Subgroups — #17197774

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531959	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531678	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531593	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763372	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762677	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
105	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63254	—	4	2	no	—
127	C₂×#63254	—	4	2	no	—
128	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
166	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₂×#63227	—	4	4	no	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	—	4	2	no	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#10587567	—	4	4	no	—
200	#10587567	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	#10587563	—	4	2	no	—
203	#10587563	—	4	2	no	—
204	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
205	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
206	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	#63254	—	4	16	no	—
296	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
299	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
311	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	2	4	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	#63225	—	2	4	no	—
347	#63225	—	2	4	no	—
348	#63225	—	2	4	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	—	4	2	no	—
351	#63225	—	4	2	no	—
352	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#34411	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
396	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
399	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
400	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
401	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
423	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	D₆₈	—	4	4	no	—
458	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
460	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
461	Dic₃₄	—	4	4	no	—
462	C₂×#535	—	17	1	no	—
463	#2380	—	17	1	no	—
464	#2380	—	17	1	no	—
465	#2375	—	17	2	no	—
466	#2366	—	17	1	no	—
467	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#2363	—	17	2	no	—
469	#2361	—	17	2	no	—
470	#2358	—	17	2	no	—
471	#2347	—	17	2	no	—
472	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
473	#2337	—	17	2	no	—
474	#2337	—	17	2	no	—
475	#2324	—	17	2	no	—
476	#2321	—	17	2	no	—
477	#2321	—	17	2	no	—
478	#2311	—	17	1	no	—
479	C₄×#121	—	17	2	no	—
480	#2297	—	17	1	no	—
481	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
503	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
504	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
509	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
516	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
519	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
520	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	Dic₁₇	—	2	2	no	—
523	Dic₁₇	—	2	2	no	—
524	Dic₁₇	—	2	4	no	—
525	Dic₁₇	—	4	2	no	—
526	Dic₁₇	—	4	2	no	—
527	Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
530	C₂²×#41	—	17	1	no	—
531	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
532	#535	—	17	16	no	—
533	C₂×#127	—	17	1	no	—
534	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂×#124	—	17	1	no	—
536	C₂×#124	—	17	1	no	—
537	C₂×#121	—	17	2	no	—
538	C₂×#121	—	17	2	no	—
539	C₂×#120	—	17	2	no	—
540	C₂×#120	—	17	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
547	C₂×#117	—	17	1	no	—
548	C₂×#117	—	17	1	no	—
549	C₂×#117	—	17	1	no	—
550	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
551	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
554	#391	—	17	2	no	—
555	#391	—	17	2	no	—
556	#390	—	17	2	no	—
557	#390	—	17	2	no	—
558	#390	—	17	2	no	—
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	2	no	—
561	#390	—	17	2	no	—
562	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
563	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
564	#389	—	17	2	no	—
565	#389	—	17	2	no	—
566	#388	—	17	2	no	—
567	#388	—	17	2	no	—
568	#388	—	17	2	no	—
569	#388	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#386	—	17	2	no	—
579	#386	—	17	1	no	—
580	#386	—	17	2	no	—
581	#386	—	17	2	no	—
582	#386	—	17	2	no	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	1	no	—
585	#386	—	17	1	no	—
586	#386	—	17	1	no	—
587	#386	—	17	2	no	—
588	#386	—	17	1	no	—
589	#386	—	17	2	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	1	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
596	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
597	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
598	#385	—	17	2	no	—
599	#385	—	17	2	no	—
600	#385	—	17	2	no	—
601	#385	—	17	2	no	—
602	#383	—	17	2	no	—
603	#383	—	17	2	no	—
604	#380	—	17	2	no	—
605	#380	—	17	2	no	—
606	#379	—	17	2	no	—
607	#379	—	17	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
619	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
620	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
622	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
623	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	#3540	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₁₇	#3546	1	2	yes	—
626	D₁₇	—	4	4	no	—
627	D₁₇	—	4	2	no	—
628	C₂⁵	—	17	2	no	—
629	C₂×#41	—	17	8	no	—
630	C₂×#41	—	68	2	no	—
631	C₂×#41	—	68	2	no	—
632	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
635	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
640	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	#127	—	17	8	no	—
658	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
659	#124	—	17	8	no	—
660	#124	—	17	8	no	—
661	#121	—	17	16	no	—
662	#121	—	17	16	no	—
663	#120	—	17	16	no	—
664	#120	—	17	16	no	—
665	C₄×D₄	—	4	4	no	—
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	68	4	no	—
668	C₄×D₄	—	68	4	no	—
669	C₄×D₄	—	68	4	no	—
670	C₄×D₄	—	68	4	no	—
671	#117	—	17	8	no	—
672	#117	—	68	2	no	—
673	#117	—	68	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
715	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
724	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#95	—	17	2	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₁₇	#34411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
743	C₂⁴	—	17	1	no	—
744	C₂⁴	—	17	2	no	—
745	C₂⁴	—	17	8	no	—
746	C₂⁴	—	68	2	no	—
747	C₂⁴	—	68	2	no	—
748	C₂⁴	—	68	2	no	—
749	C₂⁴	—	68	2	no	—
750	C₂⁴	—	68	2	no	—
751	C₂⁴	—	68	2	no	—
752	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
754	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#41	—	68	16	no	—
756	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
757	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
758	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
759	C₂×D₄	—	4	2	no	—
760	C₂×D₄	—	4	2	no	—
761	C₂×D₄	—	4	1	no	—
762	C₂×D₄	—	4	1	no	—
763	C₂×D₄	—	4	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	1	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	17	8	no	—
768	C₂×D₄	—	17	4	no	—
769	C₂×D₄	—	17	4	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	4	no	—
773	C₂×D₄	—	34	4	no	—
774	C₂×D₄	—	34	4	no	—
775	C₂×D₄	—	68	1	no	—
776	C₂×D₄	—	68	1	no	—
777	C₂×D₄	—	68	16	no	—
778	C₂×D₄	—	68	2	no	—
779	C₂×D₄	—	68	2	no	—
780	C₂×D₄	—	68	2	no	—
781	C₂×D₄	—	68	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	1	no	—
783	C₂×D₄	—	68	1	no	—
784	C₂×D₄	—	68	1	no	—
785	C₂×D₄	—	68	1	no	—
786	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
787	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
788	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
789	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
790	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
791	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
792	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
835	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
836	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₄²	—	4	2	no	—
872	C₄²	—	4	2	no	—
873	C₄²	—	17	4	no	—
874	C₄²	—	34	4	no	—
875	C₄²	—	34	4	no	—
876	C₄²	—	68	2	no	—
877	C₄²	—	68	2	no	—
878	C₄²	—	68	2	no	—
879	C₄²	—	68	2	no	—
880	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
881	C₂³	—	2	1	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	2	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	1	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	2	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	17	2	no	—
896	C₂³	—	17	4	no	—
897	C₂³	—	34	2	no	—
898	C₂³	—	34	2	no	—
899	C₂³	—	34	1	no	—
900	C₂³	—	34	1	no	—
901	C₂³	—	34	2	no	—
902	C₂³	—	34	2	no	—
903	C₂³	—	34	2	no	—
904	C₂³	—	34	2	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	68	8	no	—
908	C₂³	—	68	8	no	—
909	C₂³	—	68	8	no	—
910	C₂³	—	136	4	no	—
911	C₂³	—	136	4	no	—
912	C₂³	—	136	4	no	—
913	C₂³	—	136	4	no	—
914	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	Q₈	—	68	4	no	—
919	D₄	—	4	4	no	—
920	D₄	—	4	4	no	—
921	D₄	—	4	8	no	—
922	D₄	—	4	8	no	—
923	D₄	—	34	16	no	—
924	D₄	—	68	4	no	—
925	D₄	—	68	4	no	—
926	D₄	—	68	4	no	—
927	D₄	—	68	8	no	—
928	D₄	—	68	8	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	1	no	—
931	C₂×C₄	—	2	1	no	—
932	C₂×C₄	—	2	2	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	2	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	4	4	no	—
945	C₂×C₄	—	8	4	no	—
946	C₂×C₄	—	8	2	no	—
947	C₂×C₄	—	17	2	no	—
948	C₂×C₄	—	17	2	no	—
949	C₂×C₄	—	17	2	no	—
950	C₂×C₄	—	17	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	34	8	no	—
954	C₂×C₄	—	34	8	no	—
955	C₂×C₄	—	34	8	no	—
956	C₂×C₄	—	34	1	no	—
957	C₂×C₄	—	34	1	no	—
958	C₂×C₄	—	34	1	no	—
959	C₂×C₄	—	34	1	no	—
960	C₂×C₄	—	34	2	no	—
961	C₂×C₄	—	34	2	no	—
962	C₂×C₄	—	34	2	no	—
963	C₂×C₄	—	34	2	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	68	4	no	—
975	C₂×C₄	—	136	4	no	—
976	C₂×C₄	—	136	4	no	—
977	C₂×C₄	—	136	4	no	—
978	C₂×C₄	—	136	2	no	—
979	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
980	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
981	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
982	C₂²	—	2	2	no	—
983	C₂²	—	2	2	no	—
984	C₂²	—	2	4	no	—
985	C₂²	—	2	4	no	—
986	C₂²	—	2	4	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	2	no	—
991	C₂²	—	4	2	no	—
992	C₂²	—	4	2	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	2	no	—
996	C₂²	—	4	1	no	—
997	C₂²	—	4	2	no	—
998	C₂²	—	4	1	no	—
999	C₂²	—	34	2	no	—
1000	C₂²	—	34	4	no	—
1001	C₂²	—	34	4	no	—
1002	C₂²	—	34	4	no	—
1003	C₂²	—	34	4	no	—
1004	C₂²	—	68	2	no	—
1005	C₂²	—	68	2	no	—
1006	C₂²	—	68	2	no	—
1007	C₂²	—	68	2	no	—
1008	C₂²	—	68	1	no	—
1009	C₂²	—	68	1	no	—
1010	C₂²	—	68	2	no	—
1011	C₂²	—	136	16	no	—
1012	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
1016	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1017	C₄	—	2	2	no	—
1018	C₄	—	2	4	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	4	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	2	no	—
1023	C₄	—	17	4	no	—
1024	C₄	—	34	2	no	—
1025	C₄	—	34	2	no	—
1026	C₄	—	34	4	no	—
1027	C₄	—	68	2	no	—
1028	C₄	—	68	2	no	—
1029	C₄	—	68	2	no	—
1030	C₄	—	68	2	no	—
1031	C₂	—	4	4	no	—
1032	C₂	—	4	2	no	—
1033	C₂	—	4	2	no	—
1034	C₂	—	68	2	no	—
1035	C₂	—	68	4	no	—
1036	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1037	C₂	C₄×#10587691	1	2	yes	—
1038	C₂	#14543014	1	1	yes	characteristic
1039	C₂	#14543047	1	1	yes	characteristic
1040	C₂	#14543143	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763372	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34411
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531961	C₂	semidirect
3. #14531959	C₂	semidirect
4. #14531921	C₂	semidirect
5. #14531847	C₂	semidirect
6. #14531819	C₂	semidirect
7. #14531801	C₂	semidirect
8. #14531761	C₂	semidirect
9. #14531678	C₂	semidirect
10. #14531602	C₂	semidirect
11. #14531597	C₂	semidirect
12. #14531593	C₂	semidirect
13. #14531470	C₂	semidirect
14. #14531443	C₂	semidirect
15. #14531438	C₂	semidirect
16. #14531371	C₂	semidirect
17. C₄×#10587625	C₂	semidirect
18. #14531269	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
22. #11763372	C₄	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
37. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762713	C₂²	semidirect
42. #11762713	C₂²	semidirect
47. #11762709	C₂²	semidirect
48. #11762709	C₂²	semidirect
49. #11762704	C₂²	semidirect
50. #11762704	C₂²	semidirect
51. #11762703	C₂²	semidirect
52. #11762703	C₂²	semidirect
55. #11762700	C₂²	semidirect
56. #11762700	C₂²	semidirect
59. #11762699	C₂²	semidirect
60. #11762699	C₂²	semidirect
61. #11762697	C₂²	semidirect
62. #11762697	C₂²	semidirect
64. #11762689	C₂²	semidirect
65. #11762689	C₂²	semidirect
66. #11762689	C₂²	semidirect
67. #11762689	C₂²	semidirect
68. #11762689	C₂²	semidirect
69. #11762689	C₂²	semidirect
72. #11762688	C₂²	semidirect
77. #11762686	C₂²	semidirect
78. #11762685	C₂²	semidirect
79. #11762685	C₂²	semidirect
80. #11762682	C₂²	semidirect
81. #11762681	C₂²	semidirect
82. #11762680	C₂²	semidirect
83. #11762680	C₂²	semidirect
84. #11762677	C₂²	semidirect
85. #11762676	C₂²	semidirect
87. #11762667	C₂²	semidirect
90. C₄×#63225	C₂²	semidirect
91. C₄×#63225	C₂²	semidirect
92. #11762660	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. C₄×#63227	C₂²	semidirect
96. C₄×#63227	C₂²	semidirect
97. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
107. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
128. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
137. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
161. #10587626	C₂×C₄	semidirect
162. #10587625	C₂×C₄	semidirect
163. #10587625	C₂×C₄	semidirect
164. #10587623	C₂×C₄	semidirect
165. #10587623	C₂×C₄	semidirect
166. #10587622	C₂×C₄	semidirect
204. #10587561	C₂×C₄	semidirect
205. #10587558	C₂×C₄	semidirect
467. #2366	D₁₇	semidirect
545. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
546. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
562. #390	C₂×D₁₇	semidirect
563. #390	C₂×D₁₇	semidirect
596. #386	C₂×D₁₇	semidirect
597. #386	C₂×D₁₇	semidirect
611. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
658. #127	C₄×D₁₇	semidirect
742. C₁₇	#34411	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763372	2
#14531961	2
#14531959	2
#14531921	2
#14531847	2
#14531819	2
#14531801	2
#14531761	2
#14531678	2
#14531602	2
#14531597	2
#14531593	2
#14531470	2
#14531443	2
#14531438	2
#14531371	2
C₄×#10587625	2
#14531269	2
C₁₇×#2366	2
#34411	17