Subgroups — #17197652

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531800	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531462	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#14531426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531419	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763320	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587615	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587639	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#63252	—	4	4	no	—
98	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	#10587639	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#10587615	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	#10587612	—	4	4	no	—
133	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587579	—	4	4	no	—
152	#10587573	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
213	#63252	—	4	16	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#63227	—	4	4	no	—
239	#63227	—	4	4	no	—
240	#63227	—	4	4	no	—
241	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#63225	—	4	4	no	—
248	#63225	—	4	4	no	—
249	#63225	—	4	4	no	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#34404	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
307	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
328	D₆₈	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
331	Dic₃₄	—	2	8	no	—
332	C₂×#525	—	17	1	no	—
333	#2376	—	17	4	no	—
334	#2361	—	17	2	no	—
335	#2360	—	17	2	no	—
336	#2353	—	17	2	no	—
337	#2349	—	17	2	no	—
338	#2347	—	17	1	no	—
339	#2346	—	17	1	no	—
340	#2341	—	17	1	no	—
341	#2339	—	17	1	no	—
342	#2324	—	17	2	no	—
343	#2323	—	17	2	no	—
344	#2321	—	17	4	no	—
345	#2319	—	17	2	no	—
346	#2318	—	17	2	no	—
347	#2280	—	17	1	no	—
348	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
365	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
370	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
381	Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×#41	—	17	1	no	—
389	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#525	—	17	16	no	—
391	C₂×#123	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×#121	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	17	1	no	—
396	C₂×#120	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×#117	—	17	1	no	—
403	C₂×#117	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	#391	—	17	2	no	—
407	#390	—	17	2	no	—
408	#390	—	17	4	no	—
409	#390	—	17	4	no	—
410	#389	—	17	4	no	—
411	#389	—	17	2	no	—
412	#389	—	17	2	no	—
413	#389	—	17	4	no	—
414	#388	—	17	4	no	—
415	#388	—	17	4	no	—
416	#388	—	17	4	no	—
417	#388	—	17	4	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	—	17	4	no	—
420	#387	—	17	4	no	—
421	#387	—	17	4	no	—
422	#386	—	17	4	no	—
423	#386	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	4	no	—
425	#385	—	17	4	no	—
426	#385	—	17	4	no	—
427	#385	—	17	4	no	—
428	#383	—	17	2	no	—
429	#382	—	17	2	no	—
430	#381	—	17	1	no	—
431	#381	—	17	1	no	—
432	#381	—	17	2	no	—
433	#380	—	17	1	no	—
434	#380	—	17	1	no	—
435	#380	—	17	2	no	—
436	#380	—	17	2	no	—
437	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
438	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
439	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
441	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
442	#379	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
451	#376	—	17	2	no	—
452	C₂×#95	—	17	2	no	—
453	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
457	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₁₇	#3541	1	2	yes	—
461	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
462	D₁₇	—	4	4	no	—
463	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×#41	—	17	8	no	—
465	C₂×#41	—	68	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	17	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
485	#121	—	17	8	no	—
486	#121	—	17	8	no	—
487	#120	—	17	16	no	—
488	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
489	C₄×D₄	—	17	16	no	—
490	C₄×D₄	—	17	16	no	—
491	C₄×D₄	—	68	4	no	—
492	C₄×D₄	—	68	8	no	—
493	#117	—	17	8	no	—
494	#117	—	68	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
530	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
531	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	1	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	1	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	1	no	—
537	#95	—	17	1	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	4	no	—
543	#95	—	17	4	no	—
544	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₁₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	2	2	no	—
549	C₂⁴	—	2	2	no	—
550	C₂⁴	—	4	2	no	—
551	C₂⁴	—	4	2	no	—
552	C₂⁴	—	17	2	no	—
553	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
555	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	68	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	17	8	no	—
561	C₂×D₄	—	17	8	no	—
562	C₂×D₄	—	17	8	no	—
563	C₂×D₄	—	17	4	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂×D₄	—	68	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
632	C₄²	—	17	8	no	—
633	C₄²	—	34	4	no	—
634	C₄²	—	34	4	no	—
635	C₄²	—	68	4	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₄²	—	68	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	8	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	1	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	4	4	no	—
650	C₂³	—	4	4	no	—
651	C₂³	—	4	8	no	—
652	C₂³	—	4	8	no	—
653	C₂³	—	17	4	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	34	2	no	—
657	C₂³	—	34	4	no	—
658	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
662	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	34	8	no	—
665	D₄	—	34	16	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	68	8	no	—
668	D₄	—	68	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	8	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	4	no	—
683	C₂×C₄	—	4	4	no	—
684	C₂×C₄	—	8	8	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	17	4	no	—
687	C₂×C₄	—	17	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	4	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	4	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	34	2	no	—
702	C₂×C₄	—	34	2	no	—
703	C₂×C₄	—	34	2	no	—
704	C₂×C₄	—	68	8	no	—
705	C₂×C₄	—	136	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	2	no	—
719	C₂²	—	2	2	no	—
720	C₂²	—	2	2	no	—
721	C₂²	—	4	16	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	4	2	no	—
724	C₂²	—	4	2	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	34	4	no	—
728	C₂²	—	34	4	no	—
729	C₂²	—	68	4	no	—
730	C₂²	—	68	4	no	—
731	C₂²	#11763290	1	4	yes	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
735	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	4	4	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	34	4	no	—
743	C₄	—	34	4	no	—
744	C₄	—	34	4	no	—
745	C₄	—	68	2	no	—
746	C₄	—	68	2	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	#11763282	1	4	yes	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	2	no	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	68	4	no	—
754	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14543081	1	2	yes	—
758	C₂	#14543104	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763320	C₂
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531928	C₂	semidirect
3. #14531800	C₂	semidirect
4. #14531789	C₂	semidirect
5. #14531720	C₂	semidirect
6. #14531691	C₂	semidirect
7. #14531679	C₂	semidirect
8. #14531671	C₂	semidirect
9. #14531621	C₂	semidirect
10. #14531612	C₂	semidirect
11. #14531473	C₂	semidirect
12. #14531462	C₂	semidirect
13. #14531442	C₂	semidirect
14. #14531426	C₂	semidirect
15. #14531419	C₂	semidirect
16. #14531167	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#380	C₂	semidirect
19. #11763320	C₄	semidirect
26. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
33. #11762714	C₂²	semidirect
34. #11762710	C₂²	semidirect
37. #11762706	C₂²	semidirect
38. #11762705	C₂²	semidirect
39. #11762705	C₂²	semidirect
40. #11762704	C₂²	semidirect
43. #11762701	C₂²	semidirect
44. #11762699	C₂²	semidirect
47. #11762696	C₂²	semidirect
48. #11762690	C₂²	semidirect
52. #11762683	C₂²	semidirect
54. #11762680	C₂²	semidirect
55. #11762676	C₂²	semidirect
56. #11762673	C₂²	semidirect
59. #11762671	C₂²	semidirect
63. #11762668	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. #11762660	C₂²	semidirect
72. #11762656	C₂²	semidirect
73. #11762654	C₂²	semidirect
74. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
86. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
111. #10587639	C₂×C₄	semidirect
122. #10587616	C₂×C₄	semidirect
123. #10587615	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
133. #10587612	C₂×C₄	semidirect
138. #10587610	C₂×C₄	semidirect
139. #10587610	C₂×C₄	semidirect
348. C₂×#380	D₁₇	semidirect
474. C₂³×C₄	C₄×D₁₇	semidirect
547. C₁₇	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763320	2
#14531928	2
#14531800	2
#14531789	2
#14531720	2
#14531691	2
#14531679	2
#14531671	2
#14531621	2
#14531612	2
#14531473	2
#14531462	2
#14531442	2
#14531426	2
#14531419	2
#14531167	2
C₂×C₁₇×#380	2
#34404	17