Subgroups — #17197816

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531942	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531545	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531486	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763387	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762696	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63252	—	4	2	no	—
142	C₂×#63252	—	4	2	no	—
143	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
175	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
177	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
178	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	#10587612	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
197	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#10587579	—	4	2	no	—
220	#10587579	—	4	2	no	—
221	#10587573	—	4	2	no	—
222	#10587573	—	4	2	no	—
223	#10587567	—	4	4	no	—
224	#10587563	—	4	4	no	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#63252	—	4	16	no	—
316	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
317	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
318	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	4	2	no	—
356	#63227	—	4	2	no	—
357	#63227	—	4	2	no	—
358	#63227	—	4	2	no	—
359	#63227	—	4	2	no	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#63225	—	2	4	no	—
368	#63225	—	4	2	no	—
369	#63225	—	4	2	no	—
370	#63225	—	4	2	no	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	—	4	2	no	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	#34414	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
417	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
418	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
419	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
420	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
451	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
488	D₆₈	—	2	8	no	—
489	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
491	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
492	Dic₃₄	—	2	8	no	—
493	C₂×#537	—	17	1	no	—
494	#2378	—	17	2	no	—
495	#2377	—	17	2	no	—
496	#2368	—	17	2	no	—
497	#2363	—	17	2	no	—
498	#2363	—	17	1	no	—
499	#2362	—	17	1	no	—
500	#2361	—	17	1	no	—
501	#2360	—	17	1	no	—
502	#2345	—	17	1	no	—
503	#2344	—	17	1	no	—
504	#2341	—	17	1	no	—
505	#2339	—	17	1	no	—
506	#2333	—	17	2	no	—
507	#2333	—	17	2	no	—
508	#2325	—	17	2	no	—
509	#2324	—	17	2	no	—
510	#2324	—	17	1	no	—
511	#2323	—	17	1	no	—
512	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×#121	—	17	1	no	—
515	#2297	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
559	Dic₁₇	—	2	4	no	—
560	Dic₁₇	—	2	4	no	—
561	Dic₁₇	—	2	4	no	—
562	Dic₁₇	—	2	2	no	—
563	Dic₁₇	—	2	2	no	—
564	Dic₁₇	—	4	1	no	—
565	Dic₁₇	—	4	1	no	—
566	Dic₁₇	—	4	1	no	—
567	Dic₁₇	—	4	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×#41	—	17	1	no	—
571	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#537	—	17	16	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
576	C₂×#121	—	17	2	no	—
577	C₂×#121	—	17	2	no	—
578	C₂×#121	—	17	2	no	—
579	C₂×#121	—	17	1	no	—
580	C₂×#121	—	17	1	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
587	C₂×#117	—	17	1	no	—
588	C₂×#117	—	17	2	no	—
589	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
593	#391	—	17	1	no	—
594	#391	—	17	1	no	—
595	#391	—	17	1	no	—
596	#391	—	17	1	no	—
597	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
598	#390	—	17	1	no	—
599	#390	—	17	1	no	—
600	#390	—	17	1	no	—
601	#390	—	17	1	no	—
602	#390	—	17	2	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	—	17	2	no	—
605	#390	—	17	2	no	—
606	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
607	#389	—	17	2	no	—
608	#389	—	17	1	no	—
609	#389	—	17	1	no	—
610	#389	—	17	1	no	—
611	#389	—	17	1	no	—
612	#389	—	17	2	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#387	—	17	2	no	—
622	#387	—	17	2	no	—
623	#387	—	17	2	no	—
624	#387	—	17	2	no	—
625	#387	—	17	2	no	—
626	#387	—	17	2	no	—
627	#387	—	17	2	no	—
628	#387	—	17	2	no	—
629	#386	—	17	1	no	—
630	#386	—	17	1	no	—
631	#386	—	17	1	no	—
632	#386	—	17	1	no	—
633	#386	—	17	2	no	—
634	#386	—	17	2	no	—
635	#386	—	17	2	no	—
636	#386	—	17	2	no	—
637	#386	—	17	2	no	—
638	#386	—	17	2	no	—
639	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
640	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#385	—	17	2	no	—
643	#385	—	17	2	no	—
644	#385	—	17	2	no	—
645	#381	—	17	2	no	—
646	#381	—	17	2	no	—
647	#380	—	17	2	no	—
648	#380	—	17	2	no	—
649	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
651	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
652	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×#95	—	17	2	no	—
670	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3548	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
680	D₁₇	—	4	4	no	—
681	C₂×#41	—	4	2	no	—
682	C₂×#41	—	4	2	no	—
683	C₂×#41	—	17	8	no	—
684	C₂×#41	—	68	2	no	—
685	C₂×#41	—	68	2	no	—
686	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
687	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
688	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
707	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
709	#121	—	17	16	no	—
710	#121	—	17	16	no	—
711	#121	—	17	16	no	—
712	#121	—	17	8	no	—
713	#121	—	17	8	no	—
714	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
716	C₄×D₄	—	68	4	no	—
717	C₄×D₄	—	68	2	no	—
718	C₄×D₄	—	68	2	no	—
719	C₄×D₄	—	68	4	no	—
720	#117	—	4	2	no	—
721	#117	—	68	2	no	—
722	#117	—	68	4	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
781	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	#95	—	17	1	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	1	no	—
787	#95	—	17	1	no	—
788	#95	—	17	1	no	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	1	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₁₇	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂⁴	—	17	2	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	4	16	no	—
812	#41	—	68	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
818	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	17	8	no	—
826	C₂×D₄	—	17	8	no	—
827	C₂×D₄	—	17	8	no	—
828	C₂×D₄	—	17	4	no	—
829	C₂×D₄	—	34	2	no	—
830	C₂×D₄	—	34	2	no	—
831	C₂×D₄	—	68	2	no	—
832	C₂×D₄	—	68	2	no	—
833	C₂×D₄	—	68	2	no	—
834	C₂×D₄	—	68	2	no	—
835	C₂×D₄	—	68	2	no	—
836	C₂×D₄	—	68	2	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
903	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	34	4	no	—
934	C₄²	—	34	2	no	—
935	C₄²	—	34	2	no	—
936	C₄²	—	34	2	no	—
937	C₄²	—	34	2	no	—
938	C₄²	—	68	1	no	—
939	C₄²	—	68	1	no	—
940	C₄²	—	68	2	no	—
941	C₄²	—	68	2	no	—
942	C₄²	—	68	2	no	—
943	C₄²	—	68	2	no	—
944	C₄²	—	68	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	17	4	no	—
964	C₂³	—	34	2	no	—
965	C₂³	—	34	2	no	—
966	C₂³	—	34	2	no	—
967	C₂³	—	34	2	no	—
968	C₂³	—	34	2	no	—
969	C₂³	—	34	2	no	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	4	no	—
975	Q₈	—	34	8	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	34	8	no	—
980	D₄	—	68	8	no	—
981	D₄	—	68	8	no	—
982	D₄	—	68	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1042	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	34	4	no	—
1072	C₂²	—	34	4	no	—
1073	C₂²	—	34	4	no	—
1074	C₂²	—	68	2	no	—
1075	C₂²	—	68	2	no	—
1076	C₂²	—	68	2	no	—
1077	C₂²	—	68	2	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	34	4	no	—
1093	C₄	—	34	4	no	—
1094	C₄	—	34	4	no	—
1095	C₄	—	34	2	no	—
1096	C₄	—	34	2	no	—
1097	C₄	—	68	1	no	—
1098	C₄	—	68	1	no	—
1099	C₄	—	68	1	no	—
1100	C₄	—	68	1	no	—
1101	C₄	—	68	1	no	—
1102	C₄	—	68	1	no	—
1103	C₄	#11763282	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	68	4	no	—
1108	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#14541995	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#14543079	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#14543102	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#14543179	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#14543202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763387	C₂
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531945	C₂	semidirect
3. #14531942	C₂	semidirect
4. #14531863	C₂	semidirect
5. #14531825	C₂	semidirect
6. #14531822	C₂	semidirect
7. #14531811	C₂	semidirect
8. #14531800	C₂	semidirect
9. #14531789	C₂	semidirect
10. #14531663	C₂	semidirect
11. #14531655	C₂	semidirect
12. #14531621	C₂	semidirect
13. #14531612	C₂	semidirect
14. #14531545	C₂	semidirect
15. #14531543	C₂	semidirect
16. #14531486	C₂	semidirect
17. #14531473	C₂	semidirect
18. #14531470	C₂	semidirect
19. #14531462	C₂	semidirect
20. #14531312	C₂	semidirect
21. #14531290	C₂	semidirect
22. #14531275	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
25. #11763387	C₄	semidirect
126. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
174. #10587632	C₂×C₄	semidirect
175. #10587625	C₂×C₄	semidirect
176. #10587625	C₂×C₄	semidirect
177. #10587624	C₂×C₄	semidirect
178. #10587616	C₂×C₄	semidirect
179. #10587616	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
196. #10587610	C₂×C₄	semidirect
197. #10587610	C₂×C₄	semidirect
512. #2311	D₁₇	semidirect
686. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
806. C₁₇	#34414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763387	2
#14531945	2
#14531942	2
#14531863	2
#14531825	2
#14531822	2
#14531811	2
#14531800	2
#14531789	2
#14531663	2
#14531655	2
#14531621	2
#14531612	2
#14531545	2
#14531543	2
#14531486	2
#14531473	2
#14531470	2
#14531462	2
#14531312	2
#14531290	2
#14531275	2
C₁₇×#2311	2
#34414	17