Subgroups — #17197653

Order 4352.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531930	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531692	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531677	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531464	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531437	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11763321	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587572	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762702	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#63252	—	4	4	no	—
89	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
141	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#10587579	—	4	8	no	—
144	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
145	#10587573	—	4	4	no	—
146	#10587572	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
149	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#10587558	—	4	4	no	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
157	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#63252	—	4	16	no	—
197	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
198	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
199	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
200	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
201	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	#63227	—	2	4	no	—
236	#63227	—	2	4	no	—
237	#63227	—	4	2	no	—
238	#63227	—	4	2	no	—
239	#63227	—	4	4	no	—
240	#63227	—	4	4	no	—
241	#63227	—	4	4	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	#63225	—	4	2	no	—
252	#63225	—	4	2	no	—
253	#63225	—	4	4	no	—
254	#63225	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	#34404	—	17	1	no	maximal, Sylow
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
304	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	D₆₈	—	2	16	no	—
322	D₆₈	—	2	8	no	—
323	D₆₈	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
330	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
331	Dic₃₄	—	2	8	no	—
332	C₂×#525	—	17	1	no	—
333	#2376	—	17	4	no	—
334	#2361	—	17	2	no	—
335	#2360	—	17	2	no	—
336	#2353	—	17	2	no	—
337	#2349	—	17	2	no	—
338	#2347	—	17	1	no	—
339	#2346	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
340	#2341	—	17	1	no	—
341	#2339	—	17	1	no	—
342	#2324	—	17	2	no	—
343	#2323	—	17	2	no	—
344	#2321	—	17	4	no	—
345	#2319	—	17	2	no	—
346	#2318	—	17	2	no	—
347	#2280	—	17	1	no	—
348	C₂×#380	—	17	1	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
366	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
370	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
375	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
382	Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	Dic₁₇	—	2	2	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	Dic₁₇	—	4	2	no	—
388	C₂²×#41	—	17	1	no	—
389	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
390	#525	—	17	16	no	—
391	C₂×#123	—	17	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
393	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
394	C₂×#121	—	17	1	no	—
395	C₂×#121	—	17	1	no	—
396	C₂×#120	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
402	C₂×#117	—	17	2	no	—
403	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
406	#391	—	17	2	no	—
407	#390	—	17	2	no	—
408	#390	—	17	4	no	—
409	#390	—	17	4	no	—
410	#389	—	17	4	no	—
411	#389	—	17	2	no	—
412	#389	—	17	4	no	—
413	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
414	#388	—	17	4	no	—
415	#388	—	17	4	no	—
416	#388	—	17	4	no	—
417	#388	—	17	4	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
420	#387	—	17	4	no	—
421	#387	—	17	4	no	—
422	#386	—	17	4	no	—
423	#386	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	4	no	—
425	#385	—	17	4	no	—
426	#385	—	17	4	no	—
427	#385	—	17	4	no	—
428	#383	—	17	2	no	—
429	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
430	#381	—	17	1	no	—
431	#381	—	17	1	no	—
432	#381	—	17	2	no	—
433	#380	—	17	1	no	—
434	#380	—	17	2	no	—
435	#380	—	17	2	no	—
436	#380	—	17	2	no	—
437	#380	—	17	2	no	—
438	#380	—	17	2	no	—
439	#380	—	17	1	no	—
440	#380	—	17	1	no	—
441	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	#379	—	17	2	no	—
443	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
444	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
452	C₂×#95	—	17	2	no	—
453	C₂×#95	—	17	2	no	—
454	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3541	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
460	D₁₇	—	2	4	no	—
461	D₁₇	—	4	4	no	—
462	D₁₇	—	4	2	no	—
463	C₂⁵	—	17	1	no	—
464	C₂×#41	—	17	8	no	—
465	C₂×#41	—	68	4	no	—
466	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
469	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	#123	—	17	16	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
485	#121	—	17	8	no	—
486	#121	—	17	8	no	—
487	#120	—	17	16	no	—
488	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
489	C₄×D₄	—	17	16	no	—
490	C₄×D₄	—	17	16	no	—
491	C₄×D₄	—	68	4	no	—
492	C₄×D₄	—	68	8	no	—
493	#117	—	68	4	no	—
494	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	1	no	—
536	#95	—	17	1	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	4	no	—
540	#95	—	17	4	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
546	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	C₁₇	#34404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
548	C₂⁴	—	17	1	no	—
549	C₂⁴	—	17	1	no	—
550	C₂⁴	—	17	2	no	—
551	C₂⁴	—	17	4	no	—
552	C₂⁴	—	34	2	no	—
553	C₂⁴	—	34	2	no	—
554	C₂⁴	—	68	2	no	—
555	C₂⁴	—	68	2	no	—
556	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	#41	—	68	16	no	—
558	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
559	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
560	C₂×D₄	—	17	8	no	—
561	C₂×D₄	—	17	8	no	—
562	C₂×D₄	—	17	4	no	—
563	C₂×D₄	—	17	8	no	—
564	C₂×D₄	—	34	4	no	—
565	C₂×D₄	—	34	4	no	—
566	C₂×D₄	—	34	4	no	—
567	C₂×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂×D₄	—	68	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
614	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	4	4	no	—
634	C₄²	—	34	4	no	—
635	C₄²	—	68	4	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	17	2	no	—
643	C₂³	—	17	2	no	—
644	C₂³	—	17	2	no	—
645	C₂³	—	17	2	no	—
646	C₂³	—	17	4	no	—
647	C₂³	—	34	8	no	—
648	C₂³	—	34	2	no	—
649	C₂³	—	34	2	no	—
650	C₂³	—	34	1	no	—
651	C₂³	—	34	2	no	—
652	C₂³	—	34	2	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	34	2	no	—
655	C₂³	—	34	1	no	—
656	C₂³	—	34	4	no	—
657	C₂³	—	34	2	no	—
658	C₂³	—	68	4	no	—
659	C₂³	—	68	4	no	—
660	C₂³	—	68	8	no	—
661	C₂³	—	68	8	no	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	34	8	no	—
665	D₄	—	34	16	no	—
666	D₄	—	34	8	no	—
667	D₄	—	68	8	no	—
668	D₄	—	68	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₄	—	17	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	2	no	—
689	C₂×C₄	—	34	8	no	—
690	C₂×C₄	—	34	8	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	4	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	2	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	2	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	2	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	68	4	no	—
701	C₂×C₄	—	68	4	no	—
702	C₂×C₄	—	68	8	no	—
703	C₂×C₄	—	68	4	no	—
704	C₂×C₄	—	136	8	no	—
705	C₂×C₄	—	136	8	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	17	4	no	—
717	C₂²	—	34	4	no	—
718	C₂²	—	34	2	no	—
719	C₂²	—	34	2	no	—
720	C₂²	—	34	4	no	—
721	C₂²	—	34	2	no	—
722	C₂²	—	34	4	no	—
723	C₂²	—	34	4	no	—
724	C₂²	—	34	2	no	—
725	C₂²	—	34	2	no	—
726	C₂²	—	34	4	no	—
727	C₂²	—	68	16	no	—
728	C₂²	—	68	4	no	—
729	C₂²	—	68	2	no	—
730	C₂²	—	68	2	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
735	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
737	C₄	—	2	2	no	—
738	C₄	—	2	4	no	—
739	C₄	—	2	4	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	4	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	34	2	no	—
744	C₄	—	34	2	no	—
745	C₄	—	34	4	no	—
746	C₄	—	68	4	no	—
747	C₄	—	68	2	no	—
748	C₄	—	68	2	no	—
749	C₄	#11763283	1	4	yes	—
750	C₂	—	4	2	no	—
751	C₂	—	34	4	no	—
752	C₂	—	68	2	no	—
753	C₂	—	68	4	no	—
754	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#14543080	1	2	yes	—
758	C₂	#14543107	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763321	C₂
hypercenter	#2346	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34404
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531930	C₂	semidirect
3. #14531799	C₂	semidirect
4. #14531791	C₂	semidirect
5. #14531725	C₂	semidirect
6. #14531692	C₂	semidirect
7. #14531677	C₂	semidirect
8. #14531621	C₂	semidirect
9. #14531615	C₂	semidirect
10. #14531478	C₂	semidirect
11. #14531464	C₂	semidirect
12. #14531437	C₂	semidirect
13. #14531428	C₂	semidirect
14. #14531420	C₂	semidirect
15. #14531165	C₂	semidirect
16. D₁₇×#380	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2346	C₂	semidirect
20. #11763321	C₄	semidirect
27. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
35. #11762715	C₂²	semidirect
37. #11762710	C₂²	semidirect
39. #11762708	C₂²	semidirect
40. #11762707	C₂²	semidirect
41. #11762705	C₂²	semidirect
43. #11762700	C₂²	semidirect
46. #11762698	C₂²	semidirect
47. #11762694	C₂²	semidirect
48. #11762692	C₂²	semidirect
53. #11762683	C₂²	semidirect
54. #11762680	C₂²	semidirect
55. #11762677	C₂²	semidirect
58. #11762671	C₂²	semidirect
63. #11762668	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. #11762656	C₂²	semidirect
75. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
89. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
103. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
139. #10587583	C₂×C₄	semidirect
140. #10587583	C₂×C₄	semidirect
142. #10587581	C₂×C₄	semidirect
146. #10587572	C₂×C₄	semidirect
147. #10587568	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
339. #2346	D₁₇	semidirect
413. #389	C₂×D₁₇	semidirect
429. #382	C₂×D₁₇	semidirect
445. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
451. #376	C₂×D₁₇	semidirect
494. #117	C₄×D₁₇	semidirect
547. C₁₇	#34404	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763321	2
#14531930	2
#14531799	2
#14531791	2
#14531725	2
#14531692	2
#14531677	2
#14531621	2
#14531615	2
#14531478	2
#14531464	2
#14531437	2
#14531428	2
#14531420	2
#14531165	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2346	2
#34404	17