	17	4	no	—
415	#95	—	17	4	no	—
416	#95	—	17	4	no	—
417	#95	—	17	4	no	—
418	#95	—	17	4	no	—
419	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
421	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₁₇	#34403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
426	C₂⁴	—	17	1	no	—
427	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
428	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
429	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
430	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
431	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
456	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
457	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
458	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
464	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
465	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
466	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
470	C₄²	—	2	2	no	—
471	C₄²	—	2	2	no	—
472	C₄²	—	4	4	no	—
473	C₄²	—	17	4	no	—
474	C₄²	—	17	4	no	—
475	C₄²	—	17	4	no	—
476	C₄²	—	17	16	no	—
477	C₄²	—	34	2	no	—
478	C₄²	—	34	2	no	—
479	C₄²	—	68	4	no	—
480	C₄²	—	68	4	no	—
481	C₄²	—	68	4	no	—
482	C₄²	—	68	4	no	—
483	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
484	C₂³	—	17	2	no	—
485	C₂³	—	34	1	no	—
486	C₂³	—	34	1	no	—
487	C₂³	—	34	2	no	—
488	C₂³	—	34	2	no	—
489	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	Q₈	—	4	8	no	—
491	Q₈	—	68	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	1	no	—
510	C₂×C₄	—	34	1	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	8	no	—
516	C₂×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
528	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
530	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
532	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
533	C₂²	—	34	2	no	—
534	C₂²	—	34	2	no	—
535	C₂²	—	34	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
542	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
543	C₄	—	2	2	no	—
544	C₄	—	2	8	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	4	2	no	—
548	C₄	—	4	4	no	—
549	C₄	—	34	2	no	—
550	C₄	—	34	2	no	—
551	C₄	—	34	2	no	—
552	C₄	—	34	8	no	—
553	C₄	—	68	2	no	—
554	C₄	—	68	4	no	—
555	C₄	—	68	2	no	—
556	C₄	#11763285	1	4	yes	—
557	C₂	—	68	2	no	—
558	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#14543425	1	2	yes	—
562	C₂	#14543431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2331	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2331	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34403
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531885	C₂	semidirect
4. #14531876	C₂	semidirect
5. #14531746	C₂	semidirect
9. #14531533	C₂	semidirect
10. #14531532	C₂	semidirect
11. #14531530	C₂	semidirect
12. #14531429	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2331	C₂	semidirect
16. #11763364	C₄	semidirect
263. #2331	D₁₇	semidirect
425. C₁₇	#34403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531948	2
#14531885	2
#14531876	2
#14531746	2
#14531676	2
#14531665	2
#14531539	2
#14531533	2
#14531532	2
#14531530	2
#14531429	2
#14531177	2
#14531176	2
C₁₇×#2331	2
#34403	17