Subgroups — #17197702

Order 4352.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531937	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531823	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531783	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	D₁₇×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#11763370	C₄	1	16	yes	complemented
24	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762671	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762664	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
123	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#10587615	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
193	#10587578	—	4	2	no	—
194	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
195	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
196	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
202	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
203	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
204	#10587558	—	4	4	no	—
205	#10587558	—	4	2	no	—
206	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
210	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
277	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
282	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
283	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
284	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
285	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
329	#63227	—	2	4	no	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	2	4	no	—
333	#63227	—	4	2	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
348	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	#63225	—	2	4	no	—
353	#63225	—	4	2	no	—
354	#63225	—	4	2	no	—
355	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
361	#34407	—	17	1	no	maximal, Sylow
362	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
404	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
410	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
434	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
435	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
436	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	D₆₈	—	2	16	no	—
457	D₆₈	—	4	8	no	—
458	D₆₈	—	4	8	no	—
459	D₆₈	—	4	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
461	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
462	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
463	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
464	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
465	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
466	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
467	C₂×#534	—	17	1	no	—
468	#2377	—	17	2	no	—
469	#2376	—	17	1	no	—
470	#2375	—	17	1	no	—
471	#2374	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2363	—	17	2	no	—
473	#2359	—	17	2	no	—
474	#2359	—	17	2	no	—
475	#2358	—	17	1	no	—
476	#2342	—	17	2	no	—
477	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
478	#2335	—	17	2	no	—
479	#2333	—	17	2	no	—
480	#2324	—	17	2	no	—
481	#2321	—	17	2	no	—
482	#2321	—	17	2	no	—
483	#2309	—	17	1	no	—
484	C₄×#120	—	17	2	no	—
485	C₂×#386	—	17	1	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
500	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
501	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
502	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
503	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
524	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
525	C₂×D₁₇	#518	1	4	yes	—
526	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
533	Dic₁₇	—	2	2	no	—
534	Dic₁₇	—	2	4	no	—
535	Dic₁₇	—	4	2	no	—
536	Dic₁₇	—	4	2	no	—
537	Dic₁₇	—	4	2	no	—
538	Dic₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
542	#534	—	17	16	no	—
543	C₂×#123	—	17	1	no	—
544	C₂×#123	—	17	2	no	—
545	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂×#121	—	17	2	no	—
547	C₂×#121	—	17	2	no	—
548	C₂×#120	—	17	1	no	—
549	C₂×#120	—	17	1	no	—
550	C₂×#120	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
555	C₂×#117	—	17	1	no	—
556	C₂×#117	—	17	1	no	—
557	C₂×#117	—	17	2	no	—
558	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
562	#390	—	17	1	no	—
563	#390	—	17	1	no	—
564	#390	—	17	2	no	—
565	#390	—	17	2	no	—
566	#390	—	17	2	no	—
567	#390	—	17	2	no	—
568	#390	—	17	1	no	—
569	#390	—	17	2	no	—
570	#390	—	17	2	no	—
571	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#389	—	17	2	no	—
573	#389	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	—	17	2	no	—
582	#388	—	17	2	no	—
583	#388	—	17	2	no	—
584	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
585	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
586	#387	—	17	2	no	—
587	#387	—	17	2	no	—
588	#387	—	17	2	no	—
589	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
590	#386	—	17	1	no	—
591	#386	—	17	1	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	1	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	—	17	2	no	—
599	#386	—	17	2	no	—
600	#386	—	17	2	no	—
601	#386	—	17	2	no	—
602	#386	—	17	2	no	—
603	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	#385	—	17	2	no	—
605	#385	—	17	2	no	—
606	#385	—	17	2	no	—
607	#385	—	17	2	no	—
608	#385	—	17	2	no	—
609	#385	—	17	2	no	—
610	#381	—	17	2	no	—
611	#380	—	17	2	no	—
612	#380	—	17	2	no	—
613	#379	—	17	2	no	—
614	#379	—	17	2	no	—
615	#379	—	17	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
625	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
626	C₂×#95	—	17	2	no	—
627	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
628	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
629	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₂×C₁₇	#3532	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₁₇	#3533	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
634	D₁₇	—	2	4	no	—
635	D₁₇	—	4	2	no	—
636	D₁₇	—	4	4	no	—
637	D₁₇	—	4	2	no	—
638	C₂⁵	—	17	1	no	—
639	C₂⁵	—	17	1	no	—
640	C₂⁵	—	17	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
644	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
645	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
646	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
649	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
654	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
656	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
667	#123	—	17	8	no	—
668	#123	—	17	16	no	—
669	#123	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
670	#121	—	17	16	no	—
671	#121	—	17	16	no	—
672	#120	—	17	8	no	—
673	#120	—	17	16	no	—
674	#120	—	17	8	no	—
675	C₄×D₄	—	68	4	no	—
676	C₄×D₄	—	68	4	no	—
677	C₄×D₄	—	68	4	no	—
678	C₄×D₄	—	68	4	no	—
679	#117	—	68	4	no	—
680	#117	—	68	2	no	—
681	#117	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
732	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	—	17	2	no	—
742	#95	—	17	2	no	—
743	#95	—	17	2	no	—
744	#95	—	17	2	no	—
745	#95	—	17	2	no	—
746	#95	—	17	2	no	—
747	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
750	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
751	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₁₇	#34407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
753	C₂⁴	—	17	1	no	—
754	C₂⁴	—	17	1	no	—
755	C₂⁴	—	17	2	no	—
756	C₂⁴	—	17	1	no	—
757	C₂⁴	—	17	4	no	—
758	C₂⁴	—	17	4	no	—
759	C₂⁴	—	17	4	no	—
760	C₂⁴	—	34	2	no	—
761	C₂⁴	—	34	2	no	—
762	C₂⁴	—	34	2	no	—
763	C₂⁴	—	34	2	no	—
764	C₂⁴	—	68	2	no	—
765	C₂⁴	—	68	2	no	—
766	C₂⁴	—	68	2	no	—
767	C₂⁴	—	68	2	no	—
768	C₂⁴	—	68	1	no	—
769	C₂⁴	—	68	1	no	—
770	C₂⁴	—	68	2	no	—
771	C₂⁴	—	68	2	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	4	1	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	17	8	no	—
777	C₂×D₄	—	17	4	no	—
778	C₂×D₄	—	17	4	no	—
779	C₂×D₄	—	17	8	no	—
780	C₂×D₄	—	17	8	no	—
781	C₂×D₄	—	17	4	no	—
782	C₂×D₄	—	17	8	no	—
783	C₂×D₄	—	34	4	no	—
784	C₂×D₄	—	34	4	no	—
785	C₂×D₄	—	68	2	no	—
786	C₂×D₄	—	68	2	no	—
787	C₂×D₄	—	68	1	no	—
788	C₂×D₄	—	68	2	no	—
789	C₂×D₄	—	68	2	no	—
790	C₂×D₄	—	68	1	no	—
791	C₂×D₄	—	68	16	no	—
792	C₂×D₄	—	68	16	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂×D₄	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	1	no	—
796	C₂×D₄	—	68	1	no	—
797	C₂×D₄	—	68	1	no	—
798	C₂×D₄	—	68	1	no	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
844	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
845	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
846	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
849	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
852	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
882	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
883	C₄²	—	2	4	no	—
884	C₄²	—	4	1	no	—
885	C₄²	—	4	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	68	1	no	—
888	C₄²	—	68	2	no	—
889	C₄²	—	68	2	no	—
890	C₄²	—	68	2	no	—
891	C₄²	—	68	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	1	no	—
894	C₂³	—	2	1	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	17	2	no	—
901	C₂³	—	17	2	no	—
902	C₂³	—	17	2	no	—
903	C₂³	—	17	4	no	—
904	C₂³	—	17	2	no	—
905	C₂³	—	17	2	no	—
906	C₂³	—	34	8	no	—
907	C₂³	—	34	8	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	34	1	no	—
911	C₂³	—	34	2	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	1	no	—
914	C₂³	—	34	1	no	—
915	C₂³	—	34	1	no	—
916	C₂³	—	34	2	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	2	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	34	2	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	68	8	no	—
925	C₂³	—	68	4	no	—
926	C₂³	—	68	8	no	—
927	C₂³	—	68	8	no	—
928	C₂³	—	68	4	no	—
929	C₂³	—	68	4	no	—
930	C₂³	—	68	8	no	—
931	C₂³	—	136	2	no	—
932	C₂³	—	136	2	no	—
933	C₂³	—	136	4	no	—
934	C₂³	—	136	2	no	—
935	C₂³	—	136	2	no	—
936	C₂³	—	136	4	no	—
937	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
938	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	34	16	no	—
942	D₄	—	68	8	no	—
943	D₄	—	68	4	no	—
944	D₄	—	68	8	no	—
945	D₄	—	68	4	no	—
946	D₄	—	68	4	no	—
947	D₄	—	68	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	4	4	no	—
966	C₂×C₄	—	4	4	no	—
967	C₂×C₄	—	17	4	no	—
968	C₂×C₄	—	17	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	8	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	34	2	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	2	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	2	no	—
985	C₂×C₄	—	34	2	no	—
986	C₂×C₄	—	68	8	no	—
987	C₂×C₄	—	68	8	no	—
988	C₂×C₄	—	68	8	no	—
989	C₂×C₄	—	68	4	no	—
990	C₂×C₄	—	136	4	no	—
991	C₂×C₄	—	136	4	no	—
992	C₂×C₄	—	136	4	no	—
993	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
994	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
996	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	4	1	no	—
1002	C₂²	—	4	1	no	—
1003	C₂²	—	4	1	no	—
1004	C₂²	—	4	1	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	17	4	no	—
1008	C₂²	—	34	2	no	—
1009	C₂²	—	34	2	no	—
1010	C₂²	—	34	4	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	4	no	—
1013	C₂²	—	34	2	no	—
1014	C₂²	—	34	2	no	—
1015	C₂²	—	34	4	no	—
1016	C₂²	—	34	4	no	—
1017	C₂²	—	34	4	no	—
1018	C₂²	—	34	4	no	—
1019	C₂²	—	68	16	no	—
1020	C₂²	—	68	1	no	—
1021	C₂²	—	68	2	no	—
1022	C₂²	—	68	1	no	—
1023	C₂²	—	68	1	no	—
1024	C₂²	—	68	2	no	—
1025	C₂²	—	68	1	no	—
1026	C₂²	—	68	2	no	—
1027	C₂²	—	68	2	no	—
1028	C₂²	—	68	2	no	—
1029	C₂²	—	68	2	no	—
1030	C₂²	—	136	8	no	—
1031	C₂²	—	136	8	no	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1034	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
1036	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1037	C₄	—	2	4	no	—
1038	C₄	—	2	4	no	—
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	4	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	4	2	no	—
1044	C₄	—	34	2	no	—
1045	C₄	—	34	4	no	—
1046	C₄	—	68	2	no	—
1047	C₄	—	68	2	no	—
1048	C₄	—	68	2	no	—
1049	C₄	—	68	2	no	—
1050	C₂	—	4	2	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	34	4	no	—
1053	C₂	—	68	2	no	—
1054	C₂	—	68	4	no	—
1055	C₂	—	68	2	no	—
1056	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	C₄×#10587696	1	2	yes	—
1058	C₂	#14542940	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#14542958	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#14543103	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763370	C₂
hypercenter	#2374	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34407
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531937	C₂	semidirect
3. #14531932	C₂	semidirect
4. #14531921	C₂	semidirect
5. #14531823	C₂	semidirect
6. #14531783	C₂	semidirect
7. #14531781	C₂	semidirect
8. #14531767	C₂	semidirect
9. #14531628	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
11. #14531574	C₂	semidirect
12. #14531548	C₂	semidirect
13. #14531478	C₂	semidirect
14. #14531446	C₂	semidirect
15. #14531446	C₂	semidirect
16. #14531363	C₂	semidirect
17. C₄×#10587568	C₂	semidirect
18. D₁₇×#386	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2374	C₂	semidirect
22. C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
23. #11763370	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762711	C₂²	semidirect
44. #11762711	C₂²	semidirect
45. #11762711	C₂²	semidirect
46. #11762710	C₂²	semidirect
47. #11762710	C₂²	semidirect
49. #11762709	C₂²	semidirect
50. #11762709	C₂²	semidirect
51. #11762708	C₂²	semidirect
52. #11762706	C₂²	semidirect
53. #11762703	C₂²	semidirect
54. #11762702	C₂²	semidirect
55. #11762702	C₂²	semidirect
56. #11762701	C₂²	semidirect
57. #11762701	C₂²	semidirect
58. #11762700	C₂²	semidirect
59. #11762700	C₂²	semidirect
60. #11762700	C₂²	semidirect
61. #11762699	C₂²	semidirect
62. #11762697	C₂²	semidirect
63. #11762696	C₂²	semidirect
64. #11762695	C₂²	semidirect
65. #11762693	C₂²	semidirect
67. #11762688	C₂²	semidirect
70. #11762687	C₂²	semidirect
71. #11762687	C₂²	semidirect
72. #11762687	C₂²	semidirect
73. #11762687	C₂²	semidirect
74. #11762687	C₂²	semidirect
75. #11762686	C₂²	semidirect
76. #11762686	C₂²	semidirect
78. #11762685	C₂²	semidirect
79. #11762684	C₂²	semidirect
80. #11762683	C₂²	semidirect
81. #11762683	C₂²	semidirect
82. #11762683	C₂²	semidirect
83. #11762680	C₂²	semidirect
84. #11762680	C₂²	semidirect
85. #11762671	C₂²	semidirect
86. #11762669	C₂²	semidirect
87. #11762666	C₂²	semidirect
89. #11762664	C₂²	semidirect
90. #11762664	C₂²	semidirect
91. C₄×#63225	C₂²	semidirect
92. C₄×#63227	C₂²	semidirect
93. C₄×#63227	C₂²	semidirect
94. #11762656	C₂²	semidirect
95. #11762656	C₂²	semidirect
96. #11762656	C₂²	semidirect
97. #11762656	C₂²	semidirect
98. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
120. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
156. #10587623	C₂×C₄	semidirect
157. #10587615	C₂×C₄	semidirect
191. #10587581	C₂×C₄	semidirect
192. #10587580	C₂×C₄	semidirect
194. #10587570	C₂×C₄	semidirect
195. #10587568	C₂×C₄	semidirect
196. #10587568	C₂×C₄	semidirect
200. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
238. C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×D₆₈	C₂²×C₄	semidirect
310. C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	semidirect
313. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
319. C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	semidirect
328. C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	semidirect
346. #63227	C₂²×C₄	semidirect
347. #63227	C₂²×C₄	semidirect
355. #63225	C₂²×C₄	semidirect
471. #2374	D₁₇	semidirect
584. #388	C₂×D₁₇	semidirect
585. #388	C₂×D₁₇	semidirect
589. #387	C₂×D₁₇	semidirect
617. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
624. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
625. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
669. #123	C₄×D₁₇	semidirect
752. C₁₇	#34407	semidirect
834. C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
852. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect
882. C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763370	2
#14531937	2
#14531932	2
#14531921	2
#14531823	2
#14531783	2
#14531781	2
#14531767	2
#14531628	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531574	2
#14531548	2
#14531478	2
#14531446	2
#14531363	2
C₄×#10587568	2
D₁₇×#386	2
C₁₇×#2374	2
#34407	17