Subgroups — #17197830

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531950	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531941	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531869	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531479	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#121×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531275	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₁₇×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#537	C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
191	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
192	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	#10587612	—	4	4	no	—
195	#10587612	—	4	2	no	—
196	#10587612	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
254	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
255	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
271	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	#34414	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
417	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
418	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
419	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
420	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
421	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
422	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
423	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
424	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
425	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
491	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
493	C₂×#537	D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	#2378	—	17	2	no	—
495	#2377	—	17	2	no	—
496	#2368	—	17	2	no	—
497	#2363	—	17	1	no	—
498	#2363	—	17	2	no	—
499	#2362	—	17	1	no	—
500	#2361	—	17	1	no	—
501	#2360	—	17	1	no	—
502	#2345	—	17	1	no	—
503	#2344	—	17	1	no	—
504	#2341	—	17	1	no	—
505	#2339	—	17	1	no	—
506	#2333	—	17	2	no	—
507	#2333	—	17	2	no	—
508	#2325	—	17	2	no	—
509	#2324	—	17	1	no	—
510	#2324	—	17	2	no	—
511	#2323	—	17	1	no	—
512	#2311	—	17	1	no	—
513	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
514	C₄×#121	—	17	1	no	—
515	#2297	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
551	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	4	1	no	—
561	Dic₁₇	—	4	1	no	—
562	Dic₁₇	—	4	2	no	—
563	Dic₁₇	—	4	2	no	—
564	Dic₁₇	—	4	1	no	—
565	Dic₁₇	—	4	1	no	—
566	Dic₁₇	—	4	2	no	—
567	Dic₁₇	—	4	1	no	—
568	Dic₁₇	—	4	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
572	#537	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
573	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
576	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
577	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
587	C₂×#117	—	17	1	no	—
588	C₂×#117	—	17	1	no	—
589	C₂×#117	—	17	2	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
593	#391	—	17	2	no	—
594	#391	—	17	1	no	—
595	#391	—	17	1	no	—
596	#391	—	17	1	no	—
597	#391	—	17	1	no	—
598	#390	—	17	2	no	—
599	#390	—	17	2	no	—
600	#390	—	17	1	no	—
601	#390	—	17	2	no	—
602	#390	—	17	2	no	—
603	#390	—	17	2	no	—
604	#390	—	17	1	no	—
605	#390	—	17	1	no	—
606	#390	—	17	1	no	—
607	#389	—	17	1	no	—
608	#389	—	17	2	no	—
609	#389	—	17	1	no	—
610	#389	—	17	2	no	—
611	#389	—	17	1	no	—
612	#389	—	17	1	no	—
613	#388	—	17	2	no	—
614	#388	—	17	2	no	—
615	#388	—	17	2	no	—
616	#388	—	17	2	no	—
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#387	—	17	2	no	—
622	#387	—	17	2	no	—
623	#387	—	17	2	no	—
624	#387	—	17	2	no	—
625	#387	—	17	2	no	—
626	#387	—	17	2	no	—
627	#387	—	17	2	no	—
628	#387	—	17	2	no	—
629	#386	—	17	2	no	—
630	#386	—	17	2	no	—
631	#386	—	17	1	no	—
632	#386	—	17	2	no	—
633	#386	—	17	2	no	—
634	#386	—	17	1	no	—
635	#386	—	17	2	no	—
636	#386	—	17	1	no	—
637	#386	—	17	1	no	—
638	#386	—	17	2	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	—	17	2	no	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#385	—	17	2	no	—
643	#385	—	17	2	no	—
644	#385	—	17	2	no	—
645	#381	—	17	2	no	—
646	#381	—	17	2	no	—
647	#380	—	17	1	no	—
648	#380	—	17	1	no	—
649	#380	—	17	1	no	—
650	#380	—	17	1	no	—
651	#380	—	17	2	no	—
652	#380	—	17	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₂×#95	—	17	2	no	—
670	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
671	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
672	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
673	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
674	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3548	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
681	C₂×#41	—	4	2	no	—
682	C₂×#41	—	4	2	no	—
683	C₂×#41	—	4	2	no	—
684	C₂×#41	—	4	2	no	—
685	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
686	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
687	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
702	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
706	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
707	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
708	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
709	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
710	#121	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
711	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
712	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
713	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
714	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
715	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
716	C₄×D₄	—	68	2	no	—
717	C₄×D₄	—	68	2	no	—
718	C₄×D₄	—	68	4	no	—
719	C₄×D₄	—	68	4	no	—
720	#117	—	68	2	no	—
721	#117	—	68	4	no	—
722	#117	—	68	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
738	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
782	#95	—	17	1	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	1	no	—
788	#95	—	17	1	no	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	1	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	1	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	1	no	—
800	#95	—	17	1	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	C₁₇	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
807	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
811	#41	—	4	16	no	—
812	#41	—	4	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
814	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
816	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
817	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
818	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	2	2	no	—
820	C₂×D₄	—	2	2	no	—
821	C₂×D₄	—	4	2	no	—
822	C₂×D₄	—	4	2	no	—
823	C₂×D₄	—	4	2	no	—
824	C₂×D₄	—	4	2	no	—
825	C₂×D₄	—	4	1	no	—
826	C₂×D₄	—	4	1	no	—
827	C₂×D₄	—	4	2	no	—
828	C₂×D₄	—	4	2	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	4	1	no	—
832	C₂×D₄	—	4	1	no	—
833	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
834	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
835	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
836	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
837	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
839	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
877	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
897	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
904	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
905	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
906	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
929	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
930	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
931	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
932	C₄²	—	34	4	no	—
933	C₄²	—	34	2	no	—
934	C₄²	—	34	2	no	—
935	C₄²	—	34	2	no	—
936	C₄²	—	34	2	no	—
937	C₄²	—	68	1	no	—
938	C₄²	—	68	1	no	—
939	C₄²	—	68	2	no	—
940	C₄²	—	68	2	no	—
941	C₄²	—	68	2	no	—
942	C₄²	—	68	2	no	—
943	C₄²	—	68	2	no	—
944	C₄²	—	68	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	2	no	—
952	C₂³	—	2	2	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	1	no	—
966	C₂³	—	2	1	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
972	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	2	8	no	—
975	Q₈	—	4	4	no	—
976	D₄	—	2	8	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	4	4	no	—
980	D₄	—	4	8	no	—
981	D₄	—	4	8	no	—
982	D₄	—	4	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	8	no	—
997	C₂×C₄	—	2	8	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1041	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1042	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
1048	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	4	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	2	2	no	—
1060	C₂²	—	2	4	no	—
1061	C₂²	—	2	2	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	4	2	no	—
1072	C₂²	—	4	1	no	—
1073	C₂²	—	4	1	no	—
1074	C₂²	—	4	1	no	—
1075	C₂²	—	4	1	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	2	4	no	—
1089	C₄	—	2	4	no	—
1090	C₄	—	2	4	no	—
1091	C₄	—	34	2	no	—
1092	C₄	—	34	2	no	—
1093	C₄	—	68	2	no	—
1094	C₄	—	68	1	no	—
1095	C₄	—	68	1	no	—
1096	C₄	—	68	1	no	—
1097	C₄	—	68	2	no	—
1098	C₄	—	68	1	no	—
1099	C₄	—	68	1	no	—
1100	C₄	—	68	1	no	—
1101	C₄	—	68	2	no	—
1102	C₄	—	68	2	no	—
1103	C₄	#11763284	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	4	4	no	—
1108	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	2₋¹⁺⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#14543065	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#14543088	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#14543179	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#14543202	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#537	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#537	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531950	C₂	semidirect
2. #14531941	C₂	semidirect
3. #14531869	C₂	semidirect
4. #14531826	C₂	semidirect
5. #14531826	C₂	semidirect
6. #14531815	C₂	semidirect
7. #14531804	C₂	semidirect
8. #14531793	C₂	semidirect
9. #14531661	C₂	semidirect
10. #14531653	C₂	semidirect
11. #14531625	C₂	semidirect
12. #14531614	C₂	semidirect
13. #14531551	C₂	semidirect
14. #14531551	C₂	semidirect
15. #14531489	C₂	semidirect
16. #14531479	C₂	semidirect
17. #14531479	C₂	semidirect
18. #14531468	C₂	semidirect
19. #14531376	C₂	semidirect
20. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
21. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
22. #14531275	C₂	semidirect
114. C₁₇×#537	C₄	semidirect
128. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
150. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
154. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
156. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
572. #537	Dic₁₇	semidirect
685. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
686. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
706. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
707. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
708. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
709. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
710. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
711. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
712. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
713. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
737. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
806. C₁₇	#34414	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531950	2
#14531941	2
#14531869	2
#14531826	2
#14531815	2
#14531804	2
#14531793	2
#14531661	2
#14531653	2
#14531625	2
#14531614	2
#14531551	2
#14531489	2
#14531479	2
#14531468	2
#14531376	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
#121×Dic₁₇	2
#14531275	2
C₂×C₁₇×#537	2
#34414	17