Subgroups — #17197914

Order 4352.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763415	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531802	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531799	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#14531448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#14531389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763415	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762706	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762704	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762693	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762683	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762683	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762680	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762680	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
100	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₇×#125	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
203	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
206	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
207	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#10587579	—	4	4	no	—
209	#10587579	—	4	4	no	—
210	#10587579	—	4	2	no	—
211	#10587579	—	4	2	no	—
212	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
216	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
218	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
219	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
220	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
221	#10587558	—	4	2	no	—
222	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄²×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
227	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
228	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
270	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
272	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
273	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
274	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
275	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
276	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
277	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
278	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
279	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
280	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
281	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
320	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	#63227	—	2	4	no	—
331	#63227	—	2	4	no	—
332	#63227	—	4	1	no	—
333	#63227	—	4	1	no	—
334	#63227	—	4	2	no	—
335	#63227	—	4	2	no	—
336	#63227	—	4	2	no	—
337	#63227	—	4	2	no	—
338	#63227	—	4	2	no	—
339	#63227	—	4	2	no	—
340	#63227	—	4	2	no	—
341	#63227	—	4	2	no	—
342	#63227	—	4	2	no	—
343	#63227	—	4	2	no	—
344	#63227	—	4	2	no	—
345	#63227	—	4	2	no	—
346	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
358	#63225	—	2	2	no	—
359	#63225	—	2	2	no	—
360	#63225	—	4	1	no	—
361	#63225	—	4	1	no	—
362	#63225	—	4	2	no	—
363	#63225	—	4	2	no	—
364	#63225	—	4	1	no	—
365	#63225	—	4	1	no	—
366	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	#34418	—	17	1	no	maximal, Sylow
377	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	D₆₈	—	2	8	no	—
460	D₆₈	—	2	8	no	—
461	D₆₈	—	4	8	no	—
462	D₆₈	—	4	8	no	—
463	D₆₈	—	4	8	no	—
464	D₆₈	—	4	8	no	—
465	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
466	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
467	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
468	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
469	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
470	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
471	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
472	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
473	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
474	C₂×#540	—	17	1	no	—
475	#2377	—	17	2	no	—
476	#2377	—	17	2	no	—
477	#2370	—	17	1	no	—
478	#2370	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
479	#2366	—	17	1	no	—
480	#2366	—	17	1	no	—
481	#2361	—	17	2	no	—
482	#2361	—	17	2	no	—
483	#2357	—	17	1	no	—
484	#2357	—	17	1	no	—
485	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
486	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	#2335	—	17	2	no	—
488	#2335	—	17	2	no	—
489	#2324	—	17	1	no	—
490	#2324	—	17	1	no	—
491	#2322	—	17	2	no	—
492	#2322	—	17	2	no	—
493	#2314	—	17	1	no	—
494	C₄×#121	—	17	1	no	—
495	C₄×#121	—	17	1	no	—
496	#2296	—	17	1	no	—
497	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
504	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
505	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
506	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
507	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
509	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
510	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
511	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
512	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
513	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
514	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
515	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
516	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
517	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
521	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
522	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
523	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
524	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
532	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
533	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
534	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
536	Dic₁₇	—	2	2	no	—
537	Dic₁₇	—	2	2	no	—
538	Dic₁₇	—	2	2	no	—
539	Dic₁₇	—	2	2	no	—
540	Dic₁₇	—	4	2	no	—
541	Dic₁₇	—	4	1	no	—
542	Dic₁₇	—	4	1	no	—
543	Dic₁₇	—	4	1	no	—
544	Dic₁₇	—	4	2	no	—
545	#540	—	17	16	no	—
546	C₂×#127	—	17	1	no	—
547	C₂×#125	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂×#123	—	17	2	no	—
549	C₂×#123	—	17	2	no	—
550	C₂×#121	—	17	1	no	—
551	C₂×#121	—	17	1	no	—
552	C₂×#121	—	17	2	no	—
553	C₂×#121	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
564	C₂×#117	—	17	1	no	—
565	C₂×#117	—	17	1	no	—
566	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
569	#390	—	17	1	no	—
570	#390	—	17	2	no	—
571	#390	—	17	2	no	—
572	#390	—	17	1	no	—
573	#390	—	17	1	no	—
574	#390	—	17	2	no	—
575	#390	—	17	2	no	—
576	#390	—	17	1	no	—
577	#389	—	17	1	no	—
578	#389	—	17	1	no	—
579	#389	—	17	2	no	—
580	#389	—	17	1	no	—
581	#389	—	17	1	no	—
582	#389	—	17	1	no	—
583	#389	—	17	1	no	—
584	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
585	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#388	—	17	2	no	—
588	#388	—	17	2	no	—
589	#388	—	17	2	no	—
590	#388	—	17	2	no	—
591	#388	—	17	2	no	—
592	#388	—	17	2	no	—
593	#388	—	17	2	no	—
594	#388	—	17	2	no	—
595	#388	—	17	2	no	—
596	#388	—	17	2	no	—
597	#387	—	17	2	no	—
598	#387	—	17	2	no	—
599	#387	—	17	2	no	—
600	#387	—	17	2	no	—
601	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
602	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
603	#386	—	17	2	no	—
604	#386	—	17	2	no	—
605	#386	—	17	2	no	—
606	#386	—	17	2	no	—
607	#386	—	17	2	no	—
608	#386	—	17	2	no	—
609	#386	—	17	2	no	—
610	#386	—	17	2	no	—
611	#385	—	17	2	no	—
612	#385	—	17	2	no	—
613	#385	—	17	2	no	—
614	#385	—	17	1	no	—
615	#385	—	17	1	no	—
616	#385	—	17	2	no	—
617	#385	—	17	2	no	—
618	#385	—	17	2	no	—
619	#385	—	17	1	no	—
620	#385	—	17	1	no	—
621	#384	—	17	1	no	—
622	#382	—	17	1	no	—
623	#381	—	17	2	no	—
624	#381	—	17	2	no	—
625	#380	—	17	1	no	—
626	#380	—	17	1	no	—
627	#380	—	17	2	no	—
628	#380	—	17	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
638	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
645	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₁₇	#3537	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₁₇	#3539	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₁₇	#3554	1	1	yes	characteristic
652	D₁₇	—	4	2	no	—
653	D₁₇	—	4	4	no	—
654	D₁₇	—	4	4	no	—
655	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
656	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
659	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
660	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
662	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
663	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
666	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
667	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
668	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
669	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
670	#127	—	17	8	no	—
671	#125	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
672	#123	—	17	16	no	—
673	#123	—	17	16	no	—
674	#121	—	17	16	no	—
675	#121	—	17	16	no	—
676	#121	—	17	8	no	—
677	#121	—	17	8	no	—
678	C₄×D₄	—	17	8	no	—
679	C₄×D₄	—	17	8	no	—
680	C₄×D₄	—	68	2	no	—
681	C₄×D₄	—	68	2	no	—
682	C₄×D₄	—	68	4	no	—
683	C₄×D₄	—	68	4	no	—
684	C₄×D₄	—	68	2	no	—
685	C₄×D₄	—	68	2	no	—
686	C₄×D₄	—	68	4	no	—
687	C₄×D₄	—	68	4	no	—
688	#117	—	17	8	no	—
689	#117	—	68	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
717	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
749	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	#95	—	17	1	no	—
756	#95	—	17	1	no	—
757	#95	—	17	2	no	—
758	#95	—	17	2	no	—
759	#95	—	17	2	no	—
760	#95	—	17	2	no	—
761	#95	—	17	2	no	—
762	#95	—	17	1	no	—
763	#95	—	17	2	no	—
764	#95	—	17	1	no	—
765	#95	—	17	1	no	—
766	#95	—	17	2	no	—
767	#95	—	17	2	no	—
768	#95	—	17	1	no	—
769	#95	—	17	2	no	—
770	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
771	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
772	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
773	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
774	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
775	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₁₇	#34418	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
778	C₂⁴	—	17	2	no	—
779	C₂⁴	—	17	1	no	—
780	C₂⁴	—	17	2	no	—
781	C₂×D₄	—	17	4	no	—
782	C₂×D₄	—	17	4	no	—
783	C₂×D₄	—	17	8	no	—
784	C₂×D₄	—	17	8	no	—
785	C₂×D₄	—	17	8	no	—
786	C₂×D₄	—	17	8	no	—
787	C₂×D₄	—	34	2	no	—
788	C₂×D₄	—	34	2	no	—
789	C₂×D₄	—	34	2	no	—
790	C₂×D₄	—	34	2	no	—
791	C₂×D₄	—	68	2	no	—
792	C₂×D₄	—	68	2	no	—
793	C₂×D₄	—	68	2	no	—
794	C₂×D₄	—	68	2	no	—
795	C₂×D₄	—	68	2	no	—
796	C₂×D₄	—	68	2	no	—
797	C₂×D₄	—	68	2	no	—
798	C₂×D₄	—	68	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
806	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
837	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
843	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
864	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
865	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
871	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
872	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
894	C₄²	—	2	2	no	—
895	C₄²	—	2	2	no	—
896	C₄²	—	4	2	no	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	17	4	no	—
900	C₄²	—	34	2	no	—
901	C₄²	—	34	2	no	—
902	C₄²	—	68	1	no	—
903	C₄²	—	68	1	no	—
904	C₄²	—	68	2	no	—
905	C₄²	—	68	2	no	—
906	C₄²	—	68	2	no	—
907	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₂³	—	17	2	no	—
909	C₂³	—	17	4	no	—
910	C₂³	—	17	4	no	—
911	C₂³	—	34	2	no	—
912	C₂³	—	34	1	no	—
913	C₂³	—	34	2	no	—
914	C₂³	—	34	2	no	—
915	C₂³	—	34	1	no	—
916	C₂³	—	34	1	no	—
917	C₂³	—	34	2	no	—
918	C₂³	—	34	2	no	—
919	C₂³	—	34	2	no	—
920	C₂³	—	34	1	no	—
921	C₂³	—	34	2	no	—
922	C₂³	—	34	2	no	—
923	C₂³	—	34	2	no	—
924	C₂³	—	34	2	no	—
925	C₂³	—	34	1	no	—
926	C₂³	—	34	2	no	—
927	C₂³	—	34	2	no	—
928	C₂³	—	34	1	no	—
929	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
930	D₄	—	34	8	no	—
931	D₄	—	34	8	no	—
932	D₄	—	68	8	no	—
933	D₄	—	68	8	no	—
934	D₄	—	68	8	no	—
935	D₄	—	68	8	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	1	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	1	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	1	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	1	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	17	2	no	—
962	C₂×C₄	—	17	2	no	—
963	C₂×C₄	—	17	2	no	—
964	C₂×C₄	—	17	2	no	—
965	C₂×C₄	—	34	1	no	—
966	C₂×C₄	—	34	1	no	—
967	C₂×C₄	—	34	1	no	—
968	C₂×C₄	—	34	1	no	—
969	C₂×C₄	—	34	1	no	—
970	C₂×C₄	—	34	1	no	—
971	C₂×C₄	—	34	1	no	—
972	C₂×C₄	—	34	1	no	—
973	C₂×C₄	—	34	8	no	—
974	C₂×C₄	—	34	1	no	—
975	C₂×C₄	—	34	2	no	—
976	C₂×C₄	—	34	1	no	—
977	C₂×C₄	—	34	1	no	—
978	C₂×C₄	—	34	1	no	—
979	C₂×C₄	—	34	2	no	—
980	C₂×C₄	—	34	2	no	—
981	C₂×C₄	—	34	2	no	—
982	C₂×C₄	—	34	1	no	—
983	C₂×C₄	—	34	2	no	—
984	C₂×C₄	—	34	1	no	—
985	C₂×C₄	—	34	1	no	—
986	C₂×C₄	—	34	1	no	—
987	C₂×C₄	—	34	2	no	—
988	C₂×C₄	—	34	1	no	—
989	C₂×C₄	—	68	8	no	—
990	C₂×C₄	—	68	8	no	—
991	C₂×C₄	—	68	4	no	—
992	C₂×C₄	—	68	4	no	—
993	C₂×C₄	—	136	4	no	—
994	C₂×C₄	—	136	4	no	—
995	C₂×C₄	—	136	4	no	—
996	C₂×C₄	—	136	4	no	—
997	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
998	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
999	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1000	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1001	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1002	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1005	C₂²	—	34	2	no	—
1006	C₂²	—	34	4	no	—
1007	C₂²	—	34	4	no	—
1008	C₂²	—	34	4	no	—
1009	C₂²	—	34	4	no	—
1010	C₂²	—	34	2	no	—
1011	C₂²	—	34	4	no	—
1012	C₂²	—	34	4	no	—
1013	C₂²	—	34	2	no	—
1014	C₂²	—	68	2	no	—
1015	C₂²	—	68	1	no	—
1016	C₂²	—	68	2	no	—
1017	C₂²	—	68	2	no	—
1018	C₂²	—	68	1	no	—
1019	C₂²	—	68	2	no	—
1020	C₂²	—	68	1	no	—
1021	C₂²	—	68	2	no	—
1022	C₂²	—	68	2	no	—
1023	C₂²	—	68	1	no	—
1024	C₂²	—	68	2	no	—
1025	C₂²	—	68	2	no	—
1026	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1029	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1030	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1031	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1033	C₄	—	2	4	no	—
1034	C₄	—	2	2	no	—
1035	C₄	—	2	4	no	—
1036	C₄	—	2	2	no	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	4	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	1	no	—
1041	C₄	—	4	1	no	—
1042	C₄	—	4	1	no	—
1043	C₄	—	34	2	no	—
1044	C₄	—	34	2	no	—
1045	C₄	—	34	2	no	—
1046	C₄	—	34	2	no	—
1047	C₄	—	68	2	no	—
1048	C₄	—	68	1	no	—
1049	C₄	—	68	2	no	—
1050	C₄	—	68	1	no	—
1051	C₄	—	68	1	no	—
1052	C₄	#11763291	1	4	yes	—
1053	C₂	—	68	2	no	—
1054	C₂	—	68	4	no	—
1055	C₂	—	68	4	no	—
1056	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#14541990	1	1	yes	characteristic
1058	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#14543020	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#14543045	1	1	yes	characteristic
1061	C₂	#14543247	1	1	yes	characteristic
1062	C₂	#14543258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2370	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763415	C₂
hypercenter	#2370	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34418
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2370

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531939	C₂	semidirect
3. #14531939	C₂	semidirect
4. #14531884	C₂	semidirect
5. #14531848	C₂	semidirect
6. #14531848	C₂	semidirect
7. #14531802	C₂	semidirect
8. #14531799	C₂	semidirect
9. #14531753	C₂	semidirect
10. #14531753	C₂	semidirect
11. #14531685	C₂	semidirect
12. #14531685	C₂	semidirect
13. #14531580	C₂	semidirect
14. #14531568	C₂	semidirect
15. #14531478	C₂	semidirect
16. #14531475	C₂	semidirect
17. #14531457	C₂	semidirect
18. #14531448	C₂	semidirect
19. #14531389	C₂	semidirect
20. C₄×#10587581	C₂	semidirect
21. #14531292	C₂	semidirect
22. #14531264	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2370	C₂	semidirect
24. #11763415	C₄	semidirect
139. C₁₇×#125	C₂×C₄	semidirect
202. #10587581	C₂×C₄	semidirect
203. #10587581	C₂×C₄	semidirect
204. #10587581	C₂×C₄	semidirect
205. #10587581	C₂×C₄	semidirect
206. #10587580	C₂×C₄	semidirect
207. #10587580	C₂×C₄	semidirect
212. #10587579	C₂×C₄	semidirect
213. #10587579	C₂×C₄	semidirect
216. #10587560	C₂×C₄	semidirect
222. #10587558	C₂×C₄	semidirect
478. #2370	D₁₇	semidirect
671. #125	C₄×D₁₇	semidirect
777. C₁₇	#34418	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763415	2
#14531939	2
#14531884	2
#14531848	2
#14531802	2
#14531799	2
#14531753	2
#14531685	2
#14531580	2
#14531568	2
#14531478	2
#14531475	2
#14531457	2
#14531448	2
#14531389	2
C₄×#10587581	2
#14531292	2
#14531264	2
C₁₇×#2370	2
#34418	17