Subgroups — #17197676

Order 4352.

2874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1060 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531829	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763372	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762670	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#63254	—	4	2	no	—
127	C₂×#63254	—	4	2	no	—
128	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
168	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
169	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×#63227	—	4	2	no	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#10587567	—	4	4	no	—
196	#10587567	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
249	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	#63254	—	4	16	no	—
296	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
318	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
331	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
340	#63227	—	2	4	no	—
341	#63227	—	2	4	no	—
342	#63227	—	2	4	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	—	4	2	no	—
347	#63227	—	4	2	no	—
348	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
351	#63225	—	4	2	no	—
352	#63225	—	4	2	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	2	no	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
361	#34406	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
406	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
407	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
408	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
430	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
431	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
433	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
459	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	D₆₈	—	4	4	no	—
461	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
463	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
466	Dic₃₄	—	4	4	no	—
467	C₂×#535	—	17	1	no	—
468	#2380	—	17	1	no	—
469	#2379	—	17	1	no	—
470	#2377	—	17	2	no	—
471	#2372	—	17	1	no	—
472	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
473	#2364	—	17	2	no	—
474	#2358	—	17	2	no	—
475	#2358	—	17	2	no	—
476	#2343	—	17	2	no	—
477	#2339	—	17	2	no	—
478	#2337	—	17	2	no	—
479	#2333	—	17	2	no	—
480	#2328	—	17	2	no	—
481	#2325	—	17	2	no	—
482	#2321	—	17	2	no	—
483	#2308	—	17	1	no	—
484	C₄×#120	—	17	2	no	—
485	C₂×#386	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
500	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
507	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
515	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
524	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
525	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	Dic₁₇	—	2	4	no	—
532	Dic₁₇	—	2	2	no	—
533	Dic₁₇	—	2	4	no	—
534	Dic₁₇	—	4	2	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	Dic₁₇	—	4	2	no	—
537	Dic₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×#41	—	17	1	no	—
539	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
541	#535	—	17	16	no	—
542	C₂×#127	—	17	1	no	—
543	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#124	—	17	1	no	—
545	C₂×#124	—	17	1	no	—
546	C₂×#121	—	17	2	no	—
547	C₂×#121	—	17	2	no	—
548	C₂×#120	—	17	2	no	—
549	C₂×#120	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
555	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
556	C₂×#117	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	#391	—	17	2	no	—
562	#391	—	17	2	no	—
563	#390	—	17	2	no	—
564	#390	—	17	2	no	—
565	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
566	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#387	—	17	2	no	—
576	#387	—	17	2	no	—
577	#387	—	17	2	no	—
578	#387	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	1	no	—
580	#386	—	17	1	no	—
581	#386	—	17	2	no	—
582	#386	—	17	2	no	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	2	no	—
585	#386	—	17	2	no	—
586	#386	—	17	1	no	—
587	#386	—	17	1	no	—
588	#386	—	17	2	no	—
589	#386	—	17	1	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	1	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
603	#385	—	17	2	no	—
604	#385	—	17	2	no	—
605	#385	—	17	2	no	—
606	#385	—	17	2	no	—
607	#385	—	17	2	no	—
608	#385	—	17	2	no	—
609	#383	—	17	2	no	—
610	#382	—	17	2	no	—
611	#381	—	17	2	no	—
612	#381	—	17	2	no	—
613	#380	—	17	2	no	—
614	#379	—	17	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	#376	—	17	2	no	—
624	C₂×#95	—	17	2	no	—
625	C₂×#95	—	17	2	no	—
626	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
627	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
629	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	#3533	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
634	D₁₇	—	2	4	no	—
635	D₁₇	—	4	2	no	—
636	D₁₇	—	4	2	no	—
637	C₂⁵	—	17	1	no	—
638	C₂⁵	—	17	1	no	—
639	C₂×#41	—	17	8	no	—
640	C₂×#41	—	68	2	no	—
641	C₂×#41	—	68	2	no	—
642	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
646	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
648	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
653	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
669	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
670	#127	—	17	8	no	—
671	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
672	#124	—	17	8	no	—
673	#124	—	17	8	no	—
674	#121	—	17	16	no	—
675	#121	—	17	16	no	—
676	#120	—	17	16	no	—
677	#120	—	17	16	no	—
678	C₄×D₄	—	4	4	no	—
679	C₄×D₄	—	4	4	no	—
680	C₄×D₄	—	68	4	no	—
681	C₄×D₄	—	68	4	no	—
682	C₄×D₄	—	68	4	no	—
683	C₄×D₄	—	68	4	no	—
684	#117	—	17	8	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
723	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
729	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	—	17	2	no	—
748	#95	—	17	2	no	—
749	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	C₁₇	#34406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
752	C₂⁴	—	17	1	no	—
753	C₂⁴	—	17	1	no	—
754	C₂⁴	—	17	1	no	—
755	C₂⁴	—	17	4	no	—
756	C₂⁴	—	17	4	no	—
757	C₂⁴	—	34	2	no	—
758	C₂⁴	—	34	2	no	—
759	C₂⁴	—	34	2	no	—
760	C₂⁴	—	34	2	no	—
761	C₂⁴	—	68	2	no	—
762	C₂⁴	—	68	2	no	—
763	C₂⁴	—	68	2	no	—
764	C₂⁴	—	68	2	no	—
765	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
768	#41	—	68	16	no	—
769	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
770	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
771	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
772	C₂×D₄	—	4	2	no	—
773	C₂×D₄	—	4	2	no	—
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	2	no	—
777	C₂×D₄	—	4	2	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	17	8	no	—
781	C₂×D₄	—	17	8	no	—
782	C₂×D₄	—	17	4	no	—
783	C₂×D₄	—	17	4	no	—
784	C₂×D₄	—	17	8	no	—
785	C₂×D₄	—	17	4	no	—
786	C₂×D₄	—	34	4	no	—
787	C₂×D₄	—	34	4	no	—
788	C₂×D₄	—	68	1	no	—
789	C₂×D₄	—	68	1	no	—
790	C₂×D₄	—	68	16	no	—
791	C₂×D₄	—	68	2	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂×D₄	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	1	no	—
796	C₂×D₄	—	68	1	no	—
797	C₂×D₄	—	68	1	no	—
798	C₂×D₄	—	68	1	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
814	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
835	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₄²	—	4	2	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	17	4	no	—
886	C₄²	—	34	4	no	—
887	C₄²	—	68	2	no	—
888	C₄²	—	68	2	no	—
889	C₄²	—	68	2	no	—
890	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
891	C₂³	—	2	1	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	2	no	—
902	C₂³	—	2	2	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	17	2	no	—
906	C₂³	—	17	2	no	—
907	C₂³	—	17	2	no	—
908	C₂³	—	17	2	no	—
909	C₂³	—	17	2	no	—
910	C₂³	—	34	8	no	—
911	C₂³	—	34	8	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	2	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	1	no	—
916	C₂³	—	34	1	no	—
917	C₂³	—	34	1	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	68	8	no	—
923	C₂³	—	68	8	no	—
924	C₂³	—	68	4	no	—
925	C₂³	—	68	4	no	—
926	C₂³	—	68	8	no	—
927	C₂³	—	136	2	no	—
928	C₂³	—	136	2	no	—
929	C₂³	—	136	4	no	—
930	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
931	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
933	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
934	Q₈	—	68	4	no	—
935	D₄	—	4	4	no	—
936	D₄	—	4	8	no	—
937	D₄	—	4	4	no	—
938	D₄	—	4	8	no	—
939	D₄	—	34	16	no	—
940	D₄	—	68	4	no	—
941	D₄	—	68	4	no	—
942	D₄	—	68	4	no	—
943	D₄	—	68	8	no	—
944	D₄	—	68	8	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	4	4	no	—
961	C₂×C₄	—	8	4	no	—
962	C₂×C₄	—	8	2	no	—
963	C₂×C₄	—	17	4	no	—
964	C₂×C₄	—	17	4	no	—
965	C₂×C₄	—	17	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	8	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	68	8	no	—
986	C₂×C₄	—	68	8	no	—
987	C₂×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂×C₄	—	68	4	no	—
989	C₂×C₄	—	136	4	no	—
990	C₂×C₄	—	136	4	no	—
991	C₂×C₄	—	136	2	no	—
992	C₂×C₄	—	136	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
995	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	4	no	—
1002	C₂²	—	2	4	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	1	no	—
1007	C₂²	—	4	1	no	—
1008	C₂²	—	4	2	no	—
1009	C₂²	—	4	2	no	—
1010	C₂²	—	4	2	no	—
1011	C₂²	—	4	2	no	—
1012	C₂²	—	4	2	no	—
1013	C₂²	—	17	4	no	—
1014	C₂²	—	34	2	no	—
1015	C₂²	—	34	2	no	—
1016	C₂²	—	34	4	no	—
1017	C₂²	—	34	4	no	—
1018	C₂²	—	34	2	no	—
1019	C₂²	—	34	2	no	—
1020	C₂²	—	34	4	no	—
1021	C₂²	—	34	4	no	—
1022	C₂²	—	68	16	no	—
1023	C₂²	—	68	1	no	—
1024	C₂²	—	68	1	no	—
1025	C₂²	—	68	1	no	—
1026	C₂²	—	68	1	no	—
1027	C₂²	—	68	2	no	—
1028	C₂²	—	68	2	no	—
1029	C₂²	—	136	8	no	—
1030	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
1034	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	34	2	no	—
1042	C₄	—	34	4	no	—
1043	C₄	—	34	4	no	—
1044	C₄	—	68	2	no	—
1045	C₄	—	68	2	no	—
1046	C₄	—	68	2	no	—
1047	C₄	—	68	2	no	—
1048	C₂	—	4	2	no	—
1049	C₂	—	4	2	no	—
1050	C₂	—	4	4	no	—
1051	C₂	—	34	4	no	—
1052	C₂	—	68	2	no	—
1053	C₂	—	68	2	no	—
1054	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1055	C₂	C₄×#10587691	1	2	yes	—
1056	C₂	#14542934	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#14542958	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	#14543090	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763372	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34406
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531961	C₂	semidirect
3. #14531954	C₂	semidirect
4. #14531935	C₂	semidirect
5. #14531893	C₂	semidirect
6. #14531829	C₂	semidirect
7. #14531765	C₂	semidirect
8. #14531761	C₂	semidirect
9. #14531647	C₂	semidirect
10. #14531610	C₂	semidirect
11. #14531597	C₂	semidirect
12. #14531543	C₂	semidirect
13. #14531505	C₂	semidirect
14. #14531482	C₂	semidirect
15. #14531443	C₂	semidirect
16. #14531358	C₂	semidirect
17. C₄×#10587623	C₂	semidirect
18. D₁₇×#386	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
23. #11763372	C₄	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
40. #11762713	C₂²	semidirect
41. #11762713	C₂²	semidirect
42. #11762709	C₂²	semidirect
43. #11762709	C₂²	semidirect
44. #11762703	C₂²	semidirect
45. #11762703	C₂²	semidirect
46. #11762700	C₂²	semidirect
47. #11762700	C₂²	semidirect
48. #11762699	C₂²	semidirect
49. #11762699	C₂²	semidirect
50. #11762697	C₂²	semidirect
51. #11762697	C₂²	semidirect
52. #11762693	C₂²	semidirect
53. #11762693	C₂²	semidirect
54. #11762690	C₂²	semidirect
55. #11762690	C₂²	semidirect
58. #11762689	C₂²	semidirect
59. #11762689	C₂²	semidirect
60. #11762689	C₂²	semidirect
61. #11762689	C₂²	semidirect
62. #11762689	C₂²	semidirect
65. #11762688	C₂²	semidirect
70. #11762686	C₂²	semidirect
75. #11762685	C₂²	semidirect
76. #11762685	C₂²	semidirect
77. #11762682	C₂²	semidirect
78. #11762681	C₂²	semidirect
81. #11762680	C₂²	semidirect
82. #11762680	C₂²	semidirect
83. #11762677	C₂²	semidirect
84. #11762673	C₂²	semidirect
86. #11762670	C₂²	semidirect
87. #11762667	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
93. C₄×#63227	C₂²	semidirect
94. C₄×#63227	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. #11762654	C₂²	semidirect
97. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
165. #10587626	C₂×C₄	semidirect
166. #10587625	C₂×C₄	semidirect
167. #10587625	C₂×C₄	semidirect
168. #10587623	C₂×C₄	semidirect
169. #10587623	C₂×C₄	semidirect
170. #10587622	C₂×C₄	semidirect
200. #10587561	C₂×C₄	semidirect
201. #10587558	C₂×C₄	semidirect
248. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
287. C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
318. C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	semidirect
330. C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
339. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
350. #63227	C₂²×C₄	semidirect
355. #63225	C₂²×C₄	semidirect
360. C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
472. #2366	D₁₇	semidirect
554. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
555. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
565. #390	C₂×D₁₇	semidirect
566. #390	C₂×D₁₇	semidirect
602. #386	C₂×D₁₇	semidirect
615. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
671. #127	C₄×D₁₇	semidirect
751. C₁₇	#34406	semidirect
801. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
802. C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
890. C₄²	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763372	2
#14531961	2
#14531954	2
#14531935	2
#14531893	2
#14531829	2
#14531765	2
#14531761	2
#14531647	2
#14531610	2
#14531597	2
#14531543	2
#14531505	2
#14531482	2
#14531443	2
#14531358	2
C₄×#10587623	2
D₁₇×#386	2
C₁₇×#2366	2
#34406	17