Subgroups — #17197843

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531894	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531821	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531604	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531437	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531270	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763378	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762709	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762687	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762685	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762685	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
102	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63252	—	4	2	no	—
129	C₂×#63252	—	4	2	no	—
130	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	#10587579	—	4	2	no	—
215	#10587579	—	4	2	no	—
216	#10587579	—	4	4	no	—
217	#10587579	—	4	4	no	—
218	#10587578	—	4	2	no	—
219	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
221	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
225	#10587560	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
227	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
228	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
229	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
230	#10587558	—	4	2	no	—
231	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
233	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
234	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
235	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	#63252	—	4	16	no	—
292	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
293	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
294	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
297	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
298	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
299	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
300	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
301	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
302	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
303	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
304	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
305	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
306	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
307	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
308	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
309	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
345	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
346	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
351	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
365	#63227	—	2	2	no	—
366	#63227	—	2	4	no	—
367	#63227	—	2	4	no	—
368	#63227	—	2	2	no	—
369	#63227	—	4	1	no	—
370	#63227	—	4	1	no	—
371	#63227	—	4	2	no	—
372	#63227	—	4	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	#63227	—	4	2	no	—
375	#63227	—	4	2	no	—
376	#63227	—	4	2	no	—
377	#63227	—	4	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	#63227	—	4	2	no	—
380	#63227	—	4	2	no	—
381	#63227	—	4	2	no	—
382	#63227	—	4	1	no	—
383	#63227	—	4	2	no	—
384	#63227	—	4	2	no	—
385	#63227	—	4	1	no	—
386	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
387	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	#63225	—	4	1	no	—
395	#63225	—	4	1	no	—
396	#63225	—	4	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
404	#34415	—	17	1	no	maximal, Sylow
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
444	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
447	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
479	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
480	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
499	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
501	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
505	D₆₈	—	2	8	no	—
506	D₆₈	—	2	8	no	—
507	D₆₈	—	4	8	no	—
508	D₆₈	—	4	8	no	—
509	D₆₈	—	4	8	no	—
510	D₆₈	—	4	8	no	—
511	D₆₈	—	4	8	no	—
512	D₆₈	—	4	4	no	—
513	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
514	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
515	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
516	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
517	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
518	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
519	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
520	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
521	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
522	Dic₃₄	—	4	4	no	—
523	C₂×#535	—	17	1	no	—
524	#2379	—	17	2	no	—
525	#2375	—	17	2	no	—
526	#2372	—	17	2	no	—
527	#2363	—	17	1	no	—
528	#2363	—	17	1	no	—
529	#2361	—	17	1	no	—
530	#2361	—	17	1	no	—
531	#2358	—	17	2	no	—
532	#2346	—	17	1	no	—
533	#2346	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
534	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
535	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
536	#2328	—	17	2	no	—
537	#2328	—	17	2	no	—
538	#2324	—	17	1	no	—
539	#2324	—	17	1	no	—
540	#2321	—	17	2	no	—
541	#2321	—	17	2	no	—
542	#2311	—	17	1	no	—
543	C₄×#121	—	17	1	no	—
544	C₄×#121	—	17	1	no	—
545	#2297	—	17	1	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
553	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
560	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
563	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
569	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
570	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
571	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
572	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
573	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
574	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
575	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
576	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
577	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
578	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
579	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
580	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
581	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
582	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
583	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
584	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
585	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
586	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
587	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
588	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
589	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
590	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
591	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
592	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
593	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
594	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
595	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
596	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
597	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
598	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
599	Dic₁₇	—	2	2	no	—
600	Dic₁₇	—	2	2	no	—
601	Dic₁₇	—	2	2	no	—
602	Dic₁₇	—	4	1	no	—
603	Dic₁₇	—	4	2	no	—
604	Dic₁₇	—	4	1	no	—
605	Dic₁₇	—	4	2	no	—
606	Dic₁₇	—	4	1	no	—
607	C₂²×#41	—	17	1	no	—
608	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
609	#535	—	17	16	no	—
610	C₂×#127	—	17	2	no	—
611	C₂×#124	—	17	2	no	—
612	C₂×#121	—	17	1	no	—
613	C₂×#121	—	17	1	no	—
614	C₂×#121	—	17	1	no	—
615	C₂×#121	—	17	1	no	—
616	C₂×#120	—	17	2	no	—
617	C₂×#120	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
619	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
620	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
622	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
623	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
624	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
625	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
626	C₂×#117	—	17	1	no	—
627	C₂×#117	—	17	1	no	—
628	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
633	#391	—	17	2	no	—
634	#391	—	17	1	no	—
635	#391	—	17	1	no	—
636	#390	—	17	2	no	—
637	#390	—	17	1	no	—
638	#390	—	17	1	no	—
639	#390	—	17	2	no	—
640	#390	—	17	2	no	—
641	#390	—	17	1	no	—
642	#390	—	17	1	no	—
643	#390	—	17	2	no	—
644	#390	—	17	1	no	—
645	#390	—	17	1	no	—
646	#390	—	17	2	no	—
647	#389	—	17	1	no	—
648	#389	—	17	1	no	—
649	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
650	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#388	—	17	2	no	—
652	#388	—	17	2	no	—
653	#388	—	17	2	no	—
654	#388	—	17	2	no	—
655	#388	—	17	2	no	—
656	#388	—	17	2	no	—
657	#388	—	17	2	no	—
658	#388	—	17	2	no	—
659	#388	—	17	2	no	—
660	#388	—	17	2	no	—
661	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
662	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
663	#386	—	17	2	no	—
664	#386	—	17	1	no	—
665	#386	—	17	1	no	—
666	#386	—	17	2	no	—
667	#386	—	17	2	no	—
668	#386	—	17	2	no	—
669	#386	—	17	2	no	—
670	#386	—	17	2	no	—
671	#386	—	17	1	no	—
672	#386	—	17	1	no	—
673	#386	—	17	2	no	—
674	#386	—	17	2	no	—
675	#386	—	17	2	no	—
676	#386	—	17	2	no	—
677	#386	—	17	2	no	—
678	#386	—	17	2	no	—
679	#386	—	17	2	no	—
680	#386	—	17	2	no	—
681	#385	—	17	2	no	—
682	#385	—	17	2	no	—
683	#385	—	17	2	no	—
684	#385	—	17	2	no	—
685	#382	—	17	2	no	—
686	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
687	#380	—	17	1	no	—
688	#380	—	17	1	no	—
689	#380	—	17	1	no	—
690	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	#379	—	17	2	no	—
692	#379	—	17	2	no	—
693	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
695	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
696	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
697	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
701	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
703	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
704	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
705	#376	—	17	2	no	—
706	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
707	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
708	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
715	D₁₇	—	4	2	no	—
716	D₁₇	—	4	2	no	—
717	D₁₇	—	4	4	no	—
718	D₁₇	—	4	4	no	—
719	C₂⁵	—	17	2	no	—
720	C₂×#41	—	17	8	no	—
721	C₂×#41	—	68	2	no	—
722	C₂×#41	—	68	2	no	—
723	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
724	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
725	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
726	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
727	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
728	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
730	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
736	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
739	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
742	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	#127	—	17	16	no	—
748	#124	—	17	16	no	—
749	#121	—	17	8	no	—
750	#121	—	17	8	no	—
751	#121	—	17	8	no	—
752	#121	—	17	8	no	—
753	#120	—	17	16	no	—
754	#120	—	17	16	no	—
755	C₄×D₄	—	68	4	no	—
756	C₄×D₄	—	68	2	no	—
757	C₄×D₄	—	68	2	no	—
758	C₄×D₄	—	68	4	no	—
759	C₄×D₄	—	68	4	no	—
760	C₄×D₄	—	68	2	no	—
761	C₄×D₄	—	68	2	no	—
762	C₄×D₄	—	68	4	no	—
763	#117	—	68	2	no	—
764	#117	—	68	2	no	—
765	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
766	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
770	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
774	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
796	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
798	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
811	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
815	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
817	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
820	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
821	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
825	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
827	#95	—	17	1	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	—	17	2	no	—
831	#95	—	17	1	no	—
832	#95	—	17	1	no	—
833	#95	—	17	2	no	—
834	#95	—	17	2	no	—
835	#95	—	17	1	no	—
836	#95	—	17	1	no	—
837	#95	—	17	1	no	—
838	#95	—	17	2	no	—
839	#95	—	17	2	no	—
840	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
842	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
843	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
844	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
846	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
847	C₁₇	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
848	C₂⁴	—	17	2	no	—
849	C₂⁴	—	17	2	no	—
850	C₂⁴	—	17	1	no	—
851	C₂⁴	—	17	1	no	—
852	C₂⁴	—	17	8	no	—
853	C₂⁴	—	68	2	no	—
854	C₂⁴	—	68	2	no	—
855	C₂⁴	—	68	2	no	—
856	C₂⁴	—	68	2	no	—
857	C₂⁴	—	68	2	no	—
858	C₂⁴	—	68	2	no	—
859	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
860	#41	—	68	16	no	—
861	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
862	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
863	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
864	C₂×D₄	—	17	4	no	—
865	C₂×D₄	—	17	4	no	—
866	C₂×D₄	—	17	4	no	—
867	C₂×D₄	—	17	4	no	—
868	C₂×D₄	—	17	8	no	—
869	C₂×D₄	—	17	8	no	—
870	C₂×D₄	—	17	8	no	—
871	C₂×D₄	—	17	8	no	—
872	C₂×D₄	—	17	8	no	—
873	C₂×D₄	—	17	4	no	—
874	C₂×D₄	—	34	2	no	—
875	C₂×D₄	—	34	2	no	—
876	C₂×D₄	—	34	2	no	—
877	C₂×D₄	—	34	2	no	—
878	C₂×D₄	—	68	16	no	—
879	C₂×D₄	—	68	2	no	—
880	C₂×D₄	—	68	2	no	—
881	C₂×D₄	—	68	2	no	—
882	C₂×D₄	—	68	2	no	—
883	C₂×D₄	—	68	2	no	—
884	C₂×D₄	—	68	2	no	—
885	C₂×D₄	—	68	2	no	—
886	C₂×D₄	—	68	2	no	—
887	C₂×D₄	—	68	2	no	—
888	C₂×D₄	—	68	2	no	—
889	C₂×D₄	—	68	1	no	—
890	C₂×D₄	—	68	1	no	—
891	C₂×D₄	—	68	1	no	—
892	C₂×D₄	—	68	1	no	—
893	C₂×D₄	—	68	1	no	—
894	C₂×D₄	—	68	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
907	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
915	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
916	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
918	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
919	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
922	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
923	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
932	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
933	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
934	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
935	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
936	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
937	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
938	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
939	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
941	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
942	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
943	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
944	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
946	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
947	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
948	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
949	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
950	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
951	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
952	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
953	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
954	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
955	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
956	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
988	C₄²	—	2	2	no	—
989	C₄²	—	2	2	no	—
990	C₄²	—	2	4	no	—
991	C₄²	—	4	2	no	—
992	C₄²	—	34	4	no	—
993	C₄²	—	34	2	no	—
994	C₄²	—	34	2	no	—
995	C₄²	—	68	1	no	—
996	C₄²	—	68	1	no	—
997	C₄²	—	68	2	no	—
998	C₄²	—	68	2	no	—
999	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
1000	C₂³	—	2	1	no	—
1001	C₂³	—	2	1	no	—
1002	C₂³	—	2	1	no	—
1003	C₂³	—	2	1	no	—
1004	C₂³	—	2	1	no	—
1005	C₂³	—	2	1	no	—
1006	C₂³	—	17	4	no	—
1007	C₂³	—	17	4	no	—
1008	C₂³	—	17	2	no	—
1009	C₂³	—	17	2	no	—
1010	C₂³	—	34	2	no	—
1011	C₂³	—	34	1	no	—
1012	C₂³	—	34	1	no	—
1013	C₂³	—	34	2	no	—
1014	C₂³	—	34	2	no	—
1015	C₂³	—	34	1	no	—
1016	C₂³	—	34	1	no	—
1017	C₂³	—	34	1	no	—
1018	C₂³	—	34	1	no	—
1019	C₂³	—	34	2	no	—
1020	C₂³	—	34	2	no	—
1021	C₂³	—	34	2	no	—
1022	C₂³	—	34	2	no	—
1023	C₂³	—	34	2	no	—
1024	C₂³	—	34	1	no	—
1025	C₂³	—	34	1	no	—
1026	C₂³	—	34	1	no	—
1027	C₂³	—	34	2	no	—
1028	C₂³	—	34	1	no	—
1029	C₂³	—	34	2	no	—
1030	C₂³	—	34	1	no	—
1031	C₂³	—	34	2	no	—
1032	C₂³	—	34	1	no	—
1033	C₂³	—	34	2	no	—
1034	C₂³	—	68	8	no	—
1035	C₂³	—	68	8	no	—
1036	C₂³	—	68	8	no	—
1037	C₂³	—	136	4	no	—
1038	C₂³	—	136	4	no	—
1039	C₂³	—	136	4	no	—
1040	C₂³	—	136	4	no	—
1041	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1042	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1043	Q₈	—	68	4	no	—
1044	D₄	—	34	8	no	—
1045	D₄	—	34	8	no	—
1046	D₄	—	68	8	no	—
1047	D₄	—	68	4	no	—
1048	D₄	—	68	8	no	—
1049	D₄	—	68	8	no	—
1050	D₄	—	68	8	no	—
1051	D₄	—	68	8	no	—
1052	D₄	—	68	4	no	—
1053	D₄	—	68	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1082	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1083	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1084	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1086	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1093	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1095	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1096	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1098	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1102	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1103	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1105	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1106	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1107	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1108	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1109	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1110	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1111	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1112	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1113	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1114	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1115	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1116	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1117	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1118	C₂²	—	2	2	no	—
1119	C₂²	—	2	2	no	—
1120	C₂²	—	2	2	no	—
1121	C₂²	—	4	1	no	—
1122	C₂²	—	4	1	no	—
1123	C₂²	—	4	1	no	—
1124	C₂²	—	4	1	no	—
1125	C₂²	—	34	2	no	—
1126	C₂²	—	34	2	no	—
1127	C₂²	—	34	4	no	—
1128	C₂²	—	34	4	no	—
1129	C₂²	—	34	2	no	—
1130	C₂²	—	34	2	no	—
1131	C₂²	—	34	4	no	—
1132	C₂²	—	34	4	no	—
1133	C₂²	—	34	2	no	—
1134	C₂²	—	34	2	no	—
1135	C₂²	—	34	4	no	—
1136	C₂²	—	34	4	no	—
1137	C₂²	—	68	1	no	—
1138	C₂²	—	68	2	no	—
1139	C₂²	—	68	2	no	—
1140	C₂²	—	68	1	no	—
1141	C₂²	—	68	1	no	—
1142	C₂²	—	68	2	no	—
1143	C₂²	—	68	2	no	—
1144	C₂²	—	68	1	no	—
1145	C₂²	—	68	2	no	—
1146	C₂²	—	68	2	no	—
1147	C₂²	—	68	1	no	—
1148	C₂²	—	68	1	no	—
1149	C₂²	—	68	1	no	—
1150	C₂²	—	68	2	no	—
1151	C₂²	—	68	2	no	—
1152	C₂²	—	68	1	no	—
1153	C₂²	—	136	16	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	4	1	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	34	2	no	—
1171	C₄	—	34	2	no	—
1172	C₄	—	34	2	no	—
1173	C₄	—	68	2	no	—
1174	C₄	—	68	1	no	—
1175	C₄	—	68	1	no	—
1176	C₄	—	68	1	no	—
1177	C₄	—	68	2	no	—
1178	C₄	#11763283	1	4	yes	—
1179	C₂	—	4	2	no	—
1180	C₂	—	68	4	no	—
1181	C₂	—	68	4	no	—
1182	C₂	—	68	2	no	—
1183	C₂	—	68	2	no	—
1184	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#14543094	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#14543107	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#14543185	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#14543212	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763378	C₂
hypercenter	#2346	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531955	C₂	semidirect
3. #14531924	C₂	semidirect
4. #14531894	C₂	semidirect
5. #14531824	C₂	semidirect
6. #14531821	C₂	semidirect
7. #14531802	C₂	semidirect
8. #14531799	C₂	semidirect
9. #14531762	C₂	semidirect
10. #14531669	C₂	semidirect
11. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
12. #14531604	C₂	semidirect
13. #14531509	C₂	semidirect
14. #14531507	C₂	semidirect
15. #14531478	C₂	semidirect
16. #14531475	C₂	semidirect
17. #14531446	C₂	semidirect
18. #14531437	C₂	semidirect
19. #14531373	C₂	semidirect
20. C₄×#10587581	C₂	semidirect
21. #14531292	C₂	semidirect
22. #14531270	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2346	C₂	semidirect
26. #11763378	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
43. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
44. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
49. #11762713	C₂²	semidirect
50. #11762713	C₂²	semidirect
51. #11762713	C₂²	semidirect
54. #11762711	C₂²	semidirect
55. #11762711	C₂²	semidirect
58. #11762710	C₂²	semidirect
59. #11762710	C₂²	semidirect
63. #11762708	C₂²	semidirect
64. #11762708	C₂²	semidirect
67. #11762701	C₂²	semidirect
68. #11762701	C₂²	semidirect
69. #11762700	C₂²	semidirect
70. #11762700	C₂²	semidirect
71. #11762699	C₂²	semidirect
72. #11762699	C₂²	semidirect
73. #11762698	C₂²	semidirect
74. #11762698	C₂²	semidirect
79. #11762687	C₂²	semidirect
80. #11762687	C₂²	semidirect
81. #11762687	C₂²	semidirect
82. #11762687	C₂²	semidirect
83. #11762687	C₂²	semidirect
84. #11762687	C₂²	semidirect
85. #11762687	C₂²	semidirect
86. #11762687	C₂²	semidirect
87. #11762687	C₂²	semidirect
88. #11762687	C₂²	semidirect
89. #11762687	C₂²	semidirect
93. #11762683	C₂²	semidirect
94. #11762683	C₂²	semidirect
95. #11762680	C₂²	semidirect
96. #11762680	C₂²	semidirect
97. #11762675	C₂²	semidirect
99. #11762666	C₂²	semidirect
100. #11762666	C₂²	semidirect
103. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₄×#63227	C₂²	semidirect
106. C₄×#63227	C₂²	semidirect
107. C₄×#63227	C₂²	semidirect
108. C₄×#63227	C₂²	semidirect
110. #11762656	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #11762655	C₂²	semidirect
114. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
115. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
123. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
130. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
152. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
210. #10587581	C₂×C₄	semidirect
211. #10587581	C₂×C₄	semidirect
212. #10587581	C₂×C₄	semidirect
213. #10587581	C₂×C₄	semidirect
220. #10587568	C₂×C₄	semidirect
221. #10587568	C₂×C₄	semidirect
224. #10587561	C₂×C₄	semidirect
225. #10587560	C₂×C₄	semidirect
533. #2346	D₁₇	semidirect
649. #389	C₂×D₁₇	semidirect
650. #389	C₂×D₁₇	semidirect
686. #382	C₂×D₁₇	semidirect
695. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
696. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
706. #376	C₂×D₁₇	semidirect
765. #117	C₄×D₁₇	semidirect
847. C₁₇	#34415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763378	2
#14531955	2
#14531924	2
#14531894	2
#14531824	2
#14531821	2
#14531802	2
#14531799	2
#14531762	2
#14531669	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531604	2
#14531509	2
#14531507	2
#14531478	2
#14531475	2
#14531446	2
#14531437	2
#14531373	2
C₄×#10587581	2
#14531292	2
#14531270	2
C₁₇×#2346	2
#34415	17