Subgroups — #17197836

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531957	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531925	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531442	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763374	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587568	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587623	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
102	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63254	—	4	2	no	—
128	C₂×#63254	—	4	2	no	—
129	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
164	#10587623	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63225	—	4	2	no	—
182	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	#10587578	—	4	2	no	—
197	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
198	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
199	#10587568	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	#10587567	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	#10587563	—	4	2	no	—
203	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
205	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
217	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
218	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
219	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
221	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂⁴×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
231	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
232	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	#63254	—	4	16	no	—
293	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
295	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
309	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
310	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#63227	—	2	4	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
346	#63225	—	2	4	no	—
347	#63225	—	2	4	no	—
348	#63225	—	4	2	no	—
349	#63225	—	4	2	no	—
350	#63225	—	4	2	no	—
351	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
356	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#34415	—	17	1	no	maximal, Sylow
361	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
370	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
377	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
378	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
379	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
380	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
399	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
401	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
402	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
423	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
424	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
425	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
428	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
429	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	D₆₈	—	4	8	no	—
458	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
459	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
460	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
461	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
462	Dic₃₄	—	4	4	no	—
463	C₂×#535	—	17	1	no	—
464	#2379	—	17	2	no	—
465	#2375	—	17	1	no	—
466	#2375	—	17	1	no	—
467	#2372	—	17	2	no	—
468	#2363	—	17	2	no	—
469	#2361	—	17	2	no	—
470	#2358	—	17	1	no	—
471	#2358	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
472	#2346	—	17	2	no	—
473	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
474	#2328	—	17	2	no	—
475	#2328	—	17	2	no	—
476	#2324	—	17	2	no	—
477	#2321	—	17	2	no	—
478	#2321	—	17	2	no	—
479	#2311	—	17	1	no	—
480	C₄×#121	—	17	2	no	—
481	#2297	—	17	1	no	—
482	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
493	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
494	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
495	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
498	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
500	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
504	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
505	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
510	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
511	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
517	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
518	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
520	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
521	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
522	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
524	Dic₁₇	—	2	2	no	—
525	Dic₁₇	—	2	2	no	—
526	Dic₁₇	—	2	4	no	—
527	Dic₁₇	—	4	2	no	—
528	Dic₁₇	—	4	2	no	—
529	Dic₁₇	—	4	2	no	—
530	Dic₁₇	—	4	2	no	—
531	Dic₁₇	#518	1	4	yes	—
532	C₂²×#41	—	17	1	no	—
533	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
534	#535	—	17	16	no	—
535	C₂×#127	—	17	2	no	—
536	C₂×#124	—	17	2	no	—
537	C₂×#121	—	17	2	no	—
538	C₂×#121	—	17	2	no	—
539	C₂×#120	—	17	1	no	—
540	C₂×#120	—	17	1	no	—
541	C₂×#120	—	17	1	no	—
542	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
549	C₂×#117	—	17	1	no	—
550	C₂×#117	—	17	1	no	—
551	C₂×#117	—	17	1	no	—
552	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
556	#391	—	17	1	no	—
557	#391	—	17	1	no	—
558	#391	—	17	2	no	—
559	#390	—	17	2	no	—
560	#390	—	17	1	no	—
561	#390	—	17	2	no	—
562	#390	—	17	2	no	—
563	#390	—	17	2	no	—
564	#390	—	17	2	no	—
565	#390	—	17	2	no	—
566	#390	—	17	2	no	—
567	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	#389	—	17	2	no	—
569	#389	—	17	2	no	—
570	#388	—	17	2	no	—
571	#388	—	17	2	no	—
572	#388	—	17	2	no	—
573	#388	—	17	2	no	—
574	#388	—	17	2	no	—
575	#388	—	17	2	no	—
576	#388	—	17	2	no	—
577	#388	—	17	2	no	—
578	#388	—	17	2	no	—
579	#388	—	17	2	no	—
580	#388	—	17	2	no	—
581	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
582	#386	—	17	1	no	—
583	#386	—	17	2	no	—
584	#386	—	17	2	no	—
585	#386	—	17	2	no	—
586	#386	—	17	1	no	—
587	#386	—	17	2	no	—
588	#386	—	17	2	no	—
589	#386	—	17	1	no	—
590	#386	—	17	2	no	—
591	#386	—	17	2	no	—
592	#386	—	17	2	no	—
593	#386	—	17	2	no	—
594	#386	—	17	2	no	—
595	#386	—	17	2	no	—
596	#386	—	17	2	no	—
597	#386	—	17	2	no	—
598	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
600	#385	—	17	2	no	—
601	#385	—	17	2	no	—
602	#385	—	17	2	no	—
603	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
604	#382	—	17	2	no	—
605	#382	—	17	2	no	—
606	#380	—	17	2	no	—
607	#380	—	17	2	no	—
608	#379	—	17	2	no	—
609	#379	—	17	2	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
614	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
615	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
618	#376	—	17	2	no	—
619	#376	—	17	2	no	—
620	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
621	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
622	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
623	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
625	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
626	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
628	D₁₇	—	4	2	no	—
629	D₁₇	—	4	4	no	—
630	C₂⁵	—	17	1	no	—
631	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₂×#41	—	17	8	no	—
633	C₂×#41	—	68	2	no	—
634	C₂×#41	—	68	2	no	—
635	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
636	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
638	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
639	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
641	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
642	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
649	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
657	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	#127	—	17	16	no	—
659	#124	—	17	16	no	—
660	#121	—	17	16	no	—
661	#121	—	17	16	no	—
662	#120	—	17	8	no	—
663	#120	—	17	8	no	—
664	#120	—	17	8	no	—
665	#120	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
666	C₄×D₄	—	4	4	no	—
667	C₄×D₄	—	68	4	no	—
668	C₄×D₄	—	68	4	no	—
669	C₄×D₄	—	68	4	no	—
670	C₄×D₄	—	68	4	no	—
671	C₄×D₄	—	68	4	no	—
672	#117	—	17	8	no	—
673	#117	—	68	2	no	—
674	#117	—	68	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
725	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	#95	—	17	2	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	2	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	2	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	—	17	2	no	—
737	#95	—	17	2	no	—
738	#95	—	17	2	no	—
739	#95	—	17	2	no	—
740	#95	—	17	2	no	—
741	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
742	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
743	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₁₇	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
745	C₂⁴	—	4	2	no	—
746	C₂⁴	—	4	1	no	—
747	C₂⁴	—	4	1	no	—
748	C₂⁴	—	4	2	no	—
749	C₂⁴	—	17	2	no	—
750	C₂⁴	—	17	1	no	—
751	C₂⁴	—	17	4	no	—
752	C₂⁴	—	68	2	no	—
753	C₂⁴	—	68	1	no	—
754	C₂⁴	—	68	1	no	—
755	C₂⁴	—	68	2	no	—
756	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
757	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
758	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	#41	—	68	16	no	—
761	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
762	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
763	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	1	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	17	8	no	—
769	C₂×D₄	—	17	4	no	—
770	C₂×D₄	—	17	8	no	—
771	C₂×D₄	—	17	8	no	—
772	C₂×D₄	—	17	8	no	—
773	C₂×D₄	—	17	4	no	—
774	C₂×D₄	—	17	8	no	—
775	C₂×D₄	—	34	4	no	—
776	C₂×D₄	—	34	4	no	—
777	C₂×D₄	—	68	2	no	—
778	C₂×D₄	—	68	2	no	—
779	C₂×D₄	—	68	16	no	—
780	C₂×D₄	—	68	2	no	—
781	C₂×D₄	—	68	2	no	—
782	C₂×D₄	—	68	2	no	—
783	C₂×D₄	—	68	2	no	—
784	C₂×D₄	—	68	2	no	—
785	C₂×D₄	—	68	2	no	—
786	C₂×D₄	—	68	1	no	—
787	C₂×D₄	—	68	1	no	—
788	C₂×D₄	—	68	1	no	—
789	C₂×D₄	—	68	1	no	—
790	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
791	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
792	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
793	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
818	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
829	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
830	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
832	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
833	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
834	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
835	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
836	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
837	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
839	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
841	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
871	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
872	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
873	C₄²	—	2	4	no	—
874	C₄²	—	4	1	no	—
875	C₄²	—	17	8	no	—
876	C₄²	—	34	4	no	—
877	C₄²	—	34	4	no	—
878	C₄²	—	34	4	no	—
879	C₄²	—	68	1	no	—
880	C₄²	—	68	2	no	—
881	C₄²	—	68	2	no	—
882	C₄²	—	68	2	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	2	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	1	no	—
889	C₂³	—	2	2	no	—
890	C₂³	—	2	2	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	4	4	no	—
898	C₂³	—	4	8	no	—
899	C₂³	—	8	2	no	—
900	C₂³	—	8	2	no	—
901	C₂³	—	8	4	no	—
902	C₂³	—	17	4	no	—
903	C₂³	—	17	2	no	—
904	C₂³	—	34	1	no	—
905	C₂³	—	34	2	no	—
906	C₂³	—	34	2	no	—
907	C₂³	—	34	1	no	—
908	C₂³	—	34	2	no	—
909	C₂³	—	34	2	no	—
910	C₂³	—	34	2	no	—
911	C₂³	—	34	2	no	—
912	C₂³	—	34	2	no	—
913	C₂³	—	34	2	no	—
914	C₂³	—	68	4	no	—
915	C₂³	—	68	8	no	—
916	C₂³	—	136	2	no	—
917	C₂³	—	136	2	no	—
918	C₂³	—	136	4	no	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
922	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	Q₈	—	68	4	no	—
924	D₄	—	4	4	no	—
925	D₄	—	4	8	no	—
926	D₄	—	34	16	no	—
927	D₄	—	68	8	no	—
928	D₄	—	68	8	no	—
929	D₄	—	68	4	no	—
930	D₄	—	68	4	no	—
931	D₄	—	68	8	no	—
932	D₄	—	68	8	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	8	4	no	—
949	C₂×C₄	—	8	2	no	—
950	C₂×C₄	—	8	4	no	—
951	C₂×C₄	—	17	2	no	—
952	C₂×C₄	—	17	2	no	—
953	C₂×C₄	—	17	2	no	—
954	C₂×C₄	—	17	2	no	—
955	C₂×C₄	—	17	4	no	—
956	C₂×C₄	—	17	2	no	—
957	C₂×C₄	—	34	8	no	—
958	C₂×C₄	—	34	8	no	—
959	C₂×C₄	—	34	8	no	—
960	C₂×C₄	—	34	1	no	—
961	C₂×C₄	—	34	1	no	—
962	C₂×C₄	—	34	1	no	—
963	C₂×C₄	—	34	1	no	—
964	C₂×C₄	—	34	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	2	no	—
966	C₂×C₄	—	34	2	no	—
967	C₂×C₄	—	34	2	no	—
968	C₂×C₄	—	34	2	no	—
969	C₂×C₄	—	34	2	no	—
970	C₂×C₄	—	34	2	no	—
971	C₂×C₄	—	34	2	no	—
972	C₂×C₄	—	34	2	no	—
973	C₂×C₄	—	34	2	no	—
974	C₂×C₄	—	34	2	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	2	no	—
977	C₂×C₄	—	34	2	no	—
978	C₂×C₄	—	68	8	no	—
979	C₂×C₄	—	136	4	no	—
980	C₂×C₄	—	136	4	no	—
981	C₂×C₄	—	136	2	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
985	C₂²	—	2	2	no	—
986	C₂²	—	2	2	no	—
987	C₂²	—	2	4	no	—
988	C₂²	—	2	4	no	—
989	C₂²	—	2	4	no	—
990	C₂²	—	2	4	no	—
991	C₂²	—	2	4	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	4	2	no	—
997	C₂²	—	4	1	no	—
998	C₂²	—	4	2	no	—
999	C₂²	—	4	2	no	—
1000	C₂²	—	4	2	no	—
1001	C₂²	—	4	2	no	—
1002	C₂²	—	8	8	no	—
1003	C₂²	—	34	2	no	—
1004	C₂²	—	34	4	no	—
1005	C₂²	—	34	4	no	—
1006	C₂²	—	34	4	no	—
1007	C₂²	—	34	4	no	—
1008	C₂²	—	68	2	no	—
1009	C₂²	—	68	1	no	—
1010	C₂²	—	68	2	no	—
1011	C₂²	—	68	1	no	—
1012	C₂²	—	68	2	no	—
1013	C₂²	—	68	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	136	8	no	—
1016	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1017	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1018	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
1020	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1021	C₄	—	2	2	no	—
1022	C₄	—	2	4	no	—
1023	C₄	—	2	4	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	2	no	—
1026	C₄	—	4	2	no	—
1027	C₄	—	17	4	no	—
1028	C₄	—	34	2	no	—
1029	C₄	—	34	2	no	—
1030	C₄	—	34	4	no	—
1031	C₄	—	68	2	no	—
1032	C₄	—	68	2	no	—
1033	C₄	—	68	2	no	—
1034	C₄	—	68	2	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	4	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	68	4	no	—
1039	C₂	—	68	2	no	—
1040	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₄×#10587691	1	2	yes	—
1042	C₂	#14543085	1	2	yes	—
1043	C₂	#14543186	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#14543207	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2358	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763374	C₂
hypercenter	#2358	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2358

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531957	C₂	semidirect
3. #14531925	C₂	semidirect
4. #14531922	C₂	semidirect
5. #14531892	C₂	semidirect
6. #14531825	C₂	semidirect
7. #14531801	C₂	semidirect
8. #14531765	C₂	semidirect
9. #14531666	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. #14531506	C₂	semidirect
12. #14531505	C₂	semidirect
13. #14531476	C₂	semidirect
14. #14531446	C₂	semidirect
15. #14531442	C₂	semidirect
16. #14531371	C₂	semidirect
17. C₄×#10587570	C₂	semidirect
18. #14531271	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2358	C₂	semidirect
22. #11763374	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
38. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
41. #11762715	C₂²	semidirect
42. #11762714	C₂²	semidirect
43. #11762713	C₂²	semidirect
45. #11762712	C₂²	semidirect
46. #11762710	C₂²	semidirect
50. #11762709	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762706	C₂²	semidirect
53. #11762704	C₂²	semidirect
55. #11762703	C₂²	semidirect
57. #11762702	C₂²	semidirect
58. #11762702	C₂²	semidirect
59. #11762701	C₂²	semidirect
60. #11762701	C₂²	semidirect
61. #11762700	C₂²	semidirect
62. #11762698	C₂²	semidirect
64. #11762697	C₂²	semidirect
66. #11762689	C₂²	semidirect
69. #11762688	C₂²	semidirect
70. #11762688	C₂²	semidirect
71. #11762688	C₂²	semidirect
72. #11762687	C₂²	semidirect
73. #11762687	C₂²	semidirect
74. #11762686	C₂²	semidirect
78. #11762685	C₂²	semidirect
79. #11762685	C₂²	semidirect
80. #11762685	C₂²	semidirect
81. #11762682	C₂²	semidirect
82. #11762680	C₂²	semidirect
83. #11762680	C₂²	semidirect
84. #11762674	C₂²	semidirect
85. #11762673	C₂²	semidirect
86. #11762668	C₂²	semidirect
90. C₄×#63225	C₂²	semidirect
91. #11762660	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
94. C₄×#63227	C₂²	semidirect
95. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
96. #11762656	C₂²	semidirect
97. #11762655	C₂²	semidirect
98. #11762654	C₂²	semidirect
100. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
107. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
136. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
151. #10587639	C₂×C₄	semidirect
162. #10587626	C₂×C₄	semidirect
163. #10587625	C₂×C₄	semidirect
164. #10587623	C₂×C₄	semidirect
197. #10587571	C₂×C₄	semidirect
198. #10587570	C₂×C₄	semidirect
199. #10587568	C₂×C₄	semidirect
203. #10587563	C₂×C₄	semidirect
471. #2358	D₁₇	semidirect
548. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
599. #386	C₂×D₁₇	semidirect
603. #385	C₂×D₁₇	semidirect
617. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
665. #120	C₄×D₁₇	semidirect
744. C₁₇	#34415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763374	2
#14531957	2
#14531925	2
#14531922	2
#14531892	2
#14531825	2
#14531801	2
#14531765	2
#14531666	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531506	2
#14531505	2
#14531476	2
#14531446	2
#14531442	2
#14531371	2
C₄×#10587570	2
#14531271	2
C₁₇×#2358	2
#34415	17