Subgroups — #17197848

Order 4352.

2766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531820	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531798	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531440	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₁₇×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11763373	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587616	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762700	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762698	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762673	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762656	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11762654	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
73	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×#41×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
92	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
93	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₇×#117	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587616	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	#10587612	—	4	2	no	—
131	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587567	—	4	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	#41×C₁₇	—	4	16	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
211	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
215	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#63227	—	2	8	no	—
239	#63227	—	4	4	no	—
240	#63227	—	4	4	no	—
241	#63227	—	4	4	no	—
242	#63227	—	4	4	no	—
243	#63227	—	4	4	no	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	#63225	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	#34415	—	17	1	no	maximal, Sylow
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
287	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
329	D₆₈	—	2	16	no	—
330	D₆₈	—	4	8	no	—
331	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
332	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
333	C₂×#535	—	17	1	no	—
334	#2379	—	17	2	no	—
335	#2375	—	17	2	no	—
336	#2372	—	17	2	no	—
337	#2363	—	17	2	no	—
338	#2361	—	17	2	no	—
339	#2358	—	17	2	no	—
340	#2346	—	17	2	no	—
341	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	#2328	—	17	4	no	—
343	#2324	—	17	2	no	—
344	#2321	—	17	4	no	—
345	#2311	—	17	1	no	—
346	C₄×#121	—	17	2	no	—
347	#2297	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
348	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
368	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
371	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
372	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
376	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
384	Dic₁₇	—	2	8	no	—
385	Dic₁₇	—	4	4	no	—
386	Dic₁₇	—	4	4	no	—
387	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
389	#535	—	17	16	no	—
390	C₂×#127	—	17	2	no	—
391	C₂×#124	—	17	2	no	—
392	C₂×#121	—	17	2	no	—
393	C₂×#121	—	17	2	no	—
394	C₂×#120	—	17	2	no	—
395	C₂×#120	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
397	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
400	C₂×#117	—	17	1	no	—
401	C₂×#117	—	17	1	no	—
402	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
403	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
406	#391	—	17	2	no	—
407	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
409	#390	—	17	2	no	—
410	#390	—	17	4	no	—
411	#390	—	17	4	no	—
412	#390	—	17	2	no	—
413	#390	—	17	2	no	—
414	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#389	—	17	2	no	—
417	#389	—	17	2	no	—
418	#388	—	17	4	no	—
419	#388	—	17	4	no	—
420	#388	—	17	4	no	—
421	#388	—	17	4	no	—
422	#388	—	17	4	no	—
423	#388	—	17	4	no	—
424	#386	—	17	2	no	—
425	#386	—	17	2	no	—
426	#386	—	17	4	no	—
427	#386	—	17	4	no	—
428	#386	—	17	4	no	—
429	#386	—	17	4	no	—
430	#386	—	17	4	no	—
431	#386	—	17	4	no	—
432	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
433	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
434	#385	—	17	4	no	—
435	#385	—	17	4	no	—
436	#382	—	17	4	no	—
437	#380	—	17	2	no	—
438	#380	—	17	2	no	—
439	#379	—	17	4	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
446	#376	—	17	4	no	—
447	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
448	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₇	#3542	1	2	yes	—
453	C₂×C₁₇	#3549	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₁₇	#3551	1	1	yes	characteristic
455	D₁₇	—	4	8	no	—
456	C₂⁵	—	17	2	no	—
457	C₂×#41	—	4	2	no	—
458	C₂×#41	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
468	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	#127	—	17	16	no	—
479	#124	—	17	16	no	—
480	#121	—	17	16	no	—
481	#121	—	17	16	no	—
482	#120	—	17	16	no	—
483	#120	—	17	16	no	—
484	C₄×D₄	—	68	4	no	—
485	C₄×D₄	—	68	4	no	—
486	C₄×D₄	—	68	8	no	—
487	C₄×D₄	—	68	8	no	—
488	#117	—	4	2	no	—
489	#117	—	17	8	no	—
490	#117	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#95	—	17	4	no	—
528	#95	—	17	4	no	—
529	#95	—	17	4	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₁₇	#34415	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	17	4	no	—
539	C₂⁴	—	17	8	no	—
540	C₂⁴	—	68	4	no	—
541	C₂⁴	—	68	2	no	—
542	C₂⁴	—	68	2	no	—
543	C₂⁴	—	68	4	no	—
544	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
545	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	#41	—	4	16	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
550	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
551	C₂×D₄	—	4	1	no	—
552	C₂×D₄	—	4	1	no	—
553	C₂×D₄	—	4	1	no	—
554	C₂×D₄	—	4	1	no	—
555	C₂×D₄	—	4	1	no	—
556	C₂×D₄	—	4	1	no	—
557	C₂×D₄	—	17	16	no	—
558	C₂×D₄	—	17	16	no	—
559	C₂×D₄	—	17	8	no	—
560	C₂×D₄	—	17	8	no	—
561	C₂×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂×D₄	—	34	4	no	—
563	C₂×D₄	—	68	16	no	—
564	C₂×D₄	—	68	2	no	—
565	C₂×D₄	—	68	2	no	—
566	C₂×D₄	—	68	4	no	—
567	C₂×D₄	—	68	4	no	—
568	C₂×D₄	—	68	4	no	—
569	C₂×D₄	—	68	4	no	—
570	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
571	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	2	4	no	—
631	C₄²	—	4	1	no	—
632	C₄²	—	4	1	no	—
633	C₄²	—	17	8	no	—
634	C₄²	—	34	8	no	—
635	C₄²	—	68	2	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₂³	—	2	1	no	—
638	C₂³	—	2	1	no	—
639	C₂³	—	2	1	no	—
640	C₂³	—	2	1	no	—
641	C₂³	—	2	1	no	—
642	C₂³	—	2	1	no	—
643	C₂³	—	2	2	no	—
644	C₂³	—	2	2	no	—
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	17	8	no	—
650	C₂³	—	34	4	no	—
651	C₂³	—	34	4	no	—
652	C₂³	—	34	4	no	—
653	C₂³	—	34	4	no	—
654	C₂³	—	34	4	no	—
655	C₂³	—	34	4	no	—
656	C₂³	—	68	8	no	—
657	C₂³	—	68	16	no	—
658	C₂³	—	136	4	no	—
659	C₂³	—	136	4	no	—
660	C₂³	—	136	8	no	—
661	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	Q₈	—	4	4	no	—
666	D₄	—	4	4	no	—
667	D₄	—	4	4	no	—
668	D₄	—	4	4	no	—
669	D₄	—	34	16	no	—
670	D₄	—	68	8	no	—
671	D₄	—	68	16	no	—
672	D₄	—	68	16	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	1	no	—
675	C₂×C₄	—	2	1	no	—
676	C₂×C₄	—	2	1	no	—
677	C₂×C₄	—	2	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	1	no	—
679	C₂×C₄	—	2	1	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	8	no	—
682	C₂×C₄	—	2	8	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	8	no	—
694	C₂×C₄	—	17	8	no	—
695	C₂×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	4	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	4	no	—
700	C₂×C₄	—	34	4	no	—
701	C₂×C₄	—	34	4	no	—
702	C₂×C₄	—	34	4	no	—
703	C₂×C₄	—	136	8	no	—
704	C₂×C₄	—	136	8	no	—
705	C₂×C₄	—	136	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
711	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
713	C₂²	—	2	2	no	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	1	no	—
720	C₂²	—	4	1	no	—
721	C₂²	—	4	1	no	—
722	C₂²	—	4	1	no	—
723	C₂²	—	4	1	no	—
724	C₂²	—	4	1	no	—
725	C₂²	—	4	2	no	—
726	C₂²	—	4	2	no	—
727	C₂²	—	4	2	no	—
728	C₂²	—	34	8	no	—
729	C₂²	—	34	8	no	—
730	C₂²	—	34	8	no	—
731	C₂²	—	68	4	no	—
732	C₂²	—	68	4	no	—
733	C₂²	—	68	4	no	—
734	C₂²	—	68	4	no	—
735	C₂²	—	136	16	no	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
740	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	2	4	no	—
745	C₄	—	4	2	no	—
746	C₄	—	4	2	no	—
747	C₄	—	4	2	no	—
748	C₄	—	34	8	no	—
749	C₄	—	68	4	no	—
750	C₄	—	68	4	no	—
751	C₄	#11763282	1	4	yes	—
752	C₂	—	4	2	no	—
753	C₂	—	4	2	no	—
754	C₂	—	4	2	no	—
755	C₂	—	68	8	no	—
756	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₄×#10587696	1	2	yes	—
758	C₂	#14543100	1	2	yes	—
759	C₂	#14543189	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#14543211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2297	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763373	C₂
hypercenter	#2297	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34415
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531956	C₂	semidirect
3. #14531921	C₂	semidirect
4. #14531895	C₂	semidirect
5. #14531820	C₂	semidirect
6. #14531798	C₂	semidirect
7. #14531765	C₂	semidirect
8. #14531667	C₂	semidirect
9. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. #14531505	C₂	semidirect
11. #14531477	C₂	semidirect
12. #14531440	C₂	semidirect
13. #14531376	C₂	semidirect
14. C₄×#10587616	C₂	semidirect
15. C₁₇×#2297	C₂	semidirect
17. #11763373	C₄	semidirect
26. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
27. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. #11762716	C₂²	semidirect
36. #11762709	C₂²	semidirect
37. #11762709	C₂²	semidirect
38. #11762707	C₂²	semidirect
39. #11762707	C₂²	semidirect
40. #11762701	C₂²	semidirect
41. #11762700	C₂²	semidirect
42. #11762699	C₂²	semidirect
43. #11762698	C₂²	semidirect
47. #11762689	C₂²	semidirect
48. #11762688	C₂²	semidirect
51. #11762686	C₂²	semidirect
52. #11762685	C₂²	semidirect
53. #11762685	C₂²	semidirect
54. #11762683	C₂²	semidirect
55. #11762680	C₂²	semidirect
56. #11762673	C₂²	semidirect
58. #11762669	C₂²	semidirect
60. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
61. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
62. C₄×#63227	C₂²	semidirect
63. #11762656	C₂²	semidirect
64. #11762654	C₂²	semidirect
66. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
67. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
68. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
69. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
73. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
115. #10587633	C₂×C₄	semidirect
116. #10587626	C₂×C₄	semidirect
117. #10587623	C₂×C₄	semidirect
118. #10587623	C₂×C₄	semidirect
119. #10587616	C₂×C₄	semidirect
120. #10587616	C₂×C₄	semidirect
131. #10587612	C₂×C₄	semidirect
347. #2297	D₁₇	semidirect
402. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
405. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
407. #391	C₂×D₁₇	semidirect
408. #391	C₂×D₁₇	semidirect
433. #386	C₂×D₁₇	semidirect
445. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
459. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
537. C₁₇	#34415	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763373	2
#14531956	2
#14531921	2
#14531895	2
#14531820	2
#14531798	2
#14531765	2
#14531667	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531505	2
#14531477	2
#14531440	2
#14531376	2
C₄×#10587616	2
C₁₇×#2297	2
#34415	17