Subgroups — #17197982

Order 4352.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 998 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531974	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531871	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	Q₈×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531592	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531576	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#14531468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531451	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#14531391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14531267	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#11763432	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762695	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762694	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762692	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762691	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762690	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
89	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
90	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
112	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
158	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	—
160	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587612	—	4	2	no	—
172	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
208	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
209	#10587579	—	4	2	no	—
210	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
212	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
213	#10587573	—	4	4	no	—
214	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
217	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
237	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
282	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
283	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
306	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
308	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
309	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#63227	—	2	4	no	—
316	#63227	—	4	2	no	—
317	#63227	—	4	2	no	—
318	#63227	—	4	2	no	—
319	#63227	—	4	2	no	—
320	#63227	—	4	2	no	—
321	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
329	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
330	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#63225	—	2	2	no	—
336	#63225	—	2	2	no	—
337	#63225	—	2	2	no	—
338	#63225	—	2	2	no	—
339	#63225	—	4	2	no	—
340	#63225	—	4	2	no	—
341	#63225	—	4	1	no	—
342	#63225	—	4	1	no	—
343	#63225	—	4	1	no	—
344	#63225	—	4	2	no	—
345	#63225	—	4	1	no	—
346	#63225	—	4	2	no	—
347	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#34422	—	17	1	no	maximal, Sylow
360	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
363	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
366	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
375	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
409	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
442	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	D₆₈	—	2	8	no	—
444	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
445	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
446	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
447	Dic₃₄	—	4	8	no	—
448	C₂×#542	—	17	1	no	—
449	#2383	—	17	2	no	—
450	#2378	—	17	2	no	—
451	#2373	—	17	2	no	—
452	#2369	—	17	1	no	—
453	#2367	—	17	1	no	—
454	#2367	—	17	1	no	—
455	#2365	—	17	1	no	—
456	#2360	—	17	2	no	—
457	#2357	—	17	1	no	—
458	#2356	—	17	1	no	—
459	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
461	#2337	—	17	2	no	—
462	#2335	—	17	2	no	—
463	#2326	—	17	2	no	—
464	#2324	—	17	1	no	—
465	#2323	—	17	1	no	—
466	#2322	—	17	2	no	—
467	#2314	—	17	1	no	—
468	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
469	C₄×#121	—	17	1	no	—
470	#2296	—	17	1	no	—
471	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
475	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
486	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
487	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
488	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
489	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
492	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
493	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
494	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
495	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
496	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
497	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
498	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
499	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
500	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
502	Dic₁₇	—	2	2	no	—
503	Dic₁₇	—	2	4	no	—
504	Dic₁₇	—	2	2	no	—
505	Dic₁₇	—	2	2	no	—
506	Dic₁₇	—	2	2	no	—
507	Dic₁₇	—	4	1	no	—
508	Dic₁₇	—	4	1	no	—
509	Dic₁₇	—	4	1	no	—
510	Dic₁₇	—	4	2	no	—
511	Dic₁₇	—	4	1	no	—
512	Dic₁₇	—	4	2	no	—
513	#542	—	17	16	no	—
514	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
515	C₂×#126	—	17	2	no	—
516	C₂×#124	—	17	1	no	—
517	C₂×#124	—	17	2	no	—
518	C₂×#123	—	17	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₂×#121	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
524	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
525	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
527	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
529	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
530	C₂×#117	—	17	1	no	—
531	C₂×#117	—	17	1	no	—
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
533	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	#391	—	17	1	no	—
535	#391	—	17	2	no	—
536	#391	—	17	2	no	—
537	#391	—	17	2	no	—
538	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	#390	—	17	1	no	—
540	#390	—	17	2	no	—
541	#390	—	17	1	no	—
542	#389	—	17	2	no	—
543	#389	—	17	1	no	—
544	#389	—	17	1	no	—
545	#389	—	17	2	no	—
546	#389	—	17	2	no	—
547	#389	—	17	1	no	—
548	#389	—	17	1	no	—
549	#389	—	17	1	no	—
550	#389	—	17	1	no	—
551	#389	—	17	1	no	—
552	#389	—	17	2	no	—
553	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	#388	—	17	2	no	—
555	#388	—	17	2	no	—
556	#388	—	17	2	no	—
557	#388	—	17	2	no	—
558	#388	—	17	2	no	—
559	#388	—	17	2	no	—
560	#388	—	17	2	no	—
561	#388	—	17	2	no	—
562	#388	—	17	2	no	—
563	#388	—	17	2	no	—
564	#388	—	17	2	no	—
565	#388	—	17	2	no	—
566	#387	—	17	2	no	—
567	#387	—	17	2	no	—
568	#387	—	17	2	no	—
569	#387	—	17	2	no	—
570	#387	—	17	2	no	—
571	#387	—	17	2	no	—
572	#387	—	17	2	no	—
573	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
574	#386	—	17	2	no	—
575	#386	—	17	2	no	—
576	#385	—	17	1	no	—
577	#385	—	17	1	no	—
578	#385	—	17	1	no	—
579	#385	—	17	1	no	—
580	#385	—	17	2	no	—
581	#385	—	17	2	no	—
582	#385	—	17	2	no	—
583	#385	—	17	2	no	—
584	#385	—	17	2	no	—
585	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
586	#384	—	17	1	no	—
587	#384	—	17	2	no	—
588	#383	—	17	2	no	—
589	#382	—	17	1	no	—
590	#381	—	17	2	no	—
591	#380	—	17	1	no	—
592	#380	—	17	2	no	—
593	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
610	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
612	#376	—	17	2	no	—
613	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
614	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₇	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₇	#3541	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₁₇	#3542	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₁₇	#3550	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₁₇	#3557	1	1	yes	characteristic
621	D₁₇	—	4	4	no	—
622	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
623	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
628	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
629	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
630	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
632	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
633	#126	—	17	16	no	—
634	#124	—	17	8	no	—
635	#124	—	17	16	no	—
636	#123	—	17	16	no	—
637	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
638	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
639	#121	—	17	8	no	—
640	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
641	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
642	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
643	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
644	C₄×D₄	—	17	8	no	—
645	C₄×D₄	—	68	2	no	—
646	C₄×D₄	—	68	2	no	—
647	C₄×D₄	—	68	4	no	—
648	#117	—	17	8	no	—
649	#117	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
678	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
700	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
702	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
703	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
708	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
712	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	#95	—	17	1	no	—
716	#95	—	17	2	no	—
717	#95	—	17	2	no	—
718	#95	—	17	1	no	—
719	#95	—	17	1	no	—
720	#95	—	17	1	no	—
721	#95	—	17	2	no	—
722	#95	—	17	2	no	—
723	#95	—	17	2	no	—
724	#95	—	17	2	no	—
725	#95	—	17	2	no	—
726	#95	—	17	1	no	—
727	#95	—	17	2	no	—
728	#95	—	17	1	no	—
729	#95	—	17	2	no	—
730	#95	—	17	2	no	—
731	#95	—	17	2	no	—
732	#95	—	17	1	no	—
733	#95	—	17	2	no	—
734	#95	—	17	1	no	—
735	#95	—	17	2	no	—
736	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
737	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
738	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
739	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
740	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
741	C₁₇	#34422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
742	C₂⁴	—	17	2	no	—
743	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
744	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
745	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
746	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
747	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
748	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
749	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
750	C₂×D₄	—	17	8	no	—
751	C₂×D₄	—	17	4	no	—
752	C₂×D₄	—	34	2	no	—
753	C₂×D₄	—	34	2	no	—
754	C₂×D₄	—	68	2	no	—
755	C₂×D₄	—	68	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
776	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
785	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
786	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
792	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
794	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
797	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
800	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
801	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
802	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
805	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
814	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
819	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
820	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
821	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
822	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
823	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
824	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
840	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
841	C₄²	—	2	2	no	—
842	C₄²	—	2	2	no	—
843	C₄²	—	4	1	no	—
844	C₄²	—	4	1	no	—
845	C₄²	—	4	2	no	—
846	C₄²	—	4	2	no	—
847	C₄²	—	17	4	no	—
848	C₄²	—	17	4	no	—
849	C₄²	—	17	8	no	—
850	C₄²	—	34	2	no	—
851	C₄²	—	34	2	no	—
852	C₄²	—	34	4	no	—
853	C₄²	—	68	2	no	—
854	C₄²	—	68	2	no	—
855	C₄²	—	68	2	no	—
856	C₄²	—	68	2	no	—
857	C₄²	—	68	2	no	—
858	C₂³	—	2	1	no	—
859	C₂³	—	2	1	no	—
860	C₂³	—	2	1	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	17	4	no	—
865	C₂³	—	34	2	no	—
866	C₂³	—	34	2	no	—
867	C₂³	—	34	2	no	—
868	C₂³	—	34	2	no	—
869	C₂³	—	34	2	no	—
870	C₂³	—	34	2	no	—
871	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
872	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
873	Q₈	—	2	8	no	—
874	Q₈	—	68	8	no	—
875	D₄	—	34	8	no	—
876	D₄	—	68	8	no	—
877	C₂×C₄	—	2	1	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	8	no	—
888	C₂×C₄	—	2	1	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	4	4	no	—
901	C₂×C₄	—	4	4	no	—
902	C₂×C₄	—	17	2	no	—
903	C₂×C₄	—	17	2	no	—
904	C₂×C₄	—	17	2	no	—
905	C₂×C₄	—	17	2	no	—
906	C₂×C₄	—	17	4	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	34	1	no	—
909	C₂×C₄	—	34	1	no	—
910	C₂×C₄	—	34	1	no	—
911	C₂×C₄	—	34	1	no	—
912	C₂×C₄	—	34	1	no	—
913	C₂×C₄	—	34	2	no	—
914	C₂×C₄	—	34	1	no	—
915	C₂×C₄	—	34	1	no	—
916	C₂×C₄	—	34	1	no	—
917	C₂×C₄	—	34	1	no	—
918	C₂×C₄	—	34	1	no	—
919	C₂×C₄	—	34	1	no	—
920	C₂×C₄	—	34	1	no	—
921	C₂×C₄	—	34	2	no	—
922	C₂×C₄	—	34	2	no	—
923	C₂×C₄	—	34	1	no	—
924	C₂×C₄	—	34	2	no	—
925	C₂×C₄	—	34	1	no	—
926	C₂×C₄	—	34	2	no	—
927	C₂×C₄	—	34	2	no	—
928	C₂×C₄	—	34	1	no	—
929	C₂×C₄	—	34	1	no	—
930	C₂×C₄	—	34	1	no	—
931	C₂×C₄	—	34	2	no	—
932	C₂×C₄	—	34	1	no	—
933	C₂×C₄	—	34	1	no	—
934	C₂×C₄	—	34	1	no	—
935	C₂×C₄	—	68	8	no	—
936	C₂×C₄	—	136	4	no	—
937	C₂×C₄	—	136	4	no	—
938	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
939	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
940	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
941	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
942	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
943	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
944	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
946	C₂²	—	2	2	no	—
947	C₂²	—	2	2	no	—
948	C₂²	—	2	2	no	—
949	C₂²	—	4	1	no	—
950	C₂²	—	4	1	no	—
951	C₂²	—	4	1	no	—
952	C₂²	—	4	1	no	—
953	C₂²	—	34	4	no	—
954	C₂²	—	34	4	no	—
955	C₂²	—	34	4	no	—
956	C₂²	—	68	2	no	—
957	C₂²	—	68	2	no	—
958	C₂²	—	68	2	no	—
959	C₂²	—	68	2	no	—
960	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
962	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
963	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
964	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
965	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
966	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	4	no	—
969	C₄	—	2	4	no	—
970	C₄	—	2	2	no	—
971	C₄	—	2	2	no	—
972	C₄	—	4	2	no	—
973	C₄	—	4	1	no	—
974	C₄	—	4	1	no	—
975	C₄	—	4	2	no	—
976	C₄	—	34	2	no	—
977	C₄	—	34	4	no	—
978	C₄	—	34	2	no	—
979	C₄	—	34	2	no	—
980	C₄	—	34	2	no	—
981	C₄	—	68	2	no	—
982	C₄	—	68	1	no	—
983	C₄	—	68	1	no	—
984	C₄	—	68	1	no	—
985	C₄	—	68	2	no	—
986	C₄	—	68	1	no	—
987	C₄	#11763288	1	4	yes	—
988	C₂	—	4	2	no	—
989	C₂	—	68	4	no	—
990	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
992	C₂	C₄×#10587694	1	1	yes	characteristic
993	C₂	#14543081	1	1	yes	characteristic
994	C₂	#14543092	1	1	yes	characteristic
995	C₂	#14543195	1	1	yes	characteristic
996	C₂	#14543286	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#10587616	C₂²
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34422
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531974	C₂	semidirect
3. #14531948	C₂	semidirect
4. #14531898	C₂	semidirect
5. #14531871	C₂	semidirect
6. #14531860	C₂	semidirect
7. #14531851	C₂	semidirect
8. #14531837	C₂	semidirect
9. #14531791	C₂	semidirect
10. #14531753	C₂	semidirect
11. #14531748	C₂	semidirect
12. Q₈×#63225	C₂	semidirect
13. #14531685	C₂	semidirect
14. #14531592	C₂	semidirect
15. #14531576	C₂	semidirect
16. #14531490	C₂	semidirect
18. #14531468	C₂	semidirect
19. #14531451	C₂	semidirect
20. #14531391	C₂	semidirect
22. #14531267	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
24. #11763432	C₄	semidirect
134. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
156. #10587633	C₂×C₄	semidirect
158. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
172. #10587612	C₂×C₄	semidirect
207. #10587584	C₂×C₄	semidirect
208. #10587583	C₂×C₄	semidirect
210. #10587579	C₂×C₄	semidirect
212. #10587574	C₂×C₄	semidirect
214. #10587571	C₂×C₄	semidirect
215. #10587569	C₂×C₄	semidirect
468. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
638. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
741. C₁₇	#34422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763432	2
#14531974	2
#14531948	2
#14531898	2
#14531871	2
#14531860	2
#14531851	2
#14531837	2
#14531791	2
#14531753	2
#14531748	2
Q₈×#63225	2
#14531685	2
#14531592	2
#14531576	2
#14531490	2
#14531473	2
#14531468	2
#14531451	2
#14531391	2
C₄×#10587616	2
#14531267	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34422	17