Subgroups — #17197647

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531931	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531613	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763322	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63256	—	4	2	no	—
130	C₂×#63256	—	4	2	no	—
131	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	#10587612	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
213	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
214	#10587579	—	4	2	no	—
215	#10587579	—	4	4	no	—
216	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
217	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
224	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#63256	—	4	16	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
330	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	—	2	2	no	—
350	#63227	—	2	2	no	—
351	#63227	—	2	2	no	—
352	#63227	—	4	2	no	—
353	#63227	—	4	2	no	—
354	#63227	—	4	2	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	2	no	—
358	#63227	—	4	1	no	—
359	#63227	—	4	2	no	—
360	#63227	—	4	1	no	—
361	#63227	—	4	1	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	#63227	—	4	1	no	—
364	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#63225	—	4	2	no	—
376	#63225	—	4	2	no	—
377	#63225	—	4	2	no	—
378	#63225	—	4	2	no	—
379	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#34404	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	D₆₈	—	2	16	no	—
486	D₆₈	—	2	8	no	—
487	D₆₈	—	4	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
492	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
493	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
494	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
495	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
497	C₂×#525	—	17	1	no	—
498	#2376	—	17	2	no	—
499	#2376	—	17	2	no	—
500	#2361	—	17	1	no	—
501	#2361	—	17	1	no	—
502	#2360	—	17	1	no	—
503	#2360	—	17	1	no	—
504	#2353	—	17	2	no	—
505	#2349	—	17	2	no	—
506	#2347	—	17	1	no	—
507	#2346	—	17	1	no	—
508	#2341	—	17	1	no	—
509	#2339	—	17	1	no	—
510	#2324	—	17	1	no	—
511	#2324	—	17	1	no	—
512	#2323	—	17	1	no	—
513	#2323	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#2321	—	17	2	no	—
515	#2321	—	17	2	no	—
516	#2319	—	17	2	no	—
517	#2318	—	17	2	no	—
518	#2280	—	17	1	no	—
519	C₂×#380	—	17	1	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
565	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	2	4	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	2	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	—	4	1	no	—
575	C₂²×#41	—	17	1	no	—
576	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
577	#525	—	17	16	no	—
578	C₂×#123	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	C₂×#121	—	17	1	no	—
582	C₂×#121	—	17	1	no	—
583	C₂×#120	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
586	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₂×#117	—	17	1	no	—
593	C₂×#117	—	17	1	no	—
594	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
598	#391	—	17	1	no	—
599	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#390	—	17	2	no	—
601	#390	—	17	1	no	—
602	#390	—	17	2	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	—	17	2	no	—
605	#390	—	17	1	no	—
606	#389	—	17	2	no	—
607	#389	—	17	1	no	—
608	#389	—	17	1	no	—
609	#389	—	17	2	no	—
610	#389	—	17	1	no	—
611	#389	—	17	2	no	—
612	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
613	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
625	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
626	#387	—	17	2	no	—
627	#387	—	17	2	no	—
628	#387	—	17	2	no	—
629	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
630	#386	—	17	2	no	—
631	#386	—	17	2	no	—
632	#386	—	17	2	no	—
633	#386	—	17	2	no	—
634	#386	—	17	2	no	—
635	#386	—	17	2	no	—
636	#385	—	17	2	no	—
637	#385	—	17	2	no	—
638	#385	—	17	2	no	—
639	#385	—	17	2	no	—
640	#385	—	17	2	no	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#383	—	17	2	no	—
643	#382	—	17	2	no	—
644	#381	—	17	1	no	—
645	#381	—	17	1	no	—
646	#381	—	17	2	no	—
647	#380	—	17	1	no	—
648	#380	—	17	2	no	—
649	#380	—	17	1	no	—
650	#380	—	17	1	no	—
651	#380	—	17	1	no	—
652	#380	—	17	1	no	—
653	#380	—	17	1	no	—
654	#380	—	17	1	no	—
655	#380	—	17	2	no	—
656	#380	—	17	2	no	—
657	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#379	—	17	1	no	—
659	#379	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	#376	—	17	2	no	—
673	C₂×#95	—	17	2	no	—
674	C₂×#95	—	17	2	no	—
675	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
676	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
683	D₁₇	—	2	4	no	—
684	D₁₇	—	4	4	no	—
685	D₁₇	—	4	2	no	—
686	C₂⁵	—	17	1	no	—
687	C₂×#41	—	17	8	no	—
688	C₂×#41	—	68	2	no	—
689	C₂×#41	—	68	2	no	—
690	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
707	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
708	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
709	#123	—	17	16	no	—
710	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
711	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
712	#121	—	17	8	no	—
713	#121	—	17	8	no	—
714	#120	—	17	16	no	—
715	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
717	C₄×D₄	—	17	16	no	—
718	C₄×D₄	—	17	16	no	—
719	C₄×D₄	—	68	2	no	—
720	C₄×D₄	—	68	4	no	—
721	C₄×D₄	—	68	2	no	—
722	C₄×D₄	—	68	4	no	—
723	#117	—	4	2	no	—
724	#117	—	17	8	no	—
725	#117	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	#95	—	17	1	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	1	no	—
795	#95	—	17	1	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	1	no	—
799	#95	—	17	1	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₁₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
812	C₂⁴	—	17	1	no	—
813	C₂⁴	—	17	1	no	—
814	C₂⁴	—	17	2	no	—
815	C₂⁴	—	17	4	no	—
816	C₂⁴	—	34	2	no	—
817	C₂⁴	—	34	2	no	—
818	C₂⁴	—	68	1	no	—
819	C₂⁴	—	68	1	no	—
820	C₂⁴	—	68	1	no	—
821	C₂⁴	—	68	1	no	—
822	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	#41	—	68	16	no	—
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
827	C₂×D₄	—	17	8	no	—
828	C₂×D₄	—	17	8	no	—
829	C₂×D₄	—	17	4	no	—
830	C₂×D₄	—	17	8	no	—
831	C₂×D₄	—	34	4	no	—
832	C₂×D₄	—	34	4	no	—
833	C₂×D₄	—	34	2	no	—
834	C₂×D₄	—	34	2	no	—
835	C₂×D₄	—	68	2	no	—
836	C₂×D₄	—	68	2	no	—
837	C₂×D₄	—	68	2	no	—
838	C₂×D₄	—	68	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
863	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
889	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
895	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
896	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
912	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
938	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
939	C₄²	—	2	2	no	—
940	C₄²	—	2	2	no	—
941	C₄²	—	4	2	no	—
942	C₄²	—	4	2	no	—
943	C₄²	—	17	8	no	—
944	C₄²	—	34	2	no	—
945	C₄²	—	34	2	no	—
946	C₄²	—	68	2	no	—
947	C₄²	—	68	2	no	—
948	C₄²	—	68	2	no	—
949	C₄²	—	68	2	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	17	2	no	—
957	C₂³	—	17	2	no	—
958	C₂³	—	17	2	no	—
959	C₂³	—	17	2	no	—
960	C₂³	—	17	4	no	—
961	C₂³	—	34	8	no	—
962	C₂³	—	34	1	no	—
963	C₂³	—	34	1	no	—
964	C₂³	—	34	1	no	—
965	C₂³	—	34	1	no	—
966	C₂³	—	34	1	no	—
967	C₂³	—	34	2	no	—
968	C₂³	—	34	2	no	—
969	C₂³	—	34	1	no	—
970	C₂³	—	34	2	no	—
971	C₂³	—	34	1	no	—
972	C₂³	—	34	2	no	—
973	C₂³	—	34	1	no	—
974	C₂³	—	34	1	no	—
975	C₂³	—	34	1	no	—
976	C₂³	—	34	2	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	68	4	no	—
979	C₂³	—	68	4	no	—
980	C₂³	—	68	4	no	—
981	C₂³	—	68	4	no	—
982	C₂³	—	68	4	no	—
983	C₂³	—	68	4	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
985	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
986	Q₈	—	2	8	no	—
987	D₄	—	34	16	no	—
988	D₄	—	34	8	no	—
989	D₄	—	68	8	no	—
990	D₄	—	68	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	2	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1046	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1047	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1049	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1050	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1053	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1054	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1058	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	2	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	17	4	no	—
1067	C₂²	—	34	2	no	—
1068	C₂²	—	34	2	no	—
1069	C₂²	—	34	2	no	—
1070	C₂²	—	34	2	no	—
1071	C₂²	—	34	2	no	—
1072	C₂²	—	34	2	no	—
1073	C₂²	—	34	2	no	—
1074	C₂²	—	34	4	no	—
1075	C₂²	—	34	4	no	—
1076	C₂²	—	34	2	no	—
1077	C₂²	—	34	4	no	—
1078	C₂²	—	34	2	no	—
1079	C₂²	—	68	16	no	—
1080	C₂²	—	68	1	no	—
1081	C₂²	—	68	2	no	—
1082	C₂²	—	68	1	no	—
1083	C₂²	—	68	2	no	—
1084	C₂²	—	68	2	no	—
1085	C₂²	—	68	1	no	—
1086	C₂²	—	68	2	no	—
1087	C₂²	—	68	1	no	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	4	no	—
1097	C₄	—	2	4	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	34	2	no	—
1105	C₄	—	34	2	no	—
1106	C₄	—	34	4	no	—
1107	C₄	—	68	1	no	—
1108	C₄	—	68	1	no	—
1109	C₄	—	68	2	no	—
1110	C₄	—	68	1	no	—
1111	C₄	—	68	2	no	—
1112	C₄	—	68	1	no	—
1113	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1114	C₂	—	4	2	no	—
1115	C₂	—	34	4	no	—
1116	C₂	—	68	2	no	—
1117	C₂	—	68	4	no	—
1118	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#14543079	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#14543083	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#14543088	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#14543096	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763322	C₂
hypercenter	#2323	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531931	C₂	semidirect
3. #14531929	C₂	semidirect
4. #14531802	C₂	semidirect
5. #14531799	C₂	semidirect
6. #14531794	C₂	semidirect
7. #14531785	C₂	semidirect
8. #14531723	C₂	semidirect
9. #14531693	C₂	semidirect
10. #14531673	C₂	semidirect
11. #14531668	C₂	semidirect
12. #14531622	C₂	semidirect
13. #14531613	C₂	semidirect
14. #14531477	C₂	semidirect
15. #14531473	C₂	semidirect
16. #14531468	C₂	semidirect
17. #14531446	C₂	semidirect
18. #14531437	C₂	semidirect
19. #14531425	C₂	semidirect
20. #14531414	C₂	semidirect
21. #14531163	C₂	semidirect
22. D₁₇×#380	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2323	C₂	semidirect
26. #11763322	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
44. #11762716	C₂²	semidirect
46. #11762711	C₂²	semidirect
48. #11762710	C₂²	semidirect
51. #11762708	C₂²	semidirect
52. #11762708	C₂²	semidirect
53. #11762707	C₂²	semidirect
54. #11762706	C₂²	semidirect
55. #11762705	C₂²	semidirect
56. #11762704	C₂²	semidirect
60. #11762701	C₂²	semidirect
62. #11762700	C₂²	semidirect
64. #11762699	C₂²	semidirect
66. #11762698	C₂²	semidirect
67. #11762695	C₂²	semidirect
68. #11762693	C₂²	semidirect
69. #11762691	C₂²	semidirect
77. #11762683	C₂²	semidirect
78. #11762683	C₂²	semidirect
80. #11762680	C₂²	semidirect
81. #11762680	C₂²	semidirect
82. #11762676	C₂²	semidirect
83. #11762674	C₂²	semidirect
84. #11762671	C₂²	semidirect
96. #11762666	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
108. C₄×#63227	C₂²	semidirect
110. #11762654	C₂²	semidirect
112. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
131. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
169. #10587632	C₂×C₄	semidirect
171. #10587616	C₂×C₄	semidirect
213. #10587580	C₂×C₄	semidirect
216. #10587579	C₂×C₄	semidirect
217. #10587578	C₂×C₄	semidirect
220. #10587568	C₂×C₄	semidirect
221. #10587567	C₂×C₄	semidirect
513. #2323	D₁₇	semidirect
585. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
599. #391	C₂×D₁₇	semidirect
612. #389	C₂×D₁₇	semidirect
613. #389	C₂×D₁₇	semidirect
629. #387	C₂×D₁₇	semidirect
664. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
711. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
811. C₁₇	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763322	2
#14531931	2
#14531929	2
#14531802	2
#14531799	2
#14531794	2
#14531785	2
#14531723	2
#14531693	2
#14531673	2
#14531668	2
#14531622	2
#14531613	2
#14531477	2
#14531473	2
#14531468	2
#14531446	2
#14531437	2
#14531425	2
#14531414	2
#14531163	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2323	2
#34404	17