Subgroups — #17198018

Order 4352.

2442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531956	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531929	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531760	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531553	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#11763399	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587584	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587581	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587568	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
146	C₂×#63227	—	4	2	no	—
147	C₂×#63227	—	4	2	no	—
148	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#63225	—	4	2	no	—
173	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	#10587584	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
186	#10587581	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
188	#10587579	—	4	4	no	—
189	#10587568	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	#10587567	—	4	4	no	—
191	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
194	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
195	#10587558	—	4	4	no	—
196	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
198	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
199	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
200	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
202	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
204	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
205	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
206	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
207	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
208	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
209	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
211	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
212	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
213	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
214	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
215	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
268	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
269	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
270	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
271	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
272	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
302	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
303	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
305	#63227	—	2	4	no	—
306	#63227	—	2	4	no	—
307	#63227	—	2	4	no	—
308	#63227	—	4	2	no	—
309	#63227	—	4	2	no	—
310	#63227	—	4	2	no	—
311	#63227	—	4	2	no	—
312	#63227	—	4	2	no	—
313	#63227	—	4	2	no	—
314	#63227	—	4	2	no	—
315	#63227	—	4	2	no	—
316	#63227	—	4	2	no	—
317	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
326	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	#63225	—	2	4	no	—
329	#63225	—	4	2	no	—
330	#63225	—	4	2	no	—
331	#63225	—	4	2	no	—
332	#63225	—	4	2	no	—
333	#63225	—	4	2	no	—
334	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	#34424	—	17	1	no	maximal, Sylow
341	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
342	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
347	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
348	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
362	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
365	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
366	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
367	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
368	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
405	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
423	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
424	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	D₆₈	—	4	8	no	—
427	D₆₈	—	4	4	no	—
428	D₆₈	—	4	8	no	—
429	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
431	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
432	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
433	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
434	C₂×#538	—	17	1	no	—
435	#2379	—	17	2	no	—
436	#2376	—	17	2	no	—
437	#2367	—	17	2	no	—
438	#2359	—	17	2	no	—
439	#2358	—	17	2	no	—
440	#2358	—	17	2	no	—
441	#2352	—	17	2	no	—
442	#2349	—	17	2	no	—
443	#2334	—	17	2	no	—
444	#2334	—	17	2	no	—
445	#2329	—	17	1	no	—
446	#2325	—	17	2	no	—
447	#2325	—	17	1	no	—
448	#2324	—	17	2	no	—
449	#2315	—	17	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
451	C₄×#121	—	17	1	no	—
452	C₂×#388	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
460	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
468	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
469	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
470	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
471	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
472	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
473	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
474	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
477	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
482	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
483	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
484	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
485	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
487	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
488	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
490	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
491	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
492	Dic₁₇	—	2	4	no	—
493	Dic₁₇	—	2	4	no	—
494	Dic₁₇	—	4	2	no	—
495	Dic₁₇	—	4	2	no	—
496	Dic₁₇	—	4	2	no	—
497	Dic₁₇	—	4	2	no	—
498	#538	—	17	16	no	—
499	C₂×#126	—	17	2	no	—
500	C₂×#124	—	17	2	no	—
501	C₂×#123	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#121	—	17	1	no	—
504	C₂×#121	—	17	2	no	—
505	C₂×#120	—	17	2	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
513	C₂×#117	—	17	2	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
516	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	#391	—	17	2	no	—
521	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
522	#390	—	17	2	no	—
523	#390	—	17	1	no	—
524	#390	—	17	2	no	—
525	#389	—	17	2	no	—
526	#389	—	17	2	no	—
527	#389	—	17	1	no	—
528	#389	—	17	2	no	—
529	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
530	#388	—	17	2	no	—
531	#388	—	17	2	no	—
532	#388	—	17	2	no	—
533	#388	—	17	2	no	—
534	#388	—	17	2	no	—
535	#388	—	17	2	no	—
536	#388	—	17	2	no	—
537	#388	—	17	2	no	—
538	#388	—	17	2	no	—
539	#388	—	17	2	no	—
540	#388	—	17	2	no	—
541	#388	—	17	2	no	—
542	#387	—	17	2	no	—
543	#387	—	17	2	no	—
544	#387	—	17	2	no	—
545	#387	—	17	2	no	—
546	#387	—	17	2	no	—
547	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
548	#386	—	17	2	no	—
549	#386	—	17	2	no	—
550	#386	—	17	2	no	—
551	#386	—	17	2	no	—
552	#386	—	17	2	no	—
553	#386	—	17	2	no	—
554	#386	—	17	2	no	—
555	#385	—	17	2	no	—
556	#385	—	17	2	no	—
557	#385	—	17	2	no	—
558	#385	—	17	2	no	—
559	#385	—	17	2	no	—
560	#385	—	17	2	no	—
561	#385	—	17	2	no	—
562	#385	—	17	2	no	—
563	#385	—	17	2	no	—
564	#385	—	17	2	no	—
565	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
566	#382	—	17	2	no	—
567	#382	—	17	2	no	—
568	#380	—	17	1	no	—
569	#380	—	17	2	no	—
570	#380	—	17	2	no	—
571	#380	—	17	2	no	—
572	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
577	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
578	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
580	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×#95	—	17	1	no	—
584	C₂×#95	—	17	1	no	—
585	C₂×#95	—	17	2	no	—
586	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
587	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
589	C₂×C₁₇	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₁₇	#3534	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₁₇	#3536	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₁₇	#3558	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₁₇	#3564	1	1	yes	characteristic
594	D₁₇	—	4	4	no	—
595	D₁₇	—	4	4	no	—
596	C₂⁵	—	17	1	no	—
597	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#126	—	17	16	no	—
614	#124	—	17	16	no	—
615	#123	—	17	16	no	—
616	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
617	#121	—	17	8	no	—
618	#121	—	17	16	no	—
619	#120	—	17	16	no	—
620	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
621	C₄×D₄	—	17	16	no	—
622	C₄×D₄	—	68	4	no	—
623	C₄×D₄	—	68	2	no	—
624	C₄×D₄	—	68	4	no	—
625	C₄×D₄	—	68	4	no	—
626	C₄×D₄	—	68	4	no	—
627	#117	—	68	4	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	#95	—	17	2	no	—
685	#95	—	17	2	no	—
686	#95	—	17	2	no	—
687	#95	—	17	2	no	—
688	#95	—	17	2	no	—
689	#95	—	17	2	no	—
690	#95	—	17	2	no	—
691	#95	—	17	2	no	—
692	#95	—	17	2	no	—
693	#95	—	17	2	no	—
694	#95	—	17	2	no	—
695	#95	—	17	2	no	—
696	#95	—	17	2	no	—
697	#95	—	17	2	no	—
698	#95	—	17	2	no	—
699	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
704	C₁₇	#34424	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
705	C₂⁴	—	17	2	no	—
706	C₂⁴	—	17	2	no	—
707	C₂⁴	—	17	4	no	—
708	C₂⁴	—	34	2	no	—
709	C₂⁴	—	34	2	no	—
710	C₂⁴	—	68	1	no	—
711	C₂⁴	—	68	1	no	—
712	C₂⁴	—	68	1	no	—
713	C₂⁴	—	68	1	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₂×D₄	—	17	8	no	—
719	C₂×D₄	—	17	8	no	—
720	C₂×D₄	—	17	8	no	—
721	C₂×D₄	—	17	4	no	—
722	C₂×D₄	—	34	4	no	—
723	C₂×D₄	—	34	4	no	—
724	C₂×D₄	—	68	1	no	—
725	C₂×D₄	—	68	2	no	—
726	C₂×D₄	—	68	2	no	—
727	C₂×D₄	—	68	2	no	—
728	C₂×D₄	—	68	1	no	—
729	C₂×D₄	—	68	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
742	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
779	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
780	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
783	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	4	1	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	2	no	—
824	C₄²	—	17	8	no	—
825	C₄²	—	68	2	no	—
826	C₄²	—	68	2	no	—
827	C₄²	—	68	2	no	—
828	C₄²	—	68	2	no	—
829	C₂³	—	2	1	no	—
830	C₂³	—	2	1	no	—
831	C₂³	—	2	1	no	—
832	C₂³	—	2	1	no	—
833	C₂³	—	17	4	no	—
834	C₂³	—	17	4	no	—
835	C₂³	—	34	2	no	—
836	C₂³	—	34	2	no	—
837	C₂³	—	34	2	no	—
838	C₂³	—	34	2	no	—
839	C₂³	—	34	2	no	—
840	C₂³	—	34	2	no	—
841	C₂³	—	34	2	no	—
842	C₂³	—	34	2	no	—
843	C₂³	—	34	2	no	—
844	C₂³	—	34	2	no	—
845	C₂³	—	34	2	no	—
846	C₂³	—	34	2	no	—
847	C₂³	—	34	8	no	—
848	C₂³	—	68	4	no	—
849	C₂³	—	68	4	no	—
850	C₂³	—	136	2	no	—
851	C₂³	—	136	2	no	—
852	C₂³	—	136	2	no	—
853	C₂³	—	136	2	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
855	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
856	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
857	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
858	Q₈	—	4	4	no	—
859	D₄	—	34	16	no	—
860	D₄	—	68	4	no	—
861	D₄	—	68	8	no	—
862	D₄	—	68	8	no	—
863	C₂×C₄	—	2	1	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	1	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	17	4	no	—
891	C₂×C₄	—	17	4	no	—
892	C₂×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂×C₄	—	34	2	no	—
897	C₂×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂×C₄	—	34	2	no	—
903	C₂×C₄	—	34	2	no	—
904	C₂×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂×C₄	—	34	2	no	—
907	C₂×C₄	—	34	2	no	—
908	C₂×C₄	—	68	8	no	—
909	C₂×C₄	—	68	4	no	—
910	C₂×C₄	—	136	4	no	—
911	C₂×C₄	—	136	4	no	—
912	C₂×C₄	—	136	4	no	—
913	C₂×C₄	—	136	4	no	—
914	C₂×C₄	—	136	2	no	—
915	C₂×C₄	—	136	2	no	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
920	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
922	C₂²	—	2	2	no	—
923	C₂²	—	2	2	no	—
924	C₂²	—	2	2	no	—
925	C₂²	—	2	2	no	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	34	4	no	—
929	C₂²	—	34	4	no	—
930	C₂²	—	34	4	no	—
931	C₂²	—	34	4	no	—
932	C₂²	—	34	4	no	—
933	C₂²	—	34	4	no	—
934	C₂²	—	68	2	no	—
935	C₂²	—	68	2	no	—
936	C₂²	—	68	2	no	—
937	C₂²	—	68	2	no	—
938	C₂²	—	68	2	no	—
939	C₂²	—	68	2	no	—
940	C₂²	—	68	2	no	—
941	C₂²	—	68	2	no	—
942	C₂²	—	136	8	no	—
943	C₂²	#11763291	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
948	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	4	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	4	1	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	4	1	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	34	4	no	—
962	C₄	—	34	4	no	—
963	C₄	—	68	2	no	—
964	C₄	—	68	2	no	—
965	C₄	—	68	2	no	—
966	C₄	—	68	2	no	—
967	C₂	—	2	4	no	—
968	C₂	—	68	4	no	—
969	C₂	—	68	4	no	—
970	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
971	C₂	C₄×#10587691	1	1	yes	characteristic
972	C₂	C₄×#10587696	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#14542968	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#14543013	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#14543300	1	1	yes	characteristic
976	C₂	#14543412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763399	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34424
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531956	C₂	semidirect
3. #14531929	C₂	semidirect
4. #14531851	C₂	semidirect
5. #14531781	C₂	semidirect
6. #14531766	C₂	semidirect
7. #14531760	C₂	semidirect
8. #14531707	C₂	semidirect
9. #14531690	C₂	semidirect
10. #14531564	C₂	semidirect
11. #14531553	C₂	semidirect
12. #14531519	C₂	semidirect
13. #14531484	C₂	semidirect
14. #14531483	C₂	semidirect
15. #14531478	C₂	semidirect
16. #14531397	C₂	semidirect
17. C₄×#10587616	C₂	semidirect
18. C₂×#11762700	C₂	semidirect
19. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
20. #11763399	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
33. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
39. #11762716	C₂²	semidirect
41. #11762711	C₂²	semidirect
43. #11762708	C₂²	semidirect
44. #11762707	C₂²	semidirect
45. #11762706	C₂²	semidirect
46. #11762704	C₂²	semidirect
53. #11762700	C₂²	semidirect
54. #11762700	C₂²	semidirect
56. #11762699	C₂²	semidirect
58. #11762698	C₂²	semidirect
59. #11762695	C₂²	semidirect
60. #11762695	C₂²	semidirect
61. #11762693	C₂²	semidirect
62. #11762692	C₂²	semidirect
63. #11762691	C₂²	semidirect
69. #11762687	C₂²	semidirect
75. #11762683	C₂²	semidirect
79. #11762680	C₂²	semidirect
80. #11762680	C₂²	semidirect
81. #11762673	C₂²	semidirect
82. #11762673	C₂²	semidirect
84. #11762668	C₂²	semidirect
86. #11762666	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄×#63225	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
92. C₄×#63227	C₂²	semidirect
96. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
101. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
143. #10587633	C₂×C₄	semidirect
144. #10587616	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
185. #10587584	C₂×C₄	semidirect
186. #10587581	C₂×C₄	semidirect
187. #10587580	C₂×C₄	semidirect
189. #10587568	C₂×C₄	semidirect
191. #10587567	C₂×C₄	semidirect
450. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
506. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
521. #391	C₂×D₁₇	semidirect
529. #389	C₂×D₁₇	semidirect
547. #387	C₂×D₁₇	semidirect
576. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
577. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
616. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
704. C₁₇	#34424	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763399	2
#14531956	2
#14531929	2
#14531851	2
#14531781	2
#14531766	2
#14531760	2
#14531707	2
#14531690	2
#14531564	2
#14531553	2
#14531519	2
#14531484	2
#14531483	2
#14531478	2
#14531397	2
C₄×#10587616	2
C₂×#11762700	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34424	17